Волк, коза и капуста. Задача о козе волке и капусте


Волк, коза и капуста. Загадка на логику.

Эта известная головоломка есть в народном творчестве таких стран, как Италия, Румыния, Эфиопия и Зимбабве. Существует не одна ее вариация: с лисой, курицей и хлебом или с пантерой, свиньей и кашей! А Ты знаешь, как решать задачу о переправе?

14 50 т.

Итак, представь, что Ты — фермер, у которого есть маленькая лодка. С одного берега реки на другой Тебе необходимо перевезти волка, козу и капусту. Всех вместе взять нельзя — нужно переправлять каждого «пассажира» по отдельности. Но имей в виду, что когда Ты повезешь на другой берег капусту, в это время волк съест козу. А если решишь везти волка — коза скушает капусту.

Что же делать? Хорошенько поразмысли. Рейсов можно делать сколько угодно — главное, чтобы все оставалось целым и невредимым.

Ну как, удалось решить эту нелегкую задачку? Все еще нет? Ну ладно, дам одну подсказку: переправлять «пассажира» можно не только туда, но и назад!

Что же — думаю, теперь Тебе удалось перевезти всех целыми и невредимыми! Посмотри на решение задачи и проверь, все ли сходится.

  1. Сначала нужно перевезти козу, оставив волка с капустой.
  2. Теперь возвращаемся и забираем волка. Но оставлять волка с козой на новом берегу нельзя.
  3. Поэтому берем козу с собой в лодку, а волк сидит на берегу одинокий и голодный.
  4. Козу оставляем на берегу, а капусту переправляем к волку.
  5. Возвращаемся назад и забираем козу.

Кстати, это не единственный вариант решения задачи. Вот еще один:

  1. Везем козу туда.
  2. Возвращаемся обратно.
  3. Везем капусту туда.
  4. Забираем козу назад.
  5. Везем волка туда.
  6. Возвращаемся за козой.
  7. Перевозим козу туда.

Готово!

А теперь признавайся, удалось ли Тебе самостоятельно дойти до правильного решения, и если да — то каким способом? ;)

Еще больше отборных загадок найдешь тут:

Заметили орфографическую ошибку? Выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter

pustunchik.ua

Задача «Волк, коза и капуста»

Удивительные находки и неразгаданные загадки

И.Г. СУХИН, Институт теории образования и педагогики РАО

 

Во многих математических монографиях есть страницы, посвященные истории возникновения знаменитых задач, доступных учащимся старших классов (например, Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике — Минск, 1978). Однако практически нет работ, из которых учитель начальной школы мог бы получить исчерпывающую информацию о не менее известных старинных головоломках, представляющих интерес для учеников I–IV классов. Нам хотелось бы поделиться с читателями журнала результатами своих поисков и начать разговор о поразительной судьбе некоторых из таких задач.

В “Книге 1” труда Е.И. Игнатьева “В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Опыт математической хрестоматии: Книга для семьи и школы” (СПб.: Тип. А.С. Суворина, 1911. — С. 75–76) приведена одна из самых замечательных логических задач в истории человечества: “Задача 52-я. Волк, коза и капуста”:

“Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или одна капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?”

Даже если приводимая задача вам знакома, не спешите читать решение, попробуйте словно впервые поискать оптимальный маршрут и только затем ознакомьтесь с ходом решения, предлагаемым Е.И. Игнатьевым:

“Решение: Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезши козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно”.

Данная задача бессчетное число раз публиковалась в самых различных отечественных газетах, журналах и сборниках. При этом почти во всех работах упоминается только одно решение. А ведь есть и альтернативный путь!

Вначале крестьянин опять-таки перевозит козу. Но вторым он не обязательно должен забирать волка! Можно взять капусту, отвезти ее на другой берег, оставить там и вернуть на первый берег козу. Затем перевезти на другой берег волка, вернуться за козой и снова отвести ее на другой берег. В этом случае количество рейсов (7) точно такое же, как и в опубликованном выше варианте.

Существование двух решений не отмечено ни в многократных переизданиях книги Е.И. Игнатьева, ни в других самых авторитетных источниках. В их числе: Э. Люкас “Математические развлечения: Приложение арифметики, геометрии и алгебры к различного рода запутанным вопросам, забавам и играм” (СПб.: Изд. Павленкова, 1883. — С. 7), Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров “Забавная арифметика: Хрестоматия для развития сообразительности и самодеятельности детей в семье и в школе” (М.: Изд. товарищества И.Д. Сытина, 1909. — С. 23–24), В. Аренс “Математические игры и развлечения” (СПб.: Физика, 1911. — С. 20), Б.А. Кордемский “Математическая смекалка” (М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — С. 14; М.: Наука, 1991. — С. 15) и многочисленные сборники последних лет.

Это тем более удивительно, что наличие двух решений было указано, к примеру, еще в начале 20-х годов ХХ века в книге В. Литцмана “Веселое и занимательное в фигурах и числах: Математические развлечения” (М. — Пт.: Изд. Л.Д. Френкель, 1923. — С. 128–129), причем довольно подробное. Видимо, многие издатели сочли необязательным приводить оба варианта, ведь они схожи и являются по сути “зеркальными”. Но в книге для детей, особенно младшего возраста, это необходимо, иначе существенно снижается педагогическая ценность задачи!

Любопытно, что Б.А. Кордемский в решении отмечает только второй вариант и по какой-то причине не упоминает первый. Загадка? Загадка.

Очень интересен вопрос о времени возникновения данной головоломки и ее первоисточнике. Б.А. Кордемский в книге “Математическая смекалка” говорит вскользь: “Это... старинная задача; встречается в сочинениях VIII века”.

Вначале может показаться, что мы имеем дело с опечаткой, ведь первая или одна из первых отечественных публикаций задачи “Волк, коза и капуста” датирована концом ХVIII века. В фондах Российской Исторической библиотеки сохранилась книга “Гадательная арифметика для забавы и удовольствия” (СПб., 1789). На титульном листе значится: “На ижд. изд. И. Краснопольского”, что означает “на иждивении издателя И. Краснопольского”. В раритете на 62 страницах сорок одна занимательная задача. На с. 42–43 читаем: “Некоторый мужик везши с собою волка, козу и капусту приехал к реке, у берегу коей нашел столь малую лодку, что она кроме его и одного чего-нибудь из везомых им, поднимать не могла. И так спрашивается, каким образом переправить оных через реку так, чтобы волк не съел козы, а коза капусты?” Далее приводится один вариант решения (первый).

Интересно, что в пособии болгарских авторов “Математический фольклор” (М.: Знание, 1987. — С. 180) задача о волке, козе и капусте помещена в раздел “Из математического фольклора других стран” с пометкой в скобках “Россия”.

Вернемся к истории задачи и вопросу: прав ли Б.А. Кордемский, датировав задачу восьмым веком.

По мнению ряда историков, задача имеет западные корни. В. Аренс указывает, что авторство хрестоматийной задачи приписывается Алкуину (Аренс В. Математические игры и развлечения. — СПб.: Физика, 1911. — С. 20).

В. Литцман, предлагая читателям познакомиться с задачей о переправе в книге “Веселое и занимательное о числах и фигурах” (М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 189), вскользь пишет: “У Алкуина мы находим следующий рассказ”.

Что же в наши дни известно об этой незаурядной личности? Алкуин (735–804) был ученым монахом и математиком из Ирландии, автором ряда учебников по математике. Король Карл Великий благоволил к ученым и всячески поощрял развитие наук. За королевским круглым столом нередко проводились состязания в решении хитроумных головоломок, в которых Алкуин имел возможность проявить свои незаурядные способности.

Алкуин основал Палатинскую школу в Туре (созданную для детей Карла V), принимал участие в основании университета в Париже. Добавим, что Алкуин был другом и учителем Карла Великого, его ученым советником.

Из других головоломок Алкуина наибольшую известность получили задачи 1) о гончей и зайце, 2) о покупке свиней, 3) о трех наследниках и 21 бочке, 4) о ста мерах пшеницы, 5) о быке. Но только головоломка о волке, козе и капусте до сих пор поражает воображение и детей, и взрослых. Эту и некоторые другие задачи Алкуин поместил в свой трактат “Задачи для оттачивания ума юношей”, написанный, как было принято в то время, латиницей.

Перед публикацией данной статьи очень хотелось подержать в руках текст первоисточника. А вдруг там приведены оба решения? И вот копия латинского манускрипта передо мной. Под №ХVIII легендарная задача. Сразу бросается в глаза, что решение одно — то самое, которое приводится в большинстве пособий. Но сама головоломка имеет иное название: “Задача о человеке, козе и волке”! А ее условие (если переводить близко к оригиналу) таково:

“Один человек должен был перевезти через реку волка, козу и кочан капусты. И не удалось ему найти другого судна, кроме как такого, которое могло выдержать только двоих из них. Задача, таким образом, заключалась в том, как всех перевезти на другой берег целыми и невредимыми. Скажите, кто способен: каким путем они могут перебраться на другой берег невредимыми” (перевод с латинского выполнен Е.И. Сухиной).

Так что же, все загадки разгаданы? Нет, последнее десятилетие преподносит новые сюрпризы. Вот уже в нескольких изданиях при объяснении решения данной головоломки авторы делают одну и ту же забавную ошибку. Раскроем на с. 244 пособие Е.А. Латия “365 развивающих игр и затей для маленьких детей” (М.: Эксмо-Пресс, 2001), где предлагаемое решение столь фантастично, что его следует воспроизвести дословно: “Разгадка: сперва везут волка и капусту, оставляют капусту на противоположном берегу; везут волка обратно и оставляют на берегу; забирают козу, переправляют на другой берег; там забирают капусту, везут обратно к волку и уже вместе их окончательно перевозят на другой берег”.

Если бы волка и капусту можно было везти в лодке одновременно, то переправа завершилась бы гораздо быстрее, чем указано Е.А. Латием (но по условию задачи их нельзя переправлять вместе!) В вышедшей ранее раскраске “Угадайка: Выпуск 4” (М.: Крона, 1996) волка заменили на крокодила, козу — на пирата Крюка, а капусту — на Питера Пэна, но решение аналогично предыдущему: “Сначала надо перевезти Питера и крокодила...” и т.д. Очевидно, что первоисточник ошибки один и тот же. Быть может вам удастся найти его?

А вдруг это Алкуин через века задумал подшутить над нами? Ничем другим я не могу объяснить то обстоятельство, что и сам первоначально при объяснении второго варианта решения указал не 7 рейсов, а 11, причем заметил свою оплошность в самый последний момент.

Да, еще не все тайны замечательной задачи разгаданы, и не исключено, что лукавая улыбка Алкуина будет преследовать не одно поколение авторов, составителей и читателей.

 

Где еще можно прочитать об Алкуине и его знаменитой задаче

Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике — М.: ВЛАДОС, 1999.

Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи — М.: Просвещение, 1994.

Белов В.Н. Головоломки из близкой дали // Компьютерра. — 2000. — № 1.

Депман И.Я. История арифметики — М.: Просвещение, 1965.

Леман И. Увлекательная математика — М.: Знание, 1985.

Попов Г.Н. Сборник исторических задач по элементарной математике — М. — Л.: Главная редакция научно-популярной и юношеской литературы, 1938.

 

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА №7-2002, c. 69-70.

 

 

suhin.narod.ru

Волк, коза и капуста — WiKi

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту.

Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?[1][3]

Первым шагом решения должна быть перевозка козы, так как любой другой вариант приведёт к потере части имущества. Вернувшись, крестьянин перевозит капусту (или волка) на другой берег, а козу увозит обратно. Оставляя козу на первом берегу, крестьянин перевозит волка (или капусту) на другой берег, после чего возвращается, чтобы забрать козу[9][10].

Последовательность действий:

  1. Перевезти козу
  2. Вернуться
  3. Перевезти волка (или капусту)
  4. Вернуться с козой
  5. Перевезти капусту (или волка)
  6. Вернуться
  7. Перевезти козу

Головоломка принадлежит к числу задач о переправе[en][2][6] (ferry-boat problems[11], river-crossing puzzle), где задача состоит в том, чтобы перевезти набор предметов через реку с заданными ограничениями. В первом известном упоминании этой головоломки, в средневековом манускрипте Propositiones ad Acuendos Juvenes[en] («Задачи для развития молодого ума»[6]), имуществом крестьянина являются волк, коза и капуста. Существуют «косметические» вариации головоломки, в которых фигурируют волк, овца и капуста[12][7], p. 26, лиса, курица и зерно[13], лиса, гусь и бобы[14], пантера, свинья и овсянка[15]. Логика головоломки не меняется: есть три предмета A, B, C, таких, что нельзя оставить без присмотра A с B или B с C.

Головоломку можно обнаружить в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, Островов Зелёного Мыса, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии, Зимбабве[7], pp. 26–27;[16]. Головоломке присвоено обозначение H506.3 в указателе сюжетов Стита Томпсона[en] и ATU 1579 в указателе сюжетов Аарне — Томпсона[17].

В Европе широкую популярность задача получила после издания сборника занимательных задач, приписываемого Алкуину (лат. Propositiones ad Acuendos Juvenes, VIII век). Задача была любимой головоломкой Льюиса Кэрролла[18] и многократно перепечатывалась в сборниках занимательной математики[6][7], p. 26..

Упоминания головоломки присутствуют в игре Nintendo DS Professor Layton and the Curious Village и в мультсериале «Симпсоны» (13 эпизод 20 сезона «Gone Maggie Gone»), где Гомер должен пересечь реку с Мэгги, собакой и банкой крысиного яда.

Упоминание присутствует в сериале "Фарго" 1 сезон 9 серия

В некоторых областях Африки были обнаружены вариации головоломки, в которых лодка может вместить в себя два объекта, помимо человека. Когда головоломка подобным образом ослаблена, можно ввести дополнительное ограничение, заключающееся в том, что никакие два объекта не могут быть оставлены на берегу вместе[7], p. 27..

ru-wiki.org

Волк, коза и капуста Википедия

Крестьянин, волк, коза и капуста.

Волк, коза́ и капу́ста[1][2][3][4] — классическая головоломка на пересечение реки[en]. Головоломка возникла не позже IX века[5][3][6] и под разными названиями вошла в фольклор ряда этнических групп[7][8].

Сюжет

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту.

Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?[1][3]

Решение

Первым шагом решения должна быть перевозка козы, так как любой другой вариант приведёт к потере части имущества. Вернувшись, крестьянин перевозит капусту (или волка) на другой берег, а козу увозит обратно. Оставляя козу на первом берегу, крестьянин перевозит волка (или капусту) на другой берег, после чего возвращается, чтобы забрать козу[9][10].

Последовательность действий:

  1. Перевезти козу
  2. Вернуться
  3. Перевезти волка (или капусту)
  4. Вернуться с козой
  5. Перевезти капусту (или волка)
  6. Вернуться
  7. Перевезти козу

Упоминания и вариации

Головоломка принадлежит к числу задач о переправе[en][2][6] (ferry-boat problems[11], river-crossing puzzle), где задача состоит в том, чтобы перевезти набор предметов через реку с заданными ограничениями. В первом известном упоминании этой головоломки, в средневековом манускрипте Propositiones ad Acuendos Juvenes[en] («Задачи для развития молодого ума»[6]), имуществом крестьянина являются волк, коза и капуста. Существуют «косметические» вариации головоломки, в которых фигурируют волк, овца и капуста[12][7], p. 26, лиса, курица и зерно[13], лиса, гусь и бобы[14], пантера, свинья и овсянка[15]. Логика головоломки не меняется: есть три предмета A, B, C, таких, что нельзя оставить без присмотра A с B или B с C.

Головоломку можно обнаружить в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, Островов Зелёного Мыса, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии, Зимбабве[7], pp. 26–27;[16]. Головоломке присвоено обозначение H506.3 в указателе сюжетов Стита Томпсона[en] и ATU 1579 в указателе сюжетов Аарне — Томпсона[17].

В Европе широкую популярность задача получила после издания сборника занимательных задач, приписываемого Алкуину (лат. Propositiones ad Acuendos Juvenes, VIII век). Задача была любимой головоломкой Льюиса Кэрролла[18] и многократно перепечатывалась в сборниках занимательной математики[6][7], p. 26..

Упоминания головоломки присутствуют в игре Nintendo DS Professor Layton and the Curious Village и в мультсериале «Симпсоны» (13 эпизод 20 сезона «Gone Maggie Gone»), где Гомер должен пересечь реку с Мэгги, собакой и банкой крысиного яда.

Упоминание присутствует в сериале "Фарго" 1 сезон 9 серия

В некоторых областях Африки были обнаружены вариации головоломки, в которых лодка может вместить в себя два объекта, помимо человека. Когда головоломка подобным образом ослаблена, можно ввести дополнительное ограничение, заключающееся в том, что никакие два объекта не могут быть оставлены на берегу вместе[7], p. 27..

См. также

Примечания

  1. ↑ 1 2 Старинные занимательные задачи, 1988, с. 55.
  2. ↑ 1 2 Математические эссе и развлечения, 1986, с. 129.
  3. ↑ 1 2 3 Математическая смекалка, 1958, с. 14.
  4. ↑ Good Old-Fashioned Challenging Puzzles, 2007, p. 87: «And everybody knowns the story of the man with the wolf, goat, and basket of cabbages whose boat would only take one of the three at a time with the man himself.».
  5. ↑ Pressman, Ian (June 1989). «"The Jealous Husbands" and "The Missionaries and Cannibals"». The Mathematical Gazette (The Mathematical Association) 73 (464): 73–81. DOI:10.2307/3619658. Проверено 2009-06-08.
  6. ↑ 1 2 3 4 Головоломки из близкой дали.
  7. ↑ 1 2 3 4 5 Ascher, Marcia (February 1990). «A River-Crossing Problem in Cross-Cultural Perspective». Mathematics Magazine (Mathematical Association of America) 63 (1): 26–29. DOI:10.2307/2691506. Проверено 2009-06-08.
  8. ↑ Gurdjieff, G. I. Meetings with Remarkable Men. — 1st English. — London : Routledge & Kegan Paul, 1963. — P. 4—5.
  9. ↑ Старинные занимательные задачи, 1988, с. 129.
  10. ↑ Математическая смекалка, 1958, с. 387-388.
  11. ↑ Mathematical Recreations and Essays, 1914, p. 71.
  12. ↑ Alcuin's Transportation Problems and Integer Programming Архивировано 19 июля 2011 года., Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, and Andreas Löbel, preprint SC-95-27 (November 1995), Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin.
  13. ↑ The Classic River Crossing Puzzle Архивировано 17 июня 2008 года.
  14. ↑ Mary Jane Sterling, Math Word Problems for Dummies, P.313
  15. ↑ Stewart, Ian. The Magical Maze. — Phoenix, 1998. — ISBN 0-7538-0514-6.
  16. ↑ 235. Three Zande Texts, E. E. Evans-Pritchard, Man, 62 (October 1962), pp. 149–152.
  17. ↑ "Carrying a Wolf, a Goat, and a Cabbage across the Stream. Metamorphoses of ATU 1579", Piret Voolaid, Folklore: Electronic Journal of Folklore 35 (2007), pp. 111–130. Tartu: Eesti Kirjandusmuuseum.
  18. ↑ p. 17, Rediscovered Lewis Carroll Puzzles, Lewis Carroll, compiled by Edward Wakeling, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7.

Литература

  • Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. — 2-е изд., испр.. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 160 с. — ISBN 5-02-013759-6.
  • У. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения = Mathematical Recreations and Essays. — М.: Мир, 1986.
  • Б. А. Кордемский. Математическая смекалка. — Издание пятое, стереотипное. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958.
  • H. E. Dudeney. Good Old-Fashioned Challenging Puzzles. — Summersdale Publishers Ltd, 2007. — ISBN 1-84024-557-3. — ISBN 978-1-84024-557-8.
  • W. W. Rouse Ball. Mathematical Recreations and Essays. — Sixth edition. — London: Macmillan, 1914. — 538 p.
  • Владимир Белов. Головоломки из близкой дали. Компьютерра (11 января 2000). Архивировано 28 ноября 2015 года.

Ссылки

wikiredia.ru

Волк, коза и капуста — Википедия

Крестьянин, волк, коза и капуста.

Волк, коза́ и капу́ста[1][2][3][4] — классическая головоломка на пересечение реки[en]. Головоломка возникла не позже IX века[5][3][6] и под разными названиями вошла в фольклор ряда этнических групп[7][8].

Сюжет

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту.

Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?[1][3]

Видео по теме

Решение

Первым шагом решения должна быть перевозка козы, так как любой другой вариант приведёт к потере части имущества. Вернувшись, крестьянин перевозит капусту (или волка) на другой берег, а козу увозит обратно. Оставляя козу на первом берегу, крестьянин перевозит волка (или капусту) на другой берег, после чего возвращается, чтобы забрать козу[9][10].

Последовательность действий:

  1. Перевезти козу
  2. Вернуться
  3. Перевезти волка (или капусту)
  4. Вернуться с козой
  5. Перевезти капусту (или волка)
  6. Вернуться
  7. Перевезти козу

Упоминания и вариации

Головоломка принадлежит к числу задач о переправе[en][2][6] (ferry-boat problems[11], river-crossing puzzle), где задача состоит в том, чтобы перевезти набор предметов через реку с заданными ограничениями. В первом известном упоминании этой головоломки, в средневековом манускрипте Propositiones ad Acuendos Juvenes[en] («Задачи для развития молодого ума»[6]), имуществом крестьянина являются волк, коза и капуста. Существуют «косметические» вариации головоломки, в которых фигурируют волк, овца и капуста[12][7], p. 26, лиса, курица и зерно[13], лиса, гусь и бобы[14], пантера, свинья и овсянка[15]. Логика головоломки не меняется: есть три предмета A, B, C, таких, что нельзя оставить без присмотра A с B или B с C.

Головоломку можно обнаружить в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, Островов Зелёного Мыса, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии, Зимбабве[7], pp. 26–27;[16]. Головоломке присвоено обозначение H506.3 в указателе сюжетов Стита Томпсона[en] и ATU 1579 в указателе сюжетов Аарне — Томпсона[17].

В Европе широкую популярность задача получила после издания сборника занимательных задач, приписываемого Алкуину (лат. Propositiones ad Acuendos Juvenes, VIII век). Задача была любимой головоломкой Льюиса Кэрролла[18] и многократно перепечатывалась в сборниках занимательной математики[6][7], p. 26..

Упоминания головоломки присутствуют в игре Nintendo DS Professor Layton and the Curious Village и в мультсериале «Симпсоны» (13 эпизод 20 сезона «Gone Maggie Gone»), где Гомер должен пересечь реку с Мэгги, собакой и банкой крысиного яда.

Упоминание присутствует в сериале "Фарго" 1 сезон 9 серия

В некоторых областях Африки были обнаружены вариации головоломки, в которых лодка может вместить в себя два объекта, помимо человека. Когда головоломка подобным образом ослаблена, можно ввести дополнительное ограничение, заключающееся в том, что никакие два объекта не могут быть оставлены на берегу вместе[7], p. 27..

См. также

Примечания

  1. ↑ 1 2 Старинные занимательные задачи, 1988, с. 55.
  2. ↑ 1 2 Математические эссе и развлечения, 1986, с. 129.
  3. ↑ 1 2 3 Математическая смекалка, 1958, с. 14.
  4. ↑ Good Old-Fashioned Challenging Puzzles, 2007, p. 87: «And everybody knowns the story of the man with the wolf, goat, and basket of cabbages whose boat would only take one of the three at a time with the man himself.».
  5. ↑ Pressman, Ian (June 1989). «"The Jealous Husbands" and "The Missionaries and Cannibals"». The Mathematical Gazette (The Mathematical Association) 73 (464): 73–81. DOI:10.2307/3619658. Проверено 2009-06-08.
  6. ↑ 1 2 3 4 Головоломки из близкой дали.
  7. ↑ 1 2 3 4 5 Ascher, Marcia (February 1990). «A River-Crossing Problem in Cross-Cultural Perspective». Mathematics Magazine (Mathematical Association of America) 63 (1): 26–29. DOI:10.2307/2691506. Проверено 2009-06-08.
  8. ↑ Gurdjieff, G. I. Meetings with Remarkable Men. — 1st English. — London : Routledge & Kegan Paul, 1963. — P. 4—5.
  9. ↑ Старинные занимательные задачи, 1988, с. 129.
  10. ↑ Математическая смекалка, 1958, с. 387-388.
  11. ↑ Mathematical Recreations and Essays, 1914, p. 71.
  12. ↑ Alcuin's Transportation Problems and Integer Programming Архивировано 19 июля 2011 года., Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, and Andreas Löbel, preprint SC-95-27 (November 1995), Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin.
  13. ↑ The Classic River Crossing Puzzle Архивировано 17 июня 2008 года.
  14. ↑ Mary Jane Sterling, Math Word Problems for Dummies, P.313
  15. ↑ Stewart, Ian. The Magical Maze. — Phoenix, 1998. — ISBN 0-7538-0514-6.
  16. ↑ 235. Three Zande Texts, E. E. Evans-Pritchard, Man, 62 (October 1962), pp. 149–152.
  17. ↑ "Carrying a Wolf, a Goat, and a Cabbage across the Stream. Metamorphoses of ATU 1579", Piret Voolaid, Folklore: Electronic Journal of Folklore 35 (2007), pp. 111–130. Tartu: Eesti Kirjandusmuuseum.
  18. ↑ p. 17, Rediscovered Lewis Carroll Puzzles, Lewis Carroll, compiled by Edward Wakeling, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7.

Литература

  • Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. — 2-е изд., испр.. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 160 с. — ISBN 5-02-013759-6.
  • У. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения = Mathematical Recreations and Essays. — М.: Мир, 1986.
  • Б. А. Кордемский. Математическая смекалка. — Издание пятое, стереотипное. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958.
  • H. E. Dudeney. Good Old-Fashioned Challenging Puzzles. — Summersdale Publishers Ltd, 2007. — ISBN 1-84024-557-3. — ISBN 978-1-84024-557-8.
  • W. W. Rouse Ball. Mathematical Recreations and Essays. — Sixth edition. — London: Macmillan, 1914. — 538 p.
  • Владимир Белов. Головоломки из близкой дали. Компьютерра (11 января 2000). Архивировано 28 ноября 2015 года.

Ссылки

wikipedia.green

Волк, коза и капуста — Википедия

Крестьянин, волк, коза и капуста.

Волк, коза́ и капу́ста[1][2][3][4] — классическая головоломка на пересечение реки[en]. Головоломка возникла не позже IX века[5][3][6] и под разными названиями вошла в фольклор ряда этнических групп[7][8].

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту.

Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?[1][3]

Первым шагом решения должна быть перевозка козы, так как любой другой вариант приведёт к потере части имущества. Вернувшись, крестьянин перевозит капусту (или волка) на другой берег, а козу увозит обратно. Оставляя козу на первом берегу, крестьянин перевозит волка (или капусту) на другой берег, после чего возвращается, чтобы забрать козу[9][10].

Последовательность действий:

  1. Перевезти козу
  2. Вернуться
  3. Перевезти волка (или капусту)
  4. Вернуться с козой
  5. Перевезти капусту (или волка)
  6. Вернуться
  7. Перевезти козу

Головоломка принадлежит к числу задач о переправе[en][2][6] (ferry-boat problems[11], river-crossing puzzle), где задача состоит в том, чтобы перевезти набор предметов через реку с заданными ограничениями. В первом известном упоминании этой головоломки, в средневековом манускрипте Propositiones ad Acuendos Juvenes[en] («Задачи для развития молодого ума»[6]), имуществом крестьянина являются волк, коза и капуста. Существуют «косметические» вариации головоломки, в которых фигурируют волк, овца и капуста[12][7], p. 26, лиса, курица и зерно[13], лиса, гусь и бобы[14], пантера, свинья и овсянка[15]. Логика головоломки не меняется: есть три предмета A, B, C, таких, что нельзя оставить без присмотра A с B или B с C.

Головоломку можно обнаружить в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, Островов Зелёного Мыса, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии, Зимбабве[7], pp. 26–27;[16]. Головоломке присвоено обозначение H506.3 в указателе сюжетов Стита Томпсона[en] и ATU 1579 в указателе сюжетов Аарне — Томпсона[17].

В Европе широкую популярность задача получила после издания сборника занимательных задач, приписываемого Алкуину (лат. Propositiones ad Acuendos Juvenes, VIII век). Задача была любимой головоломкой Льюиса Кэрролла[18] и многократно перепечатывалась в сборниках занимательной математики[6][7], p. 26..

Упоминания головоломки присутствуют в игре Nintendo DS Professor Layton and the Curious Village и в мультсериале «Симпсоны» (13 эпизод 20 сезона «Gone Maggie Gone»), где Гомер должен пересечь реку с Мэгги, собакой и банкой крысиного яда.

Упоминание присутствует в сериале "Фарго" 1 сезон 9 серия

В некоторых областях Африки были обнаружены вариации головоломки, в которых лодка может вместить в себя два объекта, помимо человека. Когда головоломка подобным образом ослаблена, можно ввести дополнительное ограничение, заключающееся в том, что никакие два объекта не могут быть оставлены на берегу вместе[7], p. 27..

  1. ↑ 1 2 Старинные занимательные задачи, 1988, с. 55.
  2. ↑ 1 2 Математические эссе и развлечения, 1986, с. 129.
  3. ↑ 1 2 3 Математическая смекалка, 1958, с. 14.
  4. ↑ Good Old-Fashioned Challenging Puzzles, 2007, p. 87: «And everybody knowns the story of the man with the wolf, goat, and basket of cabbages whose boat would only take one of the three at a time with the man himself.».
  5. ↑ Pressman, Ian (June 1989). «"The Jealous Husbands" and "The Missionaries and Cannibals"». The Mathematical Gazette (The Mathematical Association) 73 (464): 73–81. DOI:10.2307/3619658. Проверено 2009-06-08.
  6. ↑ 1 2 3 4 Головоломки из близкой дали.
  7. ↑ 1 2 3 4 5 Ascher, Marcia (February 1990). «A River-Crossing Problem in Cross-Cultural Perspective». Mathematics Magazine (Mathematical Association of America) 63 (1): 26–29. DOI:10.2307/2691506. Проверено 2009-06-08.
  8. ↑ Gurdjieff, G. I. Meetings with Remarkable Men. — 1st English. — London : Routledge & Kegan Paul, 1963. — P. 4—5.
  9. ↑ Старинные занимательные задачи, 1988, с. 129.
  10. ↑ Математическая смекалка, 1958, с. 387-388.
  11. ↑ Mathematical Recreations and Essays, 1914, p. 71.
  12. ↑ Alcuin's Transportation Problems and Integer Programming Архивировано 19 июля 2011 года., Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, and Andreas Löbel, preprint SC-95-27 (November 1995), Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin.
  13. ↑ The Classic River Crossing Puzzle Архивировано 17 июня 2008 года.
  14. ↑ Mary Jane Sterling, Math Word Problems for Dummies, P.313
  15. ↑ Stewart, Ian. The Magical Maze. — Phoenix, 1998. — ISBN 0-7538-0514-6.
  16. ↑ 235. Three Zande Texts, E. E. Evans-Pritchard, Man, 62 (October 1962), pp. 149–152.
  17. ↑ "Carrying a Wolf, a Goat, and a Cabbage across the Stream. Metamorphoses of ATU 1579", Piret Voolaid, Folklore: Electronic Journal of Folklore 35 (2007), pp. 111–130. Tartu: Eesti Kirjandusmuuseum.
  18. ↑ p. 17, Rediscovered Lewis Carroll Puzzles, Lewis Carroll, compiled by Edward Wakeling, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7.
  • Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. — 2-е изд., испр.. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 160 с. — ISBN 5-02-013759-6.
  • У. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения = Mathematical Recreations and Essays. — М.: Мир, 1986.
  • Б. А. Кордемский. Математическая смекалка. — Издание пятое, стереотипное. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958.
  • H. E. Dudeney. Good Old-Fashioned Challenging Puzzles. — Summersdale Publishers Ltd, 2007. — ISBN 1-84024-557-3. — ISBN 978-1-84024-557-8.
  • W. W. Rouse Ball. Mathematical Recreations and Essays. — Sixth edition. — London: Macmillan, 1914. — 538 p.
  • Владимир Белов. Головоломки из близкой дали. Компьютерра (11 января 2000). Архивировано 28 ноября 2015 года.

ru.wikiyy.com

Волк, коза и капуста Википедия

Крестьянин, волк, коза и капуста.

Волк, коза́ и капу́ста[1][2][3][4] — классическая головоломка на пересечение реки[en]. Головоломка возникла не позже IX века[5][3][6] и под разными названиями вошла в фольклор ряда этнических групп[7][8].

Сюжет[ | код]

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту.

Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?[1][3]

Решение[ | код]

Первым шагом решения должна быть перевозка козы, так как любой другой вариант приведёт к потере части имущества. Вернувшись, крестьянин перевозит капусту (или волка) на другой берег, а козу увозит обратно. Оставляя козу на первом берегу, крестьянин перевозит волка (или капусту) на другой берег, после чего возвращается, чтобы забрать козу[9][10].

Последовательность действий:

  1. Перевезти козу
  2. Вернуться
  3. Перевезти волка (или капусту)
  4. Вернуться с козой
  5. Перевезти капусту (или волка)
  6. Вернуться
  7. Перевезти козу

Упоминания и вариации[ | код]

Головоломка принадлежит к числу задач о переправе[en][2][6] (ferry-boat problems[11], river-crossing puzzle), где задача состоит в том, чтобы перевезти набор предметов через реку с заданными ограничениями. В первом известном упоминании этой головоломки, в средневековом манускрипте Propositiones ad Acuendos Juvenes[en] («Задачи для развития молодого ума»[6]), имуществом крестьянина являются волк, коза и капуста. Существуют «косметические» вариации головоломки, в которых фигурируют волк, овца и капуста[12][7], p. 26, лиса, курица и зерно[13], лиса, гусь и бобы[14], пантера, свинья и овсянка[15]. Логика головоломки не меняется: есть три предмета A, B, C, таких, что нельзя оставить без присмотра A с B или B с C.

Головоломку можно обнаружить в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, Островов Зелёного Мыса, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии,

ru-wiki.ru