Як знайти боку прямокутного трикутника, знаючи площу. Як знайти площу прямокутного трикутника


Прямокутний трикутник — Вікіпедія

Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.

Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються катетами, а третя сторона — гіпотенузою. Традиційно катети позначаються літерами a та b, а гіпотенуза — літерою c. За теоремою Піфагора можна знайти будь-яку сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші сторони. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

AB2=AC2+BC2{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}

Звідси можна знайти інші сторони прямокутного трикутника.

AC2=AB2−BC2{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}} BC2=AB2−AC2{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}

Катети є водночас висотами прямокутного трикутника. Тому площа прямокутного трикутника дорівнює:

S=12ab{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}

uk.wikipedia.org

Як знайти боку прямокутного трикутника за площею. Як знайти катети прямокутного трикутника якщо відома площа.

В деяких задачах з геометрії потрібно знайти площу прямокутного трикутника , якщо відомі довжини його сторін. Так як довжини сторін прямокутного трикутника пов'язані теоремою Піфагора, а його площа дорівнює половині твори довжин катетів, то для вирішення цього завдання досить знати довжини двох його будь-яких сторін. Якщо ж потрібно вирішити зворотну задачу - знайти боку прямокутного трикутника за його площі , то буде потрібно додаткова інформація.

Вам знадобиться

  • калькулятор або комп'ютер

Інструкція

1

Щоб знайти боку рівнобедреного прямокутного трикутника за його площі , скористайтеся наступними формулами: К =? (2 * Пл) або К =? 2 *? Пл іД = 2 *? Пл, гдеПл - площа трикутника , К - довжина катета трикутника , Д - довжина його гіпотенузи.Дліни сторін при цьому будуть виражатися у відповідних площі лінійних одиницях виміру. Так, наприклад, якщо площа задана в квадратних сантиметрах (см?), То довжини сторін будуть вимірюватися в сантиметрах (см) .Обоснованіе формул.Площадь рівнобедреного прямокутного трикутника : Пл =? * До ?, значить К? = 2 * Пл.Теорема Піфагора для рівнобедреного прямокутного трикутника : Д? = 2 * К ?, значить Д =? 2 * К.Пусть, наприклад, площа рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 25 см ?. В цьому випадку, довжина його катетів дорівнюватиме: К =? 2 *? 25 = 5? 2, а довжина гіпотенузи: Д = 2 *? 25 = 10.

2

Щоб знайти довжину сторін прямокутного трикутника за його площі в загальному випадку, уточніть значення якого-небудь з додаткових параметрів. Це може бути співвідношення катетів або співвідношення катета і гіпотенузи, один з гострих кутів трикутника , довжина однієї з сторін або його періметр.Для розрахунку довжин сторін трикутника в кожному конкретному випадку скористайтеся теоремою Піфагора (Д? = К1? + К2?) і наступним рівністю: Пл =? * К1 * К2, гдеК1 і К2 - довжини катетов.Отсюда випливає, що: К1 = 2ПЛ/К2 і, навпаки, К2 = 2ПЛ/К1.

3

Так, наприклад, якщо співвідношення катетів прямокутного трикутника (К1/К2) дорівнює Скк, то К1 = Скк * К2 = Скк * 2ПЛ/К1, значить, К1 =? (2 * Скк * Пл) К2 =? (2 * Скк * Пл)/СккД =? ((2 * Скк * Пл) + ((2 * Скк * Пл)/Скк)) Нехай площа прямокутного трикутника - 25 см ?, а співвідношення його катетів (К1/К2) дорівнює 2, тоді за вищенаведеною формулою виходить: К1 =? (2 * 2 * 25) = 10, К2 = 10/2 = 5, Д =? (10? +5?) =? 125

4

Аналогічно обчислюються довжини сторін і в інших випадках. Нехай, наприклад, відомі площа (Пл) і периметр (Пе) прямокутного трикутника .Так як Пе = К1 + К2 + Д, а Д? = К1? + К2 ?, то виходить система з трьох рівнянь: К1 + К2 + Д = ПеК1? + К2? = Д? К1 * К2 = 2ПЛ, при вирішенні якої в кожному конкретному випадку визначаються довжини сторін трикутника .Нехай, наприклад, площа прямокутного трикутника 6, а периметр - 12 (відповідних одиниць) .У цьому випадку виходить наступна система: К1 + К2 + Д = 12К1? + К? = Д? К1 * К2 = 12, вирішивши яку, можна дізнатись, що довжини сторін трикутника дорівнюють 3, 4, 5.

tips-ua.com

інше як просто зробити все

У прямокутному трикутнику один кут прямий, інші два - гострі. Сторона, що протистоїть прямого кута, називається гіпотенузою, інші дві сторони - катети. Знаючи площу прямокутного трикутника, можна обчислити боку за відомою формулою.

У прямокутному трикутнику катети перпендикулярні один одному, отже, загальна формула площі трикутника S = (c * h) / 2 (де з - підстава, а h - висота, проведена до цього підстави) перетворюється в половину твору довжин катетів S = (a * b) / 2.

Завдання 1.Знайдіть довжини всіх сторін прямокутного трикутника, якщо відомо, що довжина одного катета перевищує довжину іншого на 1 см, а площа трикутника дорівнює 28 см.

Рішення.Запишіть основну формулу площі S = (a * b) / 2 = 28. Відомо, що b = a + 1, підставте це значення в формулу: 28 = (a * (a + 1)) / 2.Розкрийте дужки, отримаєте квадратне рівняння з однією невідомою a ^ 2 + a - 56 = 0.Знайдіть корені цього рівняння, для чого порахуйте дискриминант D = 1 + 224 = 225. Рівняння має два рішення: a_1 = (-1 +? 225) / 2 = (-1 + 15) / 2 = 7 і a_2 = (-1 -? 225) / 2 = (-1 - 15) / 2 = -8.Другий корінь не має сенсу, оскільки довжина відрізка може бути негативною величиною, так що a = 7 (см).Знайдіть довжину другого катета b = a + 1 = 8 (см).Залишилося знайти довжину третьої сторони. По теоремі Піфагора для прямокутного трикутника c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 = 49 + 64, звідси c =? (49 + 64) =? 113? 10.6 (см).

Завдання 2.Знайдіть довжини всіх сторін прямокутного трикутника, якщо відомо, що його площа дорівнює 14 см, а кут ACB дорівнює 30 °.

Рішення.Запишіть основну формулу S = (a * b) / 2 = 14.Тепер висловіть довжини катетів через твір гіпотенузи і тригонометричних функцій по властивості прямокутного трикутника:a = c * cos (ACB) = c * cos (30 °) = c * (? 3/2)? 0.87 * c.b = c * sin (ACB) = c * sin (30 °) = c * (1/2) = 0.5 * c.

Підставте отримані значення в формулу площі:14 = (0.87 * 0.5 * c ^ 2) / 2, звідки:28? 0.435 * c ^ 2 -gt; c =? 64.4? 8 (см).Ви знайшли довжину гіпотенузи, тепер знайдіть довжини двох інших сторін:a = 0.87 * c = 0.87 * 8? 7 (см), b = 0.5 * c = 0.5 * 8 = 4 (см).

henuathatsit.ru

Как вычислить площадь треугольника :: SYL.ru

Треугольник — хорошо знакомая всем фигура. И это, несмотря на богатое разнообразие его форм. Прямоугольный, равносторонний, остроугольный, равнобедренный, тупоугольный. Каждый из них чем-то отличается. Но для любого требуется узнавать площадь треугольника.

Общие для всех треугольников формулы, в которых используются длины сторон или высот

Обозначения, принятые в них: стороны — а, в, с; высоты на соответствующие стороны на, нв, нс.

1. Площадь треугольника вычисляется, как произведение ½, стороны и высоты, опущенной на нее. S = ½ * а * на. Аналогично следует записать формулы для двух остальных сторон.

2. Формула Герона, в которой фигурирует полупериметр (его принято обозначать маленькой буквой р, в отличии от полного периметра). Полупериметр необходимо сосчитать так: сложить все стороны и разделить их на 2. Формула полупериметра: р = (а+в+с) / 2. Тогда равенство для площади фигуры выглядит так: S = √ (р * (р - а) * (р - в) * (р - с)).

3. Если не хочется использовать полупериметр, то пригодится такая формула, в которой присутствуют только длины сторон: S = ¼ * √ ((а + в + с) * (в + с - а) * (а + с - в) * (а + в - с)). Она несколько длиннее предыдущей, но выручит, если забылось, как находить полупериметр.

Общие формулы, в которых фигурируют углы треугольника

Обозначения, которые требуются для прочтения формул: α, β, γ — углы. Они лежат напротив сторон а, в, с, соответственно.

1. По ней половина произведения двух сторон и синуса угла между ними равна площади треугольника. То есть: S = ½ а * в * sin γ. Подобным образом следует записать формулы для двух других случаев.

2. Площадь треугольника можно вычислить по одной стороне и трем известным углам. S = (а2 * sin β * sin γ) / (2 sin α).

3. Существует еще формула с одной известной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Она выглядит таким образом: S = с2 / (2 (ctg α + ctg β)).

Две последние формулы являются не самыми простыми. Запомнить их довольно сложно.

Общие формулы для ситуации, когда известны радиусы вписанных или описанных окружностей

Дополнительные обозначения: r, R — радиусы. Первый используется для радиуса вписанной окружности. Второй — для описанной.

1. Первая формула, по которой вычисляется площадь треугольника, связана с полупериметром. S = р * r. По-другому ее можно записать так: S = ½ r * (а + в + с).

2. Во втором случае потребуется перемножить все стороны треугольника и разделить их на учетверенный радиус описанной окружности. В буквенном выражении это выглядит так: S = (а * в * с) / (4R).

3. Третья ситуация позволяет обойтись без знания сторон, но потребуются значения всех трех углов. S = 2 R2 * sin α * sin β * sin γ.

Частный случай: прямоугольный треугольник

Это самая простая ситуация, поскольку требуется знание только длины обоих катетов. Они обозначаются латинскими буквами а и в. Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади достроенного к нему прямоугольника.

Математически это выглядит так: S = ½ а * в. Она запоминается проще всего. Потому что выглядит, как формула для площади прямоугольника, только появляется еще дробь, обозначающая половину.

Частный случай: равнобедренный треугольник

Поскольку у него две стороны равные, то некоторые формулы для его площади выглядят несколько упрощенными. Например, формула Герона, по которой вычисляется площадь равнобедренного треугольника, принимает следующий вид:

S = ½ в √((a + ½ в)*(a - ½ в)).

Если ее преобразовать, то она станет короче. В таком случае формула Герона для равнобедренного треугольника записывается так:

S = ¼ в √(4 * a2 - b2).

Несколько проще, чем для произвольного треугольника, выглядит формула площади, если известны боковые стороны и угол между ними. S = ½ a2 * sin β.

Частный случай: равносторонний треугольник

Обычно в задачах про него известна сторона или ее можно как-либо узнать. Тогда формула, по которой находится площадь такого треугольника, выглядит следующим образом:

S = (а2√3) / 4.

Задачи на нахождение площади, если треугольник изображен на клетчатой бумаге

Самой простой является ситуация, когда прямоугольный треугольник начерчен так, что его катеты совпадают с линиями бумаги. Тогда требуется просто посчитать число клеточек, укладывающихся в катеты. Потом перемножить их и разделить на два.

Когда треугольник остроугольный или тупоугольный, его нужно дорисовать до прямоугольника. Тогда в получившейся фигуре будет 3 треугольника. Один — тот что дан в задаче. А два других — вспомогательные и прямоугольные. Определить площади двух последних нужно по описанному выше способу. Потом сосчитать площадь прямоугольника и вычесть из него те, что вычислены для вспомогательных. Площадь треугольника определена.

Гораздо сложнее оказывается ситуация, в которой ни одна из сторон треугольника не совпадает с линиями бумаги. Тогда его нужно вписать в прямоугольник так, чтобы вершины исходной фигуры лежали на его сторонах. В этом случае вспомогательных прямоугольных треугольников будет три.

Пример задачи на формулу Герона

Условие. У некоторого треугольника известны стороны. Они равны 3, 5 и 6 см. Необходимо узнать его площадь.

Решение. Первым делом полагается сосчитать полупериметр треугольника. Составить сумму всех трех, данных в задаче, чисел и разделить ее на два. Простые вычисления приводят к числу 7. Это значение полупериметра.

Теперь можно вычислять площадь треугольника по указанной выше формуле. Под квадратным корнем оказывается произведение четырех чисел: 7, 4, 2 и 1. То есть площадь равна √(4 * 14) = 2 √(14).

Если не требуется большая точность, то можно извлечь квадратный корень из 14. Он равен 3,74. Тогда площадь будет равна 7,48.

Ответ. S = 2 √14 см2 или 7,48 см2.

Пример задачи с прямоугольным треугольником

Условие. Один катет прямоугольного треугольника больше, чем второй на 31 см. Требуется узнать их длины, если площадь треугольника равна 180 см2.Решение. Придется решить систему из двух уравнений. Первое связано с площадью. Второе — с отношением катетов, которое дано в задаче.180 = ½ а * в;

а = в + 31.Сначала значение «а» нужно подставить в первое уравнение. Получится: 180 = ½ (в + 31) * в. В нем только одна неизвестная величина, поэтому его легко решить. После раскрытия скобок получается квадратное уравнение: в2 + 31 в - 360 = 0. Оно дает два значения для «в»: 9 и - 40. второе число не подходит в качестве ответа, так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной величиной.

Осталось вычислить второй катет: прибавить к полученному числу 31. Получается 40. Это искомые в задаче величины.

Ответ. Катеты треугольника равны 9 и 40 см.

Задача на нахождение стороны через площадь, сторону и угол треугольника

Условие. Площадь некоторого треугольника 60 см2. Необходимо вычислить одну из его сторон, если вторая сторона равна 15 см, а угол между ними равен 30º.

Решение. Исходя из принятых обозначений, искомая сторона «а», известная «в», заданный угол “γ”. Тогда формула площади можно переписать так:

60 = ½ а * 15 * sin 30º. Здесь синус 30 градусов равен 0,5.

После преобразований «а» оказывается равным 60 / (0,5 * 0,5 * 15). То есть 16.

Ответ. Искомая сторона равна 16 см.

Задача о квадрате, вписанном в прямоугольный треугольник

Условие. Вершина квадрата со стороной 24 см совпадает с прямым углом треугольника. Две другие лежат на катетах. Третья принадлежит гипотенузе. Длина одного из катетов равна 42 см. Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

Решение. Рассмотрим два прямоугольных треугольника. Первый — заданный в задаче. Второй — опирается на известный катет исходного треугольника. Они подобны, так как имеют общий угол и образованы параллельными прямыми.

Тогда отношения их катетов равны. Катеты меньшего треугольника равны 24 см (сторона квадрата) и 18 см (заданный катет 42 см вычесть сторону квадрата 24 см). Соответствующие катеты большого треугольника — 42 см и х см. Именно этот «х» нужен для того, чтобы вычислить площадь треугольника.

18/42 = 24/х, то есть х = 24 * 42 / 18 = 56 (см).

Тогда площадь равна произведению 56 и 42, разделенному на два, то есть 1176 см2.

Ответ. Искомая площадь равна 1176 см2.

www.syl.ru

Як обчислити площу прямокутного трикутника за його катетам. Як знайти площу прямокутного трикутника катет на катет.

В трикутнику, величина кута в одній з вершин якого дорівнює 90 °, довга сторона називається гіпотенузою, а інші дві - катетами. Така фігура можна представити як половину прямокутника, розділеного діагоналлю. Це означає, що і площа його повинна дорівнювати половині площі прямокутника, сторони якого збігаються з катетами. Кілька більш складним завданням є обчислення площі по катетам трикутника, заданого координатами своїх вершин.

Інструкція

1

Якщо довжини катетів (a і b) прямокутного трикутника дано в умовах задачі в явному вигляді, формула розрахунку площі (S) фігури буде дуже проста - перемножте ці дві величини, а отриманий результат розділіть навпіл: S =? * A * b. Наприклад, якщо довжини двох коротких сторін такого трикутника складають 30 см і 50 см, його площа повинна дорівнювати? * 30 * 50 = 750 см?.

2

Якщо ж трикутник поміщений в двомірну ортогональную координатну систему і заданий координатами своїх вершин A (X?, Y?), B (X?, Y?) І C (X?, Y?), Почніть з обчислення довжин самих катетів. Для цього розгляньте трикутники, складені з кожного боку і двох її проекції на координатні осі. Те, що ці осі перпендикулярні, дозволяє знайти довжину сторони по теоремі Піфагора, так як вона є гіпотенузою в такому допоміжному трикутнику. Довжини же проекцій сторони (катетів допоміжного трикутника) знайдіть відніманням відповідних координат точок, що утворюють сторону. Довжини сторони повинні бути рівні | AB | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?), | BС | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y ?)?), | CA | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?).

3

Визначте, яка пара сторін є катетами - це можна зробити по їх довжинам, отриманим на попередньому кроці. Катети зобов'язані бути коротше гіпотенузи. Потім скористайтеся формулою з першого кроку - знайдіть половину твору розрахованих величин. За умови, що катетами є сторони AB і BC, в загальному вигляді формулу можна записати так: S =? * (? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?) *? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?).

4

Якщо прямокутний трикутник поміщений в тривимірну систему координат, послідовність операцій не зміниться. Просто додайте в формули розрахунку довжин сторін треті координати відповідних точок: | AB | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?), | BС | = ? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?), | CA | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y ?)? + (Z? -Z?)?). Остаточна формула в цьому випадку повинна виглядати так: S =? * (? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?) *? ((X? -X?)? + (Y? -Y?) ? + (Z? -Z?)?).

tips-ua.com

Як знайти площу прямокутного трикутника незвичайним способом

На уроках геометрії в середній школі всім намговорили про те, як знайти площу прямокутного трикутника. Однак в рамках шкільної програми ми отримуємо тільки найнеобхідніші знання та вчимося найбільш поширеним і стандартних способів обчислень. Чи існують незвичайні способи знаходження цієї величини?

В якості введення згадаємо, який трикутник вважається прямокутним, а також позначимо поняття площі.

Прямокутним трикутником називають замкнуту геометричну фігуру, один з кутів якої дорівнює 900. Невід'ємними поняттями у визначенніпрямокутного трикутника є катети і гіпотенуза. Під катетами увазі дві сторони, які в точці з'єднання утворюють прямий кут. Гіпотенуза - сторона, протилежна прямому куті. Прямий трикутник може бути рівнобедреним (дві його сторони будуть мати однакову величину), але ніколи не буде рівностороннім (всі сторони однієї довжини). Визначення висоти, медіани, векторів і інших математичних термінів докладно розбирати не будемо. Їх легко знайти в довідниках.

Площа прямого трикутника. На відміну від прямокутників, правило про

творі сторін у визначенні площітрикутника не діє. Якщо говорити сухою мовою термінів, то під площею трикутника розуміють властивість цієї фігури займати частину площині, виражене числом. Досить складно до сприйняття, погодьтеся. Не будемо намагатися глибоко вникнути в визначення, наша мета не в цьому. Перейдемо до головного - як знайти площу прямокутного трикутника? Самі обчислення проводити не будемо, зазначимо лише формули. Для цього визначимося з позначеннями: A, B, C - сторони трикутника, катети - AB, BC. Кут ACB - прямий. S - площа трикутника, hnn - висота трикутника, де nn - сторона, на яку вона опущена.

Спосіб 1. Як знайти площу прямокутного трикутника, якщо відома величина його катетів

S = 0.5 * a * b

Спосіб 2. Знаходимо площа рівнобедреного прямокутного трикутника

S = 0.5 * hBC* BC

Спосіб 3. Обчислення площі через прямокутник

Добудовуємо прямокутний трикутник до квадрата (якщо трикутник

рівнобедрений) або прямокутника. Отримаємо простий чотирикутник, складений з 2-х ідентичних прямокутних трикутників. У цьому випадку значення площі одного з них буде дорівнює половині площі отриманої фігури. S прямокутника обчислюємо твором сторін. Позначимо цю величину M. Шукане значення площі дорівнюватиме половині M.

S = 0.5 * M

Спосіб 4. «Піфагорови штани». Знаменита теорема Піфагора

Ми всі пам'ятаємо її формулювання: «сума квадратів катетів ...». Але не всі можуть

сказати, до чого тут якісь «штани». Справа в тому, що спочатку Піфагор вивчав взаємозв'язок площ квадратів, побудованих на сторонах прямого трикутника. Виявивши закономірності в співвідношенні сторін квадратів, він зміг вивести і відому всім нам формулу. Її можна застосовувати в разі, коли невідома величина однієї зі сторін.

Спосіб 5. Як знайти площу прямокутного трикутника за формулою Герона

uk.ruarrijoseph.com

Як знайти площу прямокутного трикутника.

Для початку домовимося про позначеннях. Катетом називають сторону прямокутного трикутника, яка прилягає до прямого кута (тобто становить з іншою стороною кут 90 градусів). Довжини катетів домовимося позначати a і b. Величини гострих кутів прямокутного трикутника, протилежать катетам, назвемо A і B відповідно. Гіпотенузою називають сторону прямокутного трикутника, яка протіволежіт прямого кута (тобто знаходиться навпроти прямого кута, з іншими сторонами трикутника утворює гострі кути). Довжину гіпотенузи позначимо через с. Шукану площу позначимо через S.

Інструкція

1

Визначте, які величини аналізованого прямокутного трикутника вам відомі. Виходячи з цього, виберіть підходяще вираження.

2

Обчисліть площу прямокутного трикутника, як половину твору катетів, тобто S = 0.5 * a * b в тому випадку, якщо вам відомі їх довжини.

3

Розрахувати площу за формулою S = b * c * sin (A)/2, якщо вам заданий один з катетів (b), гіпотенуза (с), а так же кут між ними (A). Ця формула справедлива не тільки для прямокутного трикутника, але для будь-якого трикутника взагалі.

4

Застосуйте формулу S = (a ^ 2)/(2 * tg (A)) в тому випадку, якщо вам заданий тільки один з катетів (a), але також відомий і противолежащий цього катету кут (A). Знаком "^ 2" позначена операція зведення в квадрат.

5

Використовуйте формулу S = (a ^ 2) * tg (B)/2 d випадку, якщо вам заданий тільки один з катетів (a), але також відомий і прилежащий цього катету кут (B).

6

Обчисліть площать по формулі S = a * sqrt (c ^ 2 - a ^ 2)/2, якщо вам відомі величини катета (a) і гіпотенузи (c). Операцію sqrt позначає квадратний корінь.

7

Скористайтеся виразом S = (c ^ 2) * sin (A) * cos (A)/2, eсли задана гіпотенуза (c) і один з гострих кутів (A).

Відео по темі

 http://www.youtube.com/embed/6WOx6IV6N68

Прямокутник - плоска фігура, що складається з чотирьох сторін і чотирьох прямих кутів. З усіх фігур площа прямокутника доводиться обчислювати частіше інших. Це і площа квартири, і площа садового ділянки, і площа поверхні стола або полки. Наприклад, щоб просто обклеїти кімнату шпалерами, обчислюють площа її прямокутних стін.

Інструкція

1

Найпростіший спосіб знайти площа прямокутника - це перемножити довжину прямокутника на ширину. Таким чином, якщо довжина прямокутника дорівнює a, а ширина - b, то площа S = ab.

2

Нескладно знайти і площа прямокутника, знаючи довжину його діагоналі і кут між діагоналями. Нехай довжина діагоналі дорівнює d, а кут між ними -?. Тоді площа прямокутника S =? D? Sin?.

3

До речі, з площі прямокутника можна легко обчислити площа прямокутного трикутника. Досить добудувати прямокутний трикутник до прямокутника так, щоб гіпотенуза стала діагоналлю прямокутника. Тоді буде очевидно, що площа такого прямокутника дорівнює добутку катетів трикутника, а площа самого трикутника, відповідно, дорівнює половині твори катетів.

tips-ua.com