Умножение разных чисел с разными степенями


как умножить или разделить степени с разными показателями и основаниями? пожалуйста, очень срочно нужно!

Приводят все основания к одному и действуют по правилам. Если к одному основанию свести нельзя, то считают каждую степень по отдельности.

Если основания одинаковы, то при умножении основание остается прежним, показатели складываются (при делении вычитаются) . Степень с разными основаниями нельзя умножать или делить, пока эти основания не приравнять друг к другу. Показатели тут роли не играют.

<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/222734490_f86420b81e20f3cb351d6808990639dc_800.jpg" alt="" data-lsrc="//otvet.imgsmail.ru/download/222734490_f86420b81e20f3cb351d6808990639dc_120x120.jpg" data-big="1">

представь 14^2 как 2^2*7^2 и тогда все получится

touch.otvet.mail.ru

маленькой маме-школьнице нужна помощь по алгебре за 8 класс!помогите!

№1 При умножении одинаковых чисел с разными степенями, число остаётся а степени складываются. При делении степени отнимаются. При возведении степени в степень, то они просто перемножаются а) 4 в третьей степени. = 2 в шестой степени Б) 3 в минус второй степени в) 6 в минус второй степени №2 а) х в третьей степени №3 Число в отрицательной степени переворачивается, например было 3 в минус первой и стало 1\3 в первой степени а) 12х (в 6 ст) у (в 9 ст) №4 2 в минус 15 степени (т. к. 4 это 2 в квадрате а 8 это 2 в третьей)

тряхну стариной.. . #1 а) 4^9 * 4^(-6) = 4^(9-6) = 4^3 = 254 (знаком " ^ " я указываю степень, * - умножение) б) 3^(-7) / 3^(-5) = 3^(-7+5) = 3^(-2) = одна девятая (1/9) в) (6^(-1))^2 = (1/6)^2 = 1/36 #2 a) (x^(-5))^3 * x^18 = x^(-15 + 18) = x^(3) б) 1.5 * a^6 * y^(-8) * 4 * a(-5) * y^16 = 6 * a * y^8 #3 а) непонял во что преобразовывать.. . глупый вопрос.. . пишу что выходит: (1/12 * x^(-6) * y^9)^-1= (12 * x^6) / y^9 (я так понял, что твое уровнение было равным одной двенадцатой умноженной на икс и на игрик, если я ошибся - напишешь, я перепишу) #4 (4^(-5) * 2^(-11)) / 8 (-6) = (2^(-10) * 2^(-11)) / 2(-18) = 2^(-21) * 2^(18) = 2^(-3) = 1/8 #5 сравнить с 0.002? =/ ...не буду переписывать уравнение, сразу ставь равно и пиши то что я сейчас напишу. ..= 0.068 * 0.48 = 0.03264, 0.03264&gt;0.002 (если я неправильно понял условие - то на калькуляторе цифры домнож сама) #6 а) 5.8 * 10^(-6) , 1t = 1000000gr = 10^(6), 5.8 * 10^(-6) * 10^(6) = 5.8gr б) 1.8 * 10^3, 1km= 100000 = 10^(5), ответ: 18* 10^7 или 180000000 хоть иногда бери книгу и учись сама. То что я это решил - не зделает тебя умнее.. . Может ты думаешь что это тебе ненужно, но ведь когда твой ребенок подрастет - кто будет помогать ему с уроками?... Удачи з. ы. все что написано - все правильно. Очень расчитую на "лудший ответ" )

Никого не удивило, что она учится в школе и уже имеет детей? Это уже считается нормальным?

Меня это тоже очень удивило! Я просто не понимаю как в 8 классе уже...

в жизни все бывает

а вы не подумали, о том, что может она на 1 курсе, и проходит данную программу, сама не давно в 30 лет закончила очно техникум...

3 в степени 6 умножить на 2 в степени 7 делить на 6 в пятой

М, там написано, что она в восьмом.

Гондонами пользоваться научись, а не помощи у других проси.

Зачем вы ей ответили, придурки? Пусть кто трахал - тот и решает.

кто трахал - тот и решает.

разгунделись педерасты сверху, не можете помочь, идите лесом. а то надо свои 5 копеек вставить

touch.otvet.mail.ru

Как умножить или разделить 2 числа с разными знаками???

что бы умножить 2 числа с разными знаками надо, перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак "-" Например: 1,2 *(-0,3)= -(1,2*0,3)= -0,36 При делении чисел с разными знаками, надо: 1)разделить модуль делимого на модуль делителя; 2)поставь перед полученным числом"-". Например: 3,6:(-3)=-(3,6:3)= -1,2

Плюс на минус дает минус, что в умножении, что в делении.

Просто у получившегося числа будет знак -

При умножении или делении чисел с разными знаками в любом случаи получается отрицательное число Пример -2 / 2 = -1 или 2 / (-2) = -1 2*(-2) = -4 или (-2) *2 = -4

всё ПРоСтО ЛеГкО!!!! если в делении или в умножении плюс умнож. на минус=минус! плюс на плюс=плюс! минус на минус=плюс!!

touch.otvet.mail.ru

Как умножать степени, умножение степеней с разными показателями

#1

Каждая арифметическая операция порою становится слишком громоздкой для записи и её стараются упростить. Когда-то так было и с операцией сложения. Людям было необходимо проводить многократное однотипное сложение, например, посчитать стоимость ста персидских ковров, стоимость которого составляет 3 золотые монеты за каждый. Приходилось записывать 3+3+3+…+3 = 300. Из-за громоздкости было придумано сократить запись до 3 * 100 = 300. Фактически, запись «три умножить на сто» означает, что нужно взять сто троек и сложить между собой. Умножение прижилось, обрело общую популярность. Но мир не стоит на месте, и в средних веках возникла необходимость проводить многократное однотипное умножение. Вспоминается старая индийская загадка о мудреце, попросившем в награду за выполненную работу пшеничные зёрна в следующем количестве: за первую клетку шахматной доски он просил одно зерно, за вторую – два, третью – четыре, пятую – восемь и так далее. Так появилось первое умножение степеней, ведь количество зёрен было равно двойке в степени номера клетки. К примеру, на последней клетке было бы 2*2*2*…*2 = 2^63 зёрен, что равно числу длиной в 18 знаков, в чём, собственно, и кроется смысл загадки.

#2

Операция возведения в степень прижилась довольно быстро, также быстро возникла необходимость проводить сложение, вычитание, деление и умножение степеней. Последнее и стоит рассмотреть более подробно. Формулы для сложения степеней просты и легко запоминаются. К тому же, очень легко понять, откуда они берутся, если операцию степени заменить умножением. Но сначала следует разобраться в элементарной терминологии. Выражение a^b (читается «а в степени b») означает, что число a следует умножить само на себя b раз, причём «a» называется основанием степени, а «b» - степенным показателем. Если основания степеней одинаковые, то формулы выводятся совсем просто. Конкретный пример: найти значение выражения 2^3 * 2^4. Чтобы знать, что должно получиться, следует перед началом решения узнать ответ на компьютере. Забив данное выражение в любой онлайн-калькулятор, поисковик, набрав "умножение степеней с разными основаниямии одинаковыми" или математический пакет, на выходе получится 128. Теперь распишем данное выражение: 2^3 = 2*2*2, а 2^4 = 2*2*2*2. Получается, что 2^3 * 2^4 = 2*2*2*2*2*2*2 = 2^7 = 2^(3+4) . Выходит, что произведение степеней с одинаковым основанием равно основанию, возведённому в степень, равную сумме двух предыдущих степеней.

#3

Можно подумать, что это случайность, но нет: любой другой пример сможет лишь подтвердить данное правило. Таким образом, в общем виде формула выглядит следующим образом: a^n * a^m = a^(n+m) . Также существует правило, что любое число в нулевой степени равно единице. Здесь следует вспомнить правило отрицательных степеней: a^(-n) = 1 / a^n. То есть, если 2^3 = 8, то 2^(-3) = 1/8. Используя это правило можно доказать справедливость равенства a^0 = 1: a^0 = a^(n-n) = a^n * a^(-n) = a^(n) * 1/a^(n) , a^(n) можно сократить и остаётся единица. Отсюда выводится и то правило, что частное степеней с одинаковыми основаниями равно этому основанию в степени, равной частному показателя делимого и делителя: a^n : a^m = a^(n-m) . Пример: упростить выражение 2^3 * 2^5 * 2^(-7) *2^0 : 2^(-2) . Умножение является коммутативной операцией, следовательно сначала следует произвести сложение показателей умножения: 2^3 * 2^5 * 2^(-7) *2^0 = 2^(3+5-7+0) = 2^1 =2. Далее следует разобраться с делением на отрицательную степень. Необходимо вычесть показатель делителя из показателя делимого: 2^1 : 2^(-2) = 2^(1-(-2) ) = 2^(1+2) = 2^3 = 8. Оказывается, операция деления на отрицательную степень тождественна операции умножения на аналогичный положительный показатель. Таким образом, окончательный ответ равен 8.

#4

Существуют примеры, где имеет место не каноническое умножение степеней. Перемножить степени с разными основаниями очень часто бывает гораздо сложнее, а порой и вообще невозможно. Следует привести несколько примеров различных возможных приёмов. Пример: упростить выражение 3^7 * 9^(-2) * 81^3 * 243^(-2) * 729. Очевидно, имеет место умножение степеней с разными основаниями. Но, следует отметить, что все основания являются различными степенями тройки. 9 = 3^2,1 = 3^4,3 = 3^5,9 = 3^6. Используя правило (a^n) ^m = a^(n*m) , следует переписать выражение в более удобном виде: 3^7 * (3^2) ^(-2) * (3^4) ^3 * (3^5) ^(-2) * 3^6 = 3^7 * 3^(-4) * 3^(12) * 3^(-10) * 3^6 = 3^(7-4+12-10+6) = 3^(11) . Ответ: 3^11. В случаях, когда различные основания, на равные показатели работает правило a^n * b^n = (a*b) ^n. Например, 3^3 * 7^3 = 21^3. В остальном, когда различные основания и показатели, произвести полное умножение нельзя. Иногда можно частично упростить или прибегнуть к помощи вычислительной техники.

uznay-kak.ru