Степень с натуральным показателем и её свойства. Степени чисел при умножении


Свойства степеней | Алгебра

Основные свойства степеней задаются формулами:

   

(При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают).

   

(При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя).

   

(При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают).

   

(При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают).

   

(При возведении в степень частного возводят в эту степень и делимое, и делитель, результаты делят).

Кроме того,

   

(где a≠0)

   

Если n — натуральное число, то

   

в частности,

   

   

в частности,

   

Для a>0

   

В частности,

   

   

В школьном курсе алгебры свойства степеней изучаются на протяжении нескольких лет: сначала для степени с натуральным показателем, затем — для степени с целым показателем,  далее — для степени с рациональным и иррациональным показателем.

Свойства степеней с натуральным и целым показателем верны и для степеней с рациональными и иррациональными показателем, но накладывается дополнительное условие: основания степеней в этом случае должны быть положительными.

По определению,  для любого α

   

www.algebraclass.ru

Степень с натуральным показателем и её свойства

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:

an = 

В выражении an :

-  число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени

-  число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени

Например: 25 = 2·2·2·2·2 = 32, здесь: 2   – основание степени, 5   – показатель степени, 32 – значение степени

Отметим, что основание степени может быть любым числом.

Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие третьей ступени. То есть при вычислении значения выражения, не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание).

Для записи больших чисел часто применяются степени числа 10. Так, расстояние от земли до солнца примерно равное 150 млн. км, записывают в виде 1,5 · 108

Каждое число большее 10 можно записать в виде: а · 10n , где 1

Например:  4578 = 4,578 · 103 ;

103000 = 1,03 · 105.

Свойства степени с натуральным показателем:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am · an = am + n

например:  71.7 · 7 - 0.9 = 71.7+( - 0.9) = 71.7 - 0.9 =  70.8

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am / an = am — n ,

где,  m > n,

a ? 0

например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.6

3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.

(am )n = a m ·  n

    например: (23)2 = 2 3·2 = 26

    4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

      (a · b)n = an · b m ,

      например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,

      5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель

      (a / b)n = an / bn

      например: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53

      mirurokov.ru

      Что делать со степенями при сложении и вычитании числе?

      Что делать со степенями при сложении и вычитании числе?

    1. Если умножать степени с одинаковым основанием, то показатели степени складываются:

      Например: 2^2 х 2^4 = 2^6 = 64

      Если делить степени с одинаковым основанием, то показатели степени вычитаются:

      Например: 2^4 / 2^2 = 2^2 = 4.

      Если же умножать или делить степени с разным основанием, то нужно сначала возвести основание в степень, а потом совершать умножение или деление.

      В вашем случае 2^3 x 4^5 = 8 х 1024 = 8192.

    2. При умножении степеней, которые имеют одинаковые основания - числа степеней складываются.

      При делении степеней, которые имеют одинаковые основания - числа степеней вычитаются.

      А вот если умножать, либо делить степени, которые имеют разные основания, нужно выполнить следующие действия:

      • возвести основание в степень
      • выполнить заданное умножение или деление.
    3. На вашем примере нужно привести к одной основе, то есть 4 - это 2^2. Поэтому запишем выражение следующим образом 2^3 x 4^5 = 2^3 x (2^2)^5. Теперь нам нужно избавиться от этих скобочек. Мы знаем, что по правилу степени просто перемножаются, поэтому, у нас получится следующее выражение: 2^3 x 2^10. А теперь у нас есть единая основа, значит мы можем просто сложить степени. Получится такое выражение: 2^13. Ответ будет 8192.

      Итак, на представленном вами примере мы использовали всего лишь 2 правила, а именно сложение степеней, когда есть одна основа, и умножение их, когда мы возводим одну степень в другую.

    4. У вас не сложение , или вычитание , а умножение. И это очень меняет дело*

      В данном примере нужно привести 4 к степени двойки : 4 =2^(2) , тогда

      2^(3) * 4^(5) = 2^(3) * 2^(2)^5 = 2^(3 * 2^(10) = 2 ^ (3+10) = 2 ^ (13) или 2 в 13 степени.

      Если бы был пример на сложение ,то есть :

      2 ^ (3) + 4 ^ (5) = 2 ^( 3) + (2 )^ 2 ^ 5 = 2 ^ (3) + 2 ^( 10)= 2 ^(3) *1+2 ^( 7).

      И это совсем другой результат.А правила действий со степенями такие :

      a ^ (m) * a ^ (n) = a ^ (m+n)

      a ^(m) a ^ (n) = a ^ (m-n)

      a^ (m )+ a ^( n) = a ^(m) *a ^(m-n)+1}

      Вот это правило очень важное,потому что когда степени стоят как слагаемые,то их нельзя иначе преобразовать,как только вынести общий множитель за скобки.

      ({a ^ (m)}^n= a ^ (m*n)

    5. Ничего кроме выполнения отдельных операций согласно их приоритету, вы тут не сделаете. Если вам нужно сложить два разных числа в разных степенях, то сначала каждое число вы возводите в свою степень и после этого выполняете сложение.

      Если у двух слагаемых в основании одно число в разных степенях, можно вынести общее кратное:

      Например, а^x+y + а^x = а^x * (а^y + 1)

      Если основания разные, но степень одна, то в некоторых простых частных случаях можно воспользоваться алгебраическими формулами вроде: а^2-b^2= (а-b) * (a+b). Но это очень редкие совпадения, расчитывать на которые не стоит.

    6. В общем случае с этим ничего не сделать, в вашем конкретном примере можно 4 представить как 2 во 2-й степени. Получится (2^2)^5. Далее, т.к. при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, получаем 2^3 x 2^10 = 2^13 = 8192.

      Т.е. числа нужно приводить ко одинаковому основанию или показателю степени. Тут 2 правила:

      X^a * X^b = X^(a+b)

      X^a * Y^a = (XY)^a.

    7. В общем случае ничего с таким умножением сделать нельзя. То есть если требуется умножить 2 в квадрате на 3 в кубе, то это не значит, что мы должны 2 умножить на 3 и возвести результат в 5 степень - ответ получится неверный. Приходится возводить 2 в квадрат, а 3 в куб и только потом перемножать числа. Но если требуется 2 в произвольной степени умножить на 4 в произвольной степени, то мы представляем 4 как 2 в квадрате и просто складываем степени. Если же мы складываем или вычитаем два числа возведенных в степени, то тут нет никакого правила - надо возводить и складывать (вычитать) результат: а^3 + b^4 не упростить да и не надо.

    8. info-4all.ru

      Как умножать числа с разными степенями?

      Обычно, если еcть возможность их приводят либо к одному и тому же основанию (в твоем примере нельзя) , либо ...к показателю степени. В твоем примере. (5^8 = 5^5 * 5^3) 5^8*4^5 = (5^5*5^3)*4^5 = (5^5*4^5)*5^3=20^5*5^3 Пиши вопросы сразу. Продолжение. Получ результат раздели как раз получишь 5^3 = 125

      числа перемножаются а степени складываются => 5^8*4^5=25^13 наверное...

      При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются <a rel="nofollow" href="http://www.rusactive.ru/useful/helpinfo/Mathematics/Algebra/Actions-with-degrees" target="_blank">http://www.rusactive.ru/useful/helpinfo/Mathematics/Algebra/Actions-with-degrees</a>

      из этого примера: 5 умножаем на 4, а 8 прибавляем к 5 (степени плюсуем)

      Здравствуйте! Будьте любезны, подскажите как называется и кто автор задачника, откуда этот пример. Пожалуйста! Заранее огромное спасибо!!!

      touch.otvet.mail.ru

      Как умножать степени

      2 части:Умножение степенейСтепень - основная информация

      Степень - это произведение нескольких равных чисел (сомножителей). Так, 54 = 5 x 5 x 5 x 5. Степени имеют важное значение при решении уравнений, поскольку зачастую переменная "х" дается в некоторой степени. Из этой статьи вы узнаете, как умножать степени, следуя некоторым основным правилам.

      Шаги

      Часть 1 из 2: Умножение степеней

      1. 1 Вы можете умножать только те степени, у которых одинаковые основания. Например, вы можете умножить 52 на 53 (у них одинаковое основание 5), но вы не можете умножить 52 на 23.
        • При умножении степеней они складываются.
      2. 2 Попробуйте решить несколько задач на умножение степеней, где основания - действительные числа. Например, умножьте 84 на 83.
        • Вы должны сложить степени: 4 + 3 = 7 и получить 87.
      3. 3 Попробуйте умножить степени, где основание - переменная «х». Помните, что вы можете умножать только те степени, у которых одинаковое основание. Это означает, что вы можете сложить степени у всех оснований «х», но не прибавлять степени основания «у». Например, дано выражение x4 * x2 + y6 * y3. Вот как его решать:
        • Сложите степени x4 * x2 и получите x4 + 2 или x6. Сложите степени y6 * y3 и получите y6 + 3 или y9. Так как вы не можете складывать степени разных оснований, то ответ будет таким: x6 + y9.
      4. 4 Не забудьте прибавить 1, если над числом или переменной не стоит степень.
        • Например: x5 * x * x2 = x5 * x1 * x2 = x5 + 1 + 2 = x8.
      5. 5 При перемножении разных переменных складывайте степени только одинаковых оснований (переменных или чисел). Например:
        • (x3 * y5) (x2 * y3 * z) =
        • x3 + 2 * y5 + 3 * z =
        • x5 * y8 * z

      Часть 2 из 2: Степень - основная информация

      1. 1 Уясните, что значит некоторое число в квадрате, в кубе, в четвертой степени и т.д. Это необходимо для решения задач на умножение степеней. Например:
        • 54 = 5 в четвертой степени, или 5 x 5 x 5 x 5, или 625.
        • x2 = x в квадрате.
        • x3 = x в кубе.
      2. 2 Помните, что число без степени может рассматриваться как число в первой степени, а число в степени 0 всегда равно 1. Например:

      Советы

      • При делении степеней вы вычитаете их при условии, что основание одинаковое. Например, х в четвертой степени, деленное на х, равно х в кубе.

      ves-mir.3dn.ru

      Степень и ее свойства. Определение степени

      Разделы: Математика

      Основная цель

      Ознакомить учащихся со свойствами степеней с натуральными показателями и научить выполнять действия со степенями.

      Тема “ Степень и её свойства ” включает три вопроса:

      • Определение степени с натуральным показателем.
      • Умножение и деление степеней.
      • Возведение в степень произведения и степени.

      Контрольные вопросы

      1. Сформулируйте определение степени с натуральным показателем, большим 1. Приведите пример.
      2. Сформулируйте определение степени с показателем 1. Приведите пример.
      3. Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, содержащего степени?
      4. Сформулируйте основное свойство степени. Приведите пример.
      5. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
      6. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
      7. Сформулируйте правило возведения в степень произведения. Приведите пример. Докажите тождество (ab)n = an•bn .
      8. Сформулируйте правило возведения степени в степень. Приведите пример. Докажите тождество ( аm )n = аm n .

      Определение степени.

      Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

      Степень с основанием а и показателем n записывается так: аn . Читается “ а в степени n ”; “ n- я степень числа а ”.

      По определению степени:

      а1 = а

      а2 = а•а

      а3 = а•а•а

      а4 = а• а•а•а

      . . . . . . . . . . . .

      аn =

      Нахождение значения степени называют возведением в степень.

      1. Примеры возведения в степень:

      33 = 3• 3• 3 = 27

      04 = 0• 0• 0• 0 = 0

      ( -5 )3 = ( -5 ) • ( -5 ) • ( -5 ) = -125

      71 = 7

      2. Представьте в виде квадрата числа: 25 ; 0,09 ;

      25 = 52 ; 0,09 = ( 0,3 )2 ; .

      3. Представьте в виде куба числа:

      27 ; 0,001 ; 8 .

      27 = 33 ; 0,001 = ( 0,1 )3 ; 8 = 23 .

      4. Найти значения выражений:

      а) 3• 103 = 3• 10• 10• 10 = 3• 1000 = 3000

      б) -24 + ( -3 )2 = 7 24 = 16 ( -3 )2 = 9 -16 + 9 = 7

      Вариант 1

      1. Запишите произведение в виде степени:

      а) 0,3• 0,3• 0,3

      б)

      в) b• b• b• b• b• b• b

      г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )

      д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )

      2. Представьте в виде квадрата числа:

        16 ; 0,25 ; .

      3. Представьте в виде куба числа:

        125 ; 0,027 ; .

      4. Найти значения выражений :

      а) 72 + 43

      б) 62 + 53

      в) -14 + ( -2 )3

      г) -43 + ( -3 )2

      д) 100 - 5• 24

      Умножение степеней.

      Для любого числа а и произвольных чисел m и n выполняется:

      aman = am + n .

      Доказательство:

      Правило: При умножении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

      amanak = am + nak = a( m + n ) + k = am + n + k

      1. Представить в виде степени:

      а) х5• х4 = х5 + 4 = х9

      б) y• y6 = y1 • y6 = y1 + 6 = y7

      в) b2 • b5 • b4 = b2 + 5 + 4 = b11

      г) 34 • 9 = 34•32 = 36

      д) 0,01• 0,13 = 0,12 • 0,13 = 0,15

      2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

      а) 23 • 2 = 24 = 16

      б) 32 • 35 = 37 = 2187

      Вариант 1

      1. Представить в виде степени:

      а) х3 •х4 е) х2 •х3 •х4

      б) а6 •а2 ж) 33•9

      в) у4 •у з) 74•49

      г) а• а8 и) 16• 27

      д) 23•24 к) 0,33•0,09

      2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

      а) 22•23 в) 8• 25

      б) 34•32 г) 27• 243

      Деление степеней.

      Для любого числа а0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m>n выполняется:

      am : an = am - n

      Доказательство:

      am - n an = a( m - n ) + n = am - n + n = am

      по определению частного:

      am : an = am - n .

      Правило: При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

      Определение: Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице:

      а0 = 1

      т.к. аn : an = 1 при а0 .

      1. Представьте в виде степени частное:

      а) х4:х2 = х4 - 2 = х2

      б) у8:у3 = у8 - 3 = у5

      в) а7:а = а7:а1 = а7 - 1 = а6

      г) с5:с0 = с5:1 = с5

      2. Найдите значения выражений:

      а) 57:55 = 52 = 25

      б) 1020:1017 = 103 = 1000

      в)

      г)

      д)

      Вариант 1

      1. Представьте в виде степени частное:

      а) х5 : х2

      б) у9 : у4

      в) b10 : b

      г) с10 : с4

      д) а7 : а0

      2. Найдите значения выражений:

      а) 36 : 32

      б) 715 : 713

      в)

      г)

      д)

      Возведение в степень произведения.

      Для любых а и b и произвольного натурального числа n:

      ( ab )n = an•bn

      Доказательство:

      По определению степени

      ( ab )n =

      Сгруппировав отдельно множители а и множители b, получим:

      =

      Доказанное свойство степени произведения распространяется на степень произведения трех и более множителей.

      Например:

      ( a• b• c )n = an •bn •cn ;

      ( a• b• c• d )n = an •bn •cn •dn .

      Правило: При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результат перемножают.

      1. Возвести в степень:

      а) ( a• b )4 = a4 •b4

      б) (2• х• у )3 =23•х3 •у3 = 8• х3 •у3

      в) ( 3• а )4 = 34•а4 = 81• а4

      г) ( -5• у )3 = (-5)3 •у3 = -125• у3

      д) (-0,2• х• у )2 = (-0,2)2 •х2 •у2 = 0,04• х2 •у2

      е) (-3• a• b• c )4 = (-3)4 •a4 •b4 •c4 = 81• a4 •b4 •c4

      2. Найти значение выражения:

      а) (2• 10)4 = 24•104 = 16• 1000 = 16000

      б) (3• 5• 20)2= 32•1002= 9• 10000= 90000

      в) 24•54 = (2• 5)4 = 104 = 10000

      г) 0,2511•411 = (0,25• 4)11 = 111 = 1

      д)

      Вариант 1

      1. Возвести в степень:

      а) ( a• b )9

      б) ( 2• а• с )4

      в) ( 5• а )3

      г) ( -3• у )4

      д) ( -0,1• х• у )3

      е)

      2. Найти значение выражения:

      а) (3• 10)3

      б) (5• 7• 20)2

      в) 53•23

      г)

      д)

      Возведение в степень степени.

      Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n:

      ( аm )n = аm n

      Доказательство:

      По определению степени

      ( аm )n =

      Правило: При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

      1. Возвести в степень:

      ( а3 )2 = а6 ( х5 )4 = х20

      ( у5 )2 = у10 ( b3 )3 = b9

      2. Упростите выражения:

      а) а3 •( а2)5 = а3 •а10 = а13

      б) ( b3 )2 •b7 = b6 •b7 = b13

      в) ( х3 )2 •( х2 )4 = х6 •х8 = х14

      г) ( у• у7 )3 = ( у8 )3 = у24

      3. Найдите значение выражений:

      а)

      б)

      Вариант 1

      1. Возвести в степень:

      а) ( а4 )2      б) ( х4 )5

      в) ( у3 )2      г) ( b4 )4

      2. Упростите выражения:

      а) а4 •( а3)2

      б) ( b4 )3 •b5+

      в) ( х2 )4 •( х4 )3

      г) ( у• у9 )2

      3. Найдите значение выражений:

      а)

      б)

       

      Приложение

      Определение степени.

      Вариант 2

      1ю Запишите произведение в виде степени:

      а) 0,4• 0,4• 0,4

      б)

      в) а• а• а• а• а• а• а• а

      г) ( -у ) • ( -у ) • ( -у ) • ( -у )

      д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс )

      2. Представьте в виде квадрата числа:

        25 ; 0,16 ; .

      3. Представьте в виде куба числа:

        64 ; 0,125 ; .

      4. Найти значения выражений:

      а) 52 + 33

      б) 43 - 72

      в) -13 + ( -2 )4

      г) -62 + ( -3 )2

      д) 4• 52 – 100

      Вариант 3

      1. Запишите произведение в виде степени:

      а) 0,5• 0,5• 0,5

      б)

      в) с• с• с• с• с• с• с• с• с

      г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )

      д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )

      2. Представьте в виде квадрата числа: 100 ; 0,49 ; .

      3. Представьте в виде куба числа:

        1000 ; 0,008 ; .

      4. Найти значения выражений :

      а) 34 + 72

      б) 63 - 92

      в) -15 + ( -3 )2

      г) -53 + ( -4 )2

      д) 5• 42 - 100

      Вариант 4

      1. Запишите произведение в виде степени:

      а) 0,7• 0,7• 0,7

      б)

      в) х• х• х• х• х• х

      г) ( -а ) • ( -а ) • ( -а )

      д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс ) • ( bc )

      2. Представьте в виде квадрата числа:

        81 ; 0,64 ;.

      3. Представьте в виде куба числа:

        216 ; 0,064 ; .

      4. Найти значения выражений :

      а) 62 + 43

      б) 53 - 82

      в) -14 + ( -3 )3

      г) -34 + ( -5 )2

      д) 100 - 3• 25

      Умножение степеней.

      Вариант 2

      1. Представить в виде степени:

      а) х4 •x5      е) х3 •х4 •х5

      б) а7 •а3      ж) 23•4

      в) у5 •у      з) 43•16

      г) а• а7      и) 4• 25

      д) 22•25      к) 0,23• 0,04

      2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

      а) 32•33    в) 16• 23

      б) 24•25    г) 9• 81

      Вариант 3

      1. Представить в виде степени:

      а) а3•а5    е) у2 •у4 •у6

      б) х4•х7    ж) 35•9

      в) b6•b    з) 53•25

      г) у• у8    и) 49• 74

      д) 23•26    к) 0,34•0,27

      2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

      а) 33•34    в) 27• 34

      б) 24•26    г) 16• 64

      Вариант 4

      1. Представить в виде степени:

      а) а6•а2    е) х4 •х• х6

      б) х7•х8    ж) 34•27

      в) у6•у    з) 43•16

      г) х• х10    и) 36• 63

      д) 24•25    к) 0,22•0,008

      2. Представить в виде степени и найти значение по таблице:

      а) 26•23    в) 64• 24

      б) 35•32    г) 81• 27

      Деление степеней.

      Вариант 2

      1. Представьте в виде степени частное:

      а) х6 : х3

      б) у10 : у5

      в) b9 : b

      г) с12 : с7

      д) а9 : а0

      2. Найдите значения выражений:

      а) 27 : 24

      б) 610 : 68

      в)

      г)

      д)

      Вариант 3

      1. Представьте в виде степени частное:

      а) у7 : у4

      б) а11 : а7

      в) с10 : с

      г) b17 : b15

      д) х8 : х0

      2. Найдите значения выражений:

      а) 38 : 35

      б) 410 : 47

      в)

      г)

      д)

      Вариант 4

      1. Представьте в виде степени частное:

      а) х8 : х3

      б) b12 : b5

      в) у9 : у

      г) с19 : с14

      д) а10 : а0

      2. Найдите значения выражений:

      а) 510 : 58

      б) 617 : 612

      в)

      г)

      д)

      Возведение в степень произведения.

      Вариант 2

      1. Возвести в степень:

      а) ( х• у )7

      б) (3• а• b )4

      в) (2• а )5

      г) (-4• у )3

      д) (-0,3• a• b )2

      е) ( -2• x• y• z )3

      2. Найти значение выражения:

      а) (2• 10)3

      б) (7• 4• 25)2

      в) 43•53

      г) 49•0,259

      д)

      Вариант 3

      1. Возвести в степень:

      а) ( a• b )8

      б) (2• х• у )5

      в) (3• х )4

      г) (-4• с )4

      д) (-0,2• х• у )2

      е)

      2. Найти значение выражения:

      а) (5• 10)3

      б) (9• 4• 25)2

      в) 23•33

      г)

      д) 0,54•44

      Вариант 4

      1. Возвести в степень:

      а) ( х• у )9

      б) (3• а• b )5

      в) (2• у )6

      г) (-6• b )3

      д) (-0,1• a• b )2

      е) ( -5• x• y• z )4

      2. Найти значение выражения:

      а) (3• 10)4

      б) (8• 5• 20)2

      в) 52•42

      г) 0,27•57

      д)

      Возведение в степень степени.

      Вариант 2

      1. Возвести в степень:

      а) ( а5 )2

      б) ( х3 )5

      в) ( у4 )2

      г) ( b6 )6

      2. Упростите выражения:

      а) а4 •( а3)5

      б) ( b2 )3 •b8

      в) ( х3 )4 •( х2 )5

      г) ( у• у10 )3

      3. Найдите значение выражений:

      а)

      б)

      Вариант 3

      1. Возвести в степень:

      а) ( а7 )2

      б) ( х6 )5

      в) ( у10 )2

      г) ( b7 )7

      2. Упростите выражения:

      а) а5 •( а2)3

      б) ( b3 )4 •b7

      в) ( х5 )2 •( х3 )4

      г) ( у• у11 )2

      3. Найдите значение выражений:

      а)

      б)

      Вариант 4

      1. Возвести в степень:

      а) ( а6 )2

      б) ( х7 )5

      в) ( у8 )2

      г) ( b5 )5

      2. Упростите выражения:

      а) а6 •( а4)2

      б) ( b5 )2 •b6

      в) ( х2 )5 •( х4 )3

      г) ( у6 •у )3

      3. Найдите значение выражений:

      а)

      б)

      xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai