Сила сопротивления воздуха – а без нее никак. Сопротивление воздуха формула


Сила сопротивления воздуха – а без нее никак

Мы настолько привыкли к тому, что окружены воздухом, что зачастую не обращаем на это внимания. Речь здесь идет, прежде всего, о прикладных технических задачах, при решении которых на первых порах забывается, что существует сила сопротивления воздуха.

Она напоминает о себе практически при любом действии. Хоть мы поедем на автомобиле, хоть полетим на самолете, даже если будем просто кидать камень. Вот и попробуем понять, что собой представляет сила сопротивления воздуха на примере простых случаев.

Вы не задумывались, почему автомобили имеют такую обтекаемую форму и ровную поверхность? А ведь все на самом деле очень понятно. Сила сопротивления воздуха складывается из двух величин – из сопротивления трения поверхности тела и сопротивления формы тела. С целью уменьшения силы трения и добиваются уменьшения неровностей и шероховатостей на внешних деталях при изготовлении автомобилей и любых иных транспортных средств.

Для этого их грунтуют, окрашивают, полируют и лакируют. Подобная обработка деталей приводит к тому, что сопротивление воздуха, воздействующее на автомобиль, уменьшается, повышается скорость автомобиля и уменьшается расход топлива при движении. Наличие силы сопротивления объясняется тем, что при движении автомобиля воздух сжимается и перед ним создается область местного повышенного давления, а за ним, соответственно, область разрежения.

Надо отметить, что при повышенных скоростях движения машины основной вклад в сопротивление вносит форма авто. Сила сопротивления, формула расчета которой приведена ниже, определяет факторы, от которых она зависит.

Сила сопротивления = Сх*S*V2*r/2

где S – площадь передней проекции машины;

Cx – коэффициент, учитывающий аэродинамическое сопротивление;

V – скорость движения;

r - плотность воздуха.

Как нетрудно заметить из приведенной формулы, сила сопротивления не зависит от массы автомобиля. Основной вклад вносят два компонента – квадрат скорости и форма автомобиля. Т.е. при повышении скорости движения в два раза в четыре раза увеличится сопротивление. Ну и поперечное сечение автомобиля оказывает значительное влияние. Чем более обтекаемым будет автомобиль, тем меньше сопротивление воздуха.

И в формуле есть еще параметр, который просто требует обратить на него пристальное внимание – плотность воздуха. Но его влияние уже более заметно при полетах самолетов. Как известно, с повышением высоты уменьшается плотность воздуха. Значит, соответственно будет уменьшаться сила его сопротивления. Однако и для самолета на величину оказываемого сопротивления будут по-прежнему влиять те же факторы – скорость движения и форма.

Не менее любопытной является история изучения влияния воздуха на точность стрельбы. Работы подобного характера велись давно, первые их описания относятся к 1742 году. Эксперименты проводились в разных странах, с различной формой пуль и снарядов. В итоге проведения исследований была определена оптимальная форма пули и соотношение ее головной и хвостовой части, разработаны баллистические таблицы поведения пули в полете.

В дальнейшем проводились исследования зависимости полета пули от ее скорости, продолжала отрабатываться форма пули, а также совершенствовалась методика исследования. Были разработаны математические модели и создан специальный математический инструмент – баллистический коэффициент. Он показывает соотношение сил аэродинамического сопротивления и сил инерции, действующих на пулю.

В статье рассмотрено, что собой представляет сила сопротивления воздуха, дана формула, позволяющая определить величину и степень влияния различных факторов на величину сопротивления, рассмотрено его воздействие в разных областях техники.

fb.ru

Движение тел в воздухе

После ознакомления со свойствами воздуха рассмотрим движение в нём какого-либо тела. Для этого обратимся к наиболее простому случаю — действию потока на прямоугольную пластинку, поставленную перпендикулярно к нему. Например, возьмём большой лист фанеры и будем двигаться с ним или, наоборот, будем стоять, подставляя его действию ветра. Воздух будет давить на лист, препятствуя движению. Это противодействие воздуха телу принято называть сопротивлением тела или силой лобового сопротивления и обозначать через Q. Название «лобовое сопротивление» показывает, что эта сила действует навстречу телу и препятствует его движению, так как направлена прямо в «лоб». Возникновение лобового сопротивления в основном объясняется разностью давления перед телом и позади него  ко повышенным давлением, которая заставляет набегающие струйки воздуха заранее расступаться перед телом (рис. 6).

Рис. 6. Перед телом струйки воздуха расступаются, образуя поджатые воздуха; позади тела струйки смыкаются, образуя разрежение и вихри.

Позади тела струйки не успевают смыкаться и там образуется область с несколько пониженным давлением, заполненная вихрями.

Величина лобового сопротивления зависит от площади наибольшего поперечного сечения тела, перпендикулярного потоку, иначе —от площади миделя S (рис. 7, а). Чем больше у листа фанеры, самолёта, автомобиля, снаряда миделевое сечение, часто называемое лобовой площадью, тем обычно больше сопротивление тела, так как при возрастании этой площади соответственно увеличивается число частиц воздуха, встречаемых телом, и, кроме того, изменяется характер обтекания тела.

Лобовое сопротивление в значительной степени зависит от скорости движения тела: чем больше скорость, тем большую массу набегающих частичек воздуха будет встречать тело в каждый момент времени, следовательно, тем затруднительнее ему двигаться.

Сопротивление тела, или лобовое сопротивление, зависит от плотности воздуха р, так как чем плотнее воздух, тем больше частиц воздуха находится в единице объёма и тем труднее в нём двигаться.

Кроме перечисленных выше факторов S, v, ρ, на величину сопротивления оказывает большое влияние форма тела. Например, если взять два тела с одинаковым миделем — веретенообразное тело и диск — и обдувать их, как показано на рис. 7, б, то можно убедиться, что веретенообразное тело обладает в 50-80 раз меньшим сопротивлением, чем диск.

Рис. 7: а — площадь миделя различных тел; б — при одинаковых миделях сопротивление веретенообразного тела меньше, чем диска,

в 50-80раз.

Рис. 8. Ньютон предположил, что весь объём набегающего воздуха останавливается пластинкой.

 

Мы установили, от каких причин зависит сопротивление тела, но практиков всегда интересует, как его подсчитать.

Ньютон следующим образом подошёл к количественному определению силы сопротивления тела в воздухе.

Рассмотрим случай набегания потока на плоскую прямоугольную пластину, поставленную перпендикулярно к потоку (рис. 8).

Набегающий на пластину воздух ею тормозится. Ньютон исходил из того предположения, что частицы воздуха, ударяясь о пластину, полностью теряют свою скорость. Тогда пластина за 1 сек остановит объём воздуха, равный объёму

прямоугольного параллелепипеда с основанием S м2 и высотой v м, численно, равной скорости. Этот объём воздуха будет равен:

Следовательно, пластина за 1 сек остановит массу воздуха, равную:

Действующую на тело силу лобового сопротивления легко определить по второму закону Ньютона:

откуда:

но Δt = 1 сек, a Δv = v, так как по предположению, скорость набегающего потока при соударении с пластинкой изменяется от v до нуля.

Следовательно, сила лобового сопротивления будет численно равна изменению количества движения набегающего потока.

Однако вывод формулы лобового сопротивления не совсем соответствует действительности, так как на самом деле частички воздуха при встрече с пластиной теряют скорость не полностью. Они огибают пластину, или, как принято говорить, обтекают её. В связи с этим в формулу Ньютона должен быть внесён некоторый поправочный коэффициент, который характеризовал бы интенсивность торможения потока.

Но подсчитать торможение потока пластиной или другим телом крайне трудно. Поэтому оно определяется опытным путём. Изготовленную модель тела в аэродинамической трубе обдувают воздухом и при помощи весов замеряют силу лобового сопротивления тела Q. Зная силу Q, плотность воздуха ρ, мидель модели S, скорость потока v и только что выведенную зависимость между ними, определяют поправочный коэффициент, который обозначается через Сх.

Чем больше тормозится поток, тем больше коэффициент Сх. Коэффициент Сх получил название коэффициента лобового сопротивления тела. Он не постоянен и зависит от ряда причин. Для каждой модели тела, например для пластины, шара, веретенообразного тела, коэффициент Сх имеет свои значения. Изменением этого коэффициента особенно интересуются при исследовании обтекания тел в аэродинамических трубах.

Для удобства пользования формулой лобового сопротивления перед ней ставится постоянный коэффициент 1/2, и тогда она окончательно запишется в таком виде:

В этой формуле уже знакомая нам величина 

легко замеряется при опыте, имеет размерность кГ/м2 и называется скоростным напором.

Пользуясь формулой лобового сопротивления, можно решать многие задачи, например: определить, удержите ли вы против потока метровый лист фанеры, если будете с ним ехать на грузовом автомобиле со скоростью 40 км/час (или 11,1 м/сек), например, по Крестовому перевалу на Кавказе? Высота перевала 2382 м. В этой задаче площадь и скорость движения листа нам известны. Неизвестное — плотность на высоте 2382 м — возьмём из таблицы Международной стандартной атмосферы (ч. I, § 1), она будет  ,неизвестный коэффициент лобового сопротивления возьмём из данных продувки пластин, Сх =1,28. Подставляя эти значения в формулу лобового сопротивления, получим:

Можно самим определить, во сколько раз увеличится эта сила, если автомобиль будет ехать на той же скорости, но ниже — на высоте уровня моря.

Пользуясь той же формулой, интересно определить, при какой скорости вертикального потока воздуха парашютист, находящийся на высоте 1000 м, не сможет

спуститься на землю. Попробуем решить эту задачу, помня, что парашют имеет площадь купола, равную 60 м2. Коэффициент лобового сопротивления для такого купола Сx=0,7,  плотность воздуха на высоте 1000 м.

Вес парашютиста с парашютом примем равным 88 кг.

Подставляя эти величины в формулу лобового сопротивления, получим:

Отсюда определится неизвестная вертикальная скорость восходящего потока:

Как видно, при скорости потока 6,1 м/сек сопротивление купола парашюта уравновесит вес парашютиста и парашюта, и спуск прекратится. А что, если вертикальная скорость потока станет чуть больше? Тогда парашютист, вместо того чтобы спускаться, будет подниматься вверх.

Такой редкий случай произошёл лет 25 назад в районе г. Сочи, когда парашютист, выпрыгнув с самолёта, попал в зону «воздушной болтанки», насыщенной мощными вертикальными потоками воздуха. К своему удивлению он не стал спускаться и, проболтавшись в воздухе около двух часов, наконец, приземлился.

В формуле лобового сопротивления коэффициент Сх зависит от многих факторов: от формы тела, от ориентировки тела относительно потока, от состояния поверхности тела, от вязкости газа и других причин1.

Силы трения, возникающие при обтекании шероховатых тел, значительно больше, чем при обтекании гладких поверхностей. Вот почему поверхности у современных самолётов отделывают весьма тщательно. При этом сила трения сильно зависит от степени завихрённости обтекаемого потока. Незавихрённый плавный поток называют ламинарным или слоистым потоком. В ламинарном потоке частицы воздуха текут плавно, не смешиваясь между собой, не переходя из слоя в слой. Завихрённый поток принято называть турбулентным, он состоит из бесчисленного множества мелких вихрей. В турбулентном потоке происходит перемешивание частиц в направлении, перпендикулярном к потоку. При турбулентном движении воздуха тела испытывают большее трение, чем при ламинарном. Изучению турбулентного движения посвятил много выдающихся работ советский академик А. Н. Колмогоров.

Раз возникнув, в газе или в жидкости, вихри долго сохраняются в потоке и, увлекаемые общим течением, вытягиваются за телом в виде вихревой дорожки. Так, например, за давно прошедшим по реке пароходом на внешне спокойной глади ещё долго остаётся расходящийся след. Цвет этой дорожки отличен от другой части воды и свидетельствует о наличии в ней множества ещё незатухших вихрей, вызванных работой гребного винта и плохой обтекаемостью корпуса.

За летящим самолётом тоже остаётся след мелких и крупных вихрей. Парашютисты, прыгающие с самолётов, свидетельствуют о том, что, ещё не раскрывая парашюта и находясь значительно позади удаляющегося самолёта, они испытывают сильные толчки и вращательное движение тела, так называемую «болтанку».

Крупные воздушные вихри, срывающиеся на некоторых режимах полёта с крыла самолёта, могут быть опасными для хвостового оперения, особенно на больших скоростях полёта, где их действие можно сравнить с ударами кирпичей, срывающихся с крыла и летящих на хвостовое оперение.

В практике самолётостроения, лет 25 назад, бывали случаи, когда казалось бы проверенные серийные самолёты на некоторых режимах полёта начинали разваливаться в воздухе. Это происходило, как потом было установлено, из-за вибрации, вызванной срывом вихрей с крыла и попаданием их на неудачно расположенное хвостовое оперение. Это явление получило название баффтинг.

Лётчики-испытатели опытных самолётов хорошо знают «баффтинг» по тем характерным стукам и толчкам, которые к ним доходят в кабину через фюзеляж со стороны хвоста самолёта. Во избежание катастрофических последствий они должны немедленно перейти на другой режим полёта, снизив скорость самолёта.

Рис. 9. Воздух воздействует на тело в виде сил давления и сил трения.

Из знакомства с природой возникновения лобового сопротивления надо помнить, что при обтекании воздух воздействует на тело, в конечном счёте, в виде сил давления и сил трения (рис. 9). Других сил быть не может.

 

1 Когда скорость потока соизмерима со скоростью распространения звука, коэффициент Сх начинает зависеть от скорости потока (см. ч. I, § 5)

aerodinamika-v-tehnike.ru

Как зависит сила сопротивления воздуха от формы предмета и его массы

Одним из проявлений силы взаимного тяготения является сила тяжести, т.е. сила притяжения тел к Земле. Если на тело действует только сила тяжести, то оно совершает свободное падение. Следовательно, свободное падение – это падение тел в безвоздушном пространстве под действием притяжения к Земле, начинающееся из состояния покоя.

Впервые это явление изучил Галилей, но из-за отсутствия воздушных насосов он не мог провести опыт в безвоздушном пространстве, поэтому Галилей производил опыты в воздухе. Отбрасывая все второстепенные явления, встречающиеся при движении тел в воздухе, Галилей открыл законы свободного падения тел. (1590г.)

  • 1-й закон. Свободное падение является прямолинейным равномерноускоренным движением.
  • 2-й закон. Ускорение свободного падения в данном месте Земли для всех тел одинаково; среднее его значение равно 9,8 м/с.

Зависимости между кинематическими характеристиками свободного падения получаются из формул для равноускоренного движения, если в этих формулах положить а = g. При v0 = 0 V = gt, H = gt2 \2, v = √2gH .

Практически воздух всегда оказывает сопротивление движению падающего тела, причем для данного тела сопротивление воздуха тем больше, чем больше скорость падения. Следовательно, по мере увеличения скорости падения сопротивление воздуха увеличивается, ускорение тела уменьшается и, когда сопротивление воздуха сделается равным силе тяжести, ускорение свободно падающего тела станет равным нулю. В дальнейшем движение тела будет равномерным движением.

Реальное движение тел в земной атмосфере происходит по баллистической траектории, существенно отличающейся от параболической из-за сопротивления воздуха. Например, если выпустить из винтовки пулю со скоростью 830 м/с под углом α = 45о к горизонту и зафиксировать с помощью кинокамеры фактическую траекторию трассирующей пули и место ее падения, то дальность полета окажется равной примерно 3,5 км. А если рассчитать по формуле, то оно окажется 68, 9 км. Разница огромная!

Сопротивление воздуха зависит от четырех факторов: 1) РАЗМЕР движущегося предмета. Большой объект, очевидно, получит большее сопротивление, чем маленький. 2) ФОРМА движущегося тела. Плоская пластина определенной площади будет оказывать гораздо большее сопротивление ветру, чем обтекаемое тело (форма капли), имеющее ту же площадь сечения для такого же ветра, реально в 25 раз большее! Круглый предмет находится где-то посередине. (Это и есть причина, по которой корпуса всех автомобилей, самолетов и парапланов имеют по возможности скругленную или каплевидную форму: она уменьшает сопротивление воздуха и позволяет двигаться быстрее при меньших усилиях на двигатель, а значит, при меньших затратах топлива). 3) ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА. Нам уже известно, что один кубический метр весит около 1,3 кг на уровне моря, и, чем выше вы поднимаетесь, тем менее плотным становится воздух. Эта разница может играть некоторую практическую роль при взлете только очень с большой высоты. 4) СКОРОСТЬ. Каждый из трех рассмотренных до сих пор факторов дает пропорциональный вклад в воздушное сопротивление: если вы увеличиваете один из них вдвое, сопротивление также удваивается; если вы уменьшаете любой из них в два раза, сопротивление падает наполовину.

СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА равно ПОЛОВИНЕ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА, умноженной на КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ, умноженной на ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ.

Введем следующие символы: D — сопротивление воздуха; р — плотность воздуха; А — площадь сечения; cd — коэффициент сопротивления; υ — скорость воздуха.

Теперь имеем: D = 1/2 х р х cd x A x υ 2

При падении тела в реальных условиях ускорение тела не будет равно ускорению свободного падения. В этом случае 2 закон Ньютона примет вид ma = mg – Fсопр –Fарх

Fарх. =ρqV , так как плотность воздуха мала, можно пренебречь, тогда ma = mg – ηυ

Проанализируем это выражение. Известно, что на тело, движущееся в воздухе, действует сила сопротивления . Почти очевидно, что эта сила зависит от скорости движения и размеров тела, например площади поперечного сечения S, причем эта зависимость типа «чем больше υ и S, тем больше F». Можно еще уточнить вид этой зависимости, исходя из соображений размерностей (единиц измерения). Действительно, сила измеряется в ньютонах ([F] = Н), а Н = кг·м/с2. Видно, что секунда в квадрате входит в знаменатель. Отсюда сразу ясно, что сила должна быть пропорциональна квадрату скорости тела ([υ2] = м2/с2) и плотности ([ρ] = кг/м3) - конечно, той среды, в которой движется тело. Итак,

А чтобы подчеркнуть, что эта сила направлена против вектора скорости.

Мы узнали уже очень много, но это еще не все. Наверняка сила сопротивления (аэродинамическая сила) зависит и от формы тела - не случайно ведь летательные аппараты делаются «хорошо обтекаемыми». Чтобы учесть и эту предполагаемую зависимость, можно в полученное выше соотношение (пропорциональность) ввести безразмерный множитель, который не нарушит равенства размерностей в обеих частях этого соотношения, но превратит его в равенство:

Представим себе шарик, движущийся в воздухе, например, дробинку, горизонтально вылетевшую с начальной скоростью - Если бы не было сопротивления воздуха, то на расстоянии х за время дробинка сместилась бы по вертикали вниз на. Но из-за действия силы сопротивления (направленной против вектора скорости) время полета дробинки до вертикальной плоскости х будет больше t0. Следовательно, сила тяжести дольше будет действовать на дробинку, так что она опустится ниже y0.

И вообще, дробинка будет двигаться по другой кривой , уже не являющейся параболой (ее называют баллистической траекторией).

При наличии атмосферы падающие тела помимо силы тяжести испытывают воздействие сил вязкого трения о воздух. В грубом приближении при малых скоростях силу вязкого трения можно считать пропорциональной скорости движения. В этом случае уравнение движения тела (второй закон Ньютона) имеет вид ma = mg – η υ

Сила вязкого трения, действующая на движущиеся с небольшими скоростями тела сферической формы примерно пропорциональна площади их поперечного сечения, т.е. квадрату радиуса тел: F = -η υ= - const R2 υ

Масса же сферического тела постоянной плотности пропорциональна его объему, т.е. кубу радиуса m = ρ V = ρ 4/3π R3

Уравнение написано с учетом направления оси OY вниз, где η –коэффициент сопротивления воздуха. Эта величина зависит от состояния среды и параметров тела (массы тела, размеров и формы). Для тела шаровидной формы, по формуле Стокса η =6(m(r где m – масса тела, r – радиус тела, ( - коэффициент вязкости воздуха.

Рассмотрим для примера падение шариков из разного материала. Возьмем два шарика одинакового диаметра, пластмассовый и железный. Примем для наглядности, что плотность железа в 10 раз больше плотности пластмассы, поэтому железный шар будет иметь массу в 10 раз больше, соответственно его инертность будет в 10 раз выше, т.е. под воздействием той же силы он будет ускоряться в 10 раз медленнее.

В вакууме на шарики действует только сила тяжести, на железный в 10 раз больше чем на пластмассовый, соответственно разгоняться они будут с одним и тем же ускорением (в 10 раз большая сила тяжести компенсирует в 10 раз большую инертность железного шарика). При одинаковом ускорении одно и то же расстояние оба шарика пройдут за одно и то же время, т.е. другими словами упадут одновременно.

В воздухе: к действию силы тяжести добавляются сила аэродинамического сопротивления и Архимедова сила. Обе эти силы направлены вверх, против действия силы тяжести, и обе зависят только от размера и скорости движения шариков ( не зависят от их массы) и при равных скоростях движения равны для обоих шариков.

T.о. результирующая трех сил действующих на железный шарик будет уже не в 10 раз превышать аналогичную результирующую деревянного, а в больше чем 10, инертность же железного шарика остается больше инертности деревянного все в те же 10 раз.. Соответственно ускорение железного шарика будет больше, чем пластмассового, и упадет он раньше.

www.microarticles.ru

Что такое сила сопротивления воздуха?

Дата публикации 28.01.2013 13:58

Мы настолько привыкли к тому, что окружены воздухом, что зачастую не обращаем на это внимания. Речь здесь идет, прежде всего, о прикладных технических задачах, при решении которых на первых порах забывается, что существует сила сопротивления воздуха.

Она напоминает о себе практически при любом действии. Хоть мы поедем на автомобиле, хоть полетим на самолете, даже если будем просто кидать камень. Вот и попробуем понять, что собой представляет сила сопротивления воздуха на примере простых случаев.

Вы не задумывались, почему автомобили имеют такую обтекаемую форму и ровную поверхность? А ведь все на самом деле очень понятно. Сила сопротивления воздуха складывается из двух величин – из сопротивления трения поверхности тела и сопротивления формы тела. С целью уменьшения силы трения и добиваются уменьшения неровностей и шероховатостей на внешних деталях при изготовлении автомобилей и любых иных транспортных средств.

Для этого их грунтуют, окрашивают, полируют и лакируют. Подобная обработка деталей приводит к тому, что сопротивление воздуха, воздействующее на автомобиль, уменьшается, повышается скорость автомобиля и уменьшается расход топлива при движении. Наличие силы сопротивления объясняется тем, что при движении автомобиля воздух сжимается и перед ним создается область местного повышенного давления, а за ним, соответственно, область разрежения.

Надо отметить, что при повышенных скоростях движения машины основной вклад в сопротивление вносит форма авто. Сила сопротивления, формула расчета которой приведена ниже, определяет факторы, от которых она зависит.

Сила сопротивления = Сх*S*V2*r/2

где S – площадь передней проекции машины;

Cx – коэффициент, учитывающий аэродинамическое сопротивление;

V – скорость движения;

r - плотность воздуха.

Как нетрудно заметить из приведенной формулы, сила сопротивления не зависит от массы автомобиля. Основной вклад вносят два компонента – квадрат скорости и форма автомобиля. Т.е. при повышении скорости движения в два раза в четыре раза увеличится сопротивление. Ну и поперечное сечение автомобиля оказывает значительное влияние. Чем более обтекаемым будет автомобиль, тем меньше сопротивление воздуха.

И в формуле есть еще параметр, который просто требует обратить на него пристальное внимание – плотность воздуха. Но его влияние уже более заметно при полетах самолетов. Как известно, с повышением высоты уменьшается плотность воздуха. Значит, соответственно будет уменьшаться сила его сопротивления. Однако и для самолета на величину оказываемого сопротивления будут по-прежнему влиять те же факторы – скорость движения и форма.

Не менее любопытной является история изучения влияния воздуха на точность стрельбы. Работы подобного характера велись давно, первые их описания относятся к 1742 году. Эксперименты проводились в разных странах, с различной формой пуль и снарядов. В итоге проведения исследований была определена оптимальная форма пули и соотношение ее головной и хвостовой части, разработаны баллистические таблицы поведения пули в полете.

В дальнейшем проводились исследования зависимости полета пули от ее скорости, продолжала отрабатываться форма пули, а также совершенствовалась методика исследования. Были разработаны математические модели и создан специальный математический инструмент – баллистический коэффициент. Он показывает соотношение сил аэродинамического сопротивления и сил инерции, действующих на пулю.

В статье рассмотрено, что собой представляет сила сопротивления воздуха, дана формула, позволяющая определить величину и степень влияния различных факторов на величину сопротивления, рассмотрено его воздействие в разных областях техники.

Опубликовано в Образование и наука

Добавить комментарий

www.vigivanie.com

Формулы сопротивления воздуха.

1870Russia 04-07-2004 04:04

Пытаюсь сделать баллистический калькулятор для расчёта характеристик орудий времён 1870-х гг - и что-то он для некоторых орудий врёт процентов на 30. Подскажите, пожалуйста, формулы сопротивления воздуха для околозвуковых (и до- и сверх-) скоростей, а то я подозреваю что не то какой-то и факторов не учёл, не то просто перепутал там чего-то. Я уже пытался в Инете учебники найти, но вычленить там нужные формулы не сумел. Коэффициенты в численном виде не нужны - я их просто подбором нащупаю.

1870Russia 18-07-2004 16:33

Господа, плиииз, дайте кто-нибудь формулу Сиаччи. Примеров в Инете - куча, даже графики есть, а саму формулу не могу найти.

extractor 28-07-2004 07:08

Сергей!Посмотри мыло, правда крупновато:2,5 метра.Виктор.

extractor 28-07-2004 07:21

Блин!НЕ прошло,"ваш размер сообщения превышает максимальный прибывающий размер1440 килобайтов".Вечером уменьшу и повторю.Виктор.

Kirdyk 28-07-2004 14:09

2 extractor А можно, если не затруднит, и мне формулу прислать? Моя благодарность границ иметь не будетkirdyk00@mail.ru

1870Russia 28-07-2004 20:51

Виктор, спасибо, я уже справился.На тех страницах в прикладном виде её нет, но там чёткое математическое обоснование.

Kirdyk, вот формула которую я в калькулятор вбил:

Ускорение сопротивления = C * H(y) * F(v)С = i * d^2 / m - коэффициент сопротивления снаряда, где i - коэффициент формы (подбирается для каждого снаряда, для ВМВ - около 0,5), d - калибр в метрах, m - масса снаряда... блин, я не понял в чём они её там в учебнике меряли, но мне пришлось килограммы на 1000 делить. B- | H(y) - плотность воздуха от высоты, я её из таблиц приближённо считаюF(v) - собственно формула Сиаччи сопротивления от скорости, выражение у неё довольно громоздкое:

F(y) = 0.2002*V - 48.05 + Sqrt( Sqr(0.1648*V-47.95) + 9.6 ) + 0.0442*V*(V-300)/(371+Power(V/200,10)) )

Для тех кто паскалей не знает:Sqrt - корень квадратныйSqr - квадратPower - степень

Калькулятор готов, кому интересно - присылайте почтой заявки, вышлю на тестирование. B-)

Чтобы никто не запутался, вот кусок кода на паскале:

Er :=(i*Sqr(d/1000)/(m/1000)) // c*(1-H/10000) // H(y)*( 0.2002*V - 48.05 + Sqrt( Sqr(0.1648*V-47.95) + 9.6 ) + 0.0442*V*(V-300)/(371+Power(V/200,10)) )// F(v);

Единицы здесь - метры, килограммы, секунды

extractor 28-07-2004 21:15

Что делить на 1000 это точно! Помню,что для оперенных БПС i=1,3 в диапазоне скоростей 1600-1800 м/с.Успехов!

Kirdyk 28-07-2004 21:28

Спасибо большое. И жаль одновременно. Выходит, Сиаччи - это голая подгонка под экспериментальные данные.

1870Russia 29-07-2004 08:33quote:Originally posted by Kirdyk:Спасибо большое. И жаль одновременно. Выходит, Сиаччи - это голая подгонка под экспериментальные данные.

Насколько я понял - нет. Он, кажется, просто нашёл хорошее приближённое решение дифура, который вообще-то точного решения не имеет. Хотя я не уверен, не врубался как следует.

Kirdyk 29-07-2004 11:52

Да нет, это именно подгонка. Поскольку в формуле забиты не параметры пули/снаряда и внешней среды, а конкретные числовые коэффициенты. Взятые в лучшем случае из мотода наименьших квадратов, а в худшем из головы.Для расчетов такие формулы безусловно удобны, но для понимания они - ноль.

extractor 29-07-2004 20:35

Баллистика вся построена на среднефонарных коэффициентах и допущениях , прошло более 30 лет после окончания института, но до сих пор не могу разобраться до конца например, коэффициент "i" определен в 1943 году и до сих пор им пользуются, хотя очень сильно изменились скорости , форма снарядов и их конструкция.Например, широко распространенный снаряд с газогенератором.Вероятно все подбирается эмпирически, лишь бы соответствовало хотя бы весьма приближенно определенному закону.Поставьте себя в один ряд с Сиаччи, Вентцелем, Шапиро- разработайте новую теорию внешней баллистики, учитывающую незначительные поправки,которые обычно отбрасываются и влияние новых конструктивных параметров и Вы попадете в Историю.Успехов и удачи.

Kirdyk 29-07-2004 21:03

Спасибо за пожелания. Только мне интересно (да и по опыту так получается уже много лет) сначала понять "физику процесса" - что откуда берется.Когда и если такое происходит, второй волной действительно часто появляются "мысли по улучшению". Но без понимания увы. Не получается никак :-)))

guns.allzip.org

Сила сопротивления воздуха

 

Движущийся ПА часть мощности двигателя расходует на перемещение воздуха и его трение о поверхность АТС.

Сила сопротивления воздуха Рв, Н, определяется по формуле

, (6.21)

где F – лобовая площадь, м2; Кв– коэффициент обтекаемости, (Н×с2)/м4;v – скорость автомобиля, м/с.

Лобовой площадью называют площадь проекции АТС на плоскость, перпендикулярную продольной оси автомобиля. Лобовую площадь можно определить по чертежам общего вида ПА.

При отсутствии точных размеров ПА лобовая площадь вычисляется по формуле

, (6.22)

где В – колея, м; Нг – габаритная высота ПА, м.

Коэффициент обтекаемости определяется для каждой модели АТС экспериментально, при продувке автомобиля или его модели в аэродинамической трубе. Коэффициент Кв равен силе сопротивления воздуха, создаваемой 1 м2 лобовой площади автомобиля при его движении со скоростью 1 м/с. Для ПА на шасси грузовых автомобилей Кв= 0,5 – 0,6 (Н×с2)/м4, для легковых Кв = 0,2 – 0,35 (Н×с2)/м4, для автобусов Кв = 0,4 – 0,5 (Н×с2/м4.

При прямолинейном движении и отсутствии бокового ветра силу Рвпринято направлять вдоль продольной оси АТС, проходящей через центр масс автомобиля или через геометрический центр лобовой площади.

Мощность Nв, кВт, необходимая для преодоления силы сопротивления воздуха, определяется по формуле

. (6.23)

Здесь F в м2, v в м/с.

При v≤ 40 км/ч сила сопротивления воздуха мала и при расчетах движения ПА на этих скоростях ее можно не учитывать.

 

Сила инерции

 

Часто движение ПА удобнее рассматривать в системе отсчета, жестко связанной с автомобилем. Для этого к ПА необходимо приложить инерционнные силы и моменты. В теории АТС инерционные силы и моменты при прямолинейном движении автомобиля без колебаний в продольной плоскости принято выражать силой инерции Рj, Н:

, (6.24)

где j – ускорение центра масс АТС, м/с2.

Сила инерции направлена параллельно дороге через центр масс АТС в сторону, противоположную ускорению. Для учета увеличения силы инерции из-за наличия у АТС вращающихся масс (колес, деталей, трансмиссии, вращающихся деталей двигателя) введем коэффициент δ. Коэффициент δ учета вращающихся масс показывает, во сколько раз энергия, затрачиваемая при разгоне вращающихся и поступательно движущихся деталей АТС, больше энергии, необходимой для разгона АТС, все детали которого движутся только поступательно.

При отсутствии точных данных коэффициент δ для ПА можно определять по формуле

. (6.25)

Мощность Nj, кВт, необходимая для преодоления силы инерции, определяется по формуле

. (6.26)

 

Похожие статьи:

poznayka.org

Формула воздуха

Воздух и его свойства

Благодаря кислороду на земле могу жить люди, животные расти огромное количество деревьев и других растений. Кислород, который есть главным составляющим воздуха в процессе дыхания попадает во все живые организмы и позволяет им нормально функционировать. Что же такое воздух, которым мы дышим, итак воздух это есть естественная смесь газов главным составляющим ест кислород и азот более 98 процентов, все остальное это углекислый газ, воды, аргон, водород, воздух главным образом образует земную атмосферу. 

Стоит отметить, что воздух необходим и в промышленности, а также и в быту, благодаря воздуху происходит естественный процесс сжигания топлива в процессе получения тепла. Из воздуха также добывают инертные газы. Что же представляет собой атмосферный воздух – это есть жизненно важный компонент окружающей среды, который представляет собой смесь газов в атмосфере, которая находиться за пределами производственных, жилых и других помещений. Если Вы хотите провести химический анализ воздуха или любое другое исследование, включая измерение уровня радиации мы рекомендуем обратиться в "ЭкоТестЭкспресс".

Формула воздуха - это лишь смесь газов. А вот химическая формула воздуха - это лишь огромное количество примесей газов, поэтому лишь можно сделать перечень всех газов, которые могут быть в воздухе. Необходимо отметить что состав воздуха не являться постоянным он может изменять в зависимости от того где он был взят на пробы. Химический состав воздуха вблизи земной поверхности напрямую зависит от огромного количества факторов таких как сезон года, погоды, а также отдалённости от моря. Что касается гигиенической нормы содержания углекислого газа в воздухе в жилых помещениях то она не должна превышать 0.1 процент.

Сила сопротивления воздуха формула

Мы относимся к воздуху как к чему-то без чего нельзя представить жизнь на земле, как оказывается существует сила сопротивления воздуха. Она выражается в любом действии, которое мы делаем будто едим на машине ил же идем пешком. Итак, давайте разберемся что же такое сила сопротивления воздуха.

 Ак оказывается сопротивление воздуха формула которого выглядит так = Сх*S*V2*r/2 где S –обозначает площадь передней проекции машины; С – это есть коэффициент, учитывающий аэродинамическое сопротивление; V – это скорость движения; а r - плотность воздуха. Сила сопротивления воздуха складывается из двух одинаковых величин, одна из которых сопротивление формы трения, а вторая сопротивление трения поверхности тела. 

К примеру, для того что бы уменьшит силу трения инженеры уменьшают различными способами шероховатости на всех внешних деталях к примеру, при изготовлении автомобилей. Стоит отметить что сила сопротивления не будет зависит к примеру, от массы тела, основной склад вносят квадрат скорости, а также форма тела которое может оказывать сопротивление. 

Не стоит забывать и о том, что при вычислении силы сопротивлений воздуха необходимо брать в расчет такой показатель как плотность воздуха. Но плотность воздуха будет влиять большей мерой на все объекты, передвигающиеся в воздушном пространстве. Итак, формула силы сопротивления воздуха позволяет нам главным образом определить величину и степень различных факторов, которые влияют на величину сопротивления. Если Вы хотите, чтобы специалисты провели все расчеты вместо Вас или хотите провести другое исследование (к примеры, исследование микроклимата) мы рекомендуем обратиться к нам.

Плотность воздуха

Далее рассмотрим, что же такое плотность воздуха формула. Итак, плотность воздуха - это масса газа атмосферы земли или же удельная масса воздуха при определённых естественных условиях. Ученными определенна стандартная величина плотности воздуха над уровнем моря при температуре 15 градусов это 1,225 кг/м³. Плотность по воздуху формула определяется только при помощи формулы расчета воздуха. Необходимо и не забывать о том, что различают два вила плотности воздуха это массовый и весовой. Как же определить плотность воздуха. 

Итак, для этого необходимо разобраться в главных понятиях и обозначении величин. Далее учитывая все особенности производить расчеты по данной формуле. Итак, не стоит забывать о том, что вес воздуха есть величиной непостоянной и может изменять в зависимости от различных географических условий. Далее, что касается массовой плотности воздуха то эта величина является постоянной. 

Не стоит забывать о том, что плотность воздуха напрямую зависит от изменений температуры и давления. Также необходимо помнить о том, что в зависимости от погодных условий плотность воздуха будет разной. К примеру, в жару плотность воздуха будет намного меньше чем в мороз, или же плотность сухого воздуха будет намного больше чем к примеру, влажного. Учитывая все эти нюансы легко и просто имея хим формулу воздуха рассчитать его плотность. Относительная плотность по воздуху формула обязательно вычисляется с учетом всех внешних факторов.

Итак, рассмотрим скорость света в воздухе формула c=3*10^8 м/с представлена в таком виде. Скорость света в так называемой прозрачной среде или по-другому в воздухе равна 300000 км.с. различают два вида скорости света в воздухе это групповая и фазовая скорости. Итак, что касается фазовой скорости неким образом связывает частоту и длину волн монохроматического света в среде. А вот групповая скорость в равновесной среде всегда есть меньше, а вот в неравновесных средах она может превышает скорость.

Объем воздуха формула

Объём воздуха формула, при помощи которой, его можно вычислить это.  Итак, воздух представляет собой смесь огромного количества различных газов. Огромный процент воздуха - это азот, после идет кислород, который как известно необходим всему живому на нашей планете. На третьем месте идет инертный газ аргон после в воздухе выделяют углекислый газ. Также в воздухе есть огромное количество других газов, но их процентное соотношение очень мало. 

Итак, для того что бы к примеру, высчитать объём газа необходимо взять формулу объёма воздуха и пользуясь элементарной инструкцией произвести нехитрые вычисления. Для того что бы к примеру, вычислить объём воздуха в помещении необходимо для начла определить объём данного помещения при помощи нехитрых вычислений просто измерит высоту, длину и ширину, и все показатели умножить. После имея все данные легко и просто их преумножить и получить объём воздуха в помещении.  Скорость воздуха в воздуховоде формула по которой можно рассчитать его выглядит так L = 3600 x F x V. Скорость воздуха в воздуховоде определяется с учетом всех факторов таких как к примеру наличие вентилятора, который обуславливает движение воздуха в вентиляционной системе.  

Итак, скорость воздуха зависит напрямую от его количества воздуха, который перемещается в воздуховоде за определенной время, а также в расчет берётся площадь поперечного сечения того же воздуховода. Стоит отметить, что чем больше расход воздуха и меньше объём самого воздуховода, тем выше будет значение скорости воздуха в воздуховоде. Существует рекомендуемая скорость движения воздуха в воздуховоде для жилых и промышленных заданий, которые следует придерживаться при проектировке самих воздуховодов.

Расход воздуха формула L = V ∙ K, где L — есть расход воздуха (м3/ч), V — объём определённого помещения, в котором рассчитывается расход воздуха (м3), К — количество обменов данного объёма воздуха в час. Бывает такое что необходимо измерить расход воздуха, а это сделать это можно через испаритель или же конденсатор. Одним из простых способов есть использование анемометра с крыльчаткой или же механическим, или электрическим преобразователем. Для того что бы в ход измерения получить точные данные необходимо строго исследовать инструкции, которые прилагаются к прибору измерения. Нельзя забывать и о том, что при большой площади сечения выходящей воздушной трубы показания скорости воздуха внизу трубы и верху трубы будут разными. Также можно обратиться в лабораторию “ЭкоТестЭкспресс” и она поможет справиться с измерением расхода воздуха в определённом помещении, а также с другими исследованиями, в том числе и исследование почвы.

Давление воздуха формула

Давление воздуха другими словами называют атмосферным давлением. Атмосферное давление представляет собой давление атмосферного воздуха на все предметы, которые находиться непосредственно на поверхности земли, а вот атмосферный воздух находиться в постоянном движении и это мы ощущаем постоянно на себе. Давление воздуха можно измерить при помощи ртутных анероидов, гипсотермометров, а также при помощи ртутных барометров. Стоит отметить, что ртутные барометры считаться самыми точными.

Формула для определения глубины воздуха при сжигании. При горении самым главным окислителем есть воздух или же кислород, поэтому для решения полезных противопожарных задач иногда необходимо знать количество воздуха, который необходим для сгорания определенного объёма горючей смеси. Глубину воздуха при сгорании возможно рассчитать при помощи уравнения химической реакции, используя стехиометрических коэффициентов. 

Стоит отметить, что при расчете глубины воздуха при сжигании все горючие средства делятся на три группы, в свою очередь для каждой группы существует своя методика расчетов. Итак, это индивидуальные химические вещества, сложные смеси веществ, а также смеси газов. Звена гдзс. Воздух есть главным помощником в пожарах. Существует газо-дымо-защитная служба, которая борется с различными загрязнениями воздуха при пожарах, а также занимающиеся составлением различных актов. Звено гдзс в свою очередь это первичная тактическая единица ГДЗС, которая зачастую состоит из трех или больше человек и включает в себя обязательно командира.

Обратившись в лабораторию “ЭкоТестЭкспресс”, вы можете произвести полный микробиологический анализ воздуха, которым вы дышите у себя дома или же на рабочем месте, а также к примеру, определить объём воздуха, который должен поступать через воздуховод и другое.

ecotestexpress.ru