Площадь правильного треугольника вписанного в круг меньше площади. Площадь вписанного в треугольник круга


надо найти площадь круга вписанного в треугольник со сторонами 10,13 и 13 см.. пожалуйста

Радиус впис. окр. в этот равнобедр. тр-к равен 1/3 его высоты. Высота равна корень квадратный из разницы квадратов 13 и 5 (половина основания тр-ка, то есть 12). Отсюда радиус равен четырём. Площадь круга равна 3,14 умножить на квадрат радиуса.

<a href="/" rel="nofollow" title="15907216:##:1OjIQmv">[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

нашли и выполнили а что думают сами ленивые школьники и где волшебное слово, или вас дебилов ему уже не учат

1) Радиус окружности, вписанной в тр-к, r=S/p. где S - площадь тр-ка, р - полупериметр. Площадь тр-ка можно найти по формуле Герона: S(ABC)=Vp(p-a)(p-b)(p-c) = 60 кв. см. А можно по теореме Пифагора найти высоту тр-ка h=12, S=(1/2)a*h(a) =(1/2)*10*12=60 r=S/p=60/18=10/3 (см) 2) Площадь круга S=pir^2 = (100/9) pi (кв. см).

touch.otvet.mail.ru

Как найти площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 12 см.

Соре, брад, учебники сдала лет 5 назад, с собой нет :\ А вот у тебя есть, читани правила, там формула в одну строчку! ! Подставь 12 и всё.

черт, вот так: r=a/ 2 корн. из 3 r = 6/ кор. из 3= 2 кор. из 3 S= пr^2 = 24п см кв

12 * корень из 3\6

в учебнике посмотри

посотри в книге "геомертия 9 клас Г. В. Апостолова"

touch.otvet.mail.ru

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 6 вычислите площадь

Найдите с помощью микрокалькулятора объем прямоугольного параллелепипеда по формуле V = abc, если а = 2,81 дм; b = 1,76 дм; с = 4,9 дм; ответ округлите до сотых.

Как найти площадь круга, вписанного в правильный треугольник?

Как найти площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см?

Формула для радиуса вписанной в правильный треугольник окружности:

R=a*корень(3)/6, где а — сторона треугольника.

Итого радиус равен 6*корень(3)/6= корень из 3.

Площадь круга вычисляется по формуле ПR^2 или для нашего примера П*(корень(3))^2=3П.

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 6 вычислите площадь

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 6 вычислите площадь

Задание 6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Центр вписанной окружности в правильный треугольник лежит на пересечении его высот и делит их в отношении 2:1, следовательно, высота CH равна:

.

    Прямоугольный треугольник Все задания на прямоугольный треугольник Решения отдельных заданий
      Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4,8, sinA=7/25. Найдите AB. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=2, sinA=√17/17. Найдите BC. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, cosA=0,5. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=33/(4√33), АС = 4. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, tgA=0,5. Найдите BC. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4, sinA=0,5. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosA=√17/17, ВС = 2. Найдите АС. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=0,5, ВС = 4. Найдите АС. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, BC = 7. Найдите sinA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, AB=13,tgA=1/5. Найдите AH. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, AB=13, tgA=5. Найдите ВН. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=13, tgA=1/5. Найдите высоту CH. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, CH — высота, BC=3, sinA=1/6. Найдите АН. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 8, sinA=0,5. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC=5, sinA=7/25. Найдите высоту СН. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН — высота, BC = 3, cosA=√35/6. Найдите АН. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, BC=5, cosA=7/25. Найдите ВН. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC=8, cosA=0,5. Найдите СН. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, AC=3, cosA=1/6. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sinA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cosA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC=4√5, BH=4. Найдите tgA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите sinA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 4, BC = 8. Найдите cosA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 4, BC=√17. Найдите tgA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 24, BH=7. Найдите sinA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 7, BH=24. Найдите cosA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 8, BH=4. Найдите tgA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BH=12, sinA=2/3. Найдите AB. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, AH=12, cosA=2/3. Найдите AB. Задание 6. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10. Задание 6. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. Задание 6. В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD — медиана. Найдите угол ACD. Задание 6. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами Задание 6. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Задание 6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 29°. Найдите угол между высотой и биссектрисой Задание 6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Задание 6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Задание 6. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB=2√3. Найдите высоту CH. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, угол A равен 30°, AB=2. Найдите AH. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, угол A равен 30°, AB=4. Найдите BH.

    Равнобедренный треугольник Все задания на равнобедренный треугольник Решения отдельных заданий

      Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC = 5, sinA=7/25. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 9,6, sinA=7/25. Найдите AC. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC = 8, cosA=0,5. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, cosA=0,5. Найдите AC. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC = 7, tgA=33/(4√33). Найдите AB. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, tgA=33/(4√33). Найдите AC. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, sinBAC=0,5. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AH – высота, AB=5, sinBAC=7/25. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, cosBAC=7/25. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AH – высота, AB=8 , cosBAC=0,5. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AB=7, tgBAC=4√33/33. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AH – высота, AB=7, tgBAC=33/(4√33). Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4√, sinBAC=0,25 . Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=27, AH — высота, sinBAC=2/3. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4√15, cosBAC=0,25. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=27, AH — высота, cosBAC=2/3. Найдите BH. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=8, высота AH равна 4. Найдите sinACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25, высота AH равна 20. Найдите cosACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=4√5, высота AH равна 4. Найдите tgACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=8, AH – высота, CH=4. Найдите cosACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=√17, AH – высота, CH=4. Найдите tgACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC, высота AH равна 7, CH=24. Найдите sinACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC, высота AH равна 24, CH=7. Найдите cosACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC, высота AH равна 4, CH=8. Найдите tgACB. Задание 6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Задание 6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Задание 6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6 Задание 6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30° Задание 6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150° Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 38°, AC = BC. Найдите угол C Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 118°, AC = BC. Найдите угол A Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52°. Найдите внешний угол CBD Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 122°. Найдите угол C Задание 6. Больший угол равнобедренного треугольника равен 98°. Найдите меньший угол Задание 6. В треугольнике ABC AB=BC=AC=2√3. Найдите высоту CH. Задание 6. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 2√3. Найдите стороны этого треугольника. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4, высота CH равна 2√3. Найдите угол C Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4, угол C равен 30°. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, высота AH равна 4, угол C равен 30°. Найдите AC. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=2√3, угол C равен 120°. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, угол C равен 120°, AB=2√3. Найдите AC.

    Произвольный треугольник Все задания на произвольный треугольник Решения отдельных заданий

      Задание 6. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°. Задание 6. Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Задание 6. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 40°, внешний угол при вершине B равен 102° Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 30°, CH — высота, угол BCH равен 22° Задание 6. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 28° Задание 6. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22° Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 24°. Найдите угол C Задание 6. В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 65°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O Задание 6. Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Задание 6. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения CH и AD Задание 6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 44°, угол C равен 62° Задание 6. В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD — биссектриса Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 86° Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — биссектрисы Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — высоты Задание 6. Площадь треугольника ABC равна 10. DE – средняя линия, параллельная стороне AB Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 46°, углы B и C — острые, высоты BD и CE Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 14°, внешний угол при вершине B равен 91° Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 135°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке O

    Параллелограмм Все задания на параллелограмм Решения отдельных заданий

      Задание 6. В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21, sinA=6/7 Задание 6. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1. Задание 6. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону Задание 6. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18 Задание 6. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98 Задание 6. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10 Задание 6. Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60 Задание 6. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма Задание 6. Стороны параллелограмма равны 9 и 15 Задание 6. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10 Задание 6. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°. Задание 6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12. Задание 6. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ. Задание 6. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой Задание 6. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26° и 34° Задание 6. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой Задание 6. Найдите высоту ромба, сторона которого равна √3, а острый угол равен 60°. Задание 6. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне Задание 6. Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70 Задание 6. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3 Задание 6. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне Задание 6. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна √3, а острый угол равен 60°. Задание 6. Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200 Задание 6. В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD Задание 6. В ромбе ABCD угол ACD равен 43°. Найдите угол ABC Задание 6. Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD Задание 6. Площадь параллелограмма ABCD равна 153. Найдите площадь параллелограмма A’B’C’D’

    Трапеция Все задания на трапецию Решения отдельных заданий

      Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73 Задание 6. Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51 Задание 6. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40 Задание 6. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2 Задание 6. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40 Задание 6. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7 Задание 6. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8 Задание 6. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков Задание 6. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25 Задание 6. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Задание 6. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания Задание 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45° Задание 6. Основания трапеции равны 3 и 2 Задание 6. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12

    Центральные и вписанные углы Все задания на центральные и вписанные углы Решения отдельных заданий

      Задание 6. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Задание 6. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Задание 6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности Задание 6. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200° Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38° Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110° Задание 6. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности Задание 6. Угол ACB равен 42°. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124°

    Касательная, хорда, секущая Все задания на касательную, хорду, секущую Решения отдельных заданий

      Задание 6. Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3. Задание 6. Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса √3. Задание 6. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7 Задание 6. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC Задание 6. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32° Задание 6. Через концы A, B дуги окружности в 62° проведены касательные AC и BC Задание 6. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122° Задание 6. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, дуга АВ — равна 64° Задание 6. Угол ACO равен 28°, где O — центр окружности Задание 6. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности Задание 6. Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности

    Вписанные окружности Все задания на вписанные окружности Решения отдельных заданий

      Задание 6. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1 Задание 6. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник Задание 6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6. Задание 6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 Задание 6. Сторона правильного треугольника равна √3. Найдите радиус окружности Задание 6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3/6 Задание 6. Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30° Задание 6. Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2 Задание 6. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности Задание 6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной √3. Задание 6. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2+√2 Задание 6. В треугольнике ABC стороны AC = 4, BC = 3, угол C равен 90° Задание 6. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6 Задание 6. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон Задание 6. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Задание 6. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40 Задание 6. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22 Задание 6. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16 Задание 6. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24 Задание 6. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15

    Описанные окружности Все задания на описанные окружности Решения отдельных заданий

      Задание 6. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги Задание 6. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Задание 6. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности Задание 6. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги Задание 6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность Задание 6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75° Задание 6. Сторона правильного треугольника равна √3. Найдите радиус окружности Задание 6. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен √3 Задание 6. Высота правильного треугольника равна 3 Задание 6. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3 Задание 6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 Задание 6. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4 Задание 6. В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90° Задание 6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1 Задание 6. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6 Задание 6. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30° Задание 6. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности Задание 6. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30° Задание 6. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150° Задание 6. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48 Задание 6. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5 Задание 6. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60° Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Задание 6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58° Задание 6. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Задание 6. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность

Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах,

В том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 6 вычислите площадь

Как найти площадь круга, вписанного в правильный треугольник?

Как найти площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см?

Формула для радиуса вписанной в правильный треугольник окружности:

R=a*корень(3)/6, где а — сторона треугольника.

Итого радиус равен 6*корень(3)/6= корень из 3.

Площадь круга вычисляется по формуле ПR^2 или для нашего примера П*(корень(3))^2=3П.

poiskvstavropole.ru

Как находить площадь треугольника, вписанного в окружность

Содержание

  1. Инструкция

Площадь треугольника можно вычислить несколькими способами в зависимости от того, какая величина известна из условия задачи. Если даны основание и высота треугольника, площадь можно найти путем вычисления произведения половины основания на высоту. При втором способе площадь вычисляется через описанную окружность около треугольника.

Инструкция

  • В задачах по планиметрии приходится находить площадь многоугольника, вписанного в круг или описанного около него. Многоугольник считается описанным около круга, если он находится снаружи, а его стороны касаются окружности. Многоугольник, находящийся внутри круга, считается вписанным в него, если его вершины лежат на окружности круга. Если в задаче дан треугольник, который вписан в окружность, все три его вершины касаются окружности. В зависимости от того, какой именно рассматривается треугольник, и выбирается способ решения задачи.
  • Наиболее простой случай возникает, когда в окружность вписан правильный треугольник. Поскольку у такого треугольника все стороны равны, радиус окружности равен половине его высоты. Поэтому, зная стороны треугольника, можно найти его площадь. Вычислить эту площадь в данном случае можно любым из способов, например:R=abc/4S, где S - площадь треугольника, a, b, c - стороны треугольникаS=0,25(R/abc)
  • Другая ситуация возникает, когда треугольник - равнобедренный. Если основание треугольника совпадает с линией диаметра окружности или диаметр одновременно является и высотой треугольника, площадь можно вычислить по следующим образом:S=1/2h*AC, где AC - основание треугольникаЕсли известен радиус окружности равнобедренного треугольника, его углы, а также основание, совпадающее с диаметром окружности, по теореме Пифагора может быть найдена неизвестная высота. Площадь треугольника, основание которого совпадает с диаметром окружности, равна:S=R*hВ другом случае, когда высота равна диаметру окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, его площадь равна:S=R*AC
  • В ряде задач в окружность вписан прямоугольный треугольник. В таком случае, центр окружности лежит на середине гипотенузы. Зная углы и найдя основание треугольника, можно вычислить площадь любым из описанных выше способов.В остальных случаях, особенно, когда треугольник является остроугольным или тупоугольным, применима лишь первая из указанных выше формул.

completerepair.ru

Площадь правильного треугольника вписанного в круг меньше площади

В равностороннем треугольнике медиана является и его высотой. Следовательно, медиана делит треугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 12v3 (дано) и катетом 6v3 (половина стороны). По Пифагору c?=a?-b?, где с — гипотенуза (сторона треугольника), a (половина стороны) и b.

Площадь правильного треугольника, вписанного в круг меньше площади вписанного в этот же круг квадрата на 18,5. Найдите площадь вписанного в этот круг

Радиус окружности — R

S□ — S∆ = 18.5 = 2R^2 — (R^2*3√3/4) = R^2 (2 -3√3/4 )

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности

Шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольника

S(6) = 6*1/2*R^2*sin60=3*18.5 / (2 -3√3/4 )*√3/2=6√3*18.5 / (8 -3√3)=

** ответы на выбор

Описаная окружность, тогда образуется три равные дуги с центр углом 120 град,

Тогда площадь треуг = 3*1/2*R*R*sin 120=

Квадрат состоит из 4 равных треугольников, причем радиусы — половины диагоналей образуют угол 90 град, тогда

Sквадр — Sтреуг=18,5, подставим, получим :

В описанной окружности правильного шестиугольника получается 6 равносторонних треугольника со стороной = R, тогда

Подставим значение R^2, получим :

Домножив числитель и знаменатель на

Другие вопросы из категории

= 18 см. а) Докажите, что четырехугольник ABCD является трапецией. б) Найдите отношение площадей треугольников AOD и ВОС. Срочноо.

Читайте также

Окружность.(помогите кто может плизззззз)

2)Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна (корню)72 см².

3)Около окружности описан шестиугольник, пять последовательных сторон которого равны 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Найдите длину шестой стороны. (используйте свойство касательных к окружности)

4)В окружность радиуса R=12вписан правильный четырёхугольник. Найдите его сторону и периметр.

5)Около окружности радиуса r = 6 описан правильный шестиугольник. Найдите его площадь.

6)Для правильного треугольника со стороной а=6 см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной окружности.

2)в окружность радиуса R вписан правильный шестиугольник. найдите его площадь.

3)найдите площадь правильного треугольника со стороной а.

4)в окружность вписан правильный четырёхугольник, и вокруг этой окружности описан правильный четырёхугольник. найдите отношения периметров и площадей этих четырёхугольников.

5)в окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат. площадь квадрата равна S. найдите сторону и площадь шестиугольника.

2. В окружность вписанны квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 60 см. Найдите периметр квадрата.

3. Градусная мера дуги окружности с радиусом 12 см равна 60 градусам. Ввычислить площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

Площадь правильного треугольника вписанного в круг меньше площади

Площадь правильного треугольника вписанного в круг меньше площади

Площадь правильного треугольника, вписанного в круг меньше площади вписанного в этот же круг квадрата на 18,5. Найдите площадь вписанного в этот круг правильного шестиугольника

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ник5485 02.03.2013

Ответы и объяснения

    Участник Знаний

Радиус окружности — R

S□ — S∆ = 18.5 = 2R^2 — (R^2*3√3/4) = R^2 (2 -3√3/4 )

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности

Шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольника

S(6) = 6*1/2*R^2*sin60=3*18.5 / (2 -3√3/4 )*√3/2=6√3*18.5 / (8 -3√3)=

** ответы на выбор

    Комментарии Отметить нарушение
    NY444 главный мозг

Описаная окружность, тогда образуется три равные дуги с центр углом 120 град,

Тогда площадь треуг = 3*1/2*R*R*sin 120=

Квадрат состоит из 4 равных треугольников, причем радиусы — половины диагоналей образуют угол 90 град, тогда

Sквадр — Sтреуг=18,5, подставим, получим :

В описанной окружности правильного шестиугольника получается 6 равносторонних треугольника со стороной = R, тогда

Площадь правильного треугольника вписанного в круг меньше площади

Площадь правильного треугольника вписанного в круг меньше площади

Площадь правильного треугольника, вписанного в круг меньше площади вписанного в этот же круг квадрата на 18,5. Найдите площадь вписанного в этот круг правильного шестиугольника

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ник5485 02.03.2013

Ответы и объяснения

    Участник Знаний

Радиус окружности — R

S□ — S∆ = 18.5 = 2R^2 — (R^2*3√3/4) = R^2 (2 -3√3/4 )

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности

Шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольника

S(6) = 6*1/2*R^2*sin60=3*18.5 / (2 -3√3/4 )*√3/2=6√3*18.5 / (8 -3√3)=

** ответы на выбор

    Комментарии Отметить нарушение
    NY444 главный мозг

Описаная окружность, тогда образуется три равные дуги с центр углом 120 град,

Тогда площадь треуг = 3*1/2*R*R*sin 120=

Квадрат состоит из 4 равных треугольников, причем радиусы — половины диагоналей образуют угол 90 град, тогда

Sквадр — Sтреуг=18,5, подставим, получим :

В описанной окружности правильного шестиугольника получается 6 равносторонних треугольника со стороной = R, тогда

poiskvstavropole.ru

Площадь вписанного в окружность треугольника

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. sin A=24/25. найдите синус внешнего угла при вершине В. Попроси больше. Ответы и объяснения. quatro718 ? qayum6972; хорошист. Tak znachit katet BC=24; gipotenuza AB=25; AC^2=AB^2-BC^2=25^2-24^2=49; AC=7; sinB=7/25. Комментарии.

Вписанные и описанные треугольники. Еще две формулы площади треугольника. Теорема синусов

Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника.

Очевидно, расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково и равно радиусу этой окружности.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну.

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности.

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Попробуйте сами описать окружность вокруг треугольника и вписать окружность в треугольник.

Как вы думаете, почему центр вписанной окружности — это точка пересечения биссектрис треугольника, а центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам?

В задачах ЕГЭ чаще всего встречаются вписанные и описанные правильные треугольники.

Есть и другие задачи. Для их решения вам понадобятся еще две формулы площади треугольника, а также теорема синусов.

Вот еще две формулы для площади.

Площадь треугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.

— радиус окружности, вписанной в треугольник.

Есть и еще одна формула, применяемая в основном в задачах части :

Где — стороны треугольника, — радиус описанной окружности.

Для любого треугольника верна теорема синусов:

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите.

Треугольник прямоугольный и равнобедренный. Значит, его катеты одинаковы. Пусть каждый катет равен. Тогда гипотенуза равна.

Запишем площадь треугольника АВС двумя способами:

Приравняв эти выражения, получим, что. Поскольку, получаем, что. Тогда.

В ответ запишем.

. Сторона АС треугольника АВС с тупым углом В равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

По теореме синусов,

Получаем, что. Угол — тупой. Значит, он равен.

. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны, основание равно. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Углы треугольника не даны. Что ж, выразим его площадь двумя разными способами.

, где — высота треугольника. Ее найти несложно — ведь в равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, то есть делит сторону пополам. По теореме Пифагора найдем. Тогда.

Задачи на вписанные и описанные треугольники особенно необходимы тем, кто нацелен на решения задания.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика. Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Площадь вписанного в окружность треугольника

Вписанные и описанные треугольники. Еще две формулы площади треугольника. Теорема синусов

Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника.

Очевидно, расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково и равно радиусу этой окружности.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну.

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности.

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Попробуйте сами описать окружность вокруг треугольника и вписать окружность в треугольник.

Как вы думаете, почему центр вписанной окружности — это точка пересечения биссектрис треугольника, а центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам?

В задачах ЕГЭ чаще всего встречаются вписанные и описанные правильные треугольники.

Есть и другие задачи. Для их решения вам понадобятся еще две формулы площади треугольника, а также теорема синусов.

Вот еще две формулы для площади.

Площадь треугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.

— радиус окружности, вписанной в треугольник.

Есть и еще одна формула, применяемая в основном в задачах части :

Где — стороны треугольника, — радиус описанной окружности.

Для любого треугольника верна теорема синусов:

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите.

Треугольник прямоугольный и равнобедренный. Значит, его катеты одинаковы. Пусть каждый катет равен. Тогда гипотенуза равна.

Запишем площадь треугольника АВС двумя способами:

Приравняв эти выражения, получим, что. Поскольку, получаем, что. Тогда.

В ответ запишем.

. Сторона АС треугольника АВС с тупым углом В равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

По теореме синусов,

Получаем, что. Угол — тупой. Значит, он равен.

. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны, основание равно. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Углы треугольника не даны. Что ж, выразим его площадь двумя разными способами.

, где — высота треугольника. Ее найти несложно — ведь в равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, то есть делит сторону пополам. По теореме Пифагора найдем. Тогда.

Задачи на вписанные и описанные треугольники особенно необходимы тем, кто нацелен на решения задания.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика. Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Площадь вписанного в окружность треугольника

Совет 1: Как в окружность вписать правильный треугольник

    Как в окружность вписать правильный треугольник Как вписать трапецию в окружность Как начертить треугольник в окружности
    Бумага, карандаш, циркуль, линейка, калькулятор, транспортир.

Совет 2: Как вписать треугольник в окружность

    линейка, циркуль
    Http://www. alleng. ru/d/math/math52.htm

Совет 3: Как построить правильный треугольник

    Линейка, лист разлинованной бумаги, карандаш

Совет 4: Как находить площадь треугольника, вписанного в окружность

R=abc/4S, где S — площадь треугольника, a, b, c — стороны треугольника

S=1/2h*AC, где AC — основание треугольника

Если известен радиус окружности равнобедренного треугольника, его углы, а также основание, совпадающее с диаметром окружности, по теореме Пифагора может быть найдена неизвестная высота. Площадь треугольника, основание которого совпадает с диаметром окружности, равна:

В другом случае, когда высота равна диаметру окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, его площадь равна:

В остальных случаях, особенно, когда треугольник является остроугольным или тупоугольным, применима лишь первая из указанных выше формул.

Совет 5: Как вписать в окружность многоугольник

Совет 6: Как вписать двенадцатиугольник в окружность

poiskvstavropole.ru

Вписанная в треугольник окружность - Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

(перенаправлено с «»)Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 13 сентября 2015; проверки требуют 64 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 13 сентября 2015; проверки требуют 64 правки. Треугольник (чёрный) с вписанной окружностью (синей), инцентр (I), вневписанными окружностями (оранжевые), эксцентры (JA,JB,JC), внутренние биссектрисы (красные) и внешние биссектрисы (зелёные)

Вписанная в треугольник окружность — окружность внутри треугольника, касающаяся всех его сторон; наибольшая окружность, которая может находиться внутри треугольника. Центр этой окружности является точкой пересечения биссектрис треугольника и называется инцентром треугольника.

Вневписанная окружность треугольника — окружность, лежащая вне треугольника и касающаяся одной стороны треугольника и [en]. Любой треугольник имеет три различные вневписанные окружности, каждая из которых касается своей стороны треугольника. Центром вневписанной окружности является пересечение биссектрисы одного [en] и биссектрис двух других [en]. Поскольку биссектриса внутреннего угла перпендикулярна биссектрисе внешнего угла, центр вписанной окружности вместе с тремя центрами вневписанных окружностей образуют [en][1].

Не все многоугольники с числом сторон более трёх имеют вписанную окружность. Те, которые имеют, называются описанными.

encyclopaedia.bid