Большая Энциклопедия Нефти и Газа. Оцените диаметр молекулы воды


Определение диаметра молекул

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа №10»

Определение диаметра молекул

Лабораторная работа

Исполнитель: Масаев Евгений

7 класс «А»

Руководитель: Резник А. В.

Гурьевский район

2010

Введение

В этом учебном году я начал изучать физику. Я узнал, что тела, которые нас окружают, состоят из мельчайших частиц – молекул. Меня заинтересовало, каковы размеры молекул. Из-за очень малых размеров молекулы нельзя увидеть невооруженным глазом или с помощью обыкновенного микроскопа. Я прочитал, что молекулы можно увидеть только с помощью электронного микроскопа. Ученые доказали, что молекулы разных веществ отличаются друг от друга, а молекулы одного и того же вещества одинаковы. Мне захотелось на практике измерить диаметр молекулы. Но к сожалению, в школьной программе не предусматривает изучение проблем такого рода, а рассмотреть её одному оказалось нелёгкой задачей и пришлось изучать литературу о методах определения диаметра молекул.

Глава I . Молекулы

1.1 Из теории вопроса

Молекула в современном понимании – это наименьшая частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами. Молекула способна к самостоятельному существованию. Она может состоять как из одинаковых атомов, например кислород О2 , озон О3 , азот N2 , фосфор P4 , сера S6 и т. д., так и из различных атомов: сюда относятся молекулы всех сложных веществ. Простейшие молекулы состоят из одного атома: это молекулы инертных газов – гелия, неона, аргона, криптона, ксенона, радона. В так называемых высокомолекулярных соединениях и полимерах каждая молекула может состоять из сотен тысяч атомов.

Экспериментальное доказательство существования молекул первым наиболее убедительно дал французский физик Ж. Перрен в 1906 г. при изучении броуновского движения. Оно, как показал Перрен, является результатом теплового движения молекул – и ничем иным.

Сущность молекулы можно описать и с другой точки зрения: молекула – устойчивая система, состоящая из ядер атомов (одинаковых или различных) и окружающих электронов, причем химические свойства молекулы определяются электронами внешних оболочек в атомах. Атомы объединяются в молекулы в большинстве случаев химическими связями. Обычно такая связь создается одной, двумя или тремя парами электронов, которыми владеют сообща два атома.

Атомы в молекулах соединены друг с другом в определенной последовательности и определённым образом распределены в пространстве. Связи между атомами имеют различную прочность; она оценивается величиной энергии, которую необходимо затратить для разрыва межатомных связей.

Молекулы характеризуются определёнными размером и формой. Различными способами было определено, что в 1 см3 любого газа при нормальных условиях содержится около 2,7x1019 молекул.

Чтобы понять, насколько велико это число, можно представить, что молекула – это «кирпич». Тогда если взять количество кирпичей, равное числу молекул в 1 см3 газа при нормальных условиях, и плотно уложить ими поверхность суши всего земного шара, то они покрыли бы поверхность слоем высотой 120 м, что почти в 4 раза превосходит высоту 10-этажного дома. Огромное число молекул в единице объёма указывает на очень малые размеры самих молекул. Например, масса молекулы воды m=29,9 x 10-27 кг. Соответственно малы и размеры молекул. Диаметром молекулы принято считать минимальное расстояние, на которое им позволяет сблизиться силы отталкивания. Однако понятие размера молекулы является условным, так как на молекулярных расстояниях представления классической физики не всегда оправданы. Средний размер молекул порядка 10-10 м.

Молекула как система, состоящая из взаимодействующих электронов и ядер, может находиться в различных состояниях и переходить из одного состояния в другое вынужденно (под влиянием внешних воздействий) или самопроизвольно. Для всех молекул данного вида характерна некоторая совокупность состояний, которая может служить для идентификации молекул. Как самостоятельное образование молекула обладает в каждом состоянии определенным набором физических свойств, эти свойства в той или иной степени сохраняются при переходе от молекул к состоящему из них веществу и определяют свойства этого вещества. При химических превращениях молекулы одного вещества обмениваются атомами с молекулами другого вещества, распадаются на молекулы с меньшим числом атомов, а также вступают в химические реакции других типов. Поэтому химия изучает вещества и их превращения в неразрывной связи со строением и состоянием молекул.

Обычно молекулой называют электрически нейтральную частицу. В веществе положительные ионы всегда сосуществуют вместе с отрицательными.

По числу входящих в молекулу атомных ядер различают молекулы двухатомные, трехатомные и т.д. Если число атомов в молекуле превосходит сотни и тысячи, молекула называется макромолекулой. Сумма масс всех атомов, входящих в состав молекулы, рассматривается как молекулярная масса. По величине молекулярной массы все вещества условно делят на низко- и высокомолекулярные.

1.2 Методы измерения диаметра молекул

В молекулярной физике главные «действующие лица» — это молекулы, невообразимо маленькие частицы, из которых состоят все на свете вещества. Ясно, что для изучения многих явлений важно знать, каковы они, молекулы. В частности, каковы их размеры.

Когда говорят о молекулах, их обычно считают маленькими упругими твердыми шариками. Следовательно, знать размер молекул, значит знать их радиус.

Несмотря на малость молекулярных размеров, физики сумели разработать множество способов их определения. В «Физике 7» рассказывается о двух из них. В одном используется свойство некоторых (очень немногих) жидкостей растекаться в виде пленки толщиной в одну молекулу. В другом размер частицы определяется с помощью сложного прибора — ионного проектора.

Строение молекул изучают различными экспериментальными методами. Электронография, нейтронография и рентгеновский структурный анализ позволяют получать непосредственную информацию о структуре молекул. Электронографии, метод, исследующий рассеяние электронов на пучке молекул в газовой фазе, позволяет рассчитать параметры геометрической конфигурации для изолированных сравнительно простых молекул. Нейтронография и рентгеновский структурный анализ ограничены анализом структуры молекул либо отдельных упорядоченных фрагментов в конденсированной фазе. Рентгенографические исследования кроме указанных сведений дают возможность получить количественные данные о пространственном распределении электронной плотности в молекулах.

Спектроскопические методы основаны на индивидуальности спектров химических соединений, которая обусловлена характерным для каждой молекулы набором состояний и отвечающих им энергетических уровней. Эти методы позволяют проводить качественный и количественный спектральный анализ веществ.

Спектры поглощения или испускания в микроволновой области спектра позволяют изучать переходы между вращательными состояниями, определять моменты инерции молекул, а на их основе - длины связей, валентные углы и другие геометрические параметры молекул. Инфракрасная спектроскопия исследует, как правило, переходы между колебательно-вращательными состояниями и широко используется для спектрально-аналитических целей, поскольку многие частоты колебаний определенных структурных фрагментов молекул являются характеристическими и слабо меняются при переходе от одной молекулы к другой. В то же время инфракрасная спектроскопия позволяет судить и о равновесной геометрической конфигурации. Спектры молекул в оптическом и ультрафиолетовом диапазонах частот связаны главным образом с переходами между электронными состояниями. Результатом их исследований являются данные об особенностях потенциальных поверхностей для различных состояний и значения молекулярных постоянных, определяющих эти потенциальные поверхности, также времена жизни молекул в возбужденных состояниях и вероятности переходов из одного состояния в другое.

О деталях электронного строения молекул уникальную информацию дают фото- и рентгеноэлектронные спектры, а также оже-спектры, позволяющие оценить тип симметрии молекулярных орбиталей и особенности распределения электронной плотности. Широкие возможности для изучения отдельных состояний молекул открыла лазерная спектроскопия (в различных диапазонах частот), отличающаяся исключительно высокой селективностью возбуждения. Импульсная лазерная спектроскопия позволяет анализировать строение короткоживущих молекул и их превращения в электромагнитное поле.

Разнообразную информацию о строении и свойствах молекул дает изучение их поведения во внешних электрических и магнитных полях.

Существует, однако, очень простой, хотя и не самый точный, способ вычисления радиусов молекул (или атомов) Он основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N .

Число молекул в теле массой m равно, как известно,

, где М — молярная масса вещества N A — число Авогадро. Отсюда объем V 0 одной молекулы определяется из равенства .

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе. Обратное же отношение

есть плотность вещества, так что

mirznanii.com

Диаметр - молекула - вода

Диаметр - молекула - вода

Cтраница 1

Диаметр молекулы воды равен примерно 0 0000000 Зсм.  [1]

Диаметр молекулы воды, вычисленный с помощью числа Аво-гадро, равен трем ангстремам. Подобная определенность объективно присуща молекуле любого вещества. Значит, структура выступает как пространственное расположение частиц в молекуле.  [2]

Диаметр молекулы воды составляет 0 29нм ( 2 9 А), что сопоставимо с размерами пор и дефектов большинства неметаллических материалов. Это обусловливает ее достаточно высокую проникающую способность, особенно в пористые силикатные материалы и композиты.  [3]

Диаметр молекулы воды равен всего 2 5 10 - 10 м, и водяной пар проходит сквозь мельчайшие поры. Плотные, непористые материалы не пропускают водяные пары и негигроскопичны. К ним относятся ситаллы, малощелочное стекло, вакуумно-плотная керамика, эпоксидные пластмассы и неполярные полимеры.  [4]

Если диаметр молекулы воды равен 0 276 нм, то диаметр ионной атмосферы, определяющий эффективный размер ионов в растворе 0 6 % - ного NaCl, составляет примерно 1 нм. Увеличение концентрации раствора электролита вызывает рост толщины ионной атмосферы.  [6]

Поперечник их в местах расширения превышает диаметр молекул воды. Плавление льда сопровождается разрывом связей между некоторыми молекулами и провалом их в каналы структуры льда. Повышение температуры сопровождается дальнейшим разрушением структуры.  [7]

Если предположить, что диаметр иона гидроксония равен диаметру молекулы воды, то расстояние между двумя ионами нептуния получится равным 10 3 А при использовании для радиуса ионов нептуния и диаметра молекулы воды величин, приведенных в работе Коена, Сулливана, Амиса и Хиндмана.  [8]

На поверхности последних образуется тонкая пленка толщиной в два-три диаметра молекул воды. При своем возникновении выделяет теплоту смачивания.  [9]

При толщине слоя адсорбированной влаги, равной 10 - 30 диаметрам молекул воды, по Б. В. Дерягину, образуется сольватный слой практически без выделения тепла. Этот слой, как указывает Ф. Е. Колясев, также имеет аномальные физико-химические свойства по сравнению с жидкостью в объеме.  [10]

Это объясняется тем, что материалы обладают пористой структурой и размеры пор превышают диаметр молекул воды. Кроме того, вдоль выводов элементов на границе соприкосновения материалов с различными коэффициентами линейного расширения образуются капилляры.  [11]

Физически связанная вода удерживается на поверхности минеральных частиц силами молекулярного сцепления и имеет форму тончайших пленок толщиной до нескольких сотен диаметров молекулы воды.  [12]

Толшина пленки воды на поверхности колеблется в пределах 0 5 - 3 0 - Ю 6 см. Если учесть, что диаметр молекулы воды равняется ЗА, то, следовательно, на поверхности в среднем образуется слой воды, равный 100 молекулам. Для создания водоотталкивающего слоя на поверхности керамики необходимо образовавшийся слой воды выдержать при относительной влажности 60 - 90 % в течении 4 час.  [13]

Связанные воды удерживаются на поверхности минеральных частиц породы силами молекулярного сцепления, образуя слой, толщина которого может достигать нескольких сот диаметров молекулы воды. Внешняя, большая, часть этого слоя представлена рыхло связанной ( лиосорбиро-ванной) водой.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Диаметр молекулы — Каков диаметр любой молекулы? Если можно, каков диаметр молекулы масла — 22 ответа



радиус молекулы воды

В разделе Естественные науки на вопрос Каков диаметр любой молекулы? Если можно, каков диаметр молекулы масла заданный автором худосочный лучший ответ это диаметр молекулы вещества можно оценить путем определения минимальной толщины слоя жидкости.Такие оценки делаются в опытах по измерению площади S поверхности растекающегося масла известного объема V по воде ( капля масла капается в широкий таз с водой) d= V:SПОЛУЧАЕТСЯ ДИАМЕТР ПОРЯДКА 10^-10мИсточник: физика 10 класс

Ответ от 22 ответа[гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Каков диаметр любой молекулы? Если можно, каков диаметр молекулы масла

Ответ от Проступок[гуру]Размер частиц твёрдого вещества можно оценить по его плотности.Один моль вещества имеет массу M (молярная масса) , и плотность r, тогда объём этого количества вещества V = M / r.При этом в 1 моле вещества содержится число Авогадро частиц, т. е. на одну частицу приходится объём V0 = V / Na = M / r Na.Диаметр - корень кубический из этой величины.А размеры молекул масла были оценены в опыте Рэлея.Определённый объём масла разливается на поверхности воды в пятно некоторой площади.Зная объём и площадь можно найти толщину слоя.Рэлей предположил, что она равна размеру молекулы масла.Поищите в интернете.P.S. кстати, масло - это не жир и вода, а чистый жир (триглицерид ненасыщенных карбоновых кислот) ; молекулы его на самом деле длинные, но это сути дела не меняет.

Ответ от Европейский[гуру]только нет понятия молекула масла.масло это жир+вода (упрощенно, без белков)молекула жира очень широкая и длинная (этаки плоская)ДНК вон вообще 2 метра в длину

Ответ от .[гуру]Молекулы, за исключением фуллеренов (молекулы C_{60}), не шарообразные, чтобы измерять их диаметр. Характерный размер молекулы -- примерно размер атома умноженный на количество атомов в молекуле, или надо смотреть на геометрическую форму молекулы. Например, ДНК вообще свёрнута в спираль, и её "размер" в нормальном состоянии определяется структурой этой спирали. Размер (диаметр) атома водорода примерно 0.1 нм, или 1 ангстрем (=2 боровских радиуса) . Более тяжёлые элементы, как углерод, имеют больший размер. У углерода около 0.3 нм.

Ответ от Мадо[активный]Размер частиц твёрдого вещества можно оценить по его плотности.Один моль вещества имеет массу M (молярная масса) , и плотность r, тогда объём этого количества вещества V = M / r.При этом в 1 моле вещества содержится число Авогадро частиц, т. е. на одну частицу приходится объём V0 = V / Na = M / r Na.Диаметр - корень кубический из этой величины.А размеры молекул масла были оценены в опыте Рэлея.Определённый объём масла разливается на поверхности воды в пятно некоторой площади.Зная объём и площадь можно найти толщину слоя.Рэлей предположил, что она равна размеру молекулы масла.

Ответ от Лиза илюшина[новичек]такие оценки делаются в опытах по измерению площади S поверхности растекающегося масла известного объема V по воде ( капля масла капается в широкий таз с водой) d= V:SПОЛУЧАЕТСЯ ДИАМЕТР ПОРЯДКА 10^-10м

Ответ от Lexx324[гуру]Молекула — это мельчайшая частичка вещества, которая может существовать отдельно и при этом сохранять его свойства. Например, если вы каким-либо образом разрушите молекулу сахара и она распадется на составляющие ее элементы, то они не будут обладать свойствами сахара, в том числе цветом и вкусом.Простые молекулы, например молекулы большинства газов, состоят из двух-трех атомов. А у некоторых газов, таких как гелий и неон, — вообще из одного. Однако существуют и такие, которые имеют в своем составе тысячи атомов, соединенных друг с другом в сложной последовательности. Часто бывает, что молекулы содержат несколько одинаковых атомов.Например, молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного — кислорода.Молекула чистого природного каучука, из которого получают резину, состоит примерно из 75 000 атомов углерода и 100 000 атомов водорода. Так что, как видите, молекулы различных веществ сильно отличаются по своей величине.Так, размер молекулы воды измеряется миллиардными долями сантиметра. Молекула резины в тысячи раз больше. Форма молекул может быть так же самой разной: одни из них свернуты в клубочек, напоминающий футбольный мяч, а другие представляют собой длинные нити.Практически невозможно наглядно представить себе истинные размеры молекул. Всего лишь в 10 куб. см льда содержится более 300 миллионов миллиардов молекул (если записать это число цифрами, то получится тройка, после которой 20 нулей) . Вдобавок не следует забывать, что большую часть этого куска льда занимает пустое пространство.

Ответ от 2 ответа[гуру]

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

 

Ответить на вопрос:

22oa.ru

Ответы@Mail.Ru: Размеры атомов и молекул.

Действительно, много не расскажешь.. . Размер атома водорода = ~1Ă, Диаметр молекулы фуллерена = ~1 нм Длина ДНК до 4 десятых миллиметра Может ещё про историю первых измерений и про современные методы - рентгеновский анализ и туннельный микроскоп рассказать?

Советую заглянуть поискать в учебнике примерно вот это: Определение что такое атом и молекула. Что атом - мельчайшая химчески неделимая частица и т. п. В чем измеряется размер молекул и атомов. Что рассмотреть атомы и молекулы стало возможным только после изобретения рентгена, что сейчас для этого используют электронные микроскопы. Что влияет на размер атома т. е. расказать о влиянии количества электронных уровней на радиус атома. Что молекулы крупнее атомов. Что молекулы бывают небольшими, как правило, это молекулы неорганических веществ. Что есть гигантские органические молекулы - полимеры, молекулы белков. Атомно-молекулярную теорию Ломоносова упомянуть. Фух, даже не знаю, что еще предложить, школа давно позади, по этому может чего и лишку для 7-го класса.

Размеры очень маленькие. Самый крошечный - атом водорода (или гелия) - имеет диаметр около 1 ангстрема - это в десять миллионов раз меньше миллиметра. Если бы молекулы (воды, например) были размером с футбольный мяч, человек имел бы рост 1,3 млн. км - это в три раза больше расстояния от Земли до Луны. А обычное яблоко было бы размером с Нептун. Размеры молекул можно оценить очень просто - капнуть масла на поверхность воды. Во сколько раз площадь маслянного пятна меньше капли, во столько раз и размер молекул меньше размеров капли.

Начните с того, что атомы ничтожно малы.. . что атомы образуют молекулы, но не наоборот.. а далее воспользуйтесь предыдущими ответами.

Мир молекул, атомов и их составляющих называют микромиром. Характеризуя чрезвычайно малые объекты микромира, для короткого записи ученые используют стандартный вид числа (запись числа в виде произведения a•10n, где 1 < a < 10, n — целое число, которое называют порядком числа). Размер атома примерно равен 0,000 000 0001 м, или 1 • 10-10 м. Размер молекулы примерно равен суммарным размерам всех атомов. Увидеть отдельные атомы и молекулы, можно под электронным микроскопом. Атом (в переводе с греческого это слово означает «неделимый») представляет собой ядро, окруженное легкими частицами — электронами (расстояние от ядра до электронов превышает размер ядра в 100 000 раз). Внутреннее строение атома наглядно описать невозможно, поэтому для объяснения процессов, происходящих в атоме, создано его физические модели (например планетарную модель атома). Электроны могут оставлять одни атомы и присоединяться к другим. Если атом потерял один или несколько электронов, то атом превращается в положительный ион. Если же к атому присоединились один или несколько электронов, то атом превращается в отрицательный ион.

touch.otvet.mail.ru



ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СУЩЕСТВОВАНИЕ МОЛЕКУЛ И ИХ РАЗМЕРЫ

   Из курсов физики и химии основной школы вы знаете, что вещество состоит из атомов и молекул.    Мысль о том, что вещество состоит из мельчайших частиц, первыми высказали еще в 5-м веке до нашей эры древнегреческие философы Левкипп и Демокрит, которые утверждали, что в мире есть только атомы и пустота. В качестве довода они приводили, например, такой: вода, высыхая, дробится на такие мельчайшие части, которые совершенно недоступны для глаза. Однако только через две с половиной тысячи лет после рождения атомной гипотезы — в конце 20-го века — наука достигла уровня, когда ученые смогли увидеть атомы (см. рис. 24.1). Рис. 24.1. Фотография поверхности золотой фольги, сделанная с помощью ионного микроскопа. Увеличение в 20 миллионов раз. Белые пятна — это изображения отдельных атомов золота!

Как оценить размеры молекул?

   Если поместить капельку масла на поверхность воды, масло растечется по ней очень тонким слоем. Максимальная площадь масляной пленки соответствует ее толщине в одну молекулу. Зная объем капельки и площадь образовавшейся из нее масляной пленки, можно оценить размер одной молекулы масла.
   Например, капелька оливкового масла объемом 1 мм3 растекается по площади не более 1м2. Отсюда следует, что размер молекулы масла порядка 10-9м.

Как можно представить размеры молекул и атомов?

   Характерной длиной в мире молекул является 10-10м = 0,1нм. Самая маленькая молекула — одноатомная молекула гелия — имеет размер около 0,2 нм. Размер молекулы воды, состоящей из двух атомов водорода и одного атома кислорода, — около 0,3 нм.
   Чтобы вы могли представить размер молекулы воды, приведем сравнение: в одной чайной ложке воды содержится примерно столько же молекул воды, сколько чайных ложек воды в мировом океане. Значит, чтобы пересчитать молекулы воды в чайной ложке, понадобилось бы столько же времени, сколько нужно для того, чтобы вычерпать чайной ложечкой мировой океан!

kondrashkinaoa.narod.ru

Термодинамика.

I. Размеры и массы молекул, расстояния между молекулами.

Молекулы очень малы, обычные молекулы невозможно рассмотреть даже в самый сильный оптический микроскоп - но некоторые параметры молекул можно довольно точно посчитать (масса), а некоторые получится только очень грубо оценить (размеры, скорость), да еще хорошо бы понять, что такое "размер молекулы" и про какую именно "скорость молекулы" мы говорим. Итак, масса молекулы находится как "масса одного моля"/"число молекул в моле". Например, для молекулы воды m = 0,018/6*1023 = 3*10-26 кг (можно и поточнее посчитать - число Авогадро известно с хорошей точностью, да и молярную массу любой молекулы несложно найти).

Оценка размера молекулы начинается с вопроса о том, что же считать ее размером. Вот если бы она была идеально отполированным кубиком! Однако, она и не кубик, и не шарик и вообще у нее нет четко очерченных границ. Как быть в таких случаях? Начнем издали. Оценим размер куда более знакомого объекта - школьника. Школьников все мы видели, массу среднего школьника примем равной 60 кг (а потом посмотрим - сильно ли влияет этот выбор на результат), плотность школьника - примерно как у воды (вспомним, что стоит как следует вдохнуть воздух, и после этого можно "висеть" в воде, погрузившись почти полностью, а если выдохнуть, то сразу начинаешь тонуть). Теперь можно найти объем школьника: V = 60/1000 = 0,06 куб. метра. Если теперь принять, что школьник имеет форму куба, то его размер находится как корень кубический из объема, т.е. примерно 0,4 м. Вот такой получился размер - меньше роста (размера "в высоту"), больше толщины (размера "в глубину"). Если мы ничего о форме тела школьника не знаем, то лучше этого ответа мы ничего и не найдем (вместо кубика можно было взять шарик, но ответ получился бы примерно тем же, а считать диаметр шара сложнее, чем ребро куба). А вот если у нас есть дополнительная информация (из анализа фотографий, например), то ответ можно сделать куда более разумным. Пусть стало известно, что "ширина" школьника в среднем вчетверо меньше его высоты, а его "глубина" - еще в три раза меньше. Тогда Н*Н/4*Н/12 = V, отсюда Н = 1,5 м (нет смысла делать более точный расчет такой плохо определенной величины, ориентироваться на возможности калькулятора в таком "расчете" просто неграмотно!). Мы получили вполне разумную оценку роста школьника, если бы мы взяли массу порядка 100 кг (и такие школьники бывают!), получим примерно 1,7 - 1,8 м - тоже вполне разумно.

Оценим теперь размер молекулы воды. Найдем объем, который приходится на одну молекулу в "жидкой воде" - в ней молекулы плотнее всего упакованы (сильнее прижаты друг к другу, чем в твердом, "ледяном" состоянии). Моль воды имеет массу 18 г, его объем 18 куб. сантиметров. Тогда на одну молекулу приходится объем V= 18*10-6/6*1023 = 3*10-29 м3. Если у нас нет информации о форме молекулы воды (или - если мы не хотим учитывать сложную форму молекул), проще всего считать ее кубиком и размер найти точно так, как мы только что находили размер кубического школьника: d= (V)1/3 = 3*10-10 м. Вот и все! Оценить влияние формы достаточно сложных молекул на результат расчета можно, например, так: посчитать размер молекул бензина, считая молекулы кубиками - а после этого провести эксперимент, посмотрев площадь пятна от капли бензина на поверхности воды. Считая пленку "жидкой поверхностью толщиной в одну молекулу" и зная массу капли, можно сравнить размеры, полученные этими двумя способами. Очень поучительный получится результат!

Использованная идея годится и для совсем другого расчета. Оценим среднее расстояние между соседними молекулами разреженного газа для конкретного случая - азот при давлении 1 атм и температуре 300К. Для этого найдем объем, который в этом газе приходится на одну молекулу, а дальше все получится просто. Итак, возьмем моль азота при этих условиях и найдем объем указанной в условии порции, а затем разделим этот объем на число молекул: V= R*T/P*NА= 8,3*300/105*6*1023 = 4*10-26 м3. Будем считать, что объем разделен на плотно упакованные кубические клетки, а каждая молекула "в среднем" сидит в центре своей клетки. Тогда среднее расстояние между соседними (ближайшими) молекулами равно ребру кубической клетки: d = (V)1/3 = 3*10-9 м. Видно, что газ разреженный - при таком соотношении между размерами молекулы и расстоянием между "соседями" сами молекулы занимают довольно малую - примерно 1/1000 часть - объема сосуда. Мы и в этом случае провели расчет очень приближенно - такие не слишком определенные величины, как "среднее расстояние между соседними молекулами" нет смысла считать точнее.

II. Газовые законы и основы МКТ.

Если газ достаточно разреженный (а это - обычное дело, нам чаще всего приходится иметь дело именно с разреженными газами), то практически любой расчет делается при помощи формулы, связывающей давление Р, объем V, количество газа v и температуру Т - это знаменитое "уравнение состояния идеального газа" P*V=v*R*T. Как находить одну из этих величин, если заданы все остальные, это совсем просто и понятно. Но можно сформулировать задачу так, что вопрос будет про какую-нибудь другую величину - например, про плотность газа. Итак, задача: найти плотность азота при температуре 300К и давлении 0,2 атм. Решим ее. Судя по условию газ довольно разреженный (воздух, состоящий на 80% из азота и при существенно большем давлении можно считать разреженным, мы им свободно дышим и легко через него проходим), а если бы это было и не так - других формул у нас все равно нет - используем эту, любимую. В условии не задан объем какой-либо порции газа, зададим его сами. Возьмем 1 кубический метр азота и найдем количество газа в этом объеме. Зная молярную массу азота М= 0,028 кг/моль, найдем массу этой порции - и задача решена. Количество газа v= P*V/R*T, масса m = v*М =М*P*V/R*T, отсюда плотность р= m/V = М*P/R*T = 0,028*20000/(8,3*300) = 0,2 кг/м3. Выбранный нами объем так и не вошел в ответ, выбирали мы его для конкретности - так проще рассуждать, ведь не обязательно сразу сообразишь, что объем может быть каким угодно, а плотность получится одна и та же. Впрочем, можно и сообразить - "взяв объем, скажем, в пять раз больше, мы увеличим ровно в пять раз количество газа, следовательно, какой бы объем ни взять, плотность получится одна и та же". Можно было просто переписать любимую формулу, подставив в нее выражение для количества газа через массу порции газа и его молярную массу: v = m/М, тогда сразу выражается отношение m/V = М*P/R*T, а это и есть плотность. Можно было взять моль газа и найти занимаемый им объем, после чего сразу находится плотность, ведь масса моля известна. В общем, чем проще задача, тем больше равноценных и красивых способов ее решать…

Вот еще одна задача, где вопрос может показаться неожиданным: найти разность давлений воздуха на высоте 20 м и на высоте 50 м над уровнем земли. Температура 00С, давление 1 атм. Решение: если мы найдем плотность воздуха р при этих условиях, то разность давлений "дельта"P = р*g*"дельта"H. Плотность находим так же, как и в предыдущей задаче, сложность только в том, что воздух - это смесь газов. Считая, что он состоит из 80% азота и 20% кислорода, найдем массу моля смеси: m= 0,8*0,028 + 0,2*0,032 = 0,029 кг. Объем, занимаемый этим молем, V= R*T/P и плотность найдется, как отношение этих двух величин. Дальше все понятно, ответ составит примерно 35 Па.

Плотность газа придется рассчитывать и при нахождении, например, подъемной силы воздушного шара заданного объема, при расчете количества воздуха в баллонах акваланга, необходимого для дыхания под водой в течение известного времени, при расчете количества ишаков, необходимых для перевозки заданного количества паров ртути через пустыню и во многих других случаях.

А вот задача посложнее: на столе шумно кипит электрический чайник, потребляемая мощность составляет 1000 Вт, к.п.д. нагревателя 75% (остальное "уходит" в окружающее пространство). Из носика - площадь "носика" 1 см2 - вылетает струя пара, оценить скорость газа в этой струе. Все необходимые данные взять из таблиц.

Решение. Будем считать, что в чайнике над водой образуется насыщенный пар, тогда из носика вылетает струя насыщенного водяного пара при +1000С. Давление такого пара равно 1 атм, легко найти его плотность. Зная мощность, идущую на испарение Р= 0,75*Р0 = 750 Вт и удельную теплоту парообразования (испарения) r = 2300 кДж/кг, найдем массу пара, образующегося за время t: m= 0,75Р0*t/r. Плотность мы знаем, тогда легко найти объем этого количества пара. Остальное уже понятно - представим этот объем в виде столбика с площадью поперечного сечения 1 см2, длина этого столбика, деленная на t и даст нам скорость вылета (такая длина вылетает за секунду). Итак, скорость вылета струи из носика чайника V = m/(p*S*t) = 0,75P0*t/(r*p*S*t) = 0,75P0*R*T/(r*P*M*S) = 750*8,3*373/(2,3*106*1*105*0,018*1*10-4) = 5 м/с.

quark1.narod.ru

Размеры и массы молекул, расстояния между молекулами. - Cтатьи - Каталог статей

Размеры и массы молекул, расстояния между молекулами. Молекулы очень малы, обычные молекулы невозможно рассмотреть даже в самый сильный оптический микроскоп – но некоторые параметры молекул можно довольно точно посчитать (масса), а некоторые получится только очень грубо оценить (размеры, скорость), да еще хорошо бы понять, что такое «размер молекулы» и про какую именно «скорость молекулы» мы говорим. Итак, масса молекулы находится как «масса одного моля»/«число молекул в моле». Например, для молекулы воды m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 кг (можно и поточнее посчитать – число Авогадро известно с хорошей точностью, да и молярную массу любой молекулы несложно найти). Оценка размера молекулы начинается с вопроса о том, что же считать ее размером. Вот если бы она была идеально отполированным кубиком! Однако, она и не кубик, и не шарик и вообще у нее нет четко очерченных границ. Как быть в таких случаях? Начнем издали. Оценим размер куда более знакомого объекта – школьника. Школьников все мы видели, массу среднего школьника примем равной 60 кг (а потом посмотрим – сильно ли влияет этот выбор на результат), плотность школьника – примерно как у воды (вспомним, что стоит как следует вдохнуть воздух, и после этого можно «висеть» в воде, погрузившись почти полностью, а если выдохнуть, то сразу начинаешь тонуть). Теперь можно найти объем школьника: V = 60/1000 = 0,06 куб. метра. Если теперь принять, что школьник имеет форму куба, то его размер находится как корень кубический из объема, т.е. примерно 0,4 м. Вот такой получился размер – меньше роста (размера «в высоту»), больше толщины (размера «в глубину»). Если мы ничего о форме тела школьника не знаем, то лучше этого ответа мы ничего и не найдем (вместо кубика можно было взять шарик, но ответ получился бы примерно тем же, а считать диаметр шара сложнее, чем ребро куба). А вот если у нас есть дополнительная информация (из анализа фотографий, например), то ответ можно сделать куда более разумным. Пусть стало известно, что «ширина» школьника в среднем вчетверо меньше его высоты, а его «глубина» - еще в три раза меньше. Тогда Н*Н/4*Н/12 = V, отсюда Н = 1,5 м (нет смысла делать более точный расчет такой плохо определенной величины, ориентироваться на возможности калькулятора в таком «расчете» просто неграмотно!). Мы получили вполне разумную оценку роста школьника, если бы мы взяли массу порядка 100 кг (и такие школьники бывают!), получим примерно 1,7 – 1,8 м – тоже вполне разумно. Оценим теперь размер молекулы воды. Найдем объем, который приходится на одну молекулу в «жидкой воде» - в ней молекулы плотнее всего упакованы (сильнее прижаты друг к другу, чем в твердом, «ледяном» состоянии). Моль воды имеет массу 18 г, его объем 18 куб. сантиметров. Тогда на одну молекулу приходится объем V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 м3. Если у нас нет информации о форме молекулы воды (или – если мы не хотим учитывать сложную форму молекул), проще всего считать ее кубиком и размер найти точно так, как мы только что находили размер кубического школьника: d= (V)1/3 = 3·10-10 м. Вот и все! Оценить влияние формы достаточно сложных молекул на результат расчета можно, например, так: посчитать размер молекул бензина, считая молекулы кубиками – а после этого провести эксперимент, посмотрев площадь пятна от капли бензина на поверхности воды. Считая пленку «жидкой поверхностью толщиной в одну молекулу» и зная массу капли, можно сравнить размеры, полученные этими двумя способами. Очень поучительный получится результат! Использованная идея годится и для совсем другого расчета. Оценим среднее расстояние между соседними молекулами разреженного газа для конкретного случая - азот при давлении 1 атм и температуре 300К. Для этого найдем объем, который в этом газе приходится на одну молекулу, а дальше все получится просто. Итак, возьмем моль азота при этих условиях и найдем объем указанной в условии порции, а затем разделим этот объем на число молекул: V= R·T/P·NА= 8,3·300/105·6·1023 = 4·10-26 м3. Будем считать, что объем разделен на плотно упакованные кубические клетки, а каждая молекула «в среднем» сидит в центре своей клетки. Тогда среднее расстояние между соседними (ближайшими) молекулами равно ребру кубической клетки: d = (V)1/3 = 3·10-9 м. Видно, что газ разреженный – при таком соотношении между размерами молекулы и расстоянием между «соседями» сами молекулы занимают довольно малую - примерно 1/1000 часть - объема сосуда. Мы и в этом случае провели расчет очень приближенно - такие не слишком определенные величины, как «среднее расстояние между соседними молекулами» нет смысла считать точнее.

Газовые законы и основы МКТ.

Если газ достаточно разреженный (а это – обычное дело, нам чаще всего приходится иметь дело именно с разреженными газами), то практически любой расчет делается при помощи формулы, связывающей давление Р, объем V, количество газа ν и температуру Т – это знаменитое «уравнение состояния идеального газа» P·V= ν·R·T. Как находить одну из этих величин, если заданы все остальные, это совсем просто и понятно. Но можно сформулировать задачу так, что вопрос будет про какую-нибудь другую величину – например, про плотность газа. Итак, задача: найти плотность азота при температуре 300К и давлении 0,2 атм. Решим ее. Судя по условию газ довольно разреженный (воздух, состоящий на 80% из азота и при существенно большем давлении можно считать разреженным, мы им свободно дышим и легко через него проходим), а если бы это было и не так – других формул у нас все равно нет – используем эту, любимую. В условии не задан объем какой-либо порции газа, зададим его сами. Возьмем 1 кубический метр азота и найдем количество газа в этом объеме. Зная молярную массу азота М= 0,028 кг/моль, найдем массу этой порции – и задача решена. Количество газа ν= P·V/R·T, масса m = ν·М =М·P·V/R·T, отсюда плотность ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/(8,3·300) ≈ 0,2 кг/м3. Выбранный нами объем так и не вошел в ответ, выбирали мы его для конкретности – так проще рассуждать, ведь не обязательно сразу сообразишь, что объем может быть каким угодно, а плотность получится одна и та же. Впрочем, можно и сообразить – «взяв объем, скажем, в пять раз больше, мы увеличим ровно в пять раз количество газа, следовательно, какой бы объем ни взять, плотность получится одна и та же». Можно было просто переписать любимую формулу, подставив в нее выражение для количества газа через массу порции газа и его молярную массу: ν = m/М, тогда сразу выражается отношение m/V = М·P/R·T, а это и есть плотность. Можно было взять моль газа и найти занимаемый им объем, после чего сразу находится плотность, ведь масса моля известна. В общем, чем проще задача, тем больше равноценных и красивых способов ее решать… Вот еще одна задача, где вопрос может показаться неожиданным: найти разность давлений воздуха на высоте 20 м и на высоте 50 м над уровнем земли. Температура 00С, давление 1 атм. Решение: если мы найдем плотность воздуха ρ при этих условиях, то разность давлений ∆P = ρ·g·∆H. Плотность находим так же, как и в предыдущей задаче, сложность только в том, что воздух – это смесь газов. Считая, что он состоит из 80% азота и 20% кислорода, найдем массу моля смеси: m= 0,8·0,028 + 0,2·0,032 ≈ 0,029 кг. Объем, занимаемый этим молем, V= R·T/P и плотность найдется, как отношение этих двух величин. Дальше все понятно, ответ составит примерно 35 Па. Плотность газа придется рассчитывать и при нахождении, например, подъемной силы воздушного шара заданного объема, при расчете количества воздуха в баллонах акваланга, необходимого для дыхания под водой в течение известного времени, при расчете количества ишаков, необходимых для перевозки заданного количества паров ртути через пустыню и во многих других случаях. А вот задача посложнее: на столе шумно кипит электрический чайник, потребляемая мощность составляет 1000 Вт, к.п.д. нагревателя 75% (остальное «уходит» в окружающее пространство). Из носика - площадь «носика» 1 см2 - вылетает струя пара, оценить скорость газа в этой струе. Все необходимые данные взять из таблиц. Решение. Будем считать, что в чайнике над водой образуется насыщенный пар, тогда из носика вылетает струя насыщенного водяного пара при +1000С. Давление такого пара равно 1 атм, легко найти его плотность. Зная мощность, идущую на испарение Р= 0,75·Р0 = 750 Вт и удельную теплоту парообразования (испарения) r = 2300 кДж/кг, найдем массу пара, образующегося за время τ: m= 0,75Р0·τ/r. Плотность мы знаем, тогда легко найти объем этого количества пара. Остальное уже понятно – представим этот объем в виде столбика с площадью поперечного сечения 1 см2, длина этого столбика, деленная на τ и даст нам скорость вылета (такая длина вылетает за секунду). Итак, скорость вылета струи из носика чайника V = m/(ρ·S·τ) = 0,75P0·τ/(r·ρ·S·τ) = 0,75P0·R·T/(r·P·M·S) = 750·8,3·373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 м/с. (c) Зильберман А. Р.

l2sh.ucoz.ru