Как найти объем параллелепипеда? Объем как искать


Как найти объем? | Ответ здесь

Найти объем очень просто, если знать определённые формулы и размеры тел.

1. Например, вам дано тело с формой кубика или параллелепипеда. Тогда вам сначала нужно будет измерить его измерения (глубину, иначе называемую высотой тела; ширину и длину), а затем просто их перемножить. Надо отметить, что для тела с формой кубика эти измерения будут равны между собой. То есть, если обозначить ширину за Б, длину за А, а глубину за В, то V=АБВ для параллелепипеда и V=A3 для куба.

2. Найти объем шара также легко, если знать радиус диаметрального сечения. Тогда радиус необходимо будет подставить в формулу V=4pi;R3/3 и рассчитать объем на калькуляторе, не забыв после расчёта указать единицу измерения.

3. Если вам необходимо отыскать объем стакана, который имеет форму цилиндра, то необходимо помнить формулу V=pi;R2H. Радиус, обозначенный буквой R, вы найдёте, если измерите линейкой радиус окружности-дна стакана, а высоту H вы узнаете, измерив высоту стакана.

4. В случае, когда вам нужен объем пирамиды, используйте формулу V=⅓SH, где S, конечно, площадь основания, а H — высота, опущенная из вершины пирамиды. Кстати, объем конуса находится по этой же формуле, только вместо S надо подставить pi;R2, так как основание конуса есть всегда круг.

Если вам дано тело, плотность которого вы можете узнать по специальным таблицам, а массу найти с помощью весов, объем можно найти, если подставить полученные значения в формулу V=mrho;.

Однако, если под рукой нет весов и таблиц, можно поступить проще. Возьмите мензурку с делениями линейки и известным радиусом дна, поставьте на ровную горизонтальную поверхность. Налейте в неё воду, отметьте фломастером или маркером, на какой высоте находится уровень воды. Найдите объем V1 по формуле из п.3. Затем погрузите в мензурку тело, снова отметьте уровень воды. Он будет больше, чем в первый раз. Также найдите объем V2. Тогда, дабы вычислить объем данного вам тела, нужно будет из V2 вычесть V1 (не наоборот, иначе число будет отрицательным).

Объем, конечно, имеют не только твёрдые вещества и жидкости, но ещё и газы. Если вам известен газ, его масса, температура, при которой этот газ брали, и его давление на стенки сосуда, то можно вычислить объем данного газа, если умножить массу на температуру и постоянную газовую постоянную R (не спутайте с радиусом) и разделить на молярную массу и давление: V=mRT/MP (T=tо+273).

questione.ru

Как найти объем помещения. Как рассчитать, посчитать объем помещения

Как рассчитать, посчитать объем помещения.

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха. Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

1. Самый простой случай – когда требуется определить объем помещения правильной прямоугольной или квадратной формы. При помощи рулетки измерьте в метрах длину и ширину стен, а также высоту помещения. Удобнее всего проводить измерения по полу, вдоль плинтусов. Перемножьте полученные показатели длинны, ширины, высоты и вы получите искомый объем.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур (прямоугольников, квадратов, полуокружностей и так далее) и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

3. При проведении строительных работ определение объема всего сооружения определяется по стандартам. Так называемый строительный объем наземной части здания с чердаком можно вычислить, умножив площадь горизонтального сечения по внешним обводам на уровне нижнего этажа. Измерьте полную высоту здания от уровня чистого пола до верхней части утеплителя чердачного перекрытия. Перемножьте оба показателя.

4. При наличии разных по площади этажей общий объем помещений в здании определите, сложив объемы всех частей. Таким же образом определяется объем, если помещения имеют разные очертания и конструкцию.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения (за исключением крытых и открытых балконов). Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

Формула объема помещения

  Формула

 

Пример расчета объема помещения по формуле

Калькулятор площади стены или пола

Вставьте размеры помещения и получите результат.

sdelalremont.ru

Как находить объем

Если честно, с геометрией у меня всегда были проблемы, а решить теорему или задачу без использования шпаргалок – это вообще считалось высшим пилотажем. Думаю, со мной согласятся многие, хотя, конечно, есть такие формулы, которые до сих пор сохранились в моей памяти, например, я легко могу найти объем куба.

Уметь вычислять данную величину просто необходимо, поскольку без нее невозможно решение многих математических, физических и прикладных задачек. Итак, находить объем куба можно несколькими путями, все зависит от того, какая величина задана в условии задачи. Рассмотрим пару вариантов.

Вариант №1. По заданной стороне (ребру) а нужно найти объем куба. В данном случае формула для вычисления будет выглядеть так: V=a3, где а – длина ребра, а V – искомый объем. Вместо а написать численное значение ребра, а затем возвести его в куб и получится искомая величина объема.

Вариант №2. Высчитать объем куба по заданной диагонали d. В данном случае пригодится совсем другая формула следующего вида: V=( d/√3)3, где d – диагональ, а V – искомый объем.

В принципе эти формулы я по сей день помню еще со школьной скамьи, но вот в химии находить объем было значительно сложнее, да и вообще данный предмет я никогда не понимала, поэтому каждый раз пользовалась шпаргалкой. Формула для нахождения объема также зависит от условия задачи.

Вариант №1. Найти объемагаза можно так: V = n * Vm, где V – искомый объем, n – количество вещества, а Vm – объем газа (молярный). Формула, конечно простая, но порой решение такой задачи может занять не один час.

Вариант №2. Получить объемараствора гораздо легче, но здесь понадобится совсем другая формула: V = m/p, где m – масса, а p – плотность.

Существует и множество других геометрических формул, но нахождение объемамне больше всего запомнилось, поскольку эту физическую величину я на выпускных экзаменах высчитывала.

kalinka2813/09/2012 - 13:35

 

Автор kalinka28 это рекомендует потому, что:объемы различных геомерических фигур имеют свои геометрические формулы, по которым можно найти их численное значение.

www.uso.ru

Как найти объем цилиндра? - 4u PRO

Слово «цилиндр» пришло к нам из греческого языка — «κύλινδρος» — в переводе на русский оно означает «валик» или «каток», но имеет три смысловых значения, которые связаны с двумя этими понятиями.

Первое — это геометрическое тело, которое образуется при вращении вокруг одной из сторон прямоугольника. Второе применяется в технике для обозначения устройства или детали, например, «поршень цилиндра» или «цилиндр двигателя». Третье — мужской головной убор, имеющий соответствующую форму.

Вопрос «как определить объем цилиндра?» имеет смысл для первых двух значений при решении геометрических задач. Он актуален в образовательном, научном или техническом (проектирование, монтаж, строительство, ремонт и прочее) процессе, а также в быту. Для третьего случая уместно говорить о линейных размерах головного убора, которые определяют его фасон и размер.

Ответ на вопрос: «как найти объем цилиндра?» будет зависеть от вида этого геометрического тела. Цилиндры бывают наклонные или прямые, а также круговые, эллиптические, гиперболические, параболические.

Чаще под этим словом понимают прямое круговое тело. Его можно представить в виде пространства, которое ограничено двумя параллельными и равными по площади и форме плоскостями в виде круга и боковой поверхностью в виде прямоугольника (в развернутом виде), две противоположных стороны которого совпадают с линией, очерчивающей круг этих параллельных поверхностей. При этом боковая поверхность перпендикулярна им. Все дальнейшие рассуждения в этой статье будут иметь отношение именно к прямому круговому цилиндру, так как описание любого другого вида может быть отдельной темой.

Понять, как вычислить объем цилиндра, поможет также толкование слова «объем». Оно применяется в качестве количественной характеристики пространства, которое занимает вещество или тело. Оно имеет тесную связь с понятием «вместимость», то есть со способностью, определенной линейными размерами и формой, вмещать в сосуд или емкость определенное количество чего-либо. Объем цилиндра является частным случаем от понятия «объем тела». Оно может быть в форме шара, куба, любого многогранника, конуса и прочее.

Объем цилиндра применим для железнодорожной цистерны, в которой может транспортироваться 38 м3 (35 т) такого химического вещества, как стирол, или 73 м3 (55 т) бензина марки Супер Евро-98. Для двигателей внутреннего сгорания важнейшим конструктивным параметром является рабочий объем. Он определяет его мощность и другие характеристики: для малолитражных бывает до 1,1 литра, для крупнолитражных — свыше 3,5 литров.

Так все-таки, как найти объем цилиндра? Эту цифру, как и у любого другого тела, считают умножением площади на его высоту, при условии, что размер и форма площади его поперечного сечения в любой точке по высоте одинаковы.

Например, для тела в форме конуса или шара такой прием не подойдет. Формула для расчета объема прямого круглого цилиндра может быть записана как произведение числа π (математическая константа, равна 3,14) на квадрат радиуса (r равняется половине диаметра) круга, лежащего в основании цилиндра и на высоту цилиндра (h): V = π •r2•h.

Такие величины, как радиус и высота должны быть выражены одними единицами измерения (если высота в метрах, то и радиус должен быт выражен в метрах): мм, см, дм, м, км. Тогда, объем получится в мм3, см3, дм3 (л), м3, км3 соответственно. В качестве примера были приведены основные и производные единицы измерения, относящиеся к системе СИ.

Применяются, но значительно реже, и другие внесистемные единицы измерения, такие, как пинта, кварта, галлон, баррель и прочие. Задача: как найти объем цилиндра, высотой 5 м и радиусом основания 2 м? Ответ: V = 3,14 •2•2•5 = 62,8 м3.

Из приведенных примеров становится очевидным, что задачи, сформулированные в виде вопроса, «как найти объем цилиндра?» имеют огромное практическое значение. С решением их встречаются в своей практической работе специалисты и инженеры различных специальностей. Газовикам и нефтедобытчикам приходится рассчитывать количество перекачиваемого газа, нефти или других нефтепродуктов по трубопроводам. При этом определяют объем цилиндра, высота которого приравнивается к длине трубопровода с известным внутренним диаметром.

Нефтепереработчики и нефтехимики рассчитывают объем продукта (газ или жидкость), заполняющего резервуар цилиндрической формы, зная геометрические размеры этого емкостного аппарата и высоту налитой в нем жидкости. То же касается любого товара (продукт питания, нефтепереработки или нефтехимии), который залит в бочки, стеклянные бутыли или другие емкости цилиндрической формы.

Любая хозяйка, которая занимается приготовлением пищи, может посчитать объем продукта, налитого или насыпанного в цилиндрический сосуд, для этого достаточно знать его диаметр и высоту заполнения этой емкости.

4u-pro.ru

Как найти объем цилиндра?

Образование 23 августа 2012

Слово «цилиндр» пришло к нам из греческого языка — «κύλινδρος» — в переводе на русский оно означает «валик» или «каток», но имеет три смысловых значения, которые связаны с двумя этими понятиями.

Первое — это геометрическое тело, которое образуется при вращении вокруг одной из сторон прямоугольника. Второе применяется в технике для обозначения устройства или детали, например, «поршень цилиндра» или «цилиндр двигателя». Третье — мужской головной убор, имеющий соответствующую форму.

Вопрос «как определить объем цилиндра?» имеет смысл для первых двух значений при решении геометрических задач. Он актуален в образовательном, научном или техническом (проектирование, монтаж, строительство, ремонт и прочее) процессе, а также в быту. Для третьего случая уместно говорить о линейных размерах головного убора, которые определяют его фасон и размер.

Ответ на вопрос: «как найти объем цилиндра?» будет зависеть от вида этого геометрического тела. Цилиндры бывают наклонные или прямые, а также круговые, эллиптические, гиперболические, параболические.

Чаще под этим словом понимают прямое круговое тело. Его можно представить в виде пространства, которое ограничено двумя параллельными и равными по площади и форме плоскостями в виде круга и боковой поверхностью в виде прямоугольника (в развернутом виде), две противоположных стороны которого совпадают с линией, очерчивающей круг этих параллельных поверхностей. При этом боковая поверхность перпендикулярна им. Все дальнейшие рассуждения в этой статье будут иметь отношение именно к прямому круговому цилиндру, так как описание любого другого вида может быть отдельной темой.

Понять, как вычислить объем цилиндра, поможет также толкование слова «объем». Оно применяется в качестве количественной характеристики пространства, которое занимает вещество или тело. Оно имеет тесную связь с понятием «вместимость», то есть со способностью, определенной линейными размерами и формой, вмещать в сосуд или емкость определенное количество чего-либо. Объем цилиндра является частным случаем от понятия «объем тела». Оно может быть в форме шара, куба, любого многогранника, конуса и прочее.

Объем цилиндра применим для железнодорожной цистерны, в которой может транспортироваться 38 м3 (35 т) такого химического вещества, как стирол, или 73 м3 (55 т) бензина марки Супер Евро-98. Для двигателей внутреннего сгорания важнейшим конструктивным параметром является рабочий объем. Он определяет его мощность и другие характеристики: для малолитражных бывает до 1,1 литра, для крупнолитражных — свыше 3,5 литров.

Так все-таки, как найти объем цилиндра? Эту цифру, как и у любого другого тела, считают умножением площади на его высоту, при условии, что размер и форма площади его поперечного сечения в любой точке по высоте одинаковы.

Например, для тела в форме конуса или шара такой прием не подойдет. Формула для расчета объема прямого круглого цилиндра может быть записана как произведение числа π (математическая константа, равна 3,14) на квадрат радиуса (r равняется половине диаметра) круга, лежащего в основании цилиндра и на высоту цилиндра (h): V = π •r2•h.

Такие величины, как радиус и высота должны быть выражены одними единицами измерения (если высота в метрах, то и радиус должен быт выражен в метрах): мм, см, дм, м, км. Тогда, объем получится в мм3, см3, дм3 (л), м3, км3 соответственно. В качестве примера были приведены основные и производные единицы измерения, относящиеся к системе СИ.

Применяются, но значительно реже, и другие внесистемные единицы измерения, такие, как пинта, кварта, галлон, баррель и прочие. Задача: как найти объем цилиндра, высотой 5 м и радиусом основания 2 м? Ответ: V = 3,14 •2•2•5 = 62,8 м3.

Из приведенных примеров становится очевидным, что задачи, сформулированные в виде вопроса, «как найти объем цилиндра?» имеют огромное практическое значение. С решением их встречаются в своей практической работе специалисты и инженеры различных специальностей. Газовикам и нефтедобытчикам приходится рассчитывать количество перекачиваемого газа, нефти или других нефтепродуктов по трубопроводам. При этом определяют объем цилиндра, высота которого приравнивается к длине трубопровода с известным внутренним диаметром.

Нефтепереработчики и нефтехимики рассчитывают объем продукта (газ или жидкость), заполняющего резервуар цилиндрической формы, зная геометрические размеры этого емкостного аппарата и высоту налитой в нем жидкости. То же касается любого товара (продукт питания, нефтепереработки или нефтехимии), который залит в бочки, стеклянные бутыли или другие емкости цилиндрической формы.

Любая хозяйка, которая занимается приготовлением пищи, может посчитать объем продукта, налитого или насыпанного в цилиндрический сосуд, для этого достаточно знать его диаметр и высоту заполнения этой емкости.

Источник: fb.ru

Query failed: connection to localhost:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused).

monateka.com

Как найти объем куба разными способами

Образование 3 сентября 2012

Если представить себе обычные детские кубики, то легко можно понять, как найти объем куба. Приняв объём одного кубика за кубическую меру объёма, например, за кубический дециметр, начинаем строить из них большой куб. Сложив первый квадратный «этаж», например, размерами 4Х4, следует выложить ещё 4 «этажа», чтобы все рёбра нашего куба были равны. Равенство всех сторон куба – это основное правило, которое доказывает, что перед нами именно куб.

Найти размер одной квадратной грани легко, стоит лишь перемножить ширину и длину основания, то есть возвести ребро в квадрат. Так как у нас получается несколько рядов – «этажей», вернее, их получается по счёту равное количество ребру куба, то полученный квадрат ещё раз умножаем на высоту куба, то есть, на его ребро. Получается, таким образом, что ребро мы возводим в третью степень, по-другому - в куб. Вот так просто, оказывается, найти объём куба!

Именно отсюда и берёт своё название возведение в третью степень – «в куб». То есть, для «возведения в куб» нужно три раза умножить число на само себя – само выражение уже имеет в своей основе решение задачи нахождения кубического объёма.

Но если величина кубического ребра, то есть одной стороны куба, неизвестна, но дана диагональ одной из его граней, как найти объем куба? Можно ли это сделать? Оказывается, и это вполне вычислимо.

По диагонали стороны следует вычислить сторону одной грани и ввести её величину в куб, то есть в третью степень. Для того чтобы было понятнее, начертим одну из кубических граней – это будет квадрат, например, PMNK, где MN – диагональ, которая нам известна. Используя теорему Пифагора, возведём известное значение диагонали в квадрат или во вторую степень. В прямоугольном треугольнике PMN сторона MN является гипотенузой, и её квадрат равняется сумме катетов, возведённых в квадрат.

Но мы знаем, что катеты – это стороны квадратной грани куба. Значит, полученный результат следует разделить на два и найти квадратный корень. Этот результат и будет равняться величине стороны – ребра куба. Теперь уже вопрос, как вычислить объем куба, решается самым простым способом. Всего-то навсего возводим сторону куба в третью степень – и результат налицо.

Часто бывает так, что в условии задачи есть такая величина, как площадь одной из граней куба. В таком случае сначала нужно найти сторону квадрата – грани куба. Для этого достаточно найти квадратный корень заданной площади. Затем вычисленную величину грани умножают на известную площадь.

Иногда просто необходимо знать, как найти объем куба, но нет ни одного размера, ни ребра, ни площади стороны куба. Однако если эта задача имеет в условии такие данные, как плотность и масса, то вычислить отчет можно, перемножив данные величины: плотность и массу. Искомый объём будет получен в произведении.

А если у человека вообще нет ни одного измерения, как поступить в этом случае? В практике часто пользуются таким несложным приёмом, как погружение тела в жидкость. Так как найти объем куба без сантиметровой ленты или линейки?

Нужно отмерить определённое количество жидкости в ёмкости, например, в кастрюле, налив её до краёв. Затем следует поставить ёмкость в другую посуду. Погрузив куб в жидкость, нужно постараться собрать всю перелившуюся через край жидкость. Затем, измерив её мензуркой или банками (это зависит от величины объёма куба), можно делать вывод об объёме куба – он будет равен количеству жидкости, которую куб вытеснил своим погружением.

К сожалению, довольно сложно или даже невозможно измерить этим способом объёмы кубов значительных размеров. Зато так можно узнать объём не только куба, но предметов любой формы.

Существуют ещё и другие возможности нахождения объёма кубов. Например, при известной длине диагонали куба (не грани!). Известно, что формула диагонали куба выражается произведением его ребра на квадратный корень из 3. Следовательно, делим диагональ на квадратный корень из 3 и получаем длину ребра. Дальше всё очень просто: возводим результат в куб и получаем искомый ответ.

Источник: fb.ru

Query failed: connection to localhost:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused).

monateka.com

Как найти объем параллелепипеда?

Перед тем как мы перейдем к практической части статьи, где будем искать объем параллелепипеда, давайте вспомним, что это за фигура такая, и узнаем, для чего эти расчеты могут нам понадобиться.

Существует три определения, и все они эквивалентны. Так, параллелепипедом является:

1. Многогранник, имеющий шесть граней, каждая из которых представляет собой параллелограмм.

2. Шестигранник, который имеет три пары граней, параллельных меж собой.

3. Призма, в основании которой находится параллелограмм.

Самые, пожалуй, распространенные в нашей реальной жизни типы рассматриваемой геометрической фигуры – это прямоугольный параллелепипед и куб. Кроме того, различают наклонный и прямой параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед: объем

Прямоугольный параллелепипед отличает то, что каждая грань его – это прямоугольник. В качестве бытового примера этой фигуры можно привести обычную коробку (обувную, подарочную, почтовую).

Для начала необходимо найти значения двух сторон основания параллелепипеда, которые расположены друг к другу перпендикулярно (на плоскости бы они назывались ширина и длина).

П = А*Б, где А – длина, Б – ширина.

Теперь делаем еще одно измерение – высоты заданной фигуры, которую назовем Н.

Ну а искомый объем мы узнаем, если умножим высоту на площадь основания, то есть:

V =П*Н.

Объем параллелепипеда прямого

Параллелепипед прямой отличается тем, что боковые его грани – прямоугольники в силу того, что они перпендикулярны основаниям фигуры.

Объем вычисляется аналогично, разница лишь в том, что высота здесь – не есть ребро параллелепипеда. В данном случае она представляет собой линию, которая соединяет две противолежащие грани фигуры и перпендикулярна ее основанию.

Поскольку основанием вашего параллелепипеда является параллелограмм, а не прямоугольник, то и формула для расчета площади основания несколько усложняется. Теперь она будет выглядеть таким вот образом:

П = А * Б * sin(а), где А, Б – длина и, соответственно, ширина основания, а «а» – угол, который они образуют при своем пересечении.

Как найти объем параллелепипеда наклонного?

Наклонным признается любой параллелепипед, который прямым не является.

В силу того, что грани этой фигуры основанию не перпендикулярны, сначала необходимо отыскать высоту. Помножив же ее на площадь основания (формулу смотрите выше), вы и получите объем:

V = П*Н, где П – площадь основания, Н – высота.

Объем параллелепипеда с квадратными гранями

Куб – это такой прямоугольный параллелепипед, каждая из шести граней которого представляет собой квадрат. Отсюда вытекает и свойство данной фигуры – все ее ребра меж собой равны. В качестве примера представим такую детскую игрушку, как кубики.

Ну, с нахождением объема куба все вообще предельно просто. Для этого вам потребуется произвести всего лишь одно измерение (ребра) и возвести полученное значение в третью степень. Вот так:

V = А³.

Как же объем параллелепипеда может пригодиться нам в жизни?

Допустим, что вы озадачены такой проблемой, как количество коробок, которое может разместиться в багажнике вашего авто. Для этого вам нужно вооружиться линейкой или рулеткой, ручкой, листом бумаги, а также вышеприведенными формулами расчета объема прямоугольного параллелепипеда.

Измерив объем одной коробки и помножив значение на количество имеющихся у вас коробок, вы узнаете, сколько кубических сантиметров потребуется для их размещения в багажнике машины.

И да, помните, что в некоторых случаях кубические сантиметры целесообразно будет переводить в метры. Так, если в результате вы получили объем коробки, равный 50 см в кубе, то для перевода просто умножьте эту цифру на 0,001. Так вы получите кубические метры. А если же вы хотите узнать объем в литрах, то результат в кубометрах умножьте на 1000.

fb.ru