Симметричное рисование предметов правильной формы. Нарисовать симметричные фигуры


Рисуем симметричные фигуры

Мы с вами уже разобрали способы  построения симметричных фигур. Вспомним:  на глаз (наиболее творческий но сложный) или с помощью линейки. Можно ещё отмеряя карандашом - этот способ наименее удачный, хуже только мерить пальцами.

Сегодня начнём с дорисовывания симметричного узора.

Как действовать будем? Сначала пусть на-глазок.

И сейчас расскажу вам про ещё один простой ,но эффективный способ измерения. Если узор у нас слишком сложный, проверим свой глазомер с помощью полоски бумаги, которая заменит нам сегодня линейку. Размеры различных деталей мы можем отмечать, делая засечки!

Отметили длину детали и далее сравним с нашими предварительными набросками:

Ну,что я вижу: точка, нарисованная на-глазок оказывается чуть-чуть не на месте. Что ж, придётся передвинуть - в соответствии с  более точными измерениями.

Продолжим  проверку точности:

 

Отличный, хорошо проверенный способ когда нет линейки.

Что ж, вполне похоже получилось. Узорчик что надо.

Ладно, теперь ещё применим наши уменья и навыки для построения  симметричных фигур на доске. Дело это посложнее будет из-за крупных размеров.

Условное ведро нарисовали. Усложним задачу. Дано: половина крынки.

Я старалась. И, нарисовав, оценивала результаты и рассматривая вблизи и издали. Но, вот ведь, не стоит быть слишком самоуверенной - на фотографии видно, что крыночка слегка завалилась. Ладно, я не упираюсь - важно уметь признать свои ошибки и избегать повторения впредь.

Ну вот ещё на бонус: как рисовать лицо львицы. Как-то  язык не поворачивается назвать мордой. Вобщем, рисуем соблюдая симметрию.

И вот окончательный симметричный рисунок - голова львицы:

Как нарисовать симметричный предмет или фигуру вам рассказала Марина Новикова.

Уменье правильно рисовать симметричные предметы нам много раз пригодится. Например:

Когда будем  работать с раскрасками "Посуда"

Рисовать узоры(цветы)

Метки: практические советы

Читайте также:

Google+

Марина Новикова

handykids.ru

Осевая и центральная симметрия — урок. Математика, 6 класс.

Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»

 

Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.

Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

 

 

Пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.

Центральная  симметрия

Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.

Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки  \(O\), если точка \(O\) является серединой отрезка MM1.

Точка \(O\) называется центром симметрии.

 

Алгоритм построения центрально-симметричных фигур.

Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику \(ABC\), относительно центра (точки) \(O\):

 

1. Для этого соединим точки \(A\), \(B\), \(C\) с центром \(O\) и продолжим эти отрезки;2. Измерим отрезки \(AO\), \(BO\), \(CO\)и отложим с другой стороны от точки \(O\), равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику \(ABC\).

Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой этой точки фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).

Есть фигуры с центральной симметрией это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.

Осевая симметрия

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).

Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.

 

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.

 

Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику \(ABC\) относительно красной прямой:

 

1. Для этого проведём из вершин треугольника \(ABC\) прямые, перпендикулярные оси симметрии и продолжим их дальше на другой стороне оси.2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику \(ABC\).

Фигуры, симметричные относительно прямой, равны.

Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры, симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры.

Иногда у фигур несколько осей симметрии:

  • Для неразвёрнутого угла существует единственная ось симметрии — это биссектриса данного угла.
  • Для равнобедренного треугольника есть единственная ось симметрии.
  • Для равностороннего треугольника — три оси.
  • Для прямоугольника и ромба существуют две оси симметрии.
  • Для квадрата — целых четыре.
  • Для окружности осей симметрии бесчисленное множество — это каждая прямая, которая проходит через центр этой фигуры.
  • Есть фигуры без осей симметрии — это параллелограмм и треугольник, все стороны которого различны.

www.yaklass.ru

Симметричное рисование предметов правильной формы

Если на минутку задуматься и представить у себя в воображении какой-либо предмет, то в 99% случаев фигура, пришедшая на ум, будет правильной формы. Лишь 1 % людей, точнее их воображение, нарисует замысловатый объект, выглядящий совсем неправильно или непропорционально. Это скорее исключение из правил и относится к нетрадиционно размышляющим личностям с особым взглядом на вещи. Но возвращаясь к абсолютному большинству, стоит сказать, что существенная доля правильных предметов все же преобладает. В статье пойдет речь исключительно о них, а именно о симметричном рисовании таковых.

Изображение правильных предметов: всего несколько шагов до законченного рисунка

Прежде чем приступить к рисованию симметричного предмета, нужно его выбрать. В нашем варианте это будет ваза, но даже если она никак не напоминает то, что решили изображать вы, не отчаивайтесь: все шаги абсолютно идентичны. Придерживайтесь последовательности и все получится:

  1. У всех предметов правильной формы есть так называемая центральная ось, которую при симметричном рисовании обязательно стоит выделить. Для этого можно даже воспользоваться линейкой и провести по центру альбомного листа прямую линию.
  2. Далее внимательно посмотрите на выбранный вами предмет и постарайтесь перенести его пропорции на лист бумаги. Сделать это несложно, если с обеих сторон проведенной заранее линии, наметить легкие штрихи, которые впоследствии станут очертаниями рисуемого предмета. В случае с вазой необходимо выделить горлышко, донышко и самую широкую часть корпуса.
  3. Не забывайте о том, что симметричное рисование не терпит неточностей, поэтому если есть некоторые сомнения относительно намеченных штрихов, или вы не уверены в правильности собственного глазомера, перепроверьте отложенные расстояния при помощи линейки.
  4. Последний шаг - соединение всех линий воедино.

Симметричное рисование доступно компьютерным пользователям

В силу того что большинство окружающих нас предметов имеют правильные пропорции, иначе говоря симметричны, разработчики компьютерных приложений создали программы, в которых легко можно нарисовать абсолютно все. Достаточно лишь скачать их и наслаждаться творческим процессом. Однако помните, машина никогда не станет заменой остро наточенному карандашу и альбомному листу.

fb.ru

Симметрия и асимметрия

Эта пара средств определяет расположение элементов композиции относительно главной оси. Если оно одинаково, то композиция выступает как симметричная, если в нем есть небольшое отклонение в сторону, то композиция является дисимметричной. При значительном таком отклонении она становится асимметричной.

Очень часто симметрия, как и асимметрия, выражается в сопоставлении нескольких композиционных осей. Самый простой случай – соотношение главной оси и подчиненных ей осей, определяющих положение второстепенных частей композиции. При значительном расхождении второстепенных осей с главной осью композиция может разрушиться. Для достижения ее целостности используются разные приемы: сближение осей, их слияние, принятие общего направления. На рисунке 17 представлены формальные композиции (схемы), построенные на их основе.

Рисунок 17 - Композиции с разными осями симметрии

1 Создать симметричную композицию (разные виды симметрии) (Приложение А, рисунки 15-16).

2 Создать асимметричную композицию (Приложение А, рисунок 17).

Требования:

  • выполняется 7-10 поисковых вариантов композиции;

  • внимательно отнестись к компоновке элементов; при реализации основной идеи заботиться об аккуратности исполнения.

Материал и размеры композиции

Карандаш, тушь, акварель, цветные карандаши. Формат листа – А3.

Равновесие

Правильно построенная композиция является уравновешенной.

Равновесие – это размещение элементов композиции, при котором каждый предмет находится в устойчивом положении. Его местонахождение не вызывает сомнения и желания передвинуть его по изобразительной плоскости. При этом не требуется точного зеркального соответствия правой и левой сторон. Количественное соотношение тональных и цветовых контрастов левой и правой частей композиции должно быть равным. Если же в одной части число контрастных пятен больше, необходимо усилить контрастные отношения в другой части либо ослабить контрасты в первой. Можно изменить очертания предметов, увеличив периметр контрастных отношений.

Для установления равновесия в композиции важны форма, направление, место расположения изобразительных элементов (рисунок 18).

Рисунок 18 - Равновесие контрастных пятен в композиции

Неуравновешенная композиция выглядит случайной и необоснованной, вызывающей желание дальше работать над ней (производить перекомпоновку элементов и их деталей) (рисунок 19).

Рисунок 19 - Уравновешенная и неуравновешенная композиция

Правильно построенная композиция не может вызывать сомнения и чувства неопределенности. В ней должна быть успокаивающая глаз ясность соотношений, пропорций.

Рассмотрим простейшие схемы построения композиций:

А Б В Г

Рисунок 20 – Схемы уравновешенности композиции

Изображение А – уравновешенное. В сочетании его квадратов и прямоугольников различных размеров и пропорций чувствуется жизнь, ничего не хочется изменить или добавить, есть композиционная ясность пропорций.

Можно сравнить устойчивую вертикальную линию на рисунке 20, А с колеблющейся на рисунке 20, Б. Пропорции на рисунке Б основаны на небольших различиях, которые мешают определить их равноценность, понять, что изображено - прямоугольник или квадрат.

На рисунке 20, В каждый диск в отдельности выглядит неуравновешенным. Вместе они образуют пару, которая находится в состоянии покоя. На рисунке 20, Г та же самая пара выглядит совершенно несбалансированной, т.к. сдвинута относительно осей квадрата.

Равновесие бывает двух видов.

Статическое равновесие возникает при симметричном расположении фигур на плоскости относительно вертикальной и горизонтальной осей формата композиции симметричной формы (рисунок 21).

Рисунок 21 - Статическое равновесие

Динамическое равновесие возникает при асимметричном расположении фигур на плоскости, т.е. при их сдвиге вправо, влево, вверх, вниз (рисунок 22).

Рисунок 22 - Динамическое равновесие

Чтобы фигура казалась изображенной в центре плоскости, ее нужно немного передвинуть вверх относительно осей формата. Круг, расположенный в центре, кажется смещенным вниз, этот эффект усиливается, если низ круга окрасить в темный цвет (рисунок 23).

Рисунок 23 – Уравновешенность круга

Крупную фигуру в левой части плоскости в состоянии уравновесить небольшой контрастный элемент в правой, который активен в силу своих тональных отношений с фоном (рисунок 24).

Рисунок 24 – Уравновешенность крупного и мелкого элемента

1 Выполнить уравновешенную композицию, используя любые мотивы (Приложение А, рисунок 18).

2 Выполнить неуравновешенную композицию (Приложение А, рисунок 19).

Требования:

  • выполнить поисковые варианты (5-7 шт.) в ахроматическом исполнении с нахождением тональных отношений;

  • работа должна быть аккуратной.

Материал и размеры композиции

Тушь. Формат листа – А3.

studfiles.net

Симметрия и чередование в математике. Игры с детьми

Здравствуйте, друзья и читатели!

Сегодня я расскажу о симметрии и чередовании в математике, а также о том, как легко и понятно донести смысл этих понятий детям дошкольного возраста.

Начнем с главного: зачем это вообще надо? Симметрия описывается в математике в теории групп — раздела общей алгебры. Считается, что первым делом дети должны изучить арифметику и только после этого можно переходить к алгебре, геометрии.На самом же деле такое последовательное изучение — скорее традиция и удобство программы. Дети дошкольного возраста даже легче понимают принцип отражения, осевую и радиальную симметрию.

Кроме того, симметрия — центральное свойство многих математических понятий. Если ребенок видит закономерности и чувствует симметрию, то можно считать, что большая половина курса математики будет ему понятна и близка.

Итак, приступим!

Симметрия из пластилина

Давайте сделаем половинку цветочка или снежинки. Теперь предложите сделать вторую часть симметричной. Поднесите половинку цветка к зеркалу, и вы увидите, как должна выглядеть вторая половинка. Осталось только сделать вторую такую же, чтобы цветочек мы видели, не поднося нашу фигурку к зеркалу:

Используя зеркало, как проверку, можно начинать сразу со сложных, интересных узоров.

Продолжим играть с пластилином. Интересно вырезать круги и украшать их симметрично. Можно использовать шаблоны орнаментов, которые надо украсить пластилином.

Еще одно интересное занятие для малышей: вдавливать фасоль и горох в пластилиновую лепешку. Если приготовить разные виды бобовых: фасоль, горох, нут, маш — можно получить причудливые орнаменты.

Такие игры подходят совсем маленьким деткам: уже в 1-2 года это будет интересным и полезным занятием.

Симметрия с фигурной линейкой

Вам понадобится фигурная линейка или вкладыши Монтессори, или любые другие предметы в которых есть симметричные отверстия.

Не надо ничего объяснять: вы просто сами начинаете рисовать красивый узор. Дети едва ли устоят и не присоединятся к вам. У каждого есть свой лист бумаги, трафареты, карандаши. Часто этого достаточно, чтобы дети притихли на 20-30 минут, увлеченно закрашивая и рисуя орнаменты:

Интересно начинать узор с рисования линейкой, а продолжать уже просто рисуя от руки.

Недавно натолкнулась в блоге Натальи Чистоклетовой на картонные трафареты под названием калейдограф. Такие рамки можно купить на ebay (называются Kaleidograph ® Crystal Design Toy).

Но можно и вырезать самостоятельно из картона — трудоемко и не так красиво, но если очень хочется почему бы и нет. (Наши картонные трафареты можно скачать здесь.)

Такие игры-исследования хорошо пойдут после 5 лет. Они увлекают не каждого ребенка и это нормально. Главное предложить — в какой-то момент вы обязательно найдете, то что зацепит и увлечет именно вашего ребенка.

Вырезание

Симметрию превосходно демонстрирует обычное обрезание листа бумаги, свернутого пополам. Начинать лучше просто с “безыдейного резания» листа A4: сворачиваем, берем ножницы и режем край.Разверните и уведите: мордочки, фантастически цветочки, листья — воображение подскажет вам, что вы вырезали ).

Следующий этап: попытка вырезать определенную форму. Вот простые рисунки, которые можно вырезать из сложенного листа.

Сначала на чистом листе нарисуйте 1 любую фигуру. Затем предложите ребенку вырезать такую из сложенного листа. Начните сами и покажите простые вещи — круг, треугольник, квадрат.

Орнамент Николая Зайцева

Существует такой набор деревянных фигурок, разработанный Николаем Зайцевым.

Из этих фигурок автор предлагает выкладывать узоры, обводить и даже использовать для строительства, как кубики.

Выкладывать узоры удобнее всего на “тарелочках”.

Конструкторы и мозаика

Если вы выбрали конструктор, то кроме деталей, вам понадобится плоская пластина. Вы просто строите вертикальную, горизонтальную или диагональную линию из плоских прямоугольников и предлагаете ребенку “повторять” или строить симметрично. Можно меняться ролями: начинает ребенок, а взрослый повторяет.

В конце интересно взглянуть на узор и придумать на что он похож.

Задания на клеточной бумаге

Такие задания увлекут детей, подростков и даже взрослых. Принцип простой: нарисована фигура и ось симметрии. Фигуру необходимо отразить относительно оси симметрии.Для детей до 7 лет, лучше использовать крупную клетку. (Есть тетради с крупной клеткой нет, можно нарисовать самому. Можно распечатать такие клеточки отсюда)

Симметрия вокруг

Симметричные предметы окружают нас: листья, цветы, человек и животные; изобретения человека: автомобили, здания, фонари и лавочки. Обратите внимание ребенка на это чудесное свойство многих предметов. Попробуйте находить такие предметы и фотографировать. Дома можно будет рассмотреть внимательнее все получившиеся снимки.

Обычно это заставляет голову работать иначе: ведь для того, чтобы сказать уверенно: «Симметрично!», — надо найти ось симметрии (или угол поворота). А это заставляет голову работать: даже автомобиль симметричный, если его “разрезать” вдоль и не симметричный при поперечном разрезании.

Любопытная математика

С 1 сентября начинаются занятия в математической онлайн школе “Любопытная математика”. Первая неделя курса будет посвящена теме симметрии, ритмов, чередования.

Записаться для участия может любой желающий:

Записаться для участия в курсе «Любопытная математика»

Проект разбит по возрастам, так чтобы все дети дошкольного возраста: от 1 до 7 получили максимум пользы.

После регистрации вы получите:

  • описание игр для вашей возрастной группы;
  • материалы для распечатки: карточки-памятки с играми, настольные игры, шаблоны и трафареты;
  • запись вебинара о главных ошибках, которые мешают детям полюбить математику.

Интересных игр и удивительных открытий вам и вашим деткам!

С Уважением, Ксения Несютина

ideas4parents.ru

симметрия Фотографии, картинки, изображения и сток-фотография без роялти

#14813788 - Texture of a green leaf.

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#18013508 - seamless ocean wave texture pattern

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#26004501 - series of patterns designed by taking advantage of the former..

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#13237390 - Circle ornament, ornamental round lace

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#21772150 - Circle lace ornament, round ornamental geometric doily pattern,..

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#12897680 - Close up of cat face

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#12897677 - Close up of cat face

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#15110361 - Circle ornament, ornamental round lace

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#12804798 - golden background with ornaments

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#14920903 - Seamless abstract retro pattern Stylish geometric background

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#10025785 - Blue butterfly papilio ulysses (Mountain Swallowtail) isolated

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#10081508 - silver pattern, abstract seamless texture; vector art illustration

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#16460609 - Snowflake Vectors collection

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#80392799 - Boho flower design inspired by Mehndi - Indian Henna tattoo

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#75865498 - Soaring bird of prey. Gold silhouette on black background. Vector..

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#11661476 - White wings.

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#15443383 - ornamental round lace pattern, circle background with many details,..

Вектор

Похожие изображения

Добавить в Лайкбокс

#13361863 - honeycombs with honey bees

Вектор

ru.123rf.com

Савченко Е.М. - Симметрия относительно прямой

Творческие работы по математике мои ученики начинают выполнять в 5 классе. В геометрии традиция творческого подхода к изучению предмета продолжается.

При изучении темы «Симметрия относительно прямой» учащимся дается задание: нарисовать на альбомном листе фигуру, выбрать ось симметрии и построить симметричную фигуру. Техника работы может быть различной. Например, дети часто используют аппликацию. Но для такой работы сложно подобрать рисунки (рис.1 "Кукла"). Дети нашли выход из этой ситуации. Они вырезают из цветной бумаги по контуру симметричную фигуру. Получают тень  (рис. 2). А некоторые симметричную фигуру рисуют самостоятельно (рис. 3 "Масяня"). Но особенно интересны работы, выполненные с помощью карандашей, фломастеров или красок. Конечно, при составлении этих работ дети предварительно изготовили шаблон. Этот шаблон-трафарет помог им при выполнении творческих работ по другим темам "Симметрия относительно точки", "Поворот", "Параллельный перенос".

К сожалению, дети редко выбирают необычное расположение оси симметрии. Традиционно берут ось симметрии вертикально, фигура располагается на некотором расстоянии от оси. И все же есть оригинальные работы. Например, рисунок с попугаями и рисунок с кошками. В первом примере с попугаями ось симметрии построена так, что исходная и симметричная фигуры имеют общие точки. Во втором примере с кошками ось симметрии под наклоном, что сделало работу более сложной для автора.

Приветствуется использование компьютера. Например, графического редактора программ Microsoft Office. Примеры на последних рисунках.

Примеры динамических слайдов в ресурсе "Симметрия относительно прямой".

Лучшие работы оформляются на стенде в классе. После Выставки в кабинете я архивирую творческие работы в тематические папки, они пополняют методическую базу кабинета. Эта папка представляется на Выставках в гимназии, проходящих в рамках различных методических мероприятий, семинарах. Например, Выставка творческих работ учащихся в рамках Дня открытых дверей в гимназии, на который традиционно приглашаются родители обучающихся.

le-savchen.ucoz.ru