Модуль ускорения определяется выражением. Модуль ускорения как найти


Модуль ускорения определяется выражением

. (2.21)

Выше было отмечено, что вектор ускорения материальной точки характеризует изменение скорости по модулю и направлению. Оказывается, что векторможно разложить на две составляющие, одна из которых характеризует изменение только модуля скорости, а другая - только его направления. Такое разложение возможно при любом виде движения материальной точки. В качестве примера покажем это для случая плоского движения точки по произвольной криволинейной траектории.

Пусть материальная точка M совершает неравномерное плоское движение по криволинейной траектории (рис. 2.6). Проведем в точке М два взаимно перпендикулярных единичных вектора (орта) илежащих в плоскости траектории. Векторнаправлен по касательной к траектории в сторону движения материальной точки, то есть в направлении ее скорости. Вектор, проведен в сторону вогнутости траектории по линии, соединяющей точку M с центром О кривизны траектории для данной ее точки.

В этих условиях ускорение может быть разложено на две следующие составляющие:

. (2.22)

В

Рис. 2.7

качестве примера рассмотрим неравномерное движение точки М по окружности (рис 2.7). В момент времени t точка М находится в положении 1 и имеет скорость. Через малый промежуток времениt точка переместится в положение 2 и будет иметь скорость . Найдем приращение вектора скоростиза времяt. Для этого перенесем вектор без изменения его направления так, чтобы его начало совпало с началом вектора(рис. 2.8). Векторизображен направленным отрезком, проведенным из конца векторав конец вектора. Разложим векторна две составляющиеn и . Составляющую n выберем так, чтобы расстояние от точки 1 до конца вектора было равно. При таком выбореn, составляющая  будет иметь модуль равный приращению модуля (величины) скорости за время t, то есть

||=||. (2.27)

Введем единичный вектор , совпадающий по направлению с вектором, тогда его можно будет представить в виде

=. (2.28)

Вектор n также можно представить в виде произведения его модуля на единичный вектор , задающий его направление

n =|n |.(2.29)

Угол между векторами и () равен, то есть углу между векторами и () (рис 2.7 и 2.8). При малыхt модуль вектора n можно приближенно заменить дугой окружности радиуса || (рис. 2.8):

n. (2.30)

Угол  можно выразить через радиус окружности и пройденный точкой М путь S за время t (рис. 2.7) с помощью известного из геометрии соотношения

=. (2.31)

С учетом (2.31) формула (2.30) принимает вид:

n . (2.32)

Найдем ускорение точки М в положении 1 (рис. 2.7). Для этого учтем, что =n +, и воспользуемся формулой (2.21)

(2.33)

Рис 2.8

С учетом выражения (2.32) первый предел справа принимает вид:

. (2.34)

В точке 1 траектории V и имеют фиксированные значения, а. Кроме того, приt0 вектор переходит в вектор- вектор главной нормали к траектории в точке 1 (рис. 2.8). Таким образом, вычисляя предел в (2.34) и обозначая его через, получим

. (2.35)

Второй предел в выражении (2.33) обозначим через и учтем выражение (2.28), тогда можем записать:

. (2.36)

При вычислении предела в (2.36) учтено, что при t0 вектор переходит в вектор- единичный вектор касательной к траектории в точке 1 (рис. 2.8).

Таким образом, вектор ускорения точки в любой момент времени может быть представлен в виде суммы двух векторов:

. (2.37)

Вектор - называется нормальным ускорением и характеризует изменение скорости по направлению.

Вектор - называется тангенциальным (касательным) ускорением и характеризует изменение скорости по величине.

Модуль полного ускорения в соответствии с выражениями (2.35), (2.36) и (2.37) равен:

. (2.38)

Если траектория не окружность, а произвольная кривая, то в формуле (2.38) представляет собой радиус кривизны траектории в точке, для которой определяется полное ускорение.

studfiles.net

Модуль вектора ускорения

. (1.12)

Вектор ускорения можно разложить на два вектора (рис. 1.6) .

Составляющая ускорения, характеризующая изменение мгновенной скорости по величине, называется касательным (тангенциальным) ускорением .

Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории и характеризующая изменение вектора скорости по направлению, называется нормальным ускорением .

Вектор полного ускорения

, (1.13)

а его модуль

. (1.14)

Для самостоятельного изучения

Модули касательного и нормального ускорения находятся из соотношения

, (1.15)

где единичный вектор, направленный по касательной к точке траектории в сторону движения в сторону движения м.т. (рис 1.7), а- вектор мгновенной скорости .

Первое слагаемое в (1.15) равно касательному ускорению,

,

второе - нормальному

(1.16)

Вектор касательного ускорения может совпадать с вектором мгновенной скорости () и может быть ему антипараллелен (). В первом случае движение будет ускоренным, а во втором – замедленным.

Рассмотрим перемещение материальной точки по траектории из точки в точку. (рис 1.7) За малый интервал времениединичный вектор в точке А2 равен сумме

,

где – единичный вектор, определяющий направление движения в точке А1, – вектор изменения направления движения. Треугольник , образованный векторами и ,равнобедренный, т.к. =1. При , угол между векторами и уменьшается истремится к нулю, а угол между векторами и увеличится до . Следовательно, вектора и направлены к центру кривизны траектории и совпадает с вектором нормали к скорости ().

Модуль вектора нормального ускорения определяется из треугольников и DC. Эти треугольники равнобедренные и подобные, т.к. при где – радиус кривизны траектории. Из соотношения сторон треугольников

. (1.17)

Для бесконечного малого интервала времени ,

Вектор можно представить в виде .Тогда вектор нормального ускорения

,

. (1.18)

Задания для самоконтроля знаний.

  1. Дайте определение средней и мгновенной скорости.

  2. Совпадают ли векторы средней и мгновенной скорости материальной точки, движущейся по окружности?

  3. Определите физический смысл понятий скорости и ускорения движения материальной точки.

  4. Запишите выражения для векторов скорости и ускорения материальной точки в декартовой системе координат.

  5. Определите модуль вектора скорости и ускорения в декартовой системе координат.

  6. Дайте определение тангенциального, нормального и полного ускорения.

  7. Определите модуль вектора ускорения движения точки по окружности радиусом R=1м, в момент времени t=2с от начала движения, если зависимость модуля вектора скорости от времени задается уравнением .

Лекция 2

studfiles.net

Как найти модуль скорости

Как определяется модуль и направление скорость точки при координатном способе задания движения?

Какие способы задания движения точки применяются в кинематике и в чем они состоят? Как определить траекторию при координатном способе задания точки?

Движение точки в пространстве определяется тремя основными способами: векторным, координатным и естественным.

Векторный: выберем некоторый неподвижный центр О и проведём из центра в точку М, движение которой изучаем, радиус-вектор r. При движении точки М радиус-вектор изменяется по величине и направлению.

Каждому моменту времени t соответствует определённое значение r. Следовательно, радиус-вектор однозначно определяет положение точки М.

таким образом, чтобы определить движение точки, нужно задать её радиус-вектор в виде однозначной и непрерывной функции времени r: r=r(t).

Координатный: Если координаты точки заданы как однозначные функции времени: x=x(t), y=y(t), z=z(t), то положение точки М в пространстве известно в каждый момент времени. Эти уравнения определяют закон движение точки и называются уравнениями её движения.

Естественный: этот способ задания движения применяется в том случае, когда траектория точки, относительно выбранной системы отсчёта, известна.

При движении точки М криволинейная координата s будет изменяться с течением времени, то есть: s=s(t). Зная это уравнение, можно определить положение точки в каждый момент времени.

Его называют уравнением движение или законом движения вдоль заданной траектории.

Зададим положение точки в пространстве координатным особом: x=x(t), y=y(t), z=z(t) (*). Чтобы определить положение точки в начальный момент времени (t=0) необходимо в уравнения (*) подставить t=0.

Теперь, для определения траектории точки: s=s(t) воспользуемся формулой длины дуги кривой:или, с учётом того, что дифференцирование производиться по времени, можно переписать так:.

Знак «+» берётся в том случае, когда точка движется в сторону с положительного отсчёта криволинейной координаты s.

Какая зависимость существует между радиус-вектором движущейся точки и вектором скорости этой точки? Как направлен вектор скорости криволинейного движения точки по отношению к её траектории?

Разложим радиус векторпо ортам декартовой системы координат:. Теперь продифференцируем равенство по времени.

В результате получим разложение скорости по ортам:, разложение можно представить так:, где,,- проекции вектора скорости на оси координат.

Таким образом, проекции скорости на неподвижные декартовы оси координат равны первым производным по времени соответствующих координат движущейся точки.

При векторном: Для того, чтобы точно вычислить скорость точки в данный момент времени, необходимо перейти в формулеперейти к пределу при стремлении промежутка времени к нулю, то есть:.

Этот предел представляет собой первую векторную производную по времени от радиус-вектора точки по времени.

Как следует из этих формул, вектор скорости направлен по касательной к траектории точки в сторону её движения.

При координатном: Найдём модуль скорости, зная её проекции:. Для определения направления вектора скорости воспользуемся направляющими косинусами:

,,. В итоге мы всё же прижжем к выводу, что вектор скорости направлен по касательной к траектории.

При естественном:, известно, что. Векторесть единичный вектор касательной к траектории (её орт), направленный в сторону возрастания криволинейной координаты s. Обозначая орт касательнойзапишем начальную формулу так:, домножим левую и правую часть уравнения на единичный вектор:. Перепишет выражение так:. Таким образом, видно, что вектор скорости направлено по касательной к траектории точки.

Как определяется модуль и направление скорость точки при координатном способе задания движения?

,,Таким образом, проекции скорости на неподвижные декартовы оси координат равны первым производным по времени от соответствующих координат движущейся точки. Из равенств следует, что проекции скорости точки на координатные оси равны скорости проекций этой точки на те же оси. Зная проекции вектора скорости точки, найдём его модуль:.

Для определения направления вектора скорости воспользуемся направляющими косинусами:

,,.

Какая зависимость существует между радиус-вектором движущейся точки и вектором ускорения точки? Как направлен вектор ускорения криволинейного движения точки по отношению к её траектории, в какой плоскости он лежит?

, при стремлениик нулю получаем следующий предел:, этот предел называют ускорение точки в данный момент времени. Так как вектор скорости есть первая производная радиус-вектора точки по времени, то:. Таким образом, ускорение точки в данный момент времени, есть векторная величина, равная первой производной от вектора скорости или второй производной от радиус-вектора по времени.

Установим теперь положение вектораотносительно траектории. Отметим, что плоскость треугольника МАВ, образованного векторами,и, прибудет поворачиваться вокруг вектора, т.е. вокруг касательной к траектории в точке М, и займёт в пределе определённое предельной положение. Это предельное положение плоскости МАВ называется соприкасающейся плоскостью в точке М траектории.

Вектор среднего ускорениянаправлен так же, как и, т.е. в сторону вогнутости кривой, и всё время находиться в плоскости треугольника МАВ. Предел вектораприесть вектор, который расположен в предельном положении треугольника МАВ, т.е. в соприкасающейся плоскости траектории точки М.

Итак, вектор полного ускорения точки находиться в соприкасающейся плоскости траектории точки М направлен в сторону вогнутости траектории.

Источник: https://megaobuchalka.ru/5/34383.html

модуль скорости — это… Что такое модуль скорости?

  • модуль пластичности — Коэфф. пропорц. м ду напряжением и степенью пластич. деформации, определ. по кривым упрочнения. Имеет размерность напряжения. По аналогии с м. упругости различают м. п. 1 го рода (Е ') и 2 го рода (G1). При пластич. деформации, когда коэфф.… …   Справочник технического переводчика
  • Модуль сдвига — Сдвиговая деформация В материаловедении модулем сдвига (обозначается буквой G или μ), называется отношение касательного напряжения к сдвиговой деформации …   Википедия
  • модуль пластичности — [modulus of plasticity (ductility)] коэффициент пропорциональности между напряжением и степенью пластической деформации, определяемый по кривым упрочнения. Имеет размерность напряжения. По аналогии с модулем упругости различают модуль… …   Энциклопедический словарь по металлургии
  • Абсолютная относительная и переносная скорости — Скорость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse)  векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Этим же словом может… …   Википедия
  • Вектор скорости — Скорость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse)  векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Этим же словом может… …   Википедия
  • ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ — кинематич. характеристика течения жидкости или газа, к рая служит мерой завихренности течения. Ц. с. связана с вращением элементарного объёма жидкости (газа) при его деформации в процессе движения. Если скорости всех жидких ч ц, расположенных на… …   Физическая энциклопедия
  • Синхронный транспортный модуль — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей …   Википедия
  • Доплеровский измеритель скорости и сноса — (ДИСС) бортовое радиолокационное устройство, основанное на использовании эффекта Доплера, предназначенное для автоматического непрерывного измерения и индикации составляющих вектора скорости, модуля путевой скорости, угла сноса и координат… …   Википедия
  • Синхронный транспортный модуль — 3.11 Синхронный транспортный модуль (STM) информационная структура, используемая в СЦИ для поддержки соединений на уровне секции. Состоит из информационной нагрузки и секционного заголовка (SOH), входящих в структуру цикла, который повторяется… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • синхронный транспортный модуль порядка N (системы передачи железнодорожного транспорта) — Информационная структура, используемая для поддержки соединений на уровне секций СЦИ, состоящая из секционного заголовка и информационной нагрузки, организованных в блочную цикличную структуру, которая повторяется каждые 125 мкс. Примечания 1.… …   Справочник технического переводчика
  • синхронный транспортный модуль порядка N (системы передачи железнодорожного транспорта) — 94 синхронный транспортный модуль порядка N (системы передачи железнодорожного транспорта): Информационная структура, используемая для поддержки соединений на уровне секций СЦИ, состоящая из секционного заголовка и информационной нагрузки,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник: https://geography_russian_kazakh.academic.ru/7417/%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8

Средний модуль скорости

Главная | Обратная связь
АрхеологияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБотаникаБухгалтерский учётВойное делоГенетикаГеографияГеологияДизайнИскусствоИсторияКиноКулинарияКультураЛитератураМатематикаМедицинаМеталлургияМифологияМузыкаПсихологияРелигияСпортСтроительствоТехникаТранспортТуризмУсадьбаФизикаФотографияХимияЭкологияЭлектричествоЭлектроникаЭнергетика КИНЕМАТИКАДвижение с постоянным ускорением
Задача 1.1 Точка, движущаяся равноускоренно с начальной скоростью, модуль которой υ0 = 1,0м/с, приобретает, пройдя некоторое расстояние, скорость, модуль которой 7,0 м/с. Какова была скорость точки на половине этого расстояния?
Задача 1.2 Двигаясь равноускоренно, точка проходит за 5,0 с путь 30 см, а за следующие 5,0 с путь 80 см. Определить начальную скорость и ускорение точки.
Задача 1.3 Поезд после 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через сколько времени от начала движения скорость поезда станет равна 3 м/с?
Задача 1.4 Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м/с2. Какую скорость приобретает велосипедист через 20 с, если начальная скорость равна 4 м/с?
Задача 1.5 За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с2, увеличит свою скорость с 12 м/с до 20 м/с?
Задача 1.6 За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с2, пройдёт 30 м?
Задача 1.7 Пуля в стволе автомата Калашникова движется с ускорением 616 км/с2. Какова скорость вылета пули, если длина ствола 41,5 см?
Задача 1.8 При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти тормозной путь.
Задача 1.9 Уклон длиной 100 м лыжник прошёл за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с2. Какова скорость лыжника в начале и конце уклона?

Свободное падение тел

Задача 2.1 Самолет летит на цель под углом α = 60О к горизонту вниз со скоростью 720 км/ч и сбрасывают груз на высоте 1,00.103 м. На каком расстоянии от цели (по горизонтальному направлению) надо сбросить груз, чтобы он упал в заданной точке?
Задача 2.2 Первое тело брошено вертикально вверх. Модуль начальной скорости υ0 = 5,0 м/с. В тот же момент времени вертикально вниз брошено второе тело с таким же модулем начальной скорости из точки, соответствующей максимальной высоте подъема первого тела. Определить: 1) момент времени, когда два тела будут находиться на одинаковой высоте и эту высоту; 2) скорости первого и второго тела при их нахождении на одинаковой высоте.
Задача 2.3 При свободном падении первое тело находилось в полёте в 2 раза больше времени, чем второе. Сравните конечные скорости тел и их перемещения.
Задача 2.4 Тело брошено с высоты h0 над поверхностью земли со скоростью υ0 под углом α к горизонту. Найти: 1) время t1 подъёма до максимальной высоты; 2) максимальную высоту подъёма h2; 3) время полёта t2 тела; 4) горизонтальную дальность полёта ℓ2; 5) скорость телав момент падения.

Средний модуль скорости

Задача 3.1 Студент проехал первую половину времени со скоростью, модуль которой υ1 = 12,0 м/с, вторую половину времени – со скоростью, модуль которой υ2 = 16,0 м/с. Определить средний модуль скорости движения студента за все время движения.
Задача 3.2 Студент проехал первую половину пути со скоростью, модуль которой υ1 = 12,0 м/с, вторую половину пути – со скоростью, модуль которой υ2 = 16,0 м/с. Определить средний модуль скорости движения студента на всем пути.

©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.

Источник: http://studopedya.ru/1-78205.html

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Модуль скорости v частицы меняется со временем t по закону vat — — b, где а и Ъ — положительные постоянные. Найти тангенциальное шт и нормальное wn ускорения, а также радиус кривизны R траектории в зависимости от времени.  [1]

Модуль скорости 1с, как определено в предыдущей задаче, для данного положения механизма равен 130т; см / сек.  [2]

Модуль скорости г в, как мы уже определили, равен 460 см / сек.  [3]

Модуль скорости, вообще говоря, не совпадает с производной по времени dr / dt модуля радиуса-вектора частицы.  [4]

Модуль скорости v здесь должен быть вычислен по формуле (6.13), а знак берется в соответствии с выбором положительного направления отсчета дуг траектории.  [5]

Модуль скорости равен модулю производной от закона движения точки по времени.  [6]

Модуль скорости, конечно, остается постоянным и во внешней системе координат, так как модуль вектора — абсолютный скаляр, не зависящий от выбора координатной системы.  [7]

Модуль скорости v здесь должен быть вычислен по формуле (6.13), а знак берется в соответствии с выбором положительного направления отсчета дуг траектории.  [8]

Модуль скорости т, связанный с изменением энергии активации микрообъема ( т / ( / а, где а. С макроскопической точки зрения т характеризует собой зависимость между установившейся скоростью неупругой деформации и напряжением, соответствующим этой скорости.  [9]

Модуль скорости равен модулю производной от закона движения точки по времени.  [10]

Модуль скорости т, входящий в уравнение ( 40), представляет собой величину, равную k Т la, где а — константа, связанная с характеристиками микрочастиц, т характеризует зависимость между установившейся скоростью высокоэластической деформации и соответствующим этой скорости напряжением.

Количественная интерпретация этой константы связана с изменением величины максимального напряжения, вызванного увеличением скорости деформирования в е раз.

Модуль скорости практически не зависит от конформации полимерной цепи и от структуры полимера, подразумевая под этим более крупные надмолекулярные образования.  [11]

Модуль скорости т, входящий в уравнение ( 40), представляет собой величину, равную kTIa, где а — константа, связанная с характеристиками микрочастиц, т характеризует зависимость между установившейся скоростью высокоэластической деформации и соответствующим этой скорости напряжением.

Количественная интерпретация этой константы связана с изменением величины максимального напряжения, вызванного увеличением скорости деформирования в е раз.

Модуль скорости практически не зависит от конформации полимерной цепи и от структуры полимера, подразумевая под этим более крупные надмолекулярные образования.  [12]

Зависимость параметров труб круглого сечения от наполнения.  [13]

Модуль скорости w имеет ту же единицу измерения, что и скорость; модуль расхода К-ту же единицу измерения, что и расход.  [14]

Модуль скорости равен геометрической сумме ее составляющих.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Источник: http://www.ngpedia.ru/id160862p1.html

Ускорение

«Класс!ная физика» — на Youtube

«Физика — 10 класс»

Как изменяются показания спидометра в начале движения и при торможении автомобиля?Какая физическая величина характеризует изменение скорости?

При движении тел их скорости обычно меняются либо по модулю, либо по направлению, либо жеодновременно как по модулю, так и по направлению.

Скорость шайбы, скользящей по льду, уменьшается с течением времени до полной остановки. Если взять в руки камень и разжать пальцы, то при падении камня его скорость постепенно нарастает.

Скорость любой точки окружности точильного круга при неизменном числе оборотов в единицу времени меняется только по направлению, оставаясь постоянной по модулю (рис 1.26).

Если бросить камень под углом к горизонту, то его скорость будет меняться и по модулю, и по направлению.

Изменение скорости тела может происходить как очень быстро (движение пули в канале ствола при выстреле из винтовки), так и сравнительно медленно (движение поезда при его отправлении).

Физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, называется ускорением.

Рассмотрим случай криволинейного и неравномерного движения точки. В этом случае её скорость с течением времени изменяется как по модулю, так и по направлению.

Пусть в некоторый момент времени t точка занимает положение М и имеет скорость (рис. 1.27). Спустя промежуток времени Δt точка займёт положение М1 и будет иметь скорость 1. Изменение скорости за время Δt1 равно Δ1 = 1 — .

Вычитание вектора можно произвести путём прибавления к вектору 1 вектора (-):

Δ1 = 1 — = 1 + (-).

Согласно правилу сложения векторов вектор изменения скорости Δ1 направлен из начала вектора 1 в конец вектора (-), как это показано на рисунке 1.28.

Поделив вектор Δ1 на промежуток времени Δt1 получим вектор, направленный так же, как и вектор изменения скорости Δ1. Этот вектор называют средним ускорением точки за промежуток времени Δt1. Обозначив его через cр1, запишем:

По аналогии с определением мгновенной скорости определим мгновенное ускорение. Для этого найдём теперь средние ускорения точки за всё меньшие и меньшие промежутки времени:

При уменьшении промежутка времени Δt вектор Δ уменьшается по модулю и меняется по направлению (рис. 1.29). Соответственно средние ускорения также меняются по модулю и направлению.

Но при стремлении промежутка времени Δt к нулю отношение изменения скорости к изменению времени стремится к определённому вектору как к своему предельному значению.

В механике эту величину называют ускорением точки в данный момент времени или просто ускорением и обозначают .

Ускорение точки — это предел отношения изменения скорости Δ к промежутку времени Δt, в течение которого это изменение произошло, при стремлении Δt к нулю.

Ускорение направлено так, как направлен вектор изменения скорости Δ при стремлении промежутка времени Δt к нулю.

В отличие от направления скорости, направление вектора ускорения нельзя определить, зная траекторию точки и направление движения точки по траектории.

В дальнейшем на простых примерах мы увидим, как можно определить направление ускорения точки при прямолинейном и криволинейном движениях.

В общем случае ускорение направлено под углом к вектору скорости (рис. 1.30). Полное ускорение характеризует изменение скорости и по модулю, и по направлению. Часто полное ускорение считается равным векторной сумме двух ускорений — касательного (к) и центростремительного (цс).

Касательное ускорение к характеризует изменение скорости по модулю и направлено по касательной к траектории движения. Центростремительное ускорение цс характеризует изменение скорости по направлению и перпендикулярно касательной, т. е. направлено к центру кривизны траектории в данной точке.

В дальнейшем мы рассмотрим два частных случая: точка движется по прямой и скорость изменяется только по модулю; точка движется равномерно по окружности и скорость изменяется только по направлению.

Единица ускорения.

Движение точки может происходить как с переменным, так и с постоянным ускорением. Если ускорение точки постоянно, то отношение изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло, будет одним и тем же для любого интервала времени. Поэтому, обозначив через Δt некоторый произвольный промежуток времени, а через Δ — изменение скорости за этот промежуток, можно записать:

Так как промежуток времени Δt — величина положительная, то из этой формулы следует, что если ускорение точки с течением времени не изменяется, то оно направлено так же, как и вектор изменения скорости. Таким образом, если ускорение постоянно, то его можно истолковать как изменение скорости в единицу времени. Это позволяет установить единицы модуля ускорения и его проекций.

Запишем выражение для модуля ускорения:

Отсюда следует, что: модуль ускорения численно равен единице, если за единицу времени модуль вектора изменения скорости изменяется на единицу.

Если время измерено в секундах, а скорость — в метрах в секунду, то единица ускорения — м/с2 (метр на секунду в квадрате).

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Следующая страница «Движение с постоянным ускорением»Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Кинематика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Физика и познание мира — Что такое механика — Механическое движение. Система отсчёта — Способы описания движения — Траектория. Путь. Перемещение — Равномерное прямолинейное движение. Скорость.

Уравнение движения — Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение» — Сложение скоростей — Примеры решения задач по теме «Сложение скоростей» — Мгновенная и средняя скорости — Ускорение — Движение с постоянным ускорением — Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков — Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением» — Движение с постоянным ускорением свободного падения — Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения» — Равномерное движение точки по окружности — Кинематика абсолютно твёрдого тела. Поступательное и вращательное движение — Кинематика абсолютно твёрдого тела. Угловая скорость. Связь между линейной и угловой скоростями — Примеры решения задач по теме «Кинематика твёрдого тела»

Устали? — Отдыхаем!

Вверх

Источник: http://class-fizika.ru/10_a10.html

Ускорение

Скачать все статьи раздела КИНЕМАТИКА

Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.

Например, автомобиль, трогаясь с места, увеличивает скорость движения, то есть движется ускоренно. Вначале его скорость равна нулю. Тронувшись с места, автомобиль постепенно разгоняется до какой-то определённой скорости. Если на его пути загорится красный сигнал светофора, то автомобиль остановится.

Но остановится он не сразу, а за какое-то время. То есть скорость его будет уменьшаться вплоть до нуля – автомобиль будет двигаться замедленно, пока совсем не остановится. Однако в физике нет термина «замедление».

Если тело движется, замедляя скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус (как вы помните, скорость – это векторная величина).

Среднее ускорение

Среднее ускорение> – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой:

где– вектор ускорения.

Направление вектора ускорения совпадает с направлением изменения скорости Δ=-0 (здесь0 – это начальная скорость, то есть скорость, с которой тело начало ускоряться).

В момент времени t1 (см. рис 1.8) тело имеет скорость0. В момент времени t2 тело имеет скорость. Согласно правилу вычитания векторов найдём вектор изменения скорости Δ=-0. Тогда определить ускорение можно так:

Рис. 1.8. Среднее ускорение.

В СИ единица ускорения – это 1 метр в секунду за секунду (или метр на секунду в квадрате), то есть

Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно движущейся точки, при котором за одну секунду скорость этой точки увеличивается на 1 м/с. Иными словами, ускорение определяет, насколько изменяется скорость тела за одну секунду. Например, если ускорение равно 5 м/с2, то это означает, что скорость тела каждую секунду увеличивается на 5 м/с.

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Иными словами – это ускорение, которое развивает тело за очень короткий отрезок времени:

Направление ускорения также совпадает с направлением изменения скорости Δпри очень малых значениях промежутка времени, за который происходит изменение скорости. Вектор ускорения может быть задан проекциями на соответствующие оси координат в данной системе отсчёта (проекциями аХ, aY, aZ).

При ускоренном прямолинейном движении скорость тела возрастает по модулю, то естьv2 > v1а направление вектора ускорения совпадает с вектором скорости2.

Если скорость тела по модулю уменьшается, то есть v2 замедление движения, при этом ускорение будет отрицательным (а

Рис. 1.9. Мгновенное ускорение.

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направление. В этом случае вектор ускорение представляют в виде двух составляющих (см. следующий раздел).

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Рис. 1.10. Тангенциальное ускорение.

Направление вектора тангенциального ускоренияτ (см. рис. 1.10) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела.

То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквойn.

Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

(согласно теореме Пифагора для прямоугольно прямоугольника).

Направление полного ускорения также определяется правилом сложения векторов:

= τ + n

Источник: http://av-physics.narod.ru/mechanics/acceleration.htm

__________________________________________

novpedkolledg2.ru

Как найти модуль скорости

Скорость тела характеризуется направлением и модулем. Иными словами, модуль скорости – это число, которое показывает, насколько быстро тело передвигается в пространстве. Перемещение предполагает изменение координат.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти модуль скорости" Как найти расстояние, зная скорость Чем отличаются скорость и ускорение Как найти среднюю скорость тела

Инструкция

1

Введите систему координат, относительно которой вы будете определять направление и модуль скорости. Если в задаче уже задана формула зависимости скорости от времени, вводить систему координат не нужно – предполагается, что она уже есть.

2

По имеющейся функции зависимости скорости от времени можно найти значение скорости в любой момент времени t. Пусть, например, v=2t?+5t-3. Если требуется найти модуль скорости в момент времени t=1, просто подставьте это значение в уравнение и посчитайте v: v=2+5-3=4.

3

Когда задача требует найти скорость в начальный момент времени, подставьте в функцию t=0. Таким же образом можно найти время, подставив известную скорость. Так, в конце пути тело остановилось, то есть, его скорость стала равна нулю. Тогда 2t?+5t-3=0. Отсюда t=[-5±v(25+24)]/4=[-5±7]/4. Получается, что либо t=-3, либо t=1/2, а поскольку время не может быть отрицательным, остается только t=1/2.

4

Иногда в задачах уравнение скорости дается в завуалированной форме. Например, в условии сказано, что тело двигалось равноускоренно с отрицательным ускорением -2 м/с?, а в начальный момент скорость тела составляла 10 м/с. Отрицательное ускорение означает, что тело равномерно замедлялось. Из этих условий можно составить уравнение для скорости: v=10-2t. С каждой секундой скорость будет уменьшаться на 2 м/с, пока тело не остановится. В конце пути скорость обнулится, поэтому легко найти общее время движения: 10-2t=0, откуда t=5 секунд. Через 5 секунд после начала движения тело остановится.

5

Помимо прямолинейного движения тела, существует еще и движение тела по окружности. В общем случае оно является криволинейным. Здесь возникает центростремительное ускорение, которое связано с линейной скоростью формулой a(c)=v?/R, где R – радиус. Удобно рассматривать также угловую скорость ?, причем v=?R. Как просто

masterotvetov.com

Как найти ускорение?

Для того, чтобы ответить на вопрос задачи: как найти ускорение, следует обратиться к кинематическим уравнениям движения. Нам известен закон изменения радиус-вектора материальной точки , поэтому мы будем применять для нахождения ускорения формулу:

   

Используем предложенный в условии задачи закон изменения радиус-вектора, подставим его в формулу (1), получим:

   

   

Из выражения для ускорения(3) очевидно, что модуль ускорения равен 4. Ускорение со направлено с вектором .

Ответ: ; ; со направлен с .Движение можно назвать равноускоренным, так как ускорение не изменяется во времени и его величина больше нуля.

ru.solverbook.com

Как отыскать модуль ускорения тела по графику

Урок по теме Тема 4 "Механика проекций скорости v х и ускорения а х от времениКак видно из графиков, при максимальном смещении х скорость v колеблющегося тела равна нулю, ускорение а, а Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, в основном по физико-математическим предметам в основном по Равноускоренное движение, вектор ускорения, … Импульс тела | ЭТО ФИЗИКА Создание Физика перемещение, скорость и ускорение График … Решение задач на определение ускорения, … (106) Равноускоренное движение тела: определение, формулы и примеры решенийПо графику скорости можно определить ускорение движущегося объекта как тангенс угла наклона прямой Так как по То есть перемещение тела по оси Х равно нулю так как АС = s x CB = s yПо теореме Пифагора S 2 = S x 2 + S y 2 Откуда можно найти модуль вектора перемещения, то есть длину пути тела из точки А в точку В: Решение Как найти ускорение 3 метода: Вычисление среднего ускорения по двум скоростям Вычисление ускорения по силе Проверка ваших знаний Ускорение характеризует быстроту изменения скорости движущегося телаПо графику зависимости модуля скорости от времени, представленному на рисунке, определите модуль ускорения тела 2 На дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, падает свет с длиной «РЕШУ ЕГЭ»: физика ЕГЭ — 2018: задания, ответы, … Выполнив это задание, вы заметите, что скорость тела увеличивается по модулю, если проекция начальной скорости и проекция ускорения имеют одинаковые знаки (обе положительные или обе 1 Нахождение пути по графику зависимости скорости от времени Покажем, как можно найти пройденный телом путь с помощью графика зависимости скорости от времени Начнем с самого простого случая – равномерного движения Производная ускорения по времени те $ — вектор углового ускорения тела основе этого закона возникает ключевое для механики понятие силы как такого внешнего воздействия на 5/5 Как направлены ускорения поездов? Одинаково на север Потому что у первого поезда ускорение совпадает по направлению с движением, а у второго - противоположное движению (он замедляется) Ускорение Прямолинейное движение с постоянным … Ускорение - av-physicsnarodru Движение с ускорением - kiselevichru Ускорения · Траектория и вектор перемещения Согласно определению ускорения, ускорение – это производная от скорости по времени: а скорость тела максимальна (тело проходит положение равновесия по инерции), а при достижении Ускорение | Наука | FANDOM powered by Wikia Предыдущая задача 53(П)По данному графику зависимости проекции ускорения тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени а х (t), постройте графики зависимости координаты от времени х(t) и проекции скорости от времени v x (t) Задача на определение ускорения по графику скорости а у какого минимальный модуль ускоренияКак видим, у второго тела модуль ускорения минимальный, а у третьего тела – максимальный Так как векторы и взаимно перпендикулярны, то модуль ускорения Тангенциальное и нормальное ускорения точки вращающегося тела выражаются формулами:, тогда №64 На рисунке 19 приведены графики зависимости vx (t) для двух тел Определите по каждому графику характер движения тел, найдите проекции начальных скоростей, определите модуль и … Гармонические колебания | Объединение учителей …
    По графику скорости при равноускоренном движении также можно узнать абсолютное значение перемещения тела за данный промежуток времени
      Так ты найти можешь лишь путьПо графику ускорения можно определить характер движения тела, насколько меняется его скоростьбыстрее будет меняться скорость того тела модуль №22По заданным графикам (рис9) найти … Как найти модуль скорости - kakprostoru Физика 9 класс - § 7Перемещение при … Как по графику зависимости проекции скорости равномерного прямолинейного движения на ось x от времени определить проекцию перемещения тела? Как найти уравнение ее траектории? - Как по графику скорости прямолинейного движения точки определить алгебраическое значение ускорения точки в любой момент времени? Модуль ускорения Если скорость тела по модулю уменьшается, то есть При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направлениеВектор нормального ускорения Найти ускорение тела, путь и перемещение, пройденные им за 10 ссразу можем сказать КОНКРЕТНЫЕ значения начальной скорости и ускорения нашего тела: А так как положение тела описывается (33) Тривалість відео: 10 хв Скорость тела в данный момент времени t 1 равна тангенсу угла наклона между касательной к графику и осью времени v = tg α, а перемещение определяют по …
    По графику, приведенному на рисунке определить как Равноускоренное движение, формулы и примеры 9/16/2012 · Как определить период по графику; Как найти нормаль плоскости а модуль может как сохраняться постоянным, так и меняться во временикогда необходимо найти изображение тела в виде его 39/5 По графику зависимости модуля скорости от времени, представленному на рисунке, определите перемещение тела за 2 сНа рисунке 1 изображен график зависимости ускорения от времени движения Прямолинейное равноускоренное движение | Физика Ускорение — Википедия Ответы@MailRu: На графике приведена зависимость …
      Самостоятельная работа №2 «Прямолинейное … Как найти начальную скорость
      №64На рисунке 19 приведены графики зависимости …
    Поурочные разработки по программе АВ… Чем дальше график от оси времени (2), тем больше модуль ускоренияМгновенная скорость – скорость в данный момент времени или … Ускорение · 42/5 Перемещении при прямолинейном … Движение тела, брошенного горизонтально или под … СГС: см/с² Итак, мы убедились, что модуль вектора скорости может быть найден по графику закона движенияОтношение определяет угол наклона а … Ответы к тестам по физике 9 класс 65526 (Часть 1) Графики равноускоренного движенияВидеоурок… Производная ускорения по времени, а модуль равен | от направления в пространстве-времени 4-скорость любого тела равна по модулю скорости светаГеометрически, 4-ускорение совпадает с По графику определить ускорение движения, … (16) § 16Определение направления и модуля скорости
      · Файл PDF КОНТРОЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ЗАДАНИЙ … 45/5 Как найти ускорение? - elHow Размерность: LT−2 По графику, приведенному на рисунке определить как изменится объем идеального газа при переходе из состояния 1 в состояние 2увеличится Электроника Излучение это поток:D электроновНа сайте … Определите по графику среднюю скорость движения точки за промежуток времени At - 8,0 сесли модуль ускорения тела а = 3,2Найти модуль … (6) Как найти ускорение - wikiHow СИ: м/с² По заданным графикам (рис9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движенияНаписать уравнения движения тел х = x(t)По графику видно, что начальные координаты I тела : 5 м, II Модуль ускорения определяется через проекции: Как по графику движения определить алгебраическую величину скорости точки? Назовите основные виды движения твёрдого тела24Найти среднюю скорость движения точки в данном … Найти ЭТО ФИЗИКА тедвижение тела по одной из координатных осей (например, оси OY)Этот метод определения импульса силы по графику F (t) - Назовите единицы ускорения- Как рассчитывается мгновенная скорость при равноускоренном движении? - Что показывает модуль вектора ускорения? По графику зависимости скорости от 4/10/2012 · Совет 1: Как найти модуль скоростиСкорость тела характеризуется направлением и модулемКак найти среднюю скорость по графику; Как найти проекцию скорости По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени 0 с до момента времени 2 сЧему равен модуль Равнопеременное прямолинейное движение | … Нажми, 👆 чтобы увидеть ответ на свой вопрос ️: По графику зависимости модуля скорости от времени определите ускорение прямолинейно движущегося тела в … Как найти проекцию скорости проекция скорости на … Ответы@MailRu: по рисункам изображенным на … 12/5/2012 · Найти среднюю скорость движения точки в данном интервале времениМеханика решение ответ Определить по графику среднюю скорость движения тела для промежутков времени а как Вы это Тема 4"МеханикаКолебания и волны"

      Физика, Архив

    По графику определите модуль перемещения через 2 с после начала движенияЗависимость проекции скорости от времени движущегося тела задана формулой v x …
      Неравномерное одномерное движение Свободное … Поиск по вопросам приведена зависимость скорости прямолинейно движущегося тела от времениКак определить модуль ускорения тела? Значит модуль ускорения -10 м/с за секунду (со знаком (13) По графику зависимости модуля скорости от … По графику определить ускорение движения, скорость, и путь через 4 секунды Загрузить bmp Реклама Контрольные работы по физике 9 класс | … Модуль проекции ускорения будет больше во втором случае, так как координата (x) менялась быстрееЗадача 2 На рисунке 9 представлен график зависимости для равноускоренно движущегося тела 22/5
    По графику зависимости проекции скорости на ось x от времени можно определить проекцию ускорения тела на эту осьВ данном случае модуль скорости тела уменьшался и направление вектора По графику зависимости проекции ускорения тела … При экстренном торможении автомобиля модуль его ускорения не превышает 5 м/с2Оцените тормозной путь автомобиля при скорости движения 60 км/ч• Как по заданному графику скорости Как найти начальную скорость4 метода: Нахождение начальной скорости по конечной скорости, ускорению и времени Нахождение начальной скорости по пройденному пути, времени и ускорению Нахождение начальной скорости Проверка знаний - fizmatby Определите по графику модуль ускорения тела(Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате) Решение Поможет решить задачу, как найти ускорение, формула ускорения a = (v -v0 ) / ?t = ?v / ?t, где начальная скорость тела v0, конечная– v, промежуток времени - ?t Графики зависимости кинематических величин от … (87) 8 с от 5 м/с до 10,8 км/чПри этом модуль ускорения ве­ 10По графику зависимости модуля ско­ Как найти им­ пульс тела? 1) Решение
    А1Кинематика-1 (обучающий тест) - A1 - ЕГЭ по … 13/5 6/1/2016 · график скорости движения тела графику зависимости движения тела времени график ускорения скорости Что характеризует собой касательное ускорение? План-конспект урока по физике "Ускорение"
      kin44 - teachologyxyz Как по графику зависимости скорости от времени определяют перемещение тела при равномерном прямолинейном движении? Чтобы найти В данном случае находится модуль ускоренияУравнение «РЕШУ ЕГЭ»: физикаЕГЭ — 2018: задания, ответы, … В каком интервале времени максимален модуль ускорения? 1) от 0 до 10 с По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом

nach.megarulez.ru

Модуль нормального ускорения



Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Кинематика. Основные формулы

Прежде всего, следует заметить, что речь будет идти о геометрической точке, то есть области пространства, не имеющей размеров. Именно для этого абстрактного образа (модели) и справедливы все представленные ниже определения и формулы. Однако для краткости я в дальнейшем буду часто говорить о движении тела,объектаили частицы. Это я делаю только для того, чтобы Вам легче было читать. Но всегда помните, что речь идет о геометрической точке.

Радиус-вектор точки - это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец - с данной точкой. Радиус-вектор обозначается, как правило, буквой r. Вектор перемещения (часто говорят просто – перемещение) – это вектор, начало которого совпадает с той точкой траектории, где было тело, когда мы начали изучать данное движение, а конец этого вектора совпадает с той точкой траектории, где мы это изучение закончили. Будем обозначать этот вектор как Δr. Использование символа Δ очевидно: Δr – это разность между радиус-вектором rконечной точки изучаемого отрезка траектории и радиус-вектором r0 точки начала этого отрезка (рис. 1), то есть Δr =r − r0.

Траектория - это линия, вдоль которой движется тело.

Путь - это сумма длин всех участков траектории, последовательно проходимых телом при движения. Обозначается либо ΔS, если речь идет об участке траектории, либо S, если речь идет о всей траектории наблюдаемого движения. Иногда (редко) путь обозначают и другой буквой, например, L (только не обозначайте его как r). Запомните! Путь - это положительный скаляр! Путь в процессе движения может только увеличиваться.

Средняя скорость перемещения vср - это вектор, определяемый выражением

vср = Δr/Δt.

Мгновенная скорость перемещения v- это вектор, определяемый выражением

v = dr/dt.

Средняя скорость путиvср - это скаляр, определяемый выражением

vср = Δs/Δt.

Часто встречаются и другие обозначения, например, <v>.

Мгновенная скорость пути v - это скаляр, определяемый выражением

v = ds/dt.

Модуль мгновенной скорости перемещения и мгновенная скорость пути - это одно и то же, поскольку dr = ds.

Среднее ускорениеaср - это вектор, определяемый выражением

aср = Δv/Δt.

Мгновенное ускорение(или просто, ускорение) a - это вектор, определяемый выражением

a =dv/dt.

Касательное (тангенциальное) ускорение aτ (нижний индекс - это греческая строчная буква тау) - это вектор, являющийсявекторной проекцией мгновенного ускорения на касательную ось.

Нормальное (центростремительное) ускорение an - это вектор, являющийсявекторной проекцией мгновенного ускорения на ось нормали.

Модуль касательного ускорения

| aτ | = dv/dt,

то есть это - производная модуля мгновенной скорости по времени.

Модуль нормального ускорения

| an | = v2/r,

где r - величина радиуса кривизны траектории в точке нахождения тела.

Важно! Хочу обратить внимание на следующее. Не путайтесь с обозначениями, касающимися касательного и нормального ускорений! Дело в том, что в литературе по этому поводу традиционно наблюдается полная чехарда.

Запомните!

aτ - это вектор касательного ускорения,

an - это вектор нормального ускорения.

aτ и an являются векторными проекциями полного ускорения а на касательную ось и ось нормали соответственно,

aτ - это проекция (скалярная!) касательного ускорения на касательную ось,

an - это проекция (скалярная!) нормального ускорения на ось нормали,

| aτ |- это модульвектора касательного ускорения,

| an | - это модульвектора нормального ускорения.

Не зная азов векторной алгебры или пренебрегая ими, очень легко полностью запутаться при изучении и анализе физических процессов. Поэтому знание векторной алгебры является наиглавнейшим условием успеха в изучении механики. И не только механики. В дальнейшем, при изучении других разделов физики, Вы неоднократно в этом убедитесь.

Мгновенная угловая скорость(или просто, угловая скорость) ω- это вектор, определяемый выражением

ω = dφ/dt,

где dφ- бесконечно малое изменение угловой координаты (dφ- вектор!).

Мгновенное угловое ускорение(или просто, угловое ускорение) ε- это вектор, определяемый выражением

ε= dω/dt.

Связь между v, ω и r:

v =ω ×r.

Связь между v, ω и r:

v = ω · r.

Связь между | aτ |, ε и r:

| aτ | = ε · r.

Теперь перейдем ккинематическим уравнениям конкретных видов движения. Эти уравнения надо выучить наизусть.

Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движенияимеет вид:

r = r0 + v t,

гдеr- радиус-вектор объекта в момент времени t, r0 - то же в начальный момент времени t0 (в момент начала наблюдений).

Кинематическое уравнение движения с постоянным ускорениемимеет вид:

r = r0 + v0 t + at2/2, где v0 скорость объекта в момент t0 .

Уравнение для скорости тела при движении с постоянным ускорениемимеет вид:

v= v0 + a t.

Кинематическое уравнение равномерного движения по окружности в полярных координатахимеет вид:

φ = φ0 + ωz t,

где φ - угловая координата тела в данный момент времени, φ0 - угловая координата тела в момент начала наблюдения (в начальный момент времени), ωz - проекция угловой скорости ωна ось Z (обычно эта ось выбирается перпендикулярно плоскости вращения).

megapredmet.ru