13.3.2. Проекции теней квадратов, прямоугольников и их свойства. Какая тень у прямоугольника


Как рисовать падающую (отброшенную) тень, используя перспективу

В этом уроке мы наглядно рассмотрим как правильно строить падающую/отброшенную тень с помощью двухточечной перспективы.

Свет важен

Свет утверждает свою необходимость в рисовании через свой валёр. Под валёром подразумевается затемненность или освещенность оттенка тона объекта. В большинстве случаев более темный валёр используют для теней, а светлый, соответственно, для освещенных участков. Валёр, который находится между этими крайностями, обычно называют полутоном.

Валёр — в живописи и графике: оттенок тона, определяющий светотеневое соотношение в пределах одного цвета. Система валёров представляет собой градацию света и тени какого-либо цвета в определенной последовательности.Из Wiki.

Необходимо создавать иллюзию света в рисунке, так как свет является определяющим фактором при различении предметов внешнего мира. Если мы хотим научиться создавать иллюзии в рисунках, самой главной иллюзией будет как раз создание света.

Свет активно действует в двух локациях – подсвеченной стороне и полутонах. Наш мозг запечатлевает их положение и усиливает их интенсивность, так же, как интенсивность теней.

Свет и тень

Тени обычно разделяют на «собственные» и «отброшенные». Собственная тень – это тень от самого объекта, а отброшенная тень – результат непроходимости света в объекте. Таким образом, тень «падает» на ближайшие поверхности.

Собственная тень может сообщить наблюдателю информацию о форме объекта, в то время как отброшенные тени формообразуют объект и направление света.

Отброшенные тени

Важна форма отброшенной тени, так как наблюдатель получает из ее очертаний представление о форме объекта. Некоторые художники пользуются этой особенностью, если они хотят заставить тени «говорить» особенным образом, управляя источником света. Однако такой подход требует некоторой сноровки и знания теории перспективы.

Для большинства рисунков с натуры тени объектов очевидны, и их можно нарисовать, основываясь на сравнении между позитивным и негативным пространствами. Однако, если вы рисуете воображаемые предметы, вам пригодится данный навык.

В видео ниже мы рассматриваем использование производной перспективы, чтобы уметь создавать формы отброшенных теней в виде простых прямоугольников и сфер.

Как использовать «перспективу», чтобы расположить отброшенные/падающие тени

Начнем с разбора процесса отбрасывания теней от прямоугольных объектов.

Сначала мы нарисуем простой прямоугольник, для этого воспользуемся двухточечной перспективой. Важно включать линию горизонта в план картины – для нас это будет «точка затухания тени».

Когда прямоугольник будет готов, мы определим источник света над уровнем горизонта. Чем ближе источник света будет располагаться к линии горизонта, тем длиннее будут тени.

Можно нарисовать линию от источника света до уровня горизонта. Точка пересечения этих двух линий (линия от источника света и линия горизонта) будет «точкой затухания тени».

Теперь мы можем нарисовать три линии от источника света, рассеивающиеся до верхних углов нашей формы. В этом случае мы имеем в виду три ближайших к наблюдателю угла.

Затем мы нарисуем линии по направлению от точки затухания тени до трех нижних углов нашей формы. Они должны быть достаточно длинными – такими же, как линии до верхних углов.

Точки пересечения помогают определить форму отброшенной тени.

Мы можем использовать получившуюся форму как основу для заполнения тени цветом.

Рисуем отброшенные тени сферы с использованием перспективы

Теперь, когда мы рассмотрели процесс создания отброшенных теней с использованием перспективы на примере прямоугольника, разберем стратегию построения тени для сферы. (Существует несколько способов построения тени для сферы, но этот самый простой, на мой взгляд).

Как и в предыдущем примере, нам придется определить линию горизонта, так как они пригодится нам при определении точки затухания тени. Нам также понадобится определить источник света и точку затухания тени.

Затем нарисуем круг, который впоследствии станет сферой. Чтобы было проще определить форму отброшенной тени, впишем круг в квадрат.

Проведем линии от источника света до двух верхних углов квадрата, вписывающего в себя окружность.

Теперь нарисуем линии от точки затухания тени до двух нижних углов квадрата.

Полученные точки пересечений можно использовать для определения формы квадратной отброшенной тени.

Теперь нам нужно создать овальную форму для собственно сферической тени. Для начала необходимо определить, где кривые будут соприкасаться с краями. Чтобы найти эти точки, нам нужно нарисовать линии от источника света до середин сторон квадрата с каждой из сторон.

Затем, с помощью этих точек пересечения определим форму отброшенной от сферы тени.

Теперь можно добавлять цвет и валёр к самой сфере и отброшенной тени, чтобы завершить рисунок. У вас есть все ориентиры для этого.

Надеюсь, статья была вам полезна! Оставляйте свои комментарии, пожелания и вопросы!

Автор: Matt Fussell

Оригинал статьи.

www.web-paint.ru

Стиль слоя "Тень" в Photoshop

Рекомендую обратить особое внимание на чекбокс "Глобальное освещение" (Use Global Light). По умолчанию в нём проставлена галка. Наличие галки говорит о том, что при изменении угла освещения в конкретно этом стиле слоя "Тень", угол освещения будет изменяться и в других стилях этого документа, использующих освещение, таких, как "Тиснение" (Bevel and Emboss), "Внутренняя тень" (Inner Shadow), "Тенях", применённых к другим слоям, и т.д. Без галки у каждого из этих стилей будет свой собственный угол освещения. В большинстве случаев галка применяется, т.к. обычно для всех эффектов нужен единый источник света:

В примере угол освещения верхнего и нижнего текста 130° и 50° соответственно, кроме того, я добавил эффект "Тиснение" (Bevel and Emboss) с такими же углами освещения:

Смещение (Distance)

Ползунок смещения изменяет визуальное кажущееся расстояние между объектом и фоном, на котором лежит тень. Эффект достигается за счет смещения тени относительно объекта, который её отбрасывает:

В примере тень нижнего текста смещена сильнее, что даёт эффект большего расстояния объекта от фона:

Размах (Spread)

Ползунок "Размах" изменяет уменьшение интенсивности тени линейно, или, другими словами, изменяет то, как она постепенно исчезает при приближении к краю.

Обычно этот параметр оставляют равным нулю 0%, но если вам понадобились тени с резкими краями, вам надо его увеличить. Величина 100% даёт резкую границу.

Пример текстов с разными значениями "Размаха":

Размер (Size)

Ползунок "Размера" изменяет видимый размер тени. Когда он установлен но ноль, тень имеет точно такой же размер, как и форма объекта. При увеличении значения этого параметра, форма тени увеличивается в размере с шагом в 1 пиксель.

Пример разных значений "Размера":

Контур (Contour)

Контур формы позволяют изменять затухание тени к краям с линейного типа на нелинейное. Для этого следует выбрать готовые или создать самому профилей кривой.

Я думаю, что единственный случай, когда применение данной опции действительно полезно, это когда пытаешься достичь каких-либо абстрактных эффектов.

Флажок "Сглаживание", находящийся в этом же разделе, позволяет улучшить качество теней при небольшом падении производительности программы. Снижение производительности незначительно, поэтому я рекомендую всегда держать флажок проставленным:

В следующем примере форма контура изменена с линейной на форму обычной и перевёрнутой буквы "U":

Шум (Noise)

Опция "шум" является весьма полезной, когда необходимо придать вашей тени зернистость, например, при создании стиля, напоминающего, к примеру, бетон. Для совершенно гладкой тени оставьте его значение 0%.

В примере ниже в верхнем тексте шум имеет значение 15%, а в нижнем тексте - 35%. Обычно шум применяется в диапазоне от 0 до 25%, считается, что значение выше 25% даёт неестественные результаты:

Слой выбивает тень (Layer Knocks Out Drop Shadow)

Понимание этой опции несколько сложно для новичков.

Когда вы создаёте слой и применяете к нему стили, в рабочем окне отображаются две вещи, слой и стили. Если вы уменьшаете опцию "Заливка" (Fill) до 0%, то содержимое слоя скрывается из видимости, но содержимое стиля отображается так же, как и раньше, подробнее читайте в Руководстве по опциям "Заливка" и "Непрозрачность" и практический пример.Но, под слоем с "Заливкой", равной нулю, отображается содержимое слоя, находящегося под ним, и при включённой опции "Слой выбивает тень" это содержимое перекрывает тень. Если снять галку, то содержимое нижнего слоя отображаться не будет, и, соответственно, не будет перекрывать стиль слоя тень. На примере ниже у верхнего текста эта опция включена, у нижнего - отключена.

Сохранение и загрузка настроек стилей слоя по умолчанию

Вы можете сохранять и загружать настройки по умолчанию для каждого эффекта в диалоговом окне стилей слоя. Нажав на кнопку "Использовать по умолчанию" (Make Default), Photoshop сохранит активные в настоящее время настройки, как новые настройки по умолчанию для этого эффекта.Нажав на кнопку "Восстановить значения по умолчанию" (Reset to Default), Photoshop загрузит эти сохранённые настройки.

rugraphics.ru

3 основных и простых способа как сделать тень в фотошопе

Графический редактор позволяет делать с изображениями многое, в том числе сымитировать такое оптическое явление, как тень. Это может пригодиться для создания рисунков, коллажей, а также при редактировании фото. Как сделать тень в Фотошоп тремя способами, здесь вы и узнаете.

Создание тени в Фотошоп

Способ 1 – стили

В целом он подходит для любых графических изображений, но не всегда эффективен для создания теней от людей и предметов на снимках. Применять его удобнее в тех случаях, когда объект находится на отдельном слое. Для примера возьмем надпись.

Работать со стилями очень просто:

  1. Откройте окно «Слои» и переместитесь на объект.
  2. Кликните дважды по слою — появится окошко стилей:

3. В колонке слева с различными опциями найдите «Тень» и поставьте галочку рядом, после чего выделите опцию мышкой – откроются ее настройки. Второй вариант: нажмите fn внизу окна слоев и выберите во всплывшем меню «Тень».

4. Можно отрегулировать: цвет, непрозрачность, угол, размер, размах, сместить, добавить шум, поменять контур. При изменении параметров на изображении будет видно, как меняется тень. Вот, что получилось на нашем образце:

Способ 2 – копирование

Иногда возникает необходимость сместить тень таким образом, что сделать это в стилях не получается. Особенно это актуально для фотографий, где была произведена замена фона. В этом случае можно воспользоваться способом копирования слоя с человеком или предметом и имитации тени, которая в точности будет повторять форму.

  • Продублируйте изображение объекта (CTRL+J).
  • Переместитесь на новый слой, зажмите CTRL и, не отпуская, кликните мышкой по превью (при наведении курсора появится маленький квадрат из пунктира). Объект выделится.
  • Если вы тоже делаете тень текста в Фотошопе, его нужно растрировать, через правую кнопку мышки выберите опцию «Растрировать текст».
  • Возьмите кисть с черным (или другим) цветом, и закрасьте выделенную область на втором слое. Выделение можно снять (CTRL+D).

  • Перетащите закрашенный слой вниз, под объект.
  • В меню «Редактирование» выберите «Трансформирование» и «Отразить по вертикали».
  • Отрегулируйте непрозрачность тени, как вам нужно.

Что можно с ней сделать, в отличие от созданной стилями:• Изменить размер и повернуть с помощью опции «Свободное трансформирование» в меню «Редактирование».• Удалить частично ластиком, если нужно.• Свободно перемещать по изображению.• Воспользовавшись инструментом «Перспектива» в подменю «Трансформирование», можно «положить ее на землю»:

• Собственно, можно делать все что угодно.

Если вы работаете со снимком с фоном, то порядок действий будет немного другим. Чтобы скопировать объект на новый слой, выделите его «Быстрым выделением» и нажмите CTRL+J. Сделайте это дважды, один слой без фона сделайте тенью, второй расположите сверху. Чтобы придать реалистичности, тень можно размыть с помощью «Размытия по Гауссу» в меню «Фильтр». Именно таким способом сделана в Фотошоп тень от объекта:

Способ 3 – рисование

Если нужна легкая, еле заметная тень, то проще всего просто нарисовать ее кистью.

  1. Создайте новый слой.
  2. Возьмите мягкую кисть с нужным цветом.
  3. Нарисуйте тень.
  4. Снизьте ее непрозрачность.

Как вариант, можно изменить режим наложения на «Мягкий свет» или другой, в зависимости от того, что именно вам нужно. Вот такую тень можно нарисовать всего лишь несколькими мазками:

Мы разобрали три способа того, как сделать тень и если у вас остались вопросы или что-то не получилось, не до поняли, предлагаем вам посмотреть видео урок. Он поможет вам просто повторить за действиями учителя. Уверены у вас все получится!

Видео «Как сделать тень в Adobe Photoshop»:

Подборка лучших видео уроков по фотошоп:

otomkak.ru

13.3.2. Проекции теней квадратов, прямоугольников и их свойства.

Для случаев, когда плоскости квад-

ратов или прямоугольников являются плоскостями уровня, справедливо пра-вило 34.

ПРАВИЛО 39. Фигура тени, падаю-щей на П2 от горизонтального ква-драта со сторонами, параллельными и перпендикулярными к П2, есть па-раллелограмм, равновеликий по пло-щади данному квадрату, так как он со-стоит из двух прямоугольных треуго-льников, которые конгруэнтны двум треугольникам, составляющим дан-ный квадрат ( рис.13.32 ).

Рис.13.31. Иллюстрация правила 39.

ПРАВИЛО 40. Фигура тени, падаю-щей на П2 от горизонтального квадра-та со сторонами, расположенными к ней под 45 есть параллелограмм, со-стоящий из двух прямоугольных тре-угольников, гомологичных двум треу-гольникам, составляющий данный ква-драт ( рис.13.33 ).

Рис.13.32. Иллюстрация правила 40

Рис. 13.33. Иллюстрации правила 41

Рис.13.34. Иллюстрация правила 42

. Рис. 13.35. Иллюстрация правила 43

ПРАВИЛО 41. Если стороны прое-цирующего квадрата расположены по отношению к той или иной плоскости проекций под углом 45, а его плос-кость наклонена к неперпендикуляр-ной к ней плоскости проекций также под 45, то фигура тени, падающей на ту плоскость проекций, к которой этот квадрат перпендикулярен, бу-дет ромбом ( рис.13. 34, а,б ).

ПРАВИЛО 42. Если фигура квадра-та  занимает такое общее поло-жение в пространстве, при котором её горизонтальный след h2 перпенди-кулярен к горизонтальной проекции l1 светового луча l, а её плоскость сим-метрична плоскости П1 относитель-но плоскости , перпендикулярной световым лучам, то фигурой его па-дающей на П1 тени будет конгруэнт-ный ему квадрат ( рис. 13.34 ).

Очевидно, что это правило спра-

ведливо не только для крадрата, но и для любой плоской фигуры, именно так расположенной в пространстве.

Получается, что фигура падаю-

щей тени конгруэнтна освещаемой фи-гуре не только тогда когда их плоско-сти параллельны.

ПРАВИЛО 43. Если наклонные сле-ды проецирующих плоскостей пря-моугольников, стороны которых явля-ются линиями их уровня и наиболь-шего уклона, расположены перпенди-клярно к одноименным проекциям све-тового луча, то на одной плоскости проекций фигурой тени данного пря-моугольника будет прямоугольник, а на второй, - параллелограмм как резу-льтат преобразования сдвига этого прямоугольника ( рис. 13. 35, а, б ).

ПРАВИЛО 44. Если наклонные сле-ды проецирующих плоскостей прямо-угольников параллельны одноимен-ным проекциям светового луча, то, независимо от расположения их сто-рон по отношению к плоскостям про-екций, их падающие тени совпадают с их соответствующими следами. (рис. 13.36, а, б ).

Вполне очевидно, что это правило справедливо не только для прямоуголь-

ников, но и для любых других плоских

фигур иной конфигурации.

Рис.13.36. Иллюстрации правила 44

ПРАВИЛО 45. Если проекции парал-лельных строн произвольного прямо-угольника или параллелограмма па-раллельны одноименным проекциям светового луча, то его действитель-ная и мнимая тени представляют собой прямые линии ( рис. 13.37 ).

Рис13.37. Иллюстрация правила 45.

studfiles.net

Тени — Математические этюды

совместно с Алексеем Яковлевичем Канелем-Беловым

Возь­мём про­жек­тор, све­тя­щий па­рал­лель­ны­ми лу­ча­ми. То, что у ку­ба бы­ва­ет тень в ви­де квад­ра­та, оче­вид­но. А ка­ко­во наи­боль­шее чис­ло вер­шин мно­го­уголь­ни­ка, ко­то­рый мо­жет яв­лять­ся те­нью ку­ба? Ес­ли диа­го­наль ку­ба па­рал­лель­на лу­чам све­та, то те­нью бу­дет пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник!

Раз­вер­нём про­жек­тор с экра­ном и по­ме­стим за экран некое те­ло. Тень на экране-шир­ме — квад­рат. Обя­за­но ли на­ше те­ло быть ку­бом?

До­ба­вим экран и про­жек­тор в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном пер­во­му. Те­перь уже две ор­то­го­наль­ные (пер­пен­ди­ку­ляр­ные) про­ек­ции — квад­ра­ты. Толь­ко ли куб мо­жет да­вать та­кие те­ни?

А ес­ли три ор­то­го­наль­ные про­ек­ции — квад­ра­ты? Бы­ва­ет ли те­ло, от­лич­ное от ку­ба, име­ю­щее три ор­то­го­наль­ные те­ни в ви­де квад­ра­тов?

Лег­ко при­ду­мать невы­пук­лые те­ла — на­при­мер, куб с изъ­я­на­ми — да­ю­щие та­кие про­ек­ции. А ес­ли при изу­че­нии во­про­са огра­ни­чить­ся рас­смот­ре­ни­ем толь­ко вы­пук­лых тел, или да­же ещё бо­лее уз­ко­го клас­са — пра­виль­ных мно­го­гран­ни­ков?

Ока­зы­ва­ет­ся, что бы­ва­ет да­же пра­виль­ный мно­го­гран­ник, от­лич­ный от ку­ба, да­ю­щий те­ни в ви­де квад­ра­тов в трёх пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях.

Дей­стви­тель­но, в куб мож­но впи­сать пра­виль­ный тет­ра­эдр! Че­ты­ре вер­ши­ны тет­ра­эд­ра бу­дут сов­па­дать с вер­ши­на­ми ку­ба. Все рёб­ра тет­ра­эд­ра бу­дут яв­лять­ся диа­го­на­ля­ми гра­ней ку­ба и, сле­до­ва­тель­но, бу­дут рав­ны меж­ду со­бой.

Ес­ли по­смот­реть через ка­кую-ли­бо грань ку­ба, то так рас­по­ло­жен­ный пра­виль­ный тет­ра­эдр «за­ни­ма­ет» всю про­ек­цию ку­ба вдоль на­прав­ле­ния, пер­пен­ди­ку­ляр­но­го гра­ни.

Зна­чит, ес­ли куб рас­по­ло­жен так, что три его ор­то­го­наль­ные про­ек­ции — квад­ра­ты, т.е. экра­ны па­рал­лель­ны гра­ням ку­ба, то и пра­виль­ный тет­ра­эдр, впи­сан­ный в него, бу­дет да­вать те же са­мые те­ни— три квад­ра­та.

www.etudes.ru