Как привести дробь к наименьшему общему знаменателю. Как привести дробь к наименьшему общему знаменателю


приведение к наименьшему общему знаменателю

Записи с меткой "приведение к наименьшему общему знаменателю"

 Наименьшим общим знаменателем (НОЗ) данных несократимых дробей является наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. (см. тему «Нахождение наименьшего общего кратного»:  5.3.5. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел).

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, оно и будет наименьшим общим знаменателем. 2) найти для каждой из дробей дополнительный множитель, для чего делить новый знаменатель на знаменатель каждой дроби. 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Примеры. Привести следующие дроби к наименьшему общему знаменателю.

Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(5; 4)=20, так как 20 — самое меньшее число, которое делится и на 5 и на 4. Находим для 1-й дроби дополнительный множитель 4 (20:5=4). Для 2-й дроби дополнительный множитель равен 5 (20:4=5). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 4, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 5. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (20).

Наименьший общий знаменатель этих дробей — число 8, так как 8 делится на 4 и на само себя. Дополнительного множителя к 1-й дроби не будет (или можно сказать, что он равен единице), ко 2-й дроби дополнительный множитель равен 2 (8:4=2). Умножаем числитель и знаменатель 2-й дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (8).

 

Данные дроби не являются несократимыми.

Сократим 1-ю дробь на 4, а 2-ю дробь сократим на 2. (см. примеры на сокращение обыкновенных дробей:  Карта сайта → 5.4.2. Примеры сокращения обыкновенных дробей). Находим НОК(16; 20)=24·5=16·5=80. Дополнительный множитель для 1-й дроби равен 5 (80:16=5). Дополнительный множитель для 2-й дроби равен 4 (80:20=4). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 5, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 4. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (80).

Находим наименьший общий знаменатель НОЗ(5; 6 и 15)=НОК(5; 6 и 15)=30. Дополнительный множитель к 1-й дроби равен 6 (30:5=6), дополнительный множитель ко 2-й дроби равен 5 (30:6=5), дополнительный множитель к 3-ей дроби равен 2 (30:15=2). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 6, числитель и знаменатель 2-й дроби на 5, числитель и знаменатель 3-ей дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (30).

www.mathematics-repetition.com

Примеры на приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю.

 Наименьшим общим знаменателем (НОЗ) данных несократимых дробей является наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. (см. тему «Нахождение наименьшего общего кратного»:  5.3.5. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел).

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, оно и будет наименьшим общим знаменателем. 2) найти для каждой из дробей дополнительный множитель, для чего делить новый знаменатель на знаменатель каждой дроби. 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Примеры. Привести следующие дроби к наименьшему общему знаменателю.

Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(5; 4)=20, так как 20 — самое меньшее число, которое делится и на 5 и на 4. Находим для 1-й дроби дополнительный множитель 4 (20:5=4). Для 2-й дроби дополнительный множитель равен 5 (20:4=5). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 4, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 5. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (20).

Наименьший общий знаменатель этих дробей — число 8, так как 8 делится на 4 и на само себя. Дополнительного множителя к 1-й дроби не будет (или можно сказать, что он равен единице), ко 2-й дроби дополнительный множитель равен 2 (8:4=2). Умножаем числитель и знаменатель 2-й дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (8).

 

Данные дроби не являются несократимыми.

Сократим 1-ю дробь на 4, а 2-ю дробь сократим на 2. (см. примеры на сокращение обыкновенных дробей:  Карта сайта → 5.4.2. Примеры сокращения обыкновенных дробей). Находим НОК(16; 20)=24·5=16·5=80. Дополнительный множитель для 1-й дроби равен 5 (80:16=5). Дополнительный множитель для 2-й дроби равен 4 (80:20=4). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 5, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 4. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (80).

Находим наименьший общий знаменатель НОЗ(5; 6 и 15)=НОК(5; 6 и 15)=30. Дополнительный множитель к 1-й дроби равен 6 (30:5=6), дополнительный множитель ко 2-й дроби равен 5 (30:6=5), дополнительный множитель к 3-ей дроби равен 2 (30:15=2). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 6, числитель и знаменатель 2-й дроби на 5, числитель и знаменатель 3-ей дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (30).

 

Запись имеет метки: наименьший общий знаменатель, приведение к наименьшему общему знаменателю

www.mathematics-repetition.com

Как привести дроби к общему знаменателю

Как привести алгебраические (рациональные) дроби к общему знаменателю?

1) Если в знаменателях дробей стоят многочлены, нужно попытаться разложить эти многочлены на множители одним из известных способов.

2) Наименьший общий знаменатель (НОЗ) состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени.

Наименьший общий знаменатель для чисел устно ищем как наименьшее число, которое делится на остальные числа.

3) Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, надо новый знаменатель разделить на старый.

4) Числитель и знаменатель первоначальной дроби умножаем на дополнительный множитель.

Рассмотрим примеры приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

   

Чтобы найти общий знаменатель для чисел, выбираем большее число и проверяем, делится ли оно на меньшее. 15 на 9 не делится. Умножаем 15 на 2 и проверяем, делится ли полученное число на 9. 30 на 9 не делится. Умножаем 15 на 3 и проверяем, делится ли полученное число на 9. 45 на 9 делится, значит, общий знаменатель для чисел равен 45.

Наименьший общий знаменатель состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени. Таким образом, общий знаменатель данных дробей равен 45 bc (буквы принято записывать в алфавитном порядке).

Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, надо новый знаменатель разделить на старый. 45bc:(15b)=3c, 45bc:(9c)=5b. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель:

   

   

Сначала ищем общий знаменатель для чисел: 8 на 6 не делится, 8∙2=16 на 6 не делится, 8∙3=24 на 6 делится. Каждую из переменных нужно включить в общий знаменатель один раз. Из степеней берем степень с большим показателем.

Таким образом, общий знаменатель данных дробей равен 24a³bc.

Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, нужно новый знаменатель разделить на старый: 24a³bc:(6a³c)=4b, 24a³bc:(8a²bc)=3a.

Дополнительный множитель умножаем на числитель и знаменатель:

   

   

Многочлены, стоящие в знаменателях данных дробей, нужно разложить на множители. В знаменателе первой дроби — полный квадрат разности: x²-18x+81=(x-9)²; в знаменателе второй — разность квадратов: x²-81=(x-9)(x+9):

   

   

Общий знаменатель состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени, то есть равен (x-9)²(x+9). Находим дополнительные множители и умножаем их на числитель и знаменатель каждой дроби:

   

   

   

   

   

Многочлены, стоящие в знаменателях, раскладываем на множители. В знаменателе первой дроби выносим за скобки общий множитель x, из второй — 4:

   

   

Общий знаменатель состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени, а значит, равен 4x(x-5).

Находим дополнительные множители и умножаем их на числитель и знаменатель:

   

   

Необходимость в приведении рациональных дробей к общему знаменателю в алгебре возникает при сложении и вычитании дробей. Как складывать и как вычитать дроби с разными знаменателями, рассмотрим в следующий раз.

www.algebraclass.ru

Как привести к наименьшему общему знаменателю?

Как привести к наименьшему общему знаменателю?

  • Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:

    1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

    4 = 2 2 ; 6 = 2 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 2 3 = 12 ;

    НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ; дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;

    3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12

  • тобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:

    1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

    4 = 2 2 ; 6 = 2 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 2 3 = 12 ;

    НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ; дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;

    3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12

  • загрузка...

  • Как найти наименьший общий знаменатель

    Знаменателем арифметической дроби a / b называют число b, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Знаменателем алгебраической дроби A / B называют алгебраическое выражение B. Для выполнения арифметических действий с дробями их необходимо привести к наименьшему общему знаменателю.

    Инструкция

    1

    Рассмотрим приведение к наименьшему общему знаменателю двух арифметических дробей n/m и s/t, где n, m, s, t целые числа. Понятно, что эти две дроби можно привести к любому знаменателю, делящемуся на m и на t. Но обычно стараются привести к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей m и t данных дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел это наименьшее положительное число, делящееся одновременно на все заданные числа. Т. е. в нашем случае необходимо найти наименьшее общее кратное чисел m и t. Обозначается как НОК (m, t). Далее дроби умножаются на соответствующие множители: (n/m) * (НОК (m, t) / m), (s/t) * (НОК (m, t) / t).

    2

    Приведем пример нахождения наименьшего общего знаменателя трех дробей: 4/5, 7/8, 11/14. Для начала разложим знаменатели 5, 8, 14 на множители: 5 = 1 * 5, 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3, 14 = 2 * 7. Далее вычисляем НОК (5, 8, 14), перемножая все числа, входящие хотя бы в одно из разложений. НОК (5, 8, 14) = 5 * 2^3 * 7 = 280. Заметим, что если множитель встречается в разложении нескольких чисел (множитель 2 в разложении знаменателей 8 и 14), то берем множитель в большей степени (2^3 в нашем случае) .

    Итак, наименьший общий знаменатель дробей получен. Он равен 280 = 5 * 56 = 8 * 35 = 14 * 20. Здесь мы получаем числа, на которые надо умножить дроби с соответствующими знаменателями, чтобы привести их к наименьшему общему знаменателю. Получаем 4/5 = 56 * (4/5) = 224 / 280, 7/8 = 35 * (7/8) = 245/280, 11/14 = 20 * (11/14) = 220/280.

    3

    Приведение к наименьшему общему знаменателю алгебраических дробей выполняется по аналогии с арифметическими дробями. Для наглядности рассмотрим задачу на примере. Пусть даны две дроби (2 * x) / (9 * y^2 + 6 * y + 1) и (x^2 + 1) / (3 * y^2 + 4 * y + 1). Разложим на множители оба знаменателя. Заметим, что знаменатель первой дроби представляет собой полный квадрат: 9 * y^2 + 6 * y + 1 = (3 * y + 1)^2. Для разложения второго знаменателя на множители необходимо применить метод группировки: 3 * y^2 + 4 * y + 1 = (3 * y + 1) * y + 3 * y + 1 = (3 * y + 1) * (y + 1).

    Таким образом наименьший общий знаменатель равен (y + 1) * (3 * y + 1)^2. Умножаем первую дробь на многочлен y + 1, а вторую дробь на многочлен 3 * y + 1. Получаем дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю:

    2 * x * (y + 1) / (y + 1) * (3 * y + 1)^2 и (x^2 + 1) * (3 * y + 1) / (y + 1) * (3 * y + 1)^2.

    Полезный совет

    После разложения чисел или многочленов на множители выполните проверку посчитайте произведение всех множителей и убедитесь, что получились первоначальные значения.

  • Как найти наименьший общий знаменатель

    Знаменателем арифметической дроби a / b называют число b, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Знаменателем алгебраической дроби A / B называют алгебраическое выражение B. Для выполнения арифметических действий с дробями их необходимо привести к наименьшему общему знаменателю.

    Инструкция

    1

    Рассмотрим приведение к наименьшему общему знаменателю двух арифметических дробей n/m и s/t, где n, m, s, t целые числа. Понятно, что эти две дроби можно привести к любому знаменателю, делящемуся на m и на t. Но обычно стараются привести к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей m и t данных дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел это наименьшее положительное число, делящееся одновременно на все заданные числа. Т. е. в нашем случае необходимо найти наименьшее общее кратное чисел m и t. Обозначается как НОК (m, t). Далее дроби умножаются на соответствующие множители: (n/m) * (НОК (m, t) / m), (s/t) * (НОК (m, t) / t).

    2

    Приведем пример нахождения наименьшего общего знаменателя трех дробей: 4/5, 7/8, 11/14. Для начала разложим знаменатели 5, 8, 14 на множители: 5 = 1 * 5, 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3, 14 = 2 * 7. Далее вычисляем НОК (5, 8, 14), перемножая все числа, входящие хотя бы в одно из разложений. НОК (5, 8, 14) = 5 * 2^3 * 7 = 280. Заметим, что если множитель встречается в разложении нескольких чисел (множитель 2 в разложении знаменателей 8 и 14), то берем множитель в большей степени (2^3 в нашем случае) .

    Итак, наименьший общий знаменатель дробей получен. Он равен 280 = 5 * 56 = 8 * 35 = 14 * 20. Здесь мы получаем числа, на которые надо умножить дроби с соответствующими знаменателями, чтобы привести их к наименьшему общему знаменателю. Получаем 4/5 = 56 * (4/5) = 224 / 280, 7/8 = 35 * (7/8) = 245/280, 11/14 = 20 * (11/14) = 220/280.

    3

    Приведение к наименьшему общему знаменателю алгебраических дробей выполняется по аналогии с арифметическими дробями. Для наглядности рассмотрим задачу на примере. Пусть даны две дроби (2 * x) / (9 * y^2 + 6 * y + 1) и (x^2 + 1) / (3 * y^2 + 4 * y + 1). Разложим на множители оба знаменателя. Заметим, что знаменатель первой дроби представляет собой полный квадрат: 9 * y^2 + 6 * y + 1 = (3 * y + 1)^2. Для разложения второго знаменателя на множители необходимо применить метод группировки: 3 * y^2 + 4 * y + 1 = (3 * y + 1) * y + 3 * y + 1 = (3 * y + 1) * (y + 1).

    Таким образом наименьший общий знаменатель равен (y + 1) * (3 * y + 1)^2. Умножаем первую дробь на многочлен y + 1, а вторую дробь на многочлен 3 * y + 1. Получаем дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю:

    2 * x * (y + 1) / (y + 1) * (3 * y + 1)^2 и (x^2 + 1) * (3 * y + 1) / (y + 1) * (3 * y + 1)^2.

    Полезный совет

    После разложения чисел или многочленов на множители выполните проверку посчитайте произведение всех множителей и убедитесь, что получились первоначальные значения.

  • гений
  • sdddddddd
  • Надо учится!
  • выбери наименьшее общее кратное знаменателей найди дополнительный множитель для каждой дроби домножь числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель
  • Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:

    1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

    4 = 2 2 ; 6 = 2 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 2 3 = 12 ;

    НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ;2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ;дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;

    3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12

  • Алексей, спасибо огромное (чм)
  • Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:

    1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

    4 = 2 2 ; 6 = 2 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 2 3 = 12 ;

    НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ; дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;

    3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12

  • Чтобы совершать операции с дробями часто требуется привести дроби к общему знаменателю. Рассмотрим процесс приведения двух дробей дробь три восьмых и пять двенадцатых к наименьшему общему знаменателю :

    1 Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК (8, 12)=24. Число 24 является наименьшим общим знаменателем двух дробей, приведем обе дроби к данному знаменателю. Любые две дроби можно привести к одинаковому знаменателю.2 Вычисляем дополнительный множитель первой дроби вычисляем дополнительный множитель для дроби 3/8. Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель 3, получаем дробь дробь 3/8 преобразуем в 9/24 путем умножения на 3.3 Вычислим дополнительный множитель второй дроби вычисляем дополнительный множитель для дроби 5/12. Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2, получаем дробь дробь 5/12 преобразуем в 10/24 путем умножения на 2.4 В результате получим дроби дробь 9/24 и дробь 10/24 с одинаковым знаменателем равным 24.Пример Привести дроби дробь семь восемнадцатых и дробь три четвертых к наименьшему общему знаменателю

    приведение дробей 7/18 и 3/4 к наименьшему общему знаменателю, нахождение дополнительного множетеля.

  • 16 1/2 = 16 6/6 = 176 2/3 = 6 4/617- 6 4/6 = 16 6/6 - 6 4/6 = 10 2/6 = 10 1/3
  • Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:

    1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

    4 = 2 2 ; 6 = 2 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 2 3 = 12 ;

    НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ; дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;

    3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12

  • 8 и 3 дробь и 5 12 8х12 ровно 96то 3 8 ровно 3х12 8 х12 ровно 36 96
  • ну например надо привести к общему зн. 1:3и 1:2

    Наименьшее число, на которое делится и 2 и 3, это 6. Теперь нужно сделать так, чтобы у обоих дрбей был знаменатель 6. Чтобы в заменателне первой дроби было 6, нужно 3*2, ночтобы дробь не изменилась нужно числитель умножить на 2, получается 2:6

    у второй дроби нужно знам. умножить на 3(т. к 2*3=6) и числитель умножить на 3, получается 3:6 Итак, дроби приведены к общему зн.

  • gvdyvggvsfbdsghdrvrukdc xyd u6yt sat sdy uvd ucgsd sgvseb csibgduicv susgcys chfgdyrc fgryhvbf hgfbvjdtn vgrugvj dufhb ff fdbdgzdfib r fig d gh f suirg eahrg rg s ga gerg e ar ae rg aerg heg aer gae r erg hag 999999((((((((((((((((((((((((((shefiafnfh)))))))))))))))))
  • обьясни
  • info-4all.ru

    Как привести дробь к наименьшему общему знаменателю

    При выполнении арифметических действий с простыми дробями неизбежно возникает вопрос, как их сложить или вычесть из одной другую, если в знаменателях стоят разные числа? Нужно привести дроби к какому-то общему виду, чтобы было понятно, какие именно части от целого числа складываются или вычитаются. То есть необходимо привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

    Вам понадобится

    - лист бумаги;- ручка или карандаш;- калькулятор.

    Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как привести дробь к наименьшему общему знаменателю" Как найти наименьший общий знаменатель Как решать примеры с дробью Как привести дроби к общему знаменателю

    Инструкция

    1

    Выпишите пример. Допустим, вам нужно сложить дроби 2/a и 5/b. Вместо букв могут стоять любые числа. Посмотрите, что стоит в числителе и знаменателе каждой дроби и нельзя ли одну из них или обе сократить. Это целесообразно сделать в любом случае, вне зависимости от того, получатся в результате данного действия одинаковые знаменатели или нет. Например, если вам нужно сложить 1/3 и 4/6, сократить вторую дробь необходимо. Вспомните правило сокращения. Числитель и знаменатель необходимо разделить на одно и то же число. В приведенном примере они делятся на 2. Получается, что 4/6=2/3, то есть к 1/3 необходимо прибавить 2/3. В результате получится единица.

    2

    Если же дроби не сокращаются или в результате этого действия получаются разные знаменатели, необходимо найти общий. Вспомните свойство дроби, согласно которому ее значение не меняется, если верхнюю и нижнюю части умножить на одно и то же число. Это число называется дополнительным множителем. Найдите его для дробей 2/a и 5/b. В данном случае необходимо перемножить знаменатели, то есть дополнительный множитель будет равен a*b.

    3

    Вычислите, на какое число необходимо умножить каждую из дробей, чтобы получились одинаковые знаменатели. Для первой дроби это будет число b, для второй — число а. Таким образом, каждую дробь можно представить в виде 2/a=2b/ab; 5/b=5a/ab. В этом случае уже можно найти сумму или разность дробей. Сумма m=2b/ab+5a/ab=(2b+5a)/ab. Точно таким же образом находится общий знаменатель для трех и большего количества дробей.

    4

    Для удобства вычислений дроби обычно приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному чисел, стоящих в знаменателях всех данных в условиях задачи дробей. Вспомните, как вычисляется наименьшее общее кратное. Оно представляет собой самое маленькое число, делящееся на все исходные числа. Для этого каждое число разложите на простые множители. Для вычисления наименьшего общего кратного нужно их перемножить. Каждый простой множитель необходимо взять столько раз, сколько он встречается в числе, где его больше всего. Например, если вам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 10, 16 и 26, разложите их следующим образом. 10=2*5, 16=2*2*2*2, 26=2*13. НОК=5*2*2*2*2*13=1040. Из этого примера видно, что простой множитель 2 нужно взять столько раз, на сколько раскладывается число 16.

    Как просто

    masterotvetov.com

    Как привести дробь 7/13 и 2/11 к наименьшему общему знаменателю

    13 умножай на 11

    Общий знаменатель самый маленький найди...

    т. к. 13 и 11 простые числа, то, чтобы найти общий знаменатель надо 11*13=143 - это и есть общий знаменатель. Затем 7*11 и 2*13, в числителе будет 77+26, т. е. 103. Значит, 103/143

    сначала надо найти наименьший общий знаменатель, то есть число, которое делится и на 13 и на 11 (наименьшее) . В этом случае 143. Далее надо умножить 7 на 11 и 2 на 13. Получится 77/143 и 26/143. Светлана сказала всё правильно, только надо найти наименьший общий знаменатель, а не просто умножить 13 на 11. Например, даны такие числа: 4/6 и 5/8. Тогда наименьший общий знаменатель будет не 48 (6*8), а 24. То есть 24 делится на 6 и на 8 и это наименьшее число, которое можно так поделить. Но просто умножать знаменатели друг на друга можно, но не рекомендуется (больше будет)

    touch.otvet.mail.ru

    Приведение дробей к общему знаменателю.

    Общий знаменатель и дополнительный множитель.

    У дробей бывают различные или одинаковые знаменатели. Одинаковый знаменатель или по-другому называют общий знаменатель у дроби. Пример общего знаменателя:

    \(\frac{17}{5}, \frac{1}{5}\)

    Пример разных знаменателей у дробей:

    \(\frac{8}{3}, \frac{2}{13}\)

    Как привести к общему знаменателю дроби?

    У первой дроби знаменатель равен 3, у второй равен 13. Нужно найти такое число, чтобы делилось и на 3 и на 13. Это число 39.

    Первую дробь нужно умножить на дополнительный множитель 13. Чтобы дробь не изменилась умножаем обязательно и числитель на 13 и знаменатель.

    \(\frac{8}{3} = \frac{8 \times \color{red} {13}}{3 \times \color{red} {13}} = \frac{104}{39}\)

    Вторую дробь умножаем на дополнительный множитель 3.

    \(\frac{2}{13} = \frac{2 \times \color{red} {3}}{13 \times \color{red} {3}} = \frac{6}{39}\)

    Мы привели к общему знаменателю дроби:

    \(\frac{8}{3} = \frac{104}{39}, \frac{2}{13} = \frac{6}{39}\)

    Наименьший общий знаменатель.

    Рассмотрим еще пример:

    Приведем дроби \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{7}{12}\) к общему знаменателю.

    Общий знаменатель для чисел 8 и 12 могут быть числа 24, 48, 96, 120, …, принято выбирать наименьший общий знаменатель в нашем случае это число 24.

    Наименьший общий знаменатель – это наименьшее число, на которое делиться знаменатель первой и второй дроби.

    Как найти наименьший общий знаменатель?Методом перебора чисел, на которое делиться знаменатель первой и второй дроби и выбрать из них самое наименьшее.

    Нам нужно дробь со знаменателем 8 умножить на 3, а дробь со знаменателем 12 умножить на 2.

    \(\begin{align}&\frac{5}{8} = \frac{5 \times \color{red} {3}}{8 \times \color{red} {3}} = \frac{15}{24}\\\\&\frac{7}{12} = \frac{7 \times \color{red} {2}}{12 \times \color{red} {2}} = \frac{14}{24}\\\\ \end{align}\)

    Если у вас сразу не получиться привести дроби к наименьшему общему знаменателю в этом ничего страшного нет, в дальнейшем решая пример вам может быть придется полученный ответ сократить.

    Общей знаменатель можно найти для любых двух дробей это может быть произведение знаменателей этих дробей.

    Например:Приведите дроби \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{9}{16}\) к наименьшему общему знаменателю.

    Самый простой способ найти общий знаменатель – это произведение знаменателей 4⋅16=64. Число 64 это не наименьший общий знаменатель. По заданию нужно найти именно наименьший общий знаменатель. Поэтому ищем дальше. Нам нужно число, которое делиться и на 4, и на 16, это число 16. Приведем к общему знаменателю дроби, умножим дробь со знаменателем 4 на 4, а дробь со знаменателем 16 на единицу. Получим:

    \(\begin{align}&\frac{1}{4} = \frac{1 \times \color{red} {4}}{4 \times \color{red} {4}} = \frac{4}{16}\\\\&\frac{9}{16} = \frac{9 \times \color{red} {1}}{16 \times \color{red} {1}} = \frac{9}{16}\\\\ \end{align}\)

    Вопросы по теме:Любые ли две дроби можно привести к одному общему знаменателю?Ответ: да.

    К какому знаменателю принято приводить дроби?Ответ: к наименьшему общему знаменателю.

    Пример №1:Для дроби \(\frac{1}{2}\) запишите равную дробь со знаменателем: а) 12 б) 18 в) 50?

    Решение:а) Число 2 нужно умножить на 6, чтобы получить 12. Следовательно, мы всю дробь умножаем на дополнительный множитель 6.

    \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times \color{red} {6}}{2 \times \color{red} {6}} = \frac{6}{12}\)

    б) Число 2 нужно умножить на 9, чтобы получить 18. Следовательно, мы всю дробь умножаем на дополнительный множитель 9.

    \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times \color{red} {9}}{2 \times \color{red} {9}} = \frac{9}{18}\)

    в) Число 2 нужно умножить на 25, чтобы получить 50. Следовательно мы всю дробь умножаем на дополнительный множитель 25.

    \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times \color{red} {25}}{2 \times \color{red} {25}} = \frac{25}{50}\)

    tutomath.ru