Преобразование обыкновенных и десятичных дробей. Как перевести десятичную дробь перевести в обычную дробь в десятичную


как перевести обычную дробь в десятичную

Очень просто: числитель разделить на знаменатель. И получится десятичная дробь. Например, дробь 1/2, мы делим 1:2 = 0,5

разделить числитель на знаменатель, любой калькулятор выдаст результат в виде десятичной дроби)))))

если без калькулятора, то разделить "углом" верхнее число на нижнее.

1.Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель. 2.Убеждаемся, что дробь можно перевести в конечную десятичную. 3.Делим уголком числитель на знаменатель. Ниже приведен список дробей со знаменателями, которые чаще других встречаются в заданиях. Вы облегчите себе работу, если их просто выучите. <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/103433648_3eb8648772086d1ec8d63c3d72d8eb2a_800.png" alt="" data-lsrc="//otvet.imgsmail.ru/download/103433648_3eb8648772086d1ec8d63c3d72d8eb2a_120x120.png" data-big="1">

Очень просто надо числительные разделить на знаменатель и получаем десятичеую дробь. Например: 1/2=1:2=0,5

Из простой в десятичную: умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы нижняя часть дроби (знаменатель) была равна 10 или 100, 1000 и т. д. А после записываем число без знака деления (через запятую) . Колличество нулей в знаменателе - это количество знаков после запятой. 1/2 = 5/10 = 0,5 7/25 = 7*4/25*4 = 28/100 = 0,28. Понятно, что не каждое число можно так записать, так что иногда пользуемся калькулятором (делим числитель на знаменатель) и округляем. Наоборот делаем, если нужно вернуть простую дробь: 0,035 = 35/ 1000 = 7/200

числитель разделить на знаменатель.

как перевести обычную дробь с целым числом в десятичную?

Если хотите перевести с целой частью, то сначала надо перевести в неправильную дробь, а далее по схеме

touch.otvet.mail.ru

как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Эта ассоциация помогает легко запомнить, как перевести десятичную дробь в обыкновенную.

Сама ассоциация очень простая. «Как слышим, так и пишем». Есть еще одна маленькая подсказка: знаменатель десятичной дроби — это единица и один или несколько нулей. Так вот: нулей ровно столько, сколько цифр после запятой в записи десятичной дроби.

Примеры.

Перевести десятичные дроби в обыкновенные.

1) 0,7

Читаем: «Нуль целых, семь десятых». Нуль в целой части обыкновенных дробей не пишут, остается семь десятых. Так и пишем:

   

Или: нуль целых не пишем. В числитель ставим 7, в знаменатель — 10, потому что после запятой стоит одна цифра.

2) 2,53

Читаем: «Две целых, пятьдесят три сотых». Как слышим, так и пишем:

   

Или: 2 целых, в числитель пишем 53, а в знаменатель — 100, потому что после запятой стоят две цифры.

3) 14, 406

Читаем: «Четырнадцать целых, четыреста шесть тысячных». Как слышим, так и пишем:

   

Или: 14 целых, в числитель пишем 406, а в знаменатель — 1000, потому что после запятой стоят три цифры.

4) 30,00208

Читаем: «Тридцать целых, двести восемь стотысячных».  Как слышим, так и пишем:

   

Или: 30 целых, в числитель пишем 208, а в знаменатель — 100000, потому что после запятой — пять цифр.

 

www.uznateshe.ru

Преобразование обыкновенных и десятичных дробей | LAMPA

Что вы узнаете

  • Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?
  • Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?

Преобразование десятичной дроби в обыкновенную

Если вам нужно сложить или умножить обыкновенную дробь и десятичную, обязательно преобразуйте десятичную дробь в обыкновенную. Сделать это очень просто.

Конечную десятичную дробь a0,a1a2...ana_0,a_1a_2...a_na0​,a1​a2​...an​ (aia_iai​ — это цифры) можно представить в виде обыкновенной дроби a0a1a2...an10n\frac{a_0a_1a_2...a_n}{10^n}10na0​a1​a2​...an​​ или в виде смешанной a0a1a2...an10na_0\frac{a_1a_2...a_n}{10^n}a0​10na1​a2​...an​​.

Например:

1,63=163100=1631001,63=\frac{163}{100}=1 \frac{63}{100}1,63=100163​=110063​.

Если получившийся числитель делится на 222 или 555, то дробь можно сократить.

Например:

1,5=1510=321,5=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}1,5=1015​=23​.

Соответствие некоторых десятичных дробей обыкновенным нужно просто помнить:

0,25=140,25=\frac{1}{4}0,25=41​,

0,5=120,5=\frac{1}{2}0,5=21​,

0,125=180,125=\frac{1}{8}0,125=81​,

0,2=150,2=\frac{1}{5}0,2=51​ и т.д.

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

Можно выполнить и обратное преобразование. Правда, далеко не любую обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную дробь.

В задачах первой части ЕГЭ ответ необходимо записать в виде десятичной дроби. Поэтому важно научиться быстро и без ошибок преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.

Самый бесхитростный способ получить из обыкновенной дроби десятичную — поделить в столбик.

Такой способ, тем не менее, не позволит быстро выяснить, можно ли вообще представить дробь в виде конечной десятичной дроби. Например, можно безуспешно делить в столбик 777 на 242424 и получать все новые цифры (а может быть, где-то раньше была ошибка и на самом деле вы делили зря, а правильный ответ — 725=28100=0,28\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0,28257​=10028​=0,28).

Поэтому мы опишем способ, на первый взгляд более сложный, который сэкономит вам кучу времени на экзамене или контрольной.

Итак, какие дроби можно представить в виде конечной десятичной? Дробь a10k\frac{a}{10^k}10ka​, где aaa — любое целое число, — можно.

Например, 7100=0,07\frac{7}{100}=0,071007​=0,07,

123451000=12,345\frac{12345}{1000}=12,345100012345​=12,345.

К десятичной дроби можно привести и такие дроби, как 12=0,5\frac{1}{2}=0,521​=0,5, \,\,25=0,4\frac{2}{5}=0,452​=0,4 или 38=0,375\frac{3}{8}=0,37583​=0,375.

Сформулируем критерий того, что обыкновенную дробь можно преобразовать в конечную десятичную.

Обыкновенную дробь ab\frac{a}{b}ba​ или смешанную дробь cabc \frac{a}{b}cba​ можно преобразовать в конечную десятичную дробь, если после сокращения среди простых делителей bbb есть только 222 и/или 555.

Дроби 12\frac{1}{2}21​ и 1781 \frac{7}{8}187​ явно удовлетворяют этому условию, потому что их знаменатели – степени числа 222. Также ему удовлетворяет, например, дробь 624\frac{6}{24}246​, поскольку она равна 14\frac{1}{4}41​, а знаменатель 444 тоже степень числа 222.

Число, среди простых делителей которого есть только 222 и 555, легко распознать. Первые несколько цифр такого числа всегда образуют степень двойки или степень пятерки, а все остальные цифры (если они есть) — нули.

Например 444, \,\,128000128000128000 и 250025002500 удовлетворяют такому свойству, а 125001125001125001 или 303030 — нет.

Чтобы пользоваться этим свойством, запомните наизусть первые несколько степеней двойки и пятерки:

21=22^1=221=222=42^2=422=423=82^3=823=824=162^4=1624=1625=322^5=3225=3226=642^6=6426=6427=1282^7=12827=12828=2562^8=25628=25629=5122^9=51229=512210=10242^{10}=1024210=1024 51=55^1=551=552=255^2=2552=2553=1255^3=12553=12554=6255^4=62554=62555=31255^5=312555=3125

lampa.io

Как десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь, перевести в проценты

Алгебра и математика – сложные науки, которые легко не даются даже тем, кто уделяет им достаточно много времени. Проблемы могут возникнуть с любыми задачами. Например, не каждый знает, как десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь.

Особенности дроби

Чтобы легко переводить один вид дроби в другой, лучше всего понимать, что это такое. Их можно назвать нецелым числом. Оно состоит из одной или же нескольких частей единицы.

В первую очередь, выделяют обыкновенные или так называемые простые дроби. В отношении любого вида действует правило, что знаменатель не может равняться нулю. Если это так, то это значит, что значение целое, то есть оно не может быть дробью.

Существует несколько видов написания такого числа. Используется горизонтальная линия или наклонная черта, причем второй вариант может выглядеть в печатном виде тремя разными способами. В школьных тетрадях же, как правило, обыкновенные дроби записывают с классической горизонтальной линией.

Помимо простых, выделяют смешанные и составные дроби. Первые отличаются тем, что имеют ещё и целое число, записываемое в начале. У составных числитель и знаменатель как будто тоже является ещё одной дробью.

Как десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь?

Десятичную дробь перевести в обычную дробь не так трудно, так как, несмотря на внешние изменения, суть числа останется одинаковой. Ключевая разница в том, что десятичные записываются с использованием запятых, а не черточек. Конечно, это не значит, что дробь ½ будет равняться 1,2.

Десятичная дробь формируется из двух составляющих. Первая располагается до знака и обозначает целое число. Вторая, та, что находится после него, это десятые, сотые и другие числа. Их название зависит от того, насколько они отдалены от запятой.

Иногда превратить одну дробь в другую очень просто, особенно если нецелая часть — это десятые, а не сотые или тысячные. Классический пример –0,5. В первую очередь, его стоит правильно прочитать, то тогда получится ноль целых, пять десятых. Ноль целых никак записать не получится, а вот пять десятых легко превращаются в 5/10. Всё, что остается – провести сокращение путем деления на пять. Результат – ½.

Дробь с целым числом

Необходимо рассмотреть и другие примеры, с повышенной сложностью. Стоит взять 2,25. Как и до этого, для начала, лучше всего правильно обозначить название дроби. В этот раз имеется две целых, двадцать пять сотых. В связи с тем, что после знака находится две цифры, то они являются сотыми.

Как десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь:

  • Нецелая часть записывается в виде 25/100.
  • Осталось дописать две целых. Они ставятся в начало, и таким образом получается смешанная дробь.
  • 25/100 можно сократить. Для простоты, реально начинать с деления на 5, но неплохо сразу воспользоваться числом 25. В результате сокращения получается ¼.
  • Остается лишь подписать две целые к ¼. Результат – 2 ¼.

Наконец, стоит рассмотреть и процесс работы с тысячными. Для разбора возьмем 4,112. Вновь работу нужно начать с верного прочтения. Получится четыре целых, сто двенадцать тысячных. Без труда удастся выделить первую цифру, 4, а затем подставить к ней сто двенадцать тысячных. Они выглядят так – 112/100.

Остается лишь сократить, чтобы придать лучший вид. В этом конкретном примере общим делителем является шесть. Результат — простая дробь 4 14/125.

Перевод дробей в проценты

Практически любую дробь реально без особого труда перевести в проценты. Чтобы это сделать, нужно понимать, что процент – это одна сотая. Другими словами, 1% сразу возможно легко записать в дробном виде – 1/100 или 0,01.

В случае же с другими вариантами, придется обратиться к десятичным дробям, то есть тем, что пишутся через запятую. С ними задача решается очень просто. Достаточно умножить десятичную дробь на 100, и получится искомый процент.

Если же необходимо осуществить перевод обыкновенной дроби, то сначала её придется превратить в десятичную.

  • Например, 2/5 равняются 0,4.
  • 0,4 * 100% = 40%.

Если процесс перевода в проценты всё равно вызывает трудности, то, при желании, можно воспользоваться различными автоматическими сервисами, которых достаточно много в интернете. Вписав в соответствующие поля числитель и знаменатель, удастся легко узнать, какой из этого получится процент.

В целом же, перевод дробей в проценты всегда завязан на умножении на 100. Для того, чтобы легко с этим справляться, необходимо понимать, как перевести обыкновенную дробь в десятичную, но, для начала, стоит разобраться и в обратном процессе.

Видео инструкция

topkin.ru

Как перевести десятичную дробь в обычную?

Вот так 0,7=7/10 0,3=3/10 0,6=6/10=3/5 0,4=4/10=2/5

Ноль целых 7 десятых, значит дробь - семь десятых. Как слышишь, так и есть.

вот ты их читаешь - ноль целых, семь десятых. Так и пиши, только в виде обычной дроби - 0 целых 7/10, 3/10, 6/10, 4/10

0.7=7/10; дробь правильная, т. к. числитель мерьше знаменателя и нельзя разделить на одно и тоже число и числитель и знаменатель 0.3=3/10; дробь правильная, т. к. числитель меньше знаменателя и нельзя разделить на одно и тоже число и числитель и знаменатель 0.6=6/10; дробь неправильная, т. к. числитель меньше знаменателя однако можно разделить на одно и тоже число и числитель и знаменатель, т. е. 0.6=6/10=2*3/2*5=3/5; дробь правильная, т. к. числитель меньше знаменателя и нельзя разделить на одно и тоже число и числитель и знаменатель аналогично решаем следующий пример 0.4=4/10=2*2/2*5=2/5 УДАЧИ!

как 0,6(5) перевести в обычную дроб нужно решение

touch.otvet.mail.ru