Таблица тангенсов, найти тангенс угла. Как определить тангенс угла


Таблица ТАНГЕНСОВ для углов от 0° до 360° градусов

ТАНГЕНС (Tg α) острого угла в прямоугольном треугольнике равняется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах) α (радианы) 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π √3π/2 2π α (градусы) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° tg α (Тангенс)
0 1/√3 1 √3 0 0

Полная таблица тангенсов для углов от 0° до  360°  Угол в градусах tg (Тангенс)
0
0.0175
0.0349
0.0524
0.0699
0.0875
0.1051
0.1228
0.1405
0.1584
10° 0.1763
11° 0.1944
12° 0.2126
13° 0.2309
14° 0.2493
15° 0.2679
16° 0.2867
17° 0.3057
18° 0.3249
19° 0.3443
20° 0.364
21° 0.3839
22° 0.404
23° 0.4245
24° 0.4452
25° 0.4663
26° 0.4877
27° 0.5095
28° 0.5317
29° 0.5543
30° 0.5774
31° 0.6009
32° 0.6249
33° 0.6494
34° 0.6745
35° 0.7002
36° 0.7265
37° 0.7536
38° 0.7813
39° 0.8098
40° 0.8391
41° 0.8693
42° 0.9004
43° 0.9325
44° 0.9657
45° 1
46° 1.0355
47° 1.0724
48° 1.1106
49° 1.1504
50° 1.1918
51° 1.2349
52° 1.2799
53° 1.327
54° 1.3764
55° 1.4281
56° 1.4826
57° 1.5399
58° 1.6003
59° 1.6643
60° 1.7321
61° 1.804
62° 1.8807
63° 1.9626
64° 2.0503
65° 2.1445
66° 2.246
67° 2.3559
68° 2.4751
69° 2.6051
70° 2.7475
71° 2.9042
72° 3.0777
73° 3.2709
74° 3.4874
75° 3.7321
76° 4.0108
77° 4.3315
78° 4.7046
79° 5.1446
80° 5.6713
81° 6.3138
82° 7.1154
83° 8.1443
84° 9.5144
85° 11.4301
86° 14.3007
87° 19.0811
88° 28.6363
89° 57.29
90°

Таблица тангенсов для углов от 91° до  180°  Угол tg (Тангенс)
91° -57.29
92° -28.6363
93° -19.0811
94° -14.3007
95° -11.4301
96° -9.5144
97° -8.1443
98° -7.1154
99° -6.3138
100° -5.6713
101° -5.1446
102° -4.7046
103° -4.3315
104° -4.0108
105° -3.7321
106° -3.4874
107° -3.2709
108° -3.0777
109° -2.9042
110° -2.7475
111° -2.6051
112° -2.4751
113° -2.3559
114° -2.246
115° -2.1445
116° -2.0503
117° -1.9626
118° -1.8807
119° -1.804
120° -1.7321
121° -1.6643
122° -1.6003
123° -1.5399
124° -1.4826
125° -1.4281
126° -1.3764
127° -1.327
128° -1.2799
129° -1.2349
130° -1.1918
131° -1.1504
132° -1.1106
133° -1.0724
134° -1.0355
135° -1
136° -0.9657
137° -0.9325
138° -0.9004
139° -0.8693
140° -0.8391
141° -0.8098
142° -0.7813
143° -0.7536
144° -0.7265
145° -0.7002
146° -0.6745
147° -0.6494
148° -0.6249
149° -0.6009
150° -0.5774
151° -0.5543
152° -0.5317
153° -0.5095
154° -0.4877
155° -0.4663
156° -0.4452
157° -0.4245
158° -0.404
159° -0.3839
160° -0.364
161° -0.3443
162° -0.3249
163° -0.3057
164° -0.2867
165° -0.2679
166° -0.2493
167° -0.2309
168° -0.2126
169° -0.1944
170° -0.1763
171° -0.1584
172° -0.1405
173° -0.1228
174° -0.1051
175° -0.0875
176° -0.0699
177° -0.0524
178° -0.0349
179° -0.0175
180° 0

Таблица тангенсов для углов от 181° до  270°  Угол tg (Тангенс)
181° 0.0175
182° 0.0349
183° 0.0524
184° 0.0699
185° 0.0875
186° 0.1051
187° 0.1228
188° 0.1405
189° 0.1584
190° 0.1763
191° 0.1944
192° 0.2126
193° 0.2309
194° 0.2493
195° 0.2679
196° 0.2867
197° 0.3057
198° 0.3249
199° 0.3443
200° 0.364
201° 0.3839
202° 0.404
203° 0.4245
204° 0.4452
205° 0.4663
206° 0.4877
207° 0.5095
208° 0.5317
209° 0.5543
210° 0.5774
211° 0.6009
212° 0.6249
213° 0.6494
214° 0.6745
215° 0.7002
216° 0.7265
217° 0.7536
218° 0.7813
219° 0.8098
220° 0.8391
221° 0.8693
222° 0.9004
223° 0.9325
224° 0.9657
225° 1
226° 1.0355
227° 1.0724
228° 1.1106
229° 1.1504
230° 1.1918
231° 1.2349
232° 1.2799
233° 1.327
234° 1.3764
235° 1.4281
236° 1.4826
237° 1.5399
238° 1.6003
239° 1.6643
240° 1.7321
241° 1.804
242° 1.8807
243° 1.9626
244° 2.0503
245° 2.1445
246° 2.246
247° 2.3559
248° 2.4751
249° 2.6051
250° 2.7475
251° 2.9042
252° 3.0777
253° 3.2709
254° 3.4874
255° 3.7321
256° 4.0108
257° 4.3315
258° 4.7046
259° 5.1446
260° 5.6713
261° 6.3138
262° 7.1154
263° 8.1443
264° 9.5144
265° 11.4301
266° 14.3007
267° 19.0811
268° 28.6363
269° 57.29
270°

Таблица тангенсов для углов от 271° до 360°  Угол tg (Тангенс)
271° -57.29
272° -28.6363
273° -19.0811
274° -14.3007
275° -11.4301
276° -9.5144
277° -8.1443
278° -7.1154
279° -6.3138
280° -5.6713
281° -5.1446
282° -4.7046
283° -4.3315
284° -4.0108
285° -3.7321
286° -3.4874
287° -3.2709
288° -3.0777
289° -2.9042
290° -2.7475
291° -2.6051
292° -2.4751
293° -2.3559
294° -2.246
295° -2.1445
296° -2.0503
297° -1.9626
298° -1.8807
299° -1.804
300° -1.7321
301° -1.6643
302° -1.6003
303° -1.5399
304° -1.4826
305° -1.4281
306° -1.3764
307° -1.327
308° -1.2799
309° -1.2349
310° -1.1918
311° -1.1504
312° -1.1106
313° -1.0724
314° -1.0355
315° -1
316° -0.9657
317° -0.9325
318° -0.9004
319° -0.8693
320° -0.8391
321° -0.8098
322° -0.7813
323° -0.7536
324° -0.7265
325° -0.7002
326° -0.6745
327° -0.6494
328° -0.6249
329° -0.6009
330° -0.5774
331° -0.5543
332° -0.5317
333° -0.5095
334° -0.4877
335° -0.4663
336° -0.4452
337° -0.4245
338° -0.404
339° -0.3839
340° -0.364
341° -0.3443
342° -0.3249
343° -0.3057
344° -0.2867
345° -0.2679
346° -0.2493
347° -0.2309
348° -0.2126
349° -0.1944
350° -0.1763
351° -0.1584
352° -0.1405
353° -0.1228
354° -0.1051
355° -0.0875
356° -0.0699
357° -0.0524
358° -0.0349
359° -0.0175
360° 0

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Пример

Чему равен тангенс 30? …

— Ищем в таблице соответствующее значение. Правильный ответ:  0.5774

Автор: Bill4iam

kvn201.com.ua

Тангенс угла, теория и примеры

Определение и формула тангенса

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего к этому углу катета к прилежащему катету. Тангенс угла обозначается .

Рассмотрим прямоугольный треугольник (изображен на рисунке) с , гипотенузой и катетами и . Тогда

   

Рассмотрим тригонометрическую окружность радиуса 1 с центром в начале координат.

Выберем произвольный угол , которому на окружности соответствует точка . Опустим перпендикуляры на оси координат, тогда

   

т.е. тангенс угла это отношение ординаты точки А к абсциссе. Так как синус угла равен значению ординаты точки А, а косинус угла равен значению абсциссы, то

   

Функция периодическая с периодом , т.е.

   

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание В прямоугольном треугольнике с катетами см и см найти тангенсы углов и .
Решение Так как тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то можем записать, что

   

Ответ
ПРИМЕР 2
Задание Найти , если

   

Решение Преобразуем заданное выражение следующим образом:

   

или

   

Так как , то получаем, что

   

Ответ
Читайте также:

Тангенс двойного угла

Тангенс половинного угла

График тангенса

Сумма тангенсов

Разность тангенсов

Тангенс суммы

Тангенс разности

Область определения тангенса

ru.solverbook.com

Таблица тангенсов, найти тангенс угла

Тангенс угла – одна из основных тригонометрических функций. Представляет собой соотношение катетов прямоугольного треугольника. То есть, tg(А)=ВС/АС, где ВС – противолежащий к углу (А) катет, АС – прилежащий катет.

Зачем необходимо знать тангенс угла? Такие данные имеют вполне практическое применение: в геодезии, мореходстве, авиации. Зная одну из сторон треугольника и угол, можно легко получить все остальные данные, используя тригонометрические тождества. Все расчеты легко производить с помощью онлайн-калькулятора на нашем сайте. Данные указаны в таблице тангенсов.

Для практического использования подходят не только таблицы Брадиса. Все тригонометрические функции вычисляются посредством калькулятора. Найдите красивое решение для вашей задачи.

Таблица тангенсов от 0° - 360°

tg(1°)0.0175
tg(2°)0.0349
tg(3°)0.0524
tg(4°)0.0699
tg(5°)0.0875
tg(6°)0.1051
tg(7°)0.1228
tg(8°)0.1405
tg(9°)0.1584
tg(10°)0.1763
tg(11°)0.1944
tg(12°)0.2126
tg(13°)0.2309
tg(14°)0.2493
tg(15°)0.2679
tg(16°)0.2867
tg(17°)0.3057
tg(18°)0.3249
tg(19°)0.3443
tg(20°)0.364
tg(21°)0.3839
tg(22°)0.404
tg(23°)0.4245
tg(24°)0.4452
tg(25°)0.4663
tg(26°)0.4877
tg(27°)0.5095
tg(28°)0.5317
tg(29°)0.5543
tg(30°)0.5774
tg(31°)0.6009
tg(32°)0.6249
tg(33°)0.6494
tg(34°)0.6745
tg(35°)0.7002
tg(36°)0.7265
tg(37°)0.7536
tg(38°)0.7813
tg(39°)0.8098
tg(40°)0.8391
tg(41°)0.8693
tg(42°)0.9004
tg(43°)0.9325
tg(44°)0.9657
tg(45°)1
tg(46°)1.0355
tg(47°)1.0724
tg(48°)1.1106
tg(49°)1.1504
tg(50°)1.1918
tg(51°)1.2349
tg(52°)1.2799
tg(53°)1.327
tg(54°)1.3764
tg(55°)1.4281
tg(56°)1.4826
tg(57°)1.5399
tg(58°)1.6003
tg(59°)1.6643
tg(60°)1.7321
tg(61°)1.804
tg(62°)1.8807
tg(63°)1.9626
tg(64°)2.0503
tg(65°)2.1445
tg(66°)2.246
tg(67°)2.3559
tg(68°)2.4751
tg(69°)2.6051
tg(70°)2.7475
tg(71°)2.9042
tg(72°)3.0777
tg(73°)3.2709
tg(74°)3.4874
tg(75°)3.7321
tg(76°)4.0108
tg(77°)4.3315
tg(78°)4.7046
tg(79°)5.1446
tg(80°)5.6713
tg(81°)6.3138
tg(82°)7.1154
tg(83°)8.1443
tg(84°)9.5144
tg(85°)11.4301
tg(86°)14.3007
tg(87°)19.0811
tg(88°)28.6363
tg(89°)57.29
tg(90°)
tg(91°)-57.29
tg(92°)-28.6363
tg(93°)-19.0811
tg(94°)-14.3007
tg(95°)-11.4301
tg(96°)-9.5144
tg(97°)-8.1443
tg(98°)-7.1154
tg(99°)-6.3138
tg(100°)-5.6713
tg(101°)-5.1446
tg(102°)-4.7046
tg(103°)-4.3315
tg(104°)-4.0108
tg(105°)-3.7321
tg(106°)-3.4874
tg(107°)-3.2709
tg(108°)-3.0777
tg(109°)-2.9042
tg(110°)-2.7475
tg(111°)-2.6051
tg(112°)-2.4751
tg(113°)-2.3559
tg(114°)-2.246
tg(115°)-2.1445
tg(116°)-2.0503
tg(117°)-1.9626
tg(118°)-1.8807
tg(119°)-1.804
tg(120°)-1.7321
tg(121°)-1.6643
tg(122°)-1.6003
tg(123°)-1.5399
tg(124°)-1.4826
tg(125°)-1.4281
tg(126°)-1.3764
tg(127°)-1.327
tg(128°)-1.2799
tg(129°)-1.2349
tg(130°)-1.1918
tg(131°)-1.1504
tg(132°)-1.1106
tg(133°)-1.0724
tg(134°)-1.0355
tg(135°)-1
tg(136°)-0.9657
tg(137°)-0.9325
tg(138°)-0.9004
tg(139°)-0.8693
tg(140°)-0.8391
tg(141°)-0.8098
tg(142°)-0.7813
tg(143°)-0.7536
tg(144°)-0.7265
tg(145°)-0.7002
tg(146°)-0.6745
tg(147°)-0.6494
tg(148°)-0.6249
tg(149°)-0.6009
tg(150°)-0.5774
tg(151°)-0.5543
tg(152°)-0.5317
tg(153°)-0.5095
tg(154°)-0.4877
tg(155°)-0.4663
tg(156°)-0.4452
tg(157°)-0.4245
tg(158°)-0.404
tg(159°)-0.3839
tg(160°)-0.364
tg(161°)-0.3443
tg(162°)-0.3249
tg(163°)-0.3057
tg(164°)-0.2867
tg(165°)-0.2679
tg(166°)-0.2493
tg(167°)-0.2309
tg(168°)-0.2126
tg(169°)-0.1944
tg(170°)-0.1763
tg(171°)-0.1584
tg(172°)-0.1405
tg(173°)-0.1228
tg(174°)-0.1051
tg(175°)-0.0875
tg(176°)-0.0699
tg(177°)-0.0524
tg(178°)-0.0349
tg(179°)-0.0175
tg(180°)-0
tg(181°)0.0175
tg(182°)0.0349
tg(183°)0.0524
tg(184°)0.0699
tg(185°)0.0875
tg(186°)0.1051
tg(187°)0.1228
tg(188°)0.1405
tg(189°)0.1584
tg(190°)0.1763
tg(191°)0.1944
tg(192°)0.2126
tg(193°)0.2309
tg(194°)0.2493
tg(195°)0.2679
tg(196°)0.2867
tg(197°)0.3057
tg(198°)0.3249
tg(199°)0.3443
tg(200°)0.364
tg(201°)0.3839
tg(202°)0.404
tg(203°)0.4245
tg(204°)0.4452
tg(205°)0.4663
tg(206°)0.4877
tg(207°)0.5095
tg(208°)0.5317
tg(209°)0.5543
tg(210°)0.5774
tg(211°)0.6009
tg(212°)0.6249
tg(213°)0.6494
tg(214°)0.6745
tg(215°)0.7002
tg(216°)0.7265
tg(217°)0.7536
tg(218°)0.7813
tg(219°)0.8098
tg(220°)0.8391
tg(221°)0.8693
tg(222°)0.9004
tg(223°)0.9325
tg(224°)0.9657
tg(225°)1
tg(226°)1.0355
tg(227°)1.0724
tg(228°)1.1106
tg(229°)1.1504
tg(230°)1.1918
tg(231°)1.2349
tg(232°)1.2799
tg(233°)1.327
tg(234°)1.3764
tg(235°)1.4281
tg(236°)1.4826
tg(237°)1.5399
tg(238°)1.6003
tg(239°)1.6643
tg(240°)1.7321
tg(241°)1.804
tg(242°)1.8807
tg(243°)1.9626
tg(244°)2.0503
tg(245°)2.1445
tg(246°)2.246
tg(247°)2.3559
tg(248°)2.4751
tg(249°)2.6051
tg(250°)2.7475
tg(251°)2.9042
tg(252°)3.0777
tg(253°)3.2709
tg(254°)3.4874
tg(255°)3.7321
tg(256°)4.0108
tg(257°)4.3315
tg(258°)4.7046
tg(259°)5.1446
tg(260°)5.6713
tg(261°)6.3138
tg(262°)7.1154
tg(263°)8.1443
tg(264°)9.5144
tg(265°)11.4301
tg(266°)14.3007
tg(267°)19.0811
tg(268°)28.6363
tg(269°)57.29
tg(270°)- ∞
tg(271°)-57.29
tg(272°)-28.6363
tg(273°)-19.0811
tg(274°)-14.3007
tg(275°)-11.4301
tg(276°)-9.5144
tg(277°)-8.1443
tg(278°)-7.1154
tg(279°)-6.3138
tg(280°)-5.6713
tg(281°)-5.1446
tg(282°)-4.7046
tg(283°)-4.3315
tg(284°)-4.0108
tg(285°)-3.7321
tg(286°)-3.4874
tg(287°)-3.2709
tg(288°)-3.0777
tg(289°)-2.9042
tg(290°)-2.7475
tg(291°)-2.6051
tg(292°)-2.4751
tg(293°)-2.3559
tg(294°)-2.246
tg(295°)-2.1445
tg(296°)-2.0503
tg(297°)-1.9626
tg(298°)-1.8807
tg(299°)-1.804
tg(300°)-1.7321
tg(301°)-1.6643
tg(302°)-1.6003
tg(303°)-1.5399
tg(304°)-1.4826
tg(305°)-1.4281
tg(306°)-1.3764
tg(307°)-1.327
tg(308°)-1.2799
tg(309°)-1.2349
tg(310°)-1.1918
tg(311°)-1.1504
tg(312°)-1.1106
tg(313°)-1.0724
tg(314°)-1.0355
tg(315°)-1
tg(316°)-0.9657
tg(317°)-0.9325
tg(318°)-0.9004
tg(319°)-0.8693
tg(320°)-0.8391
tg(321°)-0.8098
tg(322°)-0.7813
tg(323°)-0.7536
tg(324°)-0.7265
tg(325°)-0.7002
tg(326°)-0.6745
tg(327°)-0.6494
tg(328°)-0.6249
tg(329°)-0.6009
tg(330°)-0.5774
tg(331°)-0.5543
tg(332°)-0.5317
tg(333°)-0.5095
tg(334°)-0.4877
tg(335°)-0.4663
tg(336°)-0.4452
tg(337°)-0.4245
tg(338°)-0.404
tg(339°)-0.3839
tg(340°)-0.364
tg(341°)-0.3443
tg(342°)-0.3249
tg(343°)-0.3057
tg(344°)-0.2867
tg(345°)-0.2679
tg(346°)-0.2493
tg(347°)-0.2309
tg(348°)-0.2126
tg(349°)-0.1944
tg(350°)-0.1763
tg(351°)-0.1584
tg(352°)-0.1405
tg(353°)-0.1228
tg(354°)-0.1051
tg(355°)-0.0875
tg(356°)-0.0699
tg(357°)-0.0524
tg(358°)-0.0349
tg(359°)-0.0175
tg(360°)-0
Вам помог этот калькулятор? Предложения и пожелания пишите на allcalc.ru@gmail.com

Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!

Это помогает делать новые калькуляторы.

НЕТ

Смотрите также

allcalc.ru

Таблица тангенсов углов, вычислить тангенс угла

Современные определения тригонометрических функций и их символика принадлежат Л. Эйлеру. Хотя еще в 3-м в. до н. э в трудах Архимеда, Евклида и других рассматриваются отношения сторон в прямоугольном треугольнике, что фактически и является тригонометрическими функциями. В переводе с греческого тригонометрия означает «треугольник» и «измеряю» и является разделом математики, изучающим связь между сторонами и углами треугольника. Как нам известно, в прямоугольном треугольнике 2 угла острых, а один является прямым. Стороны треугольника, прилежащие к углу, равному 90 градусов, называются катетами, с сторона напротив прямого угла является гипотенузой. Тангенс представляет собой одну из тригонометрических функций угла. Функцию тангенс для острых углов можно рассматривать как отношение двух катетов: противолежащего к прилежащему.

tg (a)=а/в

где а — катет, противолежащий углу а;в — прилежащий катет.

Тангенс заданного угла можно определить, воспользовавшись таблицей Брадиса, где помещены тригонометрические функции всех углов. Если в задаче известна величина угла и одна из сторон треугольника, будет несложно определить остальные его стороны и углы. С помощью онлайн калькулятора ваши расчеты будут более быстрыми и правильными.

Рассчитать тангенс угла

tg (°) = 

Таблица тангенсов углов от 0° до 180°

tg (1°) 0.0175
tg (2°) 0.0349
tg (3°) 0.0524
tg (4°) 0.0699
tg (5°) 0.0875
tg (6°) 0.1051
tg (7°) 0.1228
tg (8°) 0.1405
tg (9°) 0.1584
tg (10°) 0.1763
tg (11°) 0.1944
tg (12°) 0.2126
tg (13°) 0.2309
tg (14°) 0.2493
tg (15°) 0.2679
tg (16°) 0.2867
tg (17°) 0.3057
tg (18°) 0.3249
tg (19°) 0.3443
tg (20°) 0.364
tg (21°) 0.3839
tg (22°) 0.404
tg (23°) 0.4245
tg (24°) 0.4452
tg (25°) 0.4663
tg (26°) 0.4877
tg (27°) 0.5095
tg (28°) 0.5317
tg (29°) 0.5543
tg (30°) 0.5774
tg (31°) 0.6009
tg (32°) 0.6249
tg (33°) 0.6494
tg (34°) 0.6745
tg (35°) 0.7002
tg (36°) 0.7265
tg (37°) 0.7536
tg (38°) 0.7813
tg (39°) 0.8098
tg (40°) 0.8391
tg (41°) 0.8693
tg (42°) 0.9004
tg (43°) 0.9325
tg (44°) 0.9657
tg (45°) 1
tg (46°) 1.0355
tg (47°) 1.0724
tg (48°) 1.1106
tg (49°) 1.1504
tg (50°) 1.1918
tg (51°) 1.2349
tg (52°) 1.2799
tg (53°) 1.327
tg (54°) 1.3764
tg (55°) 1.4281
tg (56°) 1.4826
tg (57°) 1.5399
tg (58°) 1.6003
tg (59°) 1.6643
tg (60°) 1.7321
tg (61°) 1.804
tg (62°) 1.8807
tg (63°) 1.9626
tg (64°) 2.0503
tg (65°) 2.1445
tg (66°) 2.246
tg (67°) 2.3559
tg (68°) 2.4751
tg (69°) 2.6051
tg (70°) 2.7475
tg (71°) 2.9042
tg (72°) 3.0777
tg (73°) 3.2709
tg (74°) 3.4874
tg (75°) 3.7321
tg (76°) 4.0108
tg (77°) 4.3315
tg (78°) 4.7046
tg (79°) 5.1446
tg (80°) 5.6713
tg (81°) 6.3138
tg (82°) 7.1154
tg (83°) 8.1443
tg (84°) 9.5144
tg (85°) 11.4301
tg (86°) 14.3007
tg (87°) 19.0811
tg (88°) 28.6363
tg (89°) 57.29
tg (90°)
tg (91°) -57.29
tg (92°) -28.6363
tg (93°) -19.0811
tg (94°) -14.3007
tg (95°) -11.4301
tg (96°) -9.5144
tg (97°) -8.1443
tg (98°) -7.1154
tg (99°) -6.3138
tg (100°) -5.6713
tg (101°) -5.1446
tg (102°) -4.7046
tg (103°) -4.3315
tg (104°) -4.0108
tg (105°) -3.7321
tg (106°) -3.4874
tg (107°) -3.2709
tg (108°) -3.0777
tg (109°) -2.9042
tg (110°) -2.7475
tg (111°) -2.6051
tg (112°) -2.4751
tg (113°) -2.3559
tg (114°) -2.246
tg (115°) -2.1445
tg (116°) -2.0503
tg (117°) -1.9626
tg (118°) -1.8807
tg (119°) -1.804
tg (120°) -1.7321
tg (121°) -1.6643
tg (122°) -1.6003
tg (123°) -1.5399
tg (124°) -1.4826
tg (125°) -1.4281
tg (126°) -1.3764
tg (127°) -1.327
tg (128°) -1.2799
tg (129°) -1.2349
tg (130°) -1.1918
tg (131°) -1.1504
tg (132°) -1.1106
tg (133°) -1.0724
tg (134°) -1.0355
tg (135°) -1
tg (136°) -0.9657
tg (137°) -0.9325
tg (138°) -0.9004
tg (139°) -0.8693
tg (140°) -0.8391
tg (141°) -0.8098
tg (142°) -0.7813
tg (143°) -0.7536
tg (144°) -0.7265
tg (145°) -0.7002
tg (146°) -0.6745
tg (147°) -0.6494
tg (148°) -0.6249
tg (149°) -0.6009
tg (150°) -0.5774
tg (151°) -0.5543
tg (152°) -0.5317
tg (153°) -0.5095
tg (154°) -0.4877
tg (155°) -0.4663
tg (156°) -0.4452
tg (157°) -0.4245
tg (158°) -0.404
tg (159°) -0.3839
tg (160°) -0.364
tg (161°) -0.3443
tg (162°) -0.3249
tg (163°) -0.3057
tg (164°) -0.2867
tg (165°) -0.2679
tg (166°) -0.2493
tg (167°) -0.2309
tg (168°) -0.2126
tg (169°) -0.1944
tg (170°) -0.1763
tg (171°) -0.1584
tg (172°) -0.1405
tg (173°) -0.1228
tg (174°) -0.1051
tg (175°) -0.0875
tg (176°) -0.0699
tg (177°) -0.0524
tg (178°) -0.0349
tg (179°) -0.0175
tg (180°) -0

Таблица тангенсов углов от 180° до 360°

tg (181°) 0.0175
tg (182°) 0.0349
tg (183°) 0.0524
tg (184°) 0.0699
tg (185°) 0.0875
tg (186°) 0.1051
tg (187°) 0.1228
tg (188°) 0.1405
tg (189°) 0.1584
tg (190°) 0.1763
tg (191°) 0.1944
tg (192°) 0.2126
tg (193°) 0.2309
tg (194°) 0.2493
tg (195°) 0.2679
tg (196°) 0.2867
tg (197°) 0.3057
tg (198°) 0.3249
tg (199°) 0.3443
tg (200°) 0.364
tg (201°) 0.3839
tg (202°) 0.404
tg (203°) 0.4245
tg (204°) 0.4452
tg (205°) 0.4663
tg (206°) 0.4877
tg (207°) 0.5095
tg (208°) 0.5317
tg (209°) 0.5543
tg (210°) 0.5774
tg (211°) 0.6009
tg (212°) 0.6249
tg (213°) 0.6494
tg (214°) 0.6745
tg (215°) 0.7002
tg (216°) 0.7265
tg (217°) 0.7536
tg (218°) 0.7813
tg (219°) 0.8098
tg (220°) 0.8391
tg (221°) 0.8693
tg (222°) 0.9004
tg (223°) 0.9325
tg (224°) 0.9657
tg (225°) 1
tg (226°) 1.0355
tg (227°) 1.0724
tg (228°) 1.1106
tg (229°) 1.1504
tg (230°) 1.1918
tg (231°) 1.2349
tg (232°) 1.2799
tg (233°) 1.327
tg (234°) 1.3764
tg (235°) 1.4281
tg (236°) 1.4826
tg (237°) 1.5399
tg (238°) 1.6003
tg (239°) 1.6643
tg (240°) 1.7321
tg (241°) 1.804
tg (242°) 1.8807
tg (243°) 1.9626
tg (244°) 2.0503
tg (245°) 2.1445
tg (246°) 2.246
tg (247°) 2.3559
tg (248°) 2.4751
tg (249°) 2.6051
tg (250°) 2.7475
tg (251°) 2.9042
tg (252°) 3.0777
tg (253°) 3.2709
tg (254°) 3.4874
tg (255°) 3.7321
tg (256°) 4.0108
tg (257°) 4.3315
tg (258°) 4.7046
tg (259°) 5.1446
tg (260°) 5.6713
tg (261°) 6.3138
tg (262°) 7.1154
tg (263°) 8.1443
tg (264°) 9.5144
tg (265°) 11.4301
tg (266°) 14.3007
tg (267°) 19.0811
tg (268°) 28.6363
tg (269°) 57.29
tg (270°) — ∞
tg (271°) -57.29
tg (272°) -28.6363
tg (273°) -19.0811
tg (274°) -14.3007
tg (275°) -11.4301
tg (276°) -9.5144
tg (277°) -8.1443
tg (278°) -7.1154
tg (279°) -6.3138
tg (280°) -5.6713
tg (281°) -5.1446
tg (282°) -4.7046
tg (283°) -4.3315
tg (284°) -4.0108
tg (285°) -3.7321
tg (286°) -3.4874
tg (287°) -3.2709
tg (288°) -3.0777
tg (289°) -2.9042
tg (290°) -2.7475
tg (291°) -2.6051
tg (292°) -2.4751
tg (293°) -2.3559
tg (294°) -2.246
tg (295°) -2.1445
tg (296°) -2.0503
tg (297°) -1.9626
tg (298°) -1.8807
tg (299°) -1.804
tg (300°) -1.7321
td>tg (301°)
-1.6643
tg (302°) -1.6003
tg (303°) -1.5399
tg (304°) -1.4826
tg (305°) -1.4281
tg (306°) -1.3764
tg (307°) -1.327
tg (308°) -1.2799
tg (309°) -1.2349
tg (310°) -1.1918
tg (311°) -1.1504
tg (312°) -1.1106
tg (313°) -1.0724
tg (314°) -1.0355
tg (315°) -1
tg (316°) -0.9657
tg (317°) -0.9325
tg (318°) -0.9004
tg (319°) -0.8693
tg (320°) -0.8391
tg (321°) -0.8098
tg (322°) -0.7813
tg (323°) -0.7536
tg (324°) -0.7265
tg (325°) -0.7002
tg (326°) -0.6745
tg (327°) -0.6494
tg (328°) -0.6249
tg (329°) -0.6009
tg (330°) -0.5774
tg (331°) -0.5543
tg (332°) -0.5317
tg (333°) -0.5095
tg (334°) -0.4877
tg (335°) -0.4663
tg (336°) -0.4452
tg (337°) -0.4245
tg (338°) -0.404
tg (339°) -0.3839
tg (340°) -0.364
tg (341°) -0.3443
tg (342°) -0.3249
tg (343°) -0.3057
tg (344°) -0.2867
tg (345°) -0.2679
tg (346°) -0.2493
tg (347°) -0.2309
tg (348°) -0.2126
tg (349°) -0.1944
tg (350°) -0.1763
tg (351°) -0.1584
tg (352°) -0.1405
tg (353°) -0.1228
tg (354°) -0.1051
tg (355°) -0.0875
tg (356°) -0.0699
tg (357°) -0.0524
tg (358°) -0.0349
tg (359°) -0.0175
tg (360°) -0

infofaq.ru

Тангенс угла

В этой статье мы разберем такое понятие, как тангенс угла. Начнем с понятия прямого угла. Прямым углом называется угол равный 900. Угол в котором меньше 90 градусов - называется острым. Угол в котором больше 90 градусов - называется тупым. В развернутом угле 180 градусов.

Изображаем треугольник с прямым углом С , при этом противолежащая сторона будет имеет такое же обозначение (с -будет гипотенузой), аналогично поступаем и с другими углами. Сторона находящаяся противоположно от острого угла - называется катетом.

Синус и косинус находятся с помощью катета и гипотенузы, а именно:

sinA = a/ccosA = b/c

Формула тангенса

tg A = a/b

другими словами определение тангенса - это деление противоположного катета на прилежащийСуществует ещё одна равносильная формула тангенса

tg A = sinA/cosA

расшифровывается как деление sin на cos.

Котангенс находится практически аналогично, лишь значения поменяются местами.

ctg A = cosA/sinA

Внимание! В помощь родителям и учителям гдз по математики 5 класс (http://spisaly.ru/gdz/5_klass/math). Все предложенные на сайте книги можно скачать или изучить онлайн. Перейдите по ссылке и узнайте подробнее.

Данные тригонометрические функции, значительно облегчают вычисление углов. Благодаря синусу, косинусу и тангенсу стало возможным, определение всех неизвестных углов в треугольнике, с одним известным.

Обозначения для основных углов:тангенс 30 - 0,577 тангенс 45 - 1,000тангенс 60 - 1,732

Существуют специальная таблица тангенсов, значения которой можно получить при помощи деления значений таблиц синуса и косинуса, но так как это достаточно трудоемкий процесс и нужна данная таблица тангенсов.

Есть очень много задач в которых у треугольника углы равны 90, 30, 60 градусам. либо 90, 45, 45 градусам. Для таких фигур лучше заучить их соотношение , что бы потом было проще.

В первом случае катет противоположный 30 градусам равняется 1/2 от гипотенузы.Во втором случае гипотенуза превышает катет в ?2 раз.

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

reshit.ru

Тангенс в прямоугольном треугольнике | Треугольники

Что такое тангенс в прямоугольном треугольнике? Как найти тангенс? От чего зависит значение тангенса?

Определение

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

 

  Например, для угла A треугольника ABC

противолежащий катет — BC,

прилежащий катет — AC.

Поэтому тангенс угла A в треугольнике ABC — это

   

 

  Для угла B треугольника ABC

противолежащим является катет AC,

прилежащим — BC.

Соответственно, тангенс угла B в треугольнике ABC

равен отношению AC к BC:

   

 

Таким образом, тангенс острого угла прямоугольного треугольника — это некоторое число, получаемое при делении длины противолежащего катета на длину прилежащего катета.

 

Так как длины катетов — положительные числа, то и тангенс острого угла прямоугольного треугольника является положительным числом.

 

Тангенс угла треугольника зависит от величины угла, но не зависит от катетов (важно лишь их отношение).

Если в треугольнике изменить длины катетов, не меняя угол, то величина тангенса не изменится.

 

Например,

в треугольниках ABC и FKM

∠A=60º,

∠F=60º.

 

   

   

www.treugolniki.ru

Функция тангенса: онлайн калькулятор, формулы, график

Тангенс — тригонометрическая функция, численно равная соотношению длин противолежащего и прилежащего катета. Тангенс широко используется во многих современных приложениях.

История вопроса

Тригонометрия берет свое начало в Древнем Вавилоне, когда ученые изучали свойства сторон прямоугольного треугольника. Именно тогда была сформулирована теорема, постулирующая соотношение катетов и гипотенузы, доказанная только через полторы тысячи лет самосским математиком Пифагором. Изначально использовался только синус, который рассчитывался как половина хорды окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника.

Тангенс появился гораздо позднее, когда перед учеными возникла задача определения длины тени, отбрасываемой объектами, стоящими перпендикулярно к поверхности земли. Тангенс был введен арабским математиком Абу-ль-Вафой в десятом веке. Восточный ученый составил специальные таблицы для определения тангенсов и котангенсов, однако это открытие так и не попало на европейский континент.

В Европе тангенсы были вновь открыты только в XIV веке: немецкий математик Иоганн Мюллер Региомонтан использовал функцию в астрономических расчетах. Термин «тангенс» произошел от латинского слова tanger, что означает «касание» и был введен в обиход в конце XVI века. Данный термин использовался для описания линии тангенсов, то есть касательной к единичной окружности. Региомонтан доказал теорему тангенсов, а также составил специальные таблицы значений функции, которые подошли как для плоской, так и для сферической геометрии.

Определение тангенса

Геометрически тангенс определяется как соотношение противолежавшего катета к прилежащему. Функция всегда рассчитывается для угла и не зависит от длин сторон. Пусть у нас есть треугольник со сторонами A, B и C, где C — гипотенуза. Тангенс угла AC будет рассчитываться как соотношение противолежащего катета B к прилежащему A или tgAC = B/A. Для угла BC тангенс рассчитывается как дробь, в числителе которой длина противолежащего углу катета A к прилежащему B, что математически записывается как tgBC = A/B. Угол AB образуется при двумя катетами, поэтому его невозможно посчитать. Катеты — стороны, образующие прямой угол, поэтому для угла в 90 градусов тангенс не существует.

Помимо геометрического определения, тангенс легко выразить через другие тригонометрические функции. Так, для угла A тангенс можно выразить при помощи отношения синуса и косинуса:

tgA = sinA / cosA.

Наша программа позволяет определить численное значение тангенса для любого значения угла. Для этого достаточно выбрать в меню соответствующую функцию и ввести в ячейку «Угол» величину угла в градусах или радианах. Если необходимо найти угол по известному значению тригонометрической функции, используйте функцию арктангенса. Для этого введите значение тангенса в соответствующую ячейку, после чего калькулятор вернет вам величину угла.

Рассмотрим пару примеров

Вычисление угла

Пусть в школьной задаче задан прямоугольный треугольник со сторонами A = 5 см, B = 12 см, C = 13 см. Требуется найти величины всех углов. Итак, очевидно, что угол AB, то есть угол, образуемый двумя катетами — прямой. Это известно из самого определения катетов. Теперь мы можем найти тангенс угла BC, который численно будет равен дроби, в числителе которой противолежащий катет A, а в знаменателе — прилежащий B. Следовательно, tgBC = A/B = 5/12 = 0,416. Зная тангенс, мы легко можем вычислить соответствующий угол при помощи онлайн-калькулятора. Для это выберем в меню функцию тангенса и введем значение 0,416 в ячейку tgα. Программа мгновенно отобразит величину угла, равную 22,58 градуса. Вычислить последний угол не составит труда, так согласно постулату о сумме углов треугольника, угол AC = 180 − 90 − 22,58 = 67,42 градуса.

Вычисление тангенса

В школьных задачах чаще всего используются стандартные углы, поэтому школьникам важно знать значения основных тригонометрических функций для этих углов буквально наизусть. Давайте при помощи калькулятора определим значения тангенсов для наиболее распространенных в задачах углов:

  • tg30 = 0,577;
  • tg45 = 1;
  • tg60 = 1,732;
  • tg90 — не рассчитывается;
  • tg120 = -1,732;
  • tg150 = -0,577;
  • tg180 = 0.

Выше мы выяснили, почему тангенс не рассчитывается для значений 90 градусов. Еще одно интересное значение — угол в 45 градусов. Почему тангенс равен 1? Ответ очевиден, ведь если в прямоугольном треугольнике один угол равен 45 градусам, то и второй имеет такую же величину. Следовательно, треугольник равнобедренный, его катеты имеют одинаковую длину, а их соотношение в любом случае будет равно 1.

Заключение

Тригонометрия — сложная наука, которая не находит практически никакого применения в повседневной жизни. Однако без тригонометрии не было бы современных технологий, поэтому специалистам прикладных наук без нее никуда. Используйте наши онлайн-калькуляторы для расчета значений тригонометрических функций.

bbf.ru