Объясняем ребенку как делить дроби. Как обычную дробь разделить на десятичную дробь


Деление на десятичную дробь | Математика

Деление на десятичную дробь сводится к делению на натуральное число.

Правило деления числа на десятичную дробь

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо и в делимом, и в делителе запятую перенести на столько цифр вправо, сколько их в делителе после запятой. После этого выполнить деление на натуральное число.

Примеры.

Выполнить деление на десятичную дробь:

      1) 35,1 : 1,8

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно и в делимом, и в делителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе, то есть, на один знак. Получаем: 35,1 : 1,8 =351 : 18. Теперь выполняем деление уголком. В итоге получаем: 35,1 : 1,8 = 19,5.

    2) 14,76 : 3,6

Чтобы выполнить деление десятичных дробей, и в делимом, и в делителе переносим запятую вправо на один знак: 14,76 : 3,6 = 147,6 : 36. Теперь выполняем деление десятичной дроби на натуральное число. Результат: 14,76 : 3,6 = 4,1.

  3) 70 : 1,75

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь натурального числа, надо и в делимом, и в делителе перенести на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. Поскольку в делителе в этом случае запятая не пишется, недостающее количество знаков заполняем нулями: 70 : 1,75 = 7000 : 175. Делим уголком полученные натуральные числа: 70 : 1,75 = 7000 : 175 =40.

  4) 0,1218 : 0,058

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, переносим запятую вправо и в делимом, и в делителе на столько знаков, сколько их в делителе после запятой, то есть на три знака. Таким образом, 0,1218 : 0,058 = 121,8 : 58. Деление на десятичную дробь заменили делением на натуральное число. Делим уголком.  Имеем: 0,1218 : 0,058 = 121,8 : 58 = 2,1.

 5) 0,0456 : 3,8

И в делимом, и в делителе переносим запятую на один знак вправо. После этого делим десятичную дробь на натуральное число: 0,0456 : 3,8 = 0,456 : 38=0,012.

 

И еще пара примеров деления на десятичную дробь:

12,972 : 1,84 = 1297,2 : 184 = 7,05

268,8 : 0,56 = 26880 : 56 = 480

www.for6cl.uznateshe.ru

Деление дробей | Математика

Деление дробей — тема, которая включает в себя действия с обыкновенными дробями, смешанными числами и десятичными дробями.

Запишем на одной странице все правила, касающиеся деления обыкновенных дробей, смешанных чисел и натуральных чисел.

1. Деление обыкновенных дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

(то есть первую дробь нужно переписать без изменений и умножить её на «перевёрнутую» вторую дробь).

   

При умножении дробей проще сокращать множители, чем результат.

Если в результате получается неправильная дробь, нужно выделить из неё целую часть.

Примеры деления обыкновенных дробей:

   

   

   

2. Деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Применив правило деления обыкновенных дробей

   

приходим к выводу:

Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо знаменатель умножить на это число, а числитель оставить без изменения.

Примеры деления обыкновенной дроби на число:

   

   

   

Заметим, что если числитель дроби делится на число без остатка, при делении можно числитель разделить на число, а знаменатель оставить тем же:

   

   

Стоит ли запоминать ещё одно правило или использовать одно правило для всех случаев — решать вам.

3. Деление натурального числа на дробь.

Применив правило деления обыкновенных дробей

   

приходим к выводу:

чтобы разделить натуральное число на дробь, надо в числитель записать произведения этого числа и знаменателя, а в знаменатель записать числитель.

   

Можно запомнить это правило и применять его в дальнейшем. А можно делить число на дробь, применяя для всех случаев деления дробей одно правило. Выбирайте, что для вас удобнее.

Примеры деления натурального числа на дробь:

   

   

   

Здесь можно сделать ещё один вывод:

   

4. Деление смешанных чисел.

Чтобы разделить смешанные числа (смешанные дроби), надо превратить их в неправильные дроби и разделить по правилу деления обыкновенных дробей:

   

(эту формулу запоминать не надо. Достаточно знать, как  переводить смешанные дроби в неправильные и делить обыкновенные дроби).

Примеры деления смешанных дробей:

   

   

   

Примеры деления смешанного числа и обыкновенной дроби:

   

   

В следующий раз рассмотрим все правила, касающиеся деления десятичных дробей.

www.for6cl.uznateshe.ru

Как делить десятичные дроби | Математика

Как делить десятичные дроби на натуральные числа? Рассмотрим правило и его применение на примерах.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) разделить десятичную дробь на число, не обращая внимания на запятую;

2) когда закончится деление целой части, в частном поставить запятую.

Примеры.

Разделить десятичные дроби:

                      1) 5,04 : 6

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, делим, не обращая внимания на запятую. 5 на 6 не делится, поэтому в частном ставим   нуль. Деление целой части окончено, в частном ставим запятую. Сносим нуль. 50 делим на 6. Берем по 8. 6∙8=48. От 50 вычитаем 48, в остатке получаем 2. Сносим 4. 24 делим на 6. Получаем 4. В остатке — нуль, значит, деление окончено:  5,04 : 6 = 0,84.

       2)  19,26 : 18

Делим десятичную дробь на натуральное число, не обращая внимания на запятую. Делим 19 на 18. Берем по 1. Деление целой части окончено, в частном ставим запятую. Вычитаем от 19 18. В остатке — 1. Сносим 2. 12 на 18 не делится, в частном пишем нуль. Сносим 6. 126 делим на 18, получаем 7. Деление окончено:  19,26 : 18 = 1,07.

                       3)  86,5 : 25

Делим 86 на 25. Берем по 3. 25∙3=75. От 86 вычитаем 75. В остатке — 11. Деление целой части окончено, в частном ставим запятую. Сносим 5. Берем по 4. 25∙4=100. От 115 вычитаем 100. Остаток — 15. Сносим нуль. 150 делим на 25. Получаем 6. Деление окончено:  86,5 : 25 = 3,46.

          4) 0,1547 : 17

Нуль на 17 не делится, в частном пишем нуль. Деление целой части окончено, в частном ставим запятую. Сносим 1. 1 на 17 не делится, в частном пишем нуль. Сносим 5. 15 на 17 не делится, в частном пишем нуль. Сносим 4. Делим 154 на 17. Берем по 9. 17∙9=153. От 154 вычитаем 153. В остатке — 1. Сносим 7. Делим 17 на 17. Получаем 1. Деление окончено: 0,1547 : 17 = 0,0091.

                        5) Десятичная дробь может получиться                             и при делении двух натуральных чисел.

17 : 4

При делении 17 на 4 берем по 4. Деление целой части окончено, в частном ставим запятую. 4∙4=16. От 17 вычитаем 16. Остаток — 1. Сносим нуль. 10 делим на 4. Берем по 2. 4∙2=8. От 10 вычитаем 8. В остатке — 2. Сносим нуль. 20 делим на 4. Берем по 5. Деление окончено: 17 : 4 = 4,25.

И еще пара примеров на деление десятичных дробей на натуральные числа:

www.for6cl.uznateshe.ru

Дробные числа | Деление на десятичную дробь

Задача. Площадь прямоугольника равна 2,88 дм2, а его ширина равна 0,8 дм. Чему равна длина прямоугольника?

Решение. Так как 2,88 дм2; = 288 см2, а 0,8 дм = 8 см, то длина прямоугольника равна 288 : 8, то есть 36 см = 3,6дм. Мы нашли такое число 3,6, что 3,6•0,8 = 2,88. Оно является частным от деления 2,88 на 0,8.

Пишут: 2,88 : 0,8 = 3,6 .

Ответ 3,6 можно получить, не переводя дециметры в сантиметры. Для этого надо умножить делитель 0,8 и делимое 2,88 на 10 (то есть перенести в них запятую на одну цифру вправо) и разделить 28,8 на 8. Снова получим 28,8 : 8 = 3,6 .

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

2) после этого выполнить деление на натуральное число.

Пример 1. Разделим 12,096 на 2,24. Перенесем в делимом и делителе запятую на 2 цифры вправо. Получим числа 1209,6 и 224.

Так как 1209,6 : 224 = 5,4 , то и 12,096 : 2,24 = 5,4.

Пример 2. Разделим 4,5 на 0,125. Здесь надо перенести в делимом и делителе запятую на 3 цифры вправо. Так как в делимом только одна цифра после запятой, то припишем к нему справа два нуля.

После переноса запятой получаем числа 4500 и 125. Так как 4500 : 125 = 36 , то и 4,5 : 0,125 = 36.

Из примеров 1 и 2 видно, что при делении числа на неправильную дробь это число уменьшается или не изменяется, а при делении на правильную десятичную дробь оно увеличивается: 12,096 > 5,4, а 4,5 < 36 .

Разделим 2,467 на 0,01. После перекоса запятой в делимом и делителе на 2 цифры вправо получаем, что частное равно 246,7 : 1, то есть 246,7.

Значит, и 2,467 : 0,01 = 246,7.

Отсюда получаем правило:

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, надо перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей (то есть умножить ее на 10, 100, 1000).

Если цифр не хватает, надо сначала приписать а конце дроби несколько нулей.

Например, 56,87:0,0001 =56,8700:0,0001 =568700.

3ys.ru

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь

В науке и в повседневной жизни обычно пользуются десятичными дробями, поэтому каждый должен понимать, как производятся элементарные математические действия с дробями. Основная сложность в том, чтобы следить за положением запятой.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь" Как разделить дробь на дробь Как делить дробь на дробь Как решать дроби по математике

Инструкция

1

Перенесите запятую в делителе так, чтобы делитель стал целым числом. На столько же знаков перенесите вправо запятую в делимом. Фактически это означает, что вы умножили делимое и делитель на одно и то же число, кратное 10 (10, 100, 1000 и т.д.), поэтому результат останется тем же.

Пусть надо разделить 1,3662 на 2,53. После переноса запятой в делителе получится 253, при этом делимое надо умножить на 100: 1,3662 : 2,53 = 136,62 : 253.

2

Запишите делимое и делитель, разделив их уголком для деления в столбик.

3

Далее поступайте как при обычном делении в столбик. Ищите наибольший множитель, на который надо умножить делитель, чтобы приблизиться к делимому. Записывайте найденный множитель под уголок. Из делимого вычитайте делитель, умноженный на этот множитель. Затем делите остаток снова на первоначальный делитель.

В нашем примере первым таким множителем будет 0, так как делитель больше делимого, поэтому пишите под уголок 0 и десятичную запятую. Остальные действия смотрите на рисунке.

Как просто

masterotvetov.com

как из обычной дроби сделать десятичную?

Например, 1/2 обычная дробь, чтобы найти десятичную нужно 1 разделить на 2. Получаем 0,5.

В общем случае рациональное число - обыкновенная дробь - представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Числитель делится на знаменатель "в столбик". Остаток от деления - число, меньшее знаменателя, поэтому, рано или поздно, остатки начнут повторяться - получится период десятичной дроби. Например: 1/3 = 0, 3333... = 0,(3) 1/7 = 0,(142857)

идите ***** со своими вопросами

В общем случае рациональное число - обыкновенная дробь - представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Числитель делится на знаменатель "в столбик". Остаток от деления - число, меньшее знаменателя, поэтому, рано или поздно, остатки начнут повторяться - получится период десятичной дроби. Например: 1/3 = 0, 3333... = 0,(3) 1/7 = 0,(142857)

Что если у меня получилось дробь 10101/4881 (остаток 4).

тобы получить из правильной дроби неправильную, нужно ЗНАМЕНАТЕЛЬ умножить на ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ дроби, прибавить к этому ЧИСЛИТЕЛЬ и записать это число в ЧИСЛИТЕЛЬ, ЗНАМЕНАТЕЛЬ остаётся неизменным!!!!

В общем случае рациональное число - обыкновенная дробь - представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Числитель делится на знаменатель "в столбик". Остаток от деления - число, меньшее знаменателя, поэтому, рано или поздно, остатки начнут повторяться - получится период десятичной дроби. Например: 1/3 = 0, 3333... = 0,(3) 1/7 = 0,(142857)

Хулиганов Иосиф 5 лет назад Искусственный Интеллект (112569) В общем случае рациональное число - обыкновенная дробь - представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Числитель делится на знаменатель "в столбик". Остаток от деления - число, меньшее знаменателя, поэтому, рано или поздно, остатки начнут повторяться - получится период десятичной дроби. Например: 1/3 = 0, 3333... = 0,(3) 1/7 = 0,(142857) 9 Нравится Пожаловаться Луи 1 год назад Знаток (350) В общем случае рациональное число - обыкновенная дробь - представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Числитель делится на знаменатель "в столбик". Остаток от деления - число, меньшее знаменателя, поэтому, рано или поздно, остатки начнут повторяться - получится период десятичной дроби. Например: 1/3 = 0, 3333... = 0,(3) 1/7 = 0,(142857) 1 Нравится Пожаловаться диана шубина 6 месяцев назад Знаток (308) В общем случае рациональное число - обыкновенная дробь - представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Числитель делится на знаменатель "в столбик". Остаток от деления - число, меньшее знаменателя, поэтому, рано или поздно, остатки начнут повторяться - получится период десятичной дроби. Например: 1/3 = 0, 3333... = 0,(3) 1/7 = 0,(142857) Нравится Пожаловаться

Хулиганов Иосиф, хех бро, это тема 5-6 класса, а ты ему уже про периоды рассказал)

touch.otvet.mail.ru

Как делить десятичные дроби?

Если ваш ребенок никак не может усвоить, как делить десятичные дроби, то это не повод считать его не способным к математике.

Скорее всего, ему просто непонятно объяснили, как это делается. Нужно помочь ребенку и в максимально простой, почти игровой, форме рассказать ему о дробях и операциях с ними. А для этого надо и самим кое-что вспомнить.

Что такое дроби

Дробные выражения применяются когда речь идет о числах нецелых. Если дробь меньше единицы, значит, она описывает часть чего-то, если больше — несколько целых частей и еще кусочек. Дроби описываются 2 значениями: знаменателем, объясняющим, на сколько равных частей поделено число и числителем, который говорит о том, сколько таких частей мы имеем в виду.

Допустим, вы разрезали пирог на 4 равных части и 1 из них отдали соседям. Знаменатель будет равен 4. А числитель зависит от того, что мы хотим описать. Если мы рассказываем о том, сколько было отдано соседям, то числитель равен 1, а если речь идет о том, сколько осталось, то 3.

В примере с пирогом знаменатель — 4, а в выражении «1 день — 1/7 недели» — 7. Дробное выражение с любым знаменателем представляет собой обыкновенную дробь.

Математики, как и все, стараются облегчить себе жизнь. И поэтому были придуманы дроби десятичные. В них знаменатель равен 10 или числам, кратным 10 (100, 1000, 10 000 и т.д.), а записывают их следующим образом: целая составляющая числа отделяется от дробной с помощью запятой. Например, 5,1 — это 5 целых и 1 десятая, а 7,86 — это 7 целых и 86 сотых.

Небольшое отступление — не для ваших детей, а для вас самих. Отделять дробную часть запятой принято именно в нашей стране. За рубежом по устоявшейся традиции принято отделять ее с помощью точки. Поэтому, если встретите в иностранном тексте подобную разметку — не удивляйтесь.

Деление дробей

Каждое арифметическое действие с подобными числами имеет свои особенности, но сейчас мы попытаемся усвоить как делить десятичные дроби. Возможно деление дроби на натуральное число или на другую дробь.

Для того, чтобы было проще осваивать эту арифметическую операцию, важно запомнить одну простую вещь.

Научившись управляться с запятой, можно использовать те же правила деления, что и для целых чисел.

Рассмотрим деление дроби на натуральное число. Технология деления в столбик, должна быть вам уже известна из ранее пройденного материала. Процедура проводится аналогично. Делимое познаково делится на делитель. Как только очередь дойдет до последнего перед запятой знака, запятая ставится и в частном, а далее деление проходит в обычном порядке.

То есть, не считая сноса запятой — самое обычное деление, да и запятая большой сложности не представляет.

Деление дроби на дробь

Примеры, к которых нужно делить одно дробное значение на другое, кажутся на вид очень сложными. Но на самом деле, с ними ничуть не труднее управиться. Одну десятичную дробь поделить на другую будет намного легче, если избавиться от запятой в делителе.

Как это сделать? Если вам надо разложить 90 карандашей по 10 коробкам, то сколько карандашей будет в каждой из них? 9. Давайте умножим оба числа на 10 — 900 карандашей и 100 коробок. Сколько в каждой? 9. Тот же принцип применяется и в случае, когда нужно поделить десятичную дробь.

Делитель избавляется от запятой вообще, а у делимого запятая переносится вправо на столько знаков, сколько их было ранее в делителе. А далее проводится обычное деление в столбик, которое мы рассмотрели выше. Например:

25,6/6,4 = 256/64 = 4;

10,24/1,6 = 102,4/16 =6,4;

100,725/1,25 =10072,5/125 =80,58.

Делимое нужно умножать и умножать на 10 до тех пор, пока делитель не превратится в целое число. Поэтому у него могут появиться дополнительные нули справа.

40,6/0,58 =4060/58=70.

Ничего страшного в этом нет. Вспомните пример с карандашами — ответ не изменится, если вы увеличите оба числа в одинаковое количество раз. Обыкновенную дробь поделить сложнее, особенно при отсутствии общих множителей в числителе и знаменателе.

Делить десятичную в этом плане гораздо удобнее. Самым сложным здесь является трюк с переносом запятой, но как мы с вами увидели, с ним легко справиться. Сумев донести это до своего ребенка, вы тем самым научите его делить десятичные дроби.

Овладев этим нехитрым правилом, ваш сын или ваша дочь будет гораздо уверенней чувствовать себя на уроках математики и, как знать, может быть, увлечется этим предметом. Математический склад ума редко проявляется с раннего детства, иногда нужен толчок, заинтересованность.

Помогая своему ребенку с выполнением уроков, вы не только улучшите успеваемость, но и расширяете круг его интересов, за что со временем он вам будет благодарен.

lediznaet.ru