Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике. Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике если известен катет


как найти катет? .Если известна гипотенуза и другой катет. Если известна гипотенуза и другой катет

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит, чтобы найти катет в квадрате, надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат другого катета. Если извлечь корень из полученного значения, то как раз и получится величина нужного катета.

Ка-ТЕТ? Нужно излекать из КаТАНгенса!

катет=корень из "гипотенуза в квадрате - др. катет в квадрате

искомый катет= корень из квадрата гипотенузы минус квадрат катета другого

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 найдите другой катет этого треугольника

а2=в2-с2 (2- это значит в квадрате)

Катет = √Гипотенуза² - Известный_Катет²

что вы гоните корень из квадрата гепотенузы равен самой гепатенузе а тогда в этой формуле нет смысла т к тогда квадрат катета больше гепатенузе или нужно уточнять про скобки

Есть! Если изначально мы вычитаем, а потом извлекаем из корня полученный результат)

сначала, гипотенгуза2-катет2 а потом из получиного числа извлекаем корень и всё

touch.otvet.mail.ru

Как найти катеты в прямоугольном треугольнике зная гипотенузу

Проверьте свои интеллектуальные способности решением логических задач. Постарайтесь решить задачу самостоятельно, не смотря сразу в ответ.

Совет 1: Как найти катет в прямоугольном треугольнике

    Как найти катет в прямоугольном треугольнике Как найти катет прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза Как найти высоту в прямоугольном треугольнике

Выражение a=c*cosB используйте для нахождения катета, если вам известна гипотенуза (c) и угол, прилежащий искомому катету (этот угол мы обозначили как B).

Вычислите катет по формуле a=b*tgA в случае, когда задан катет b и угол, противолежащий искомому катету (этот угол мы условились обозначать A).

Если же в вашей задаче катет не находится ни одним из описанных способов, скорее всего, её можно свести к какому-то из них.

Все эти выражения получаются из общеизвестных определений тригонометрических функций, поэтому, даже если вы забыли какое-то из них, вы всегда сможете путём несложных операций его быстро вывести. Также, полезно знать значения тригонометрических функций для наиболее типичных углов 30, 45, 60, 90, 180 градусов.

    «Пособие по математике для поступающих в вузы», под ред. Г. Н. Яковлева, 1982 катет прямоугольного треугольника

Совет 2: Как найти сторону квадратного треугольника

    — лист бумаги; — ручка; — таблицы Брадиса; — калькулятор.
    Как найти стороны прямоугольного треугольника по катету и острому углу в 2018

Совет 3: Как найти острый угол в прямоугольном треугольнике

    — чертеж треугольника; — линейка; — транспортир.
    Таблицы Брадиса (синусы, косинусы)

Совет 4: Как найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике

Как найти катеты в прямоугольном треугольнике зная гипотенузу

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике

Гипотенуза – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Она лежит напротив прямого угла. Длина гипотенузы может быть найдена различными способами.

Если известна длина обоих катетов, то ее размер вычисляется по теореме Пифагора: сумма квадратов двух катетов равняется квадрату гипотенузы.

Соответственно длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:

Преобразовав эту формулу можно найти и длину одного неизвестного катета.

Второй угол будет вычисляться так: β = 180°-90°-α. Зная, что сумма всех углов составляет 180°, вычитаем прямой угол и уже известный.

По таблицу синусов угол α будет приблизительно равен 36°, соответственно угол β = 54°.

Если по условиям даны параметры двух катетов, то можно найти острый угол по следующей формуле:

По таблице тангенсов угол α будет равняться 36°, соответственно угол β = 54°.

Также стороны прямоугольного треугольника можно найти по различным формулам в зависимости от количества известных переменных.

    При расчете параметров прямоугольного треугольника важно обращать внимание на известные значения и решать задачу по самой простой формуле.

    Нужна математическая формула для вычисления угла из тангенса без обращения к таблицею

    B — второй катет.

    Необходима формула, по которой можно определить угол, противолежащий А. Таблицы Брадиса не предлагать.

    Спасибо, уже разобрался.

    Формула такая: atand(A/B)

    Проблема возникла из-за того, что в традиционном изложении арктангенс имеет написание arctg, а в инженерных программах atand.

    Спосибо огромное очень помогло

    Огромное спасибо. помогло

    Народ помогите найти менньший диаметр угла. задача такова дан больший диаметр например 96и дан угол под 30

    Градусов, как найти тут меньший диаметр?

    Известен катет а, прямоугольного треугольника и все три угла 90гр, 28гр и 72гр, катет а=6м..

    По формулам через синус или косинус углов получаем разные величины катета В. 1,95м и 3,2м.

    Соответственно, и величина гипотенузы тоже разные.

    Поясните, пожалуйста, где я ошибаюсь. Или какой из расчётов брать за основу?

    28гр + 72 гр + 190 гр = 190 гр?? Сумма углов треугольника всегда = 180 гр

    Гипотенуза 81,28 см, к чему равны катеты?

    Нужна помощь. нужно установить емкость с углом наклона в 5 градусов. длинна емкости 9 метров. она стоит на опорах, расстояние между которыми-5 метров. на какую высоту нужно поднять одну опору относительно второй чтобы угол наклона был 5 градусов(для полного сливы резервуара).я подсчитал у меня вышло около 43,7 см. помогите-может я не прав.

    Как найти катеты в прямоугольном треугольнике зная гипотенузу

    Совет 1: Как найти катет в прямоугольном треугольнике

      Как найти катет в прямоугольном треугольнике Как найти катет прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза Как найти высоту в прямоугольном треугольнике

    Выражение a=c*cosB используйте для нахождения катета, если вам известна гипотенуза (c) и угол, прилежащий искомому катету (этот угол мы обозначили как B).

    Вычислите катет по формуле a=b*tgA в случае, когда задан катет b и угол, противолежащий искомому катету (этот угол мы условились обозначать A).

    Если же в вашей задаче катет не находится ни одним из описанных способов, скорее всего, её можно свести к какому-то из них.

    Все эти выражения получаются из общеизвестных определений тригонометрических функций, поэтому, даже если вы забыли какое-то из них, вы всегда сможете путём несложных операций его быстро вывести. Также, полезно знать значения тригонометрических функций для наиболее типичных углов 30, 45, 60, 90, 180 градусов.

      «Пособие по математике для поступающих в вузы», под ред. Г. Н. Яковлева, 1982 катет прямоугольного треугольника

    Совет 2: Как найти сторону квадратного треугольника

      — лист бумаги; — ручка; — таблицы Брадиса; — калькулятор.
      Как найти стороны прямоугольного треугольника по катету и острому углу в 2018

    Совет 3: Как найти острый угол в прямоугольном треугольнике

      — чертеж треугольника; — линейка; — транспортир.
      Таблицы Брадиса (синусы, косинусы)

    Совет 4: Как найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике

poiskvstavropole.ru

Как найти гипотенузу?

В самом начале напомним, что треугольник – это многогранник, у которого имеются 3 угла. Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны другие величины треугольника?

Инструкция

  1. Известны длины катетов. В данном случае, гипотенузу можно вычислить, применяя теорему Пифагора. Данная теорема звучит так: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Из этого следует, чтобы рассчитать длину гипотенузы, необходимо возвести в квадрат поочередно величину каждого катета. После чего полученные цифры сложить, а из общего результата уже извлечь квадратный корень.
  2. Как находить гипотенузу в треугольнике KFB, если известен катет (ВК) и прилежащий к нему угол? Известный угол обозначим α. Одно из свойств прямоугольного треугольника гласит следующее, отношение длины катета прямоугольного треугольника к длине гипотенузы равно косинусу угла, расположенного между гипотенузой и этим катетом. Записать это можно следующим образом: FB=BK*cos(α).
  3. Известен другой катет (KF) и этот же самый угол α, Теперь уже он будет противолежащим. Гипотенуза также можно найти, если применить те же самые свойства прямоугольного треугольника. Здесь мы получим, отношение длины катета прямоугольного треугольника к длине его гипотенузы равно синусу угла, противолежащего катету. Записываем: FB=KF*sin(α).
  4. Как найти гипотенузу треугольника, если около него описана окружность, у которой известен ее радиус. Из свойств окружности, которая описана вокруг прямоугольного треугольника известно, что у такой окружности центр совпадает с точкой гипотенузы, которая разделяет его пополам. Иными словами – радиус равен половине гипотенузы. А это значит, что два радиуса составляют гипотенузу:  FB=2*R.

Зная свойства прямоугольного треугольника и теорему Пифагора, очень просто вычислить длину гипотенузы. Если вам все же сложно запомнить все свойства, тогда просто выучите готовые формулы, в которые очень просто подставить известные значения, чтобы рассчитать длину гипотенузы.  

elhow.ru

Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике

Геометрия – не простая наука. Она требует к себе особого внимания и знания точных формул. Эта разновидность математики пришла к нам из Древней Греции и даже по прошествии нескольких тысяч лет она не теряет свою актуальность. Не стоит напрасно думать, что это бесполезный предмет, забивающий голову студентов и школьников. На самом деле геометрия применима во многих сферах жизни. Без нее знаний по геометрии не строится ни одно архитектурное сооружение, не создаются автомобили, космические корабли и самолеты. Сложные и не очень развязки дорог и колей – это все нуждается в геометрических расчетах. Да даже порой ремонт в своей комнате вы не сможете сделать без знания элементарных формул. Так что не стоит недооценивать всю важность этого предмета. Наиболее частые формулы, которые приходится использовать во многих решениях, мы изучаем еще в школе. Одна из них это нахождение гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Чтобы разобраться в этом, читайте ниже.

Прежде чем приступить к практике, давайте начнем с основ и определим, что такое гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

Гипотенуза – одна из сторон в прямоугольном треугольнике, которая находится напротив угла в 90 градусов (прямой угол) и всегда является самой длинной.

                   

Существует несколько способов, как найти длину искомой гипотенузы в заданном прямоугольном треугольнике.

В случае, когда катеты нам уже известны-  мы используем теорему Пифагора, где мы складываем сумму из квадратов двух катетов, что и будет равняться квадрату гипотенузы.

а и b –катеты, c- гипотенуза.

В нашем случае, для прямоугольного треугольника, соответственно, формула будет следующей:

Если подставить известные числа катетов а и b, пусть это будет а=3 а b=4, то с=√32+42 , то получим с=√25, с=5

Когда у нас известна длина лишь одного катета, то формулу можно преобразовать, чтобы найти длину второго. Выглядит это следующим образом:

В том случае, когда по условиям задачи у нас известен катет А и гипотенуза С, то можно рассчитать прямой угол треугольника, назовем его α.

Для этого воспользуемся формулой:

Пусть второй угол, который нам необходимо вычислить, будет β. Учитывая, что мы знаем сумма углов треугольника, которая составляет 180°, то: β= 180°-90°-α

В том случае, когда нам известны значения катетов, можно по формуле найти значение острого угла треугольника:

В зависимости от известных общепринятых значений, стороны прямоугольника можно найти по множеству разных формул. Приведем некоторые из них:

При решении задач с нахождением неизвестных в прямоугольном треугольнике, очень важно акцентировать внимание на уже известные вам значения и, исходя из этого, подставлять их в нужную формулу. Сразу запомнить их будет трудно, поэтому советуем вам сделать небольшую рукописную подсказку и вклеить в тетрадь.

Как видите, если вникнуть во все тонкости этой формулы, то можно без труда разобраться в этом. Рекомендуем попробовать решить несколько задач, основанных на данной формуле. После того, как увидите свой результат, вам станет ясно, поняли вы эту тему или нет. Постарайтесь не заучивать, а вникнуть в материал, это будет куда полезнее. Зазубренный материал забывается уже после первой контрольной, а эта формула вам будет встречаться достаточно часто, поэтому сначала поймите ее, а после заучивайте на память. Если эти рекомендации не дали положительного эффекта, то есть смысл в дополнительных занятиях этой темы. И помните: ученье свет, а не ученье тьма!

strana-sovetov.com