Как найти периметр прямоугольника? Как находим периметр прямоугольника


Периметр прямоугольника. 2-й класс

Разделы: Начальная школа

Цель: ознакомить с приёмом нахождения периметра прямоугольника.

Задачи: формировать умение решать задачи, связанные с нахождением периметра фигур, вырабатывать умения чертить геометрические фигуры, закрепить умение вычислять, применяя с переместительное свойство сложения, развивать навык устного счёта, логическое мышление, воспитывать познавательную активность и умение работать в коллективе.

Оборудование: ИКТ (мультимедийный проектор, презентация к уроку), картинки с геометрическими фигурами для физминутки, модель магического квадрата, у учеников – модели геометрических фигур, маркерные доски, линейки, учебники, тетради.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Проверка готовности к уроку. Приветствие.

Начинается урок, Он пойдёт ребятам впрок. Постарайтесь всё понять – И внимательно считать.

2. Устный счёт

а) Использование магических фигур. (Приложение 1)

– Заполним клетки магического квадрата, назовите его особенности (сумма чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям равны) и определите волшебное число. (39)

По цепочке дети заполняют квадрат на доске и в тетрадях.

б) Знакомство со свойствами  магических треугольников. (Приложение 2)

– Суммы чисел в углах, образующие треугольник равны. Найдём волшебные числа у треугольника. Определи пропущенное число. Отметь его на маркерной доске.

3. Подготовка к изучению нового материала

– Перед Вами геометрические фигуры. Назовите их одним словом. (Четырёхугольники). – Разделите их на 2 группы. (Приложение 3) – Что такое прямоугольники. (Прямоугольники – четырехугольники, у которых все углы прямые.) – Что можно узнать, зная длины сторон четырёхугольников? Периметр – сумма длин сторон фигур. – Найдите периметр белой фигуры, жёлтой. – Почему у прямоугольников известны не все стороны? – Какие свойства у противолежащих сторон прямоугольников? (У прямоугольника противоположные стороны равны). – Если противоположные стороны равны, надо ли измерять все стороны? (Нет.) – Правильно, достаточно измерить длину и ширину. – Как вычислить удобным способом? (Учащиеся работают устно с комментированием.)

4. Изучение новой темы

– Прочитайте тему нашего урока:  «Периметр прямоугольника». (Приложение 4) – Помогите найти периметр данной фигуры, если её длина равна – а, а ширина – в.

Желающие находят Р у доски. Учащиеся в тетрадях записывают решение.

– Как записать это по-другому?

Р = а + а + в + в, Р = а х 2 + в х 2, Р = (а + в) х 2.

– Мы получили формулу нахождения периметра прямоугольника. (Приложение 5)

5. Закрепление

Стр. 44 № 2.

Дети читают и  записывают условие, вопрос, чертят фигуру, находят Р разными способами, записывают ответ.

6. Физминутка. Сигнальные карточки

Сколько клеточек зелёных, Столько выполним наклонов. Столько раз руками хлопнем. Столько раз ногами топнем. Сколько здесь у нас кружков, Столько сделаем прыжков. Мы присядем столько раз, Столь подтянемся сейчас.

7. Практическая работа

– У  Вас на партах лежат в конвертах геометрические фигуры. Как мы их назовём? – Что такое прямоугольники? – Что вы знаете о противолежащих сторонах прямоугольников? – Измерьте стороны  фигур по вариантам, найдите периметр разными способами. – Проверяем у соседа.

Взаимопроверка тетрадей.

– Прочитайте: Как нашли периметр? Что можно сказать о периметрах данных фигур? (Они равны). – Начертите прямоугольник с таким же Р, но другими сторонами.

Р1 = (2 + 6) х 2 = 16       Р1 = 2 х 2 + 6 х 2 = 16 Р1 = 2 + 2 + 6 + 6 = 16 Р2 = 3 + 3 + 5 + 5 = 16        Р2 = (3 + 5) х 2 = 16 Р3 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16        Р4 = 1 + 1 + 7 + 7 = 16

8. Графический диктант

Слева 6 клеток. Поставили точку. Начинаем движение. 2 – вправо, 4 – вправо вниз, 10 – влево, 4 – вправо вверх. Какая фигура? Преврати её в прямоугольник. Дострой. Найди Р разными способами.

Р = (5 + 2) х 2 = 14. Р = 5 + 5 + 2 + 2 = 14. Р = 5 х 2 + 2 х 2 = 14.

(Приложение 6, Приложение 7)

9. Пальчиковая гимнастика

Умножали, умножали. Очень, очень мы устали. Наши пальчики сплетём и соединим ладошки. А потом, как только можем, крепко накрепко сожмём. На дверях висит замок. Кто его открыть не смог? Мы замочком постучали, Мы замочек повертели, Мы замочек покрутили и открыли.

(Слова сопровождаются движениями)

10. Составление и решение задачи по условию (Приложение 8)

Длина прямоугольника – 12 дм Ширина – на 3 дм м. Р – ? В первом действии найдём ширину: 12 – 3 = 9 (дм) – ширина Зная длину и ширину, узнаем Р одним из способов. Р = (12 + 9) х 2 = 42 дм

11. Самостоятельная работа

с. 44 № 7.

12. Итог урока

– Чему учились. Как находили Р прямоугольника?

13.Оценивание

 Оцениваются ответы учащихся у доски и выборочно в процессе самостоятельной работы.

14.Домашнее задание

С. 44 № 5 (с пояснениями).

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Как найти периметр прямоугольника? - Полезная информация для всех

  • Чтобы быстро найти периметр прямоугольника, Вам необходимо сложить длину одной стороны с длиной другой стороны, и затем полученное число умножить на 2. Это и будет периметр прямоугольника (то есть сумма всех сторон).

  • Найти периметр прямоугольника можно с помощью простой формулы Р=2(а+б). Нужно всего лишь сложить длины всех сторон. У прямоугольника все противоположные стороны равны, поэтому можно сложить длину двух сторон и умножить на два.

  • P=2(a+b)

    Самая простая формула на запоминание!

  • В математике стороны прямоугольника попарно равны. Следовательно, для того, чтобы периметр периметр, необходимо сложить длины его сторон, а далее умножить полученный результат на два, то есть P = 2*(a + b).

  • Периметр прямоугольника - это сумма всех его четырх сторон.

    Допустим ширина прямоугольника задатся буквой w (например от слова width - по-английски ширина), а высота буквой h (от слова height - по-английски высота).

    У прямоугольника две горизонтальные, равные между собою стороны, а также две вертикальные, тоже равные между собой стороны.

    То есть периметр равен:

    P=w+w+h+h

    Упрощаем и получаем:

    P=2w+2h

    Можно ещ вынести двойку за скобки:

    P=2(w+h)

  • Этот вопрос напомнил мне школьные годы и ненавистную мной математику. Периметр прямоугольника можно найти с помощью формулы Р=2(а+б). Нужно сложить длины всех сторон и умножить на два. в принципе ничего сложного.

  • У прямоугольника четыре стороны. Противоположные стороны равны друг другу. Если обозначить большую сторону прямоугольника quot;аquot;, а меньшую сторону-quot;бquot;, то периметр прямоугольника можно найти по формуле Р=2(а+б).

  • С прямоугольником все просто - его периметр это удвоенное произведение суммы сторон, то есть Р = 2(а+b). Однако это формула легко применима если заданы две стороны прямоугольника. В реальности существует еще два варианта задач на периметр прямоугольника. Например дана диагональ прямоугольника и одна сторона. Тогда, чтобы найти периметр надо сперва найти вторую сторону. Находится она по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, гипотенуза которого диагональ прямоугольника, а один катет - известная сторона. Еще один вариант задачи когда известна площадь прямоугольника и отношение сторон. Такая задача решается составлением системы уравнений и выражением одной стороны через другую. Пример: S= a*b = 32, ab =2, тогда находим что a=2b и подставляя в площадь определяем что b равно 4, следовательно а равно 8, тогда периметр получается равным 24.

  • Периметр прямоугольника находится просто. Периметр это длина четырх сторон прямоугольника. Надо сложить первую сторону, вторую сторону, третью сторону и четвртую сторону - вся длина четырх сторон и будет периметром прямоугольника.

  • Для того чтобы узнать периметр прямоугольника мы должны знать длину одной стороны которая длинше и вторую сторону которая короче. И потом периметр вычесляется по формуле Р=2*(a+b), вот и все главное запомнить эту формулу.

  • Найти периметр прямоугольника, как и любой другой фигуры, можно просто сложив длины всех его сторон. Но прямоугольник имеет такую особенность, что его противоположные стороны равны между собой.

    Поэтому периметр прямоугольника можно найти по формуле:

    P=2(a+b)

  • info-4all.ru

    Как найти периметр прямоугольника

    4 методика:Стандартный методВычисление периметра через площадь и одну сторонуПериметр прямоугольной фигурыПериметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)

    Вычисление периметра прямоугольника - довольно простая задача. Все, что вам нужно знать, это ширину и длину прямоугольника. Если эти величины не даны, вам необходимо найти их. Эта статья расскажет, как это сделать.

    Шаги

    Метод 1 из 4: Стандартный метод

    1. 1 Формула для вычисления периметра. Основная формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w).[1][2]
      • Запомните: периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
      • В этой формуле P - "периметр", l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника. Поскольку прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины, измеряется только одна сторона l (длина) и одна сторона w (ширина) (хотя у прямоугольника четыре стороны).
      • Вы также можете записать формулу в виде: P = l + l + w + w
    2. 2 Найдите длину и ширину. В обычной математической задаче длина и ширина прямоугольника, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольника в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти длину и ширину.
      • Например: l = 14 cm, w = 8 см
    3. 3 Сложите длину и ширину. Подставьте значения в формулу и сложите их.
      • Обратите внимание, что в соответствии с порядком операций, математические выражения в скобках решаются в первую очередь. [3]
      • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22)
    4. 4 Умножьте эту сумму на два (согласно формуле).
      • Обратите внимание, что умножив сумму на два, вы учли две другие стороны прямоугольника. Складывая ширину и длину, вы складываете только две стороны фигуры. Поскольку две другие стороны прямоугольника равны двум сложенным, сумма просто умножается на два и таким образом находится общая сумма всех четырех сторон.
      • Полученное число будет периметром прямоугольника.
      • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
        • Периметр прямоугольника равен 44 см.
    5. 5 Альтернативный метод: сложите l + l + w + w. Вместо сложения двух сторон и умножения их на два, можно просто сложить все четыре стороны и найти периметр прямоугольника.
      • Например: P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 см

    Метод 2 из 4: Вычисление периметра через площадь и одну сторону

    1. 1 Формула для площади прямоугольника. Если вам дана площадь прямоугольника, вы должны знать формулу для ее вычисления, чтобы найти недостающую информацию для вычисления периметра.
      • Запомните: площадь фигуры - значение общего пространства, ограниченного сторонами фигуры.
      • Формула для вычисления площади прямоугольника: A = l * w
      • Формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w)
      • В приведенных выше формулах А - "площадь", P - "периметр",l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника.
    2. 2 Разделите площадь на данную в задаче сторону, чтобы найти другую сторону.
      • Так как для вычисления площади вам нужно умножить длину на ширину, то разделив площадь на ширину, вы получите длину. Аналогично, деление площади на длину даст вам ширину.
      • Например: A = 112 см2, l = 14 см
        • A = l * w
        • 112 = 14 * w
        • 112/14 = w
        • 8 = w
    3. 3 Подставьте обе стороны в формулу для вычисления периметра. Теперь, когда вы нашли ширину, вы можете подставить значения обеих сторон в формулу для вычисления периметра.
      • Сложите длину и ширину.
      • Умножьте сумму длины и ширины на два.
      • Полученное значение есть периметр.
      • Например: Р = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
        • Периметр прямоугольника равен 44 см.

    Метод 3 из 4: Периметр прямоугольной фигуры

    1. 1 Определение периметра. Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
      • Прямоугольник имеет четыре стороны. Стороны, образующие длину, равны друг другу и стороны, образующие ширину, равны друг другу. Таким образом, периметр является суммой этих четырех сторон.
      • Прямоугольная фигура. Рассмотрим фигуру формы "L". Такая фигура может быть разбита на два прямоугольника. Однако, при вычислении периметра фигуры такое разбиение на два прямоугольника не учитывается. Периметр рассматриваемой фигуры: Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6, где S – стороны фигуры (смотрите рисунок).
    2. 2 В обычной математической задаче стороны фигуры, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольной фигуры в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти ее стороны.
      • Для объяснения введем следующие обозначения: L, W, l1, l2, w1, w2. Прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры. Таким образом, формула Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 записывается в виде: P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 (обе формулы, по сути, одинаковы, но используют разные переменные).
      • Пример: L = 14 см, W = 10 см, l1 = 5 см, l2 = 9 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см.
        • Обратите внимание, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
    3. 3 Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
      • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см
        • Периметр прямоугольной фигуры равен 48 см.

    Метод 4 из 4: Периметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)

    1. 1 Проанализируйте данные вам значения сторон. Вы можете найти периметр прямоугольной фигуры, если вам даны по крайней мере одна полная длина или полная ширина и, по крайней мере, три неполные ширины и длины.[4]
      • Для "L"-образной прямоугольной фигуры используется формула P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
        • В приведенной выше формуле: прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры.
      • Пример: L = 14 см, l1 = 5 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см; Требуется найти: W, l2.
    2. 2 Используя данные значения сторон, найдите неизвестные стороны. Учтите, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
      • Например: L = l1 + l2; W = w1 + w2
        • L = l1 + l2
        • 14 = 5 + l2
        • 14 – 5 = l2
        • 9 = l2
        • W = w1 + w2
        • W = 4 + 6
        • W = 10
    3. 3 Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
      • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см
        • Периметр прямоугольной фигуры равен 48 см.

    Что вам понадобится

    • Карандаш
    • Бумага
    • Калькулятор (опционально)
    • Линейка или рулетка (опционально)

    ves-mir.3dn.ru

    Учимся находить периметр прямоугольника на Kak-Legko.ru

    Прямоугольником называется параллелограмм, все углы которого равны триста шестьдесят градусов, то есть каждый угол является прямым и равным девяносто градусов. Интересным фактом является то, что в евклидовой (или элементарной) геометрии для того, чтобы обычный четырехугольник считался прямоугольником, необходимо, чтобы три угла его были прямыми, из этого автоматически будет следовать (благодаря теореме о сумме углов многоугольника), что и четвертый угол равен девяносто градусов. А вот в неевклидовой геометрии этих фигур и вовсе не существует. Очень часто в заданиях по геометрии необходимо узнать, как найти периметр прямоугольника.

    Необходимо:

    — длина;— ширина.

    Инструкция:

    • Итак, данную характеристику можно легко посчитать, используя формулу: P = 2(a + b), где a и b это длина и ширина фигуры, то есть периметр будет равен удвоенной сумме сторон, которые прилегают к одному и тому же углу. Эта формула обусловлена тем, что противоположные его стороны являются параллельными и равными друг другу. Из этого следует, что периметр это просто сумма всех сторон.
    • Давайте рассмотрим это на примере. Сделайте чертеж четырехугольника с прямыми углами и обозначьте его вершины (чаще всего их обозначают как A, B, C, D). Измерьте, какова длина и ширина такого параллелограмма. Длиной принято называть более длинную сторону, а шириной более короткую. Подставьте свое значение формулу и посчитайте что получилось.
    • Например, если ширина прямоугольника пять сантиметров, а длина десять сантиметров, то его периметр будет равен тридцати сантиметрам. Кстати, проверяйте, чтобы все стороны измерялись в одинаковых величинах – метрах, сантиметрах и так далее. Поскольку, если этого не делать, то могут возникнуть различные несоответствия и ошибки.
    • Теперь вы знаете, как находить периметр прямоугольника. Между прочим, его площадь найти также легко. Для этого нужно просто перемножить сторону a и сторону b.

    Похожие инструкции

    Как найти объем шара

    Сферические фигуры окружают нас практически везде, однако, мы настолько к ним привыкли, что не придаем этому...

    Дроби 5 класс

    В 5 классе общеобразовательной школы вводится такое понятие, как «дроби». Что это? По сути, это значение...

    Биквадратное уравнение

    Перед тем, как решать биквадратные уравнения, необходимо разобраться, что собой являет данное выражение....

    Как найти координаты вектора

    Многие вопросы, касающиеся математики, часто сводятся к одному — как найти координаты вектора? Вообще,...

    kak-legko.ru

    Как найти периметр многоугольника?

    Еще из начальной школы многие помнят, как найти периметр любой геометрической фигуры: достаточно узнать длину всех ее сторон и найти их сумму. Периметром называется совокупная длина границ плоской фигуры. Иными словами, это сумма длин ее сторон. Единица измерения периметра должна соответствовать единице измерения его сторон. Формула периметра многоугольника имеет вид Р = a + b + c…+ n, где Р – периметр, а вот а, b, с и n – длина каждой из сторон. Иначе вычисляется длина окружности (или периметр круга): используется формула р = 2 * π * r, где r – радиус, а π – постоянное число, приблизительно равное 3,14. Рассмотрим несколько простых примеров, наглядно демонстрирующих, как найти периметр. В качестве образца возьмем такие фигуры как квадрат, прямоугольник, треугольник, параллелограмм и окружность.

    Как найти периметр квадрата

    Квадратом называется правильный четырехугольник, у которого равны все стороны и углы. Так как все стороны квадрата равны, сумму длин его сторон можно вычислить по формуле Р = 4 * a, где а – длина одной из сторон. Таким образом, периметр квадрата со стороной 16,5 см равен Р = 4 * 16,5 = 66 см. Так же можно вычислить периметр равностороннего ромба.

    Как найти периметр прямоугольника

    Прямоугольник – это четырехугольник, все углы которого равны 90 градусам. Известно, что в такой фигуре, как прямоугольник, длины сторон равны попарно. Если ширина и высота прямоугольника имеют одинаковую длину, то он называется квадратом. Обычно длиной прямоугольника называют наибольшую из сторон, а шириной – наименьшую. Таким образом, чтобы получить периметр прямоугольника, необходимо удвоить сумму его ширины и высоты: P = 2 * (а + b), где а – высота, а b – ширина. Имея в наличии прямоугольник, одна сторона которого является длиной и равна 15 см, а другая шириной с установленным значением в 5 см, мы получим периметр, равный Р = 2 * (15 + 5) = 40 см.

    Как найти периметр треугольника

    Треугольник образован тремя отрезками, которые соединяются в точках (вершинах треугольника), не лежащих на одной и той же прямой. Треугольник называется равносторонним, если равны все три его стороны, и равнобедренным, если равных сторон две. Чтобы узнать периметр равностороннего треугольника, необходимо длину его стороны умножить на 3: Р = 3 * a, где а – одна из его сторон. Если стороны треугольника не равны между собой, необходимо провести операцию сложения: Р = а + b + с. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 33, 33 и 44 соответственно будет равен: P = 33 + 33 + 44 = 110 см.

    Как найти периметр параллелограмма

    Параллелограмм – это четырехугольник с попарно параллельными противоположными сторонами. Квадрат, ромб и прямоугольник являются частными случаями фигуры. Противоположные стороны любого параллелограмма равны, поэтому для вычисления его периметра воспользуемся формулой P = 2 ( а + b ). В параллелограмме со сторонами 16 см и 17 см сумма сторон, или периметр, равна Р = 2 * (16 + 17 ) = 66 см.

    Как найти длину окружности

    Окружность является замкнутой прямой, все точки которой расположены на равном удалении от центра. Длина окружности и ее диаметр всегда имеют одинаковое отношение. Это отношение выражено константой, записывается при помощи буквы π и равняется примерно 3,14159. Узнать периметр круга можно по произведению радиуса на 2 и на π. Получается, что длина окружности с радиусом в 15 см будет равна Р = 2 * 3,14159 * 15 = 94,2477

    fb.ru

    Как найти периметр прямоугольника Как? Так!

    Содержимое:

    4 метода:

    Вычисление периметра прямоугольника - довольно простая задача. Все, что вам нужно знать, это ширину и длину прямоугольника. Если эти величины не даны, вам необходимо найти их. Эта статья расскажет, как это сделать.

    Шаги

    Метод 1 Стандартный метод

    1. 1 Формула для вычисления периметра. Основная формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w).
      • Запомните: периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
      • В этой формуле P - "периметр", l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника.
      • У длины всегда большее значение, чем у ширины.
      • Поскольку прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины, измеряется только одна сторона l (длина) и одна сторона w (ширина) (хотя у прямоугольника четыре стороны).
      • Вы также можете записать формулу в виде: P = l + l + w + w
    2. 2 Найдите длину и ширину. В обычной математической задаче длина и ширина прямоугольника, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольника в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти длину и ширину.
      • Если вы вычисляете периметр прямоугольника в реальной жизни, используйте рулетку или мерную ленту, чтобы найти длину и ширину нужного участка. Если работы проводятся на открытом воздухе, измерьте все стороны, чтобы убедиться, что параллельные стороны действительно совпадают.
      • Например: l = 14 см, w = 8 см
    3. 3 Сложите длину и ширину. Подставьте значения в формулу и сложите их.
      • Обратите внимание, что в соответствии с порядком операций, математические выражения в скобках решаются в первую очередь.
      • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22)
    4. 4 Умножьте эту сумму на два (согласно формуле).
      • Обратите внимание, что умножив сумму на два, вы учли две другие стороны прямоугольника. Складывая ширину и длину, вы складываете только две стороны фигуры. Поскольку две другие стороны прямоугольника равны двум сложенным, сумма просто умножается на два и таким образом находится общая сумма всех четырех сторон.
      • Полученное число будет периметром прямоугольника.
      • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
    5. 5 Альтернативный метод: сложите l + l + w + w. Вместо сложения двух сторон и умножения их на два, можно просто сложить все четыре стороны и найти периметр прямоугольника.
      • Если вам тяжело дается понятие периметра, то данный метод как раз для вас.
      • Например: P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 см

    Метод 2 Вычисление периметра через площадь и одну сторону

    1. 1 Формула для площади прямоугольника. Если вам дана площадь прямоугольника, вы должны знать формулу для ее вычисления, чтобы найти недостающую информацию для вычисления периметра.
      • Запомните: площадь фигуры - это значение общего пространства, которое ограничено сторонами фигуры.
      • Формула для вычисления площади прямоугольника: A = l * w
      • Формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w)
      • В приведенных выше формулах А - "площадь", P - "периметр",l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника.
    2. 2 Разделите площадь на данную в задаче сторону, чтобы найти другую сторону.
      • Так как для вычисления площади вам нужно умножить длину на ширину, то разделив площадь на ширину, вы получите длину. Аналогично, деление площади на длину даст вам ширину.
      • Например: A = 112 см2, l = 14 см
        • A = l * w
        • 112 = 14 * w
        • 112/14 = w
        • 8 = w
    3. 3 Добавьте длину и ширину. Теперь, когда у вас есть значения длины и ширины, их можно подставить в формулу для вычисления периметра прямоугольника.
      • Первым делом нужно сложить длину и ширину, поскольку данная часть уравнения заключена в скобки.
      • Согласно порядку вычислений, первым выполняется действие, приведенное в скобках.
    4. 4 Умножьте сумму длины и ширины на два. После того как вы сложили длину и ширину прямоугольника, можно найти периметр, умножив полученное число на два. Это необходимо для добавления оставшихся двух сторон прямоугольника.
      • Противоположные стороны прямоугольника равны, именно поэтому сумму длины и ширины нужно умножить на два.
      • Одинакова как длина противоположных сторон, так и ширина.
      • Например: Р = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см

    Метод 3 Периметр прямоугольной фигуры

    1. 1 Запишите основную формулу для определения периметра. Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
      • Прямоугольник имеет четыре стороны. Стороны, образующие длину, равны друг другу и стороны, образующие ширину, равны друг другу. Таким образом, периметр является суммой этих четырех сторон.
      • Прямоугольная фигура. Рассмотрим фигуру формы "L". Такая фигура может быть разбита на два прямоугольника. Однако, при вычислении периметра фигуры такое разбиение на два прямоугольника не учитывается. Периметр рассматриваемой фигуры: Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6, где S – стороны фигуры (смотрите рисунок).
      • Каждая “s” – это отдельная сторона сложного прямоугольника.
    2. 2 В обычной математической задаче стороны фигуры, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольной фигуры в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти ее стороны.
      • Для объяснения введем следующие обозначения: L, W, l1, l2, w1, w2. Прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры.
      • Таким образом, формула Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 записывается в виде: P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 (обе формулы, по сути, одинаковы, но используют разные переменные).
      • Переменные “w” и “l” просто заменяют числа.
      • Пример: L = 14 см, W = 10 см, l1 = 5 см, l2 = 9 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см.
        • Обратите внимание, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
    3. 3 Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
      • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см

    Метод 4 Периметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)

    1. 1 Проанализируйте данные вам значения сторон. Вы можете найти периметр прямоугольной фигуры, если вам даны по крайней мере одна полная длина или полная ширина и, по крайней мере, три неполные ширины и длины.
      • Для "L"-образной прямоугольной фигуры используется формула P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
      • В приведенной выше формуле: P – это периметр, прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры.
      • Пример: L = 14 см, l1 = 5 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см; Требуется найти: W, l2.
    2. 2 Используя данные значения сторон, найдите неизвестные стороны. Учтите, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
      • Например: L = l1 + l2; W = w1 + w2
        • L = l1 + l2
        • 14 = 5 + l2
        • 14 – 5 = l2
        • 9 = l2
        • W = w1 + w2
        • W = 4 + 6
        • W = 10
    3. 3 Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
      • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см

    Что вам понадобится

    • Карандаш
    • Бумага
    • Калькулятор (опционально)
    • Линейка или рулетка (опционально)

    Прислал: Волкова Александра . 2017-11-06 17:23:21

    kak-otvet.imysite.ru

    Как определить периметр прямоугольника

    Периметр любого многоугольника – это сумма измерений всех его сторон. Задачи на вычисление периметра прямоугольника встречаются в начальном курсе геометрии. Иногда для их решения длины сторон нужно найти по косвенным данным. Ознакомьтесь с основными типами задач и методами их решений.

    Вам понадобится

    • - ручка;
    • - бумага для записей.

    Инструкция

    • Периметр прямоугольника вы можете найти, сложив длины всех его сторон. Так как у прямоугольника противолежащие стороны равны, периметр можно задать формулой: p = 2(a+b), где а, b – прилежащие стороны.
    • Пример задачи: в условии сказано, что одна сторона прямоугольника имеет длину 12 см, а вторая в три раза ее меньше. Требуется найти периметр.
    • Для решения рассчитайте длину второй стороны: b = 12/3 = 4 cм. Периметр прямоугольника будет равен: 2(4+12) = 32 см.
    • Третий пример – в задаче даны только длина одной стороны и диагональ. Треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю – прямоугольный. Найдите вторую сторону из уравнения Пифагора: b = (c^2-a^2)^1/2. Затем вычислите периметр по формуле из шага 1.
    • Четвертый пример – задана длина диагонали и угол между диагональю и стороной прямоугольника. Рассчитайте длину стороны из выражения: b = sina*c, где b – противолежащая углу сторона прямоугольника, с – его диагональ. Найдите прилежащую к углу сторону: a = cosa*c. Зная длины сторон, определите периметр.
    • Пятый пример – прямоугольник вписан в окружность с известным радиусом. Центр окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров многоугольника. Для прямоугольника это совпадает с точкой пересечения его диагоналей. Значит, длина диагонали равна диаметру окружности или двум радиусам. Далее, в зависимости от условий задачи, найдите стороны многоугольника аналогично шагу 2 или 3.
    • Шестой пример: чему равен периметр прямоугольника, если его площадь – 32 см2? Известно также, что одна его сторон в два раза больше другой.
    • Площадь прямоугольника – это произведение двух его прилежащих сторон. Обозначьте длину одной стороны за x. Вторая будет равна 2х. У вас получилось уравнение: 2x*x = 32. Решив его, найдите х = 4 см. Найдите вторую сторону – 8 см. Вычислите периметр: 2(8+4) = 24 см.

    completerepair.ru