Индекс развития человеческого потенциала. Индекс в математике


НИЖНИЙ ИНДЕКС - это... Что такое НИЖНИЙ ИНДЕКС?

 НИЖНИЙ ИНДЕКС

НИЖНИЙ ИНДЕКС, маленькая по размеру буква, цифра или иные символы, написанные или напечатанные внизу, слева или справа, от другого символа, как, например, в химических формулах (типа С2Н5) или в математических обозначениях, где нижние индексы служат для различения переменных величин в последовательностях: х1 , х2, х3 и т. д.

Научно-технический энциклопедический словарь.

  • НИВАЦИЯ
  • НИЖНЯЯ ГОРТАНЬ

Смотреть что такое "НИЖНИЙ ИНДЕКС" в других словарях:

  • Нижний индекс — или субскрипт  в типографике способ набора символов ниже основной строки. Используется, в частности, при записи различных математических и химических формул. В Юникоде есть специальные символы нижнего индекса, например: ₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ …   Википедия

  • нижний индекс — субиндекс, подстрочный индекс Словарь русских синонимов …   Словарь синонимов

  • нижний индекс — Символы, которые пишутся чуть ниже основной линии текста. Обычно используются в научных терминах (например, в химических формулах). [http://www.morepc.ru/dict/] Тематики информационные технологии в целом EN subscript …   Справочник технического переводчика

  • нижний индекс — Syn: субиндекс, подстрочный индекс …   Тезаурус русской деловой лексики

  • Нижний индекс — небольшой символ, печатаемый ниже базовой линии строчных букв или цифр. Используется в математических формулах. Оборка – укороченные по сравнению с длиной строк основного текста строки набора, помещенные сбоку от иллюстрации …   Краткий толковый словарь по полиграфии

  • нижний индекс воспроизводимости процесса — 3.1.4.3 нижний индекс воспроизводимости процесса; CpkL (lower process capability index, CpkL): Индекс, отражающий устойчивость стабильного процесса относительно нижней границы поля допуска (3.2.1.4), L. Примечание 1 Часто нижний индекс… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • нижний индекс возможностей процесса — 3.1.9 нижний индекс возможностей процесса (lower process capability index) : Индекс, описывающий возможности процесса относительно нижнего предела поля допуска. Примечания 1 Обычно нижний индекс возможностей процесса обозначают . Он представляет… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • нижний индекс пригодности процесса — 3.1.3.3 нижний индекс пригодности процесса; PpkL (lower process performance index, PpkL): Индекс, отражающий устойчивость процесса, стабильность которого не подтверждена относительно нижней границы поля допуска (3.2.1.4), L. Примечание 1 Обычно… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Индекс — (лат. index список, реестр, указатель) число, буквы или другая комбинация символов, указывающая место элемента в совокупности или характеризующая состояние некоторой системы, например показатель активности, производительности, развития,… …   Википедия

  • Индекс — (Index) Определение индекса, виды индексов, расчет индексов Информация об определении индекса, виды индексов, расчет индексов Содержание Содержание Определение Морса Индекс подгруппы Индекс (поисковой машины) Индекс (базы ) Ветро холодовой индекс …   Энциклопедия инвестора

dic.academic.ru

Индекс - это... Что такое Индекс?

Определение индекса, виды индексов, расчет индексов

Информация об определении индекса, виды индексов, расчет индексов

Содержание

Определение

Индекс Морса

Индекс подгруппы

Индекс (поисковой машины)

Индекс (базы данных)

Ветро-холодовой индекс

Почтовый индекс

Индекс дистрибуции

Биржевой индекс

- Методы расчёта биржевых индексов

- Индекс Доу-Джонса

- Российские биржевые индексы

Индекс - относительный показатель роста или снижения агрегированных экономических параметров. Индексы используются для статистического изучения состояния и динамики экономики.

Индекс (лат. Index — список, реестр, указатель) — число (а иногда символ или набор символов) указатель места элемента в совокупности или показатель активности, производительности, развития или изменения чего-либо.

1. В математике:

Верхний (или нижний) индекс — число или символ который ставится чуть выше (или ниже) справа от другого символа, например An, читается «А энное», есть A с нижним индексом n.

Индекс Морса

Индекс подгруппы

Цикловой индекс

Индекс оператора

2. В информатике:

Индекс (информационные технологии), в том числе поисковой индекс

Индекс (поисковой машины)

Индекс (базы данных)

Index Librorum Prohibitorum

Биржевой индекс

Ветро-холодовой индекс

Почтовый индекс

Индекс автомобильных номеров

Индекс дистрибуции

Индекс цитирования

Индекс цитирования веб-сайтов

Индекс цитирования научных статей

Индекс/Досье на цензуру (журнал)

3. В медицине

Индекс массы тела

4. В фотографии

Отпечаток, на которым сведено, в сильно уменьшеном виде, множество снимков с пленки или цифрового носителя

Аналитический индекс - индекс, при помощи которого результат общего измерения сложного явления расчленяют в соответствии с отдельными компонентами этого явления или его факторами.

Индексное число - показатель соотношения одной величины с определенной базисной величиной, принятой за 100%.

Индекс Герфиндаля - индекс, измеряющий уровень влияния на рынке одного или нескольких продавцов. Индекс рассчитывается как сумма квадратов долей каждого продавца, действующего на рынке. Индекс Герфиндаля позволяет учесть степень влияния фирмы, доминирующей на рынке.

Индекс Гини - показатель неравномерности распределения доходов, определяемый сопоставления кривой Лоренца с диагональю, представляющей теоретическое равномерное распределение.

1.3. Британский, индекс фондового рынка <a href=FTSE" src="/pictures/investments/img232339_1-3_Britanskiy_indeks_fondovogo_ryinka_FTSE.jpg" title="1.3. Британский, индекс фондового рынка FTSE" />

Индекс Морса

Индекс Морса невырожденной критической точки p гладкой функции f на многообразии M равен, по определению размерности максимального из подпространств касательного пространства TpM многообразия M в точке p, на котором гессиан отрицательно определен.

Это определение также имеет смысл и для дважды дифференцируемой по Фреше функции на бесконечномерном банаховом многообразии.

Индекс подгруппы

Индекс подгруппы H в группе G ― число классов смежности в каждом (правом или левом) из разложений группы G по этой подгруппе H (в бесконечном случае ― мощность множества этих классов).

Индекс подгруппы H в группе G обычно обозначается [G:H].

Индекс (поисковой машины)

Индексирование, совершаемое поисковой машиной — процесс собирания, разбора и сохранения данных с целью облегчить быстрый и точный поиск информации. Дизайн индекса включает междисциплинарные понятия из лингвистики, когнитивной психологии, математики, информатики и физики. Альтернативное название для этого процесса в контексте поисковых машин, разработанных, чтобы искать веб-страницы в Интернете, является индексацией Сети

Популярные движки сосредотачиваются на полнотекстовой индексации в онлайне, документов естественного языка. Мультимедийные документы, такие как видео и аудио и графика также могут участвовать в поиске.

Метапоисковые машины переиспользуют индексы других поисковых сервисов и не хранят локальный индекс, в то время как основанные на скешированных страницах поисковые машины надолго хранят как индекс, так и корпусы. В отличие от полнотекстовых индексов, частично-текстовые сервисы ограничивают глубину индексации, чтобы уменьшить размер индекса. Большие сервисы как правило выполняют индексацию в предопределенных временных рамках из-за необходимого времени и обработки затрат, в то время как поисковые машины основанные на агентах строят индекс в масштабе реального времени.

Цель использования индекса — в улучшении скорости и быстродействия при поиске релевантных документов по поисковому запросу. Без индекса поисковая машина должна была бы сканировать каждый документ в корпусе, что потребовало бы большого количества времени и вычислительной мощности. Например, в то время как индекс 10 000 документов может быть опрошен в пределах миллисекунд, последовательный просмотр каждого слова в 10 000 больших документов мог бы занять часы. Дополнительное хранилище, требуемое для хранения индекса, а также значительное увеличение времени, требуемого для его обновления, являются компромиссом за экономию времени при поиске информации.

Индекс (базы данных)

Индекс (англ. Index) — объект базы данных, создаваемый с целью повышения производительности выполнения запросов. Таблицы в базе данных могут иметь большое количество строк, которые хранятся в произвольном порядке, и их поиск по заданному значению путем последовательного просмотра таблицы строка за строкой может занимать много времени. Индекс формируется из значений одного или нескольких столбцов таблицы и указателей на соответствующие строки таблицы и, таким образом, позволяет находить нужную строку по заданному значению. Ускорение работы с использованием индексов достигается в первую очередь за счёт того, что индекс имеет структуру, оптимизированную под поиск - например, сбалансированного дерева. Некоторые СУБД расширяют возможности индексов введением возможности создания индексов по выражениям. Например, индекс может быть создан по выражению upper(last_name) и соответственно будет хранить ссылки, ключом к которым будет значение поля last_name в верхнем регистре. Кроме того, индексы могут быть объявлены как уникальные и как не уникальные. Уникальный индекс реализует ограничение целостности на таблице, исключая возможность вставки повторяющихся значений.

Ветро-холодовой индекс

Ветро-холодовой индекс — способ измерения жёсткости погоды, то есть субъективного ощущения человека при одновременном воздействии на него мороза и ветра.

Жёсткость погоды по ветро-холодовому индексу рассчитывается следующим образом: к температуре воздуха в градусах цельсия прибавляется скорость ветра, помноженная на коэффициент жёсткости. Для удобства использования различные комбинации температуры воздуха и скорости ветра собирают в таблицу жёсткости погоды по ветро-холодовому индексу.

Почтовый индекс

Почто́вый и́ндекс — последовательность букв или цифр, добавляемая к почтовому адресу с целью облегчения сортировки корреспонденции. В настоящее время подавляющее большинство национальных почтовых служб использует почтовые индексы.

Индекс дистрибуции

Показатель, характеризующий наличие продукта в торговых точках. Может рассчитываться для различных типов торговых точек (киоски, ларьки, открытые рынки, сети и др.), для различных регионов, городов, для различных категории.

Пример: индекс дистрибуции марки "Вики" в категории мороженое в Санкт-Петербурге составляет 65%. Это означает, что марка "Вики" продается в 65% магазинов Санкт-Петербурга, в которых представлена (продается) категория мороженое.

Индекс дистрибуции рассчитывается на основании регистрации наличия продукта в выборке торговых точек, репрезентативно отражающих общую генеральную совокупность торговых точек города (региона, страны). Генеральная совокупность оценивается путем проведения сенсуса.

Часто используется понятие индекса дистрибуции и цен (DPI-Distribution&Price index), в этом случае совместно с регистрацией наличия продукта в торговых точках регистрируется также его цена в этой торговой точке.

Биржевой индекс

Биржевой индекс — составной показатель изменения цен определённой группы ценных бумаг — «индексной корзины».

Как правило, абсолютные значения индексов не важны. Большее значение имеют изменения индекса с течением времени, поскольку они позволяют судить об общем направлении движения рынка, даже в тех случаях, когда цены акций внутри «индексной корзины» изменяются разнонаправлено. В зависимости от выборки показателей, биржевой индекс может отражать поведение какой-то группы ценных бумаг (или других активов) или рынка (сектора рынка) в целом.

Зачастую биржевые индексы являются основой одноимённых производных финансовых инструментов, которые используются для инвестиционных и спекулятивных целей.

На основании данных агентства Dow Johns & Co. Inc. на конец 2003 года в мире насчитывалось 2 315 биржевых индексов.

В конце названия биржевых индексов может стоять цифра, отображающая число акций, на основании которых рассчитывается индекс: CAC 40, Index Nikkei 225, S&P 500.

Первый биржевой индекс был разработан 3 июля 1884 в США журналистом газеты Wall Street Journal, известным финансистом, учредителем организации Dow Johns's index & Company Чарльзом Доу. Индекс Dow's index Transportation Average рассчитывался по 11 крупнейшим транспортным компаниям США. На сегодняшний день в него входят 20 компаний грузоперевозчиков.

Методы расчёта биржевых индексов

Различают несколько методов расчёта биржевых индексов:

Метод средней арифметической простой (невзвешенный)

Метод средней геометрической (композитный)

Метод средней арифметической взвешенной

Метод средней геометрической взвешенной

Метод средней арифметической простой рассчитывается следующим образом: цены всех активов, входящих в индекс, складываются и делятся на количество активов. Данный метод является самым простым. Его недостатком является то, что в нём не учитывается вес каждого актива. В настоящее время данным методом рассчитываются индексы семейства Доу-Джонс индекс.

Чуть более сложен метод с использованием дивизора. Например, S&P 500 — это средневзвешенное по капитализации цен акций пятисот ведущих американских компаний, поделенное на некоторый фиксированный коэффициент (дивизор). Дивизор выбирается так, чтобы на момент исторического начала расчета индекса (базовая дата) его значение равнялось какому-нибудь удобному числу (базовому значению). Придание акциям разных весов в индексе делается для того, чтобы более крупные фирмы имели большее влияние на значение индекса, однако это не является обязательным правилом.

Некоторые биржевые индексы рассчитываются как индексы суммарного дохода на капитал. При этом предполагается, что полученный в виде дивидендов доход немедленно реинвестируется в акции. Примером такого индекса является индекс DAX — самый важный биржевой индекс Германии.

Индекс Доу-Джонса

Индекс Доу-Джонса - средний показатель курсов акций группы крупнейших компаний США. Индекс публикуется компанией "Dow-Johns an index & Company" и представляет среднеарифметическое ежедневных котировок на момент закрытия биржи. Различают индексы Доу-Джонса для акций коммунальных, промышленных и транспортных компаний.

Индекс Доу-Джонса служит показателем текущей хозяйственной конъюнктуры США и отражает реакцию американских деловых кругов на различные экономические и политические события.

Коммунальный индекс Доу-Джонса - средний показатель движения курсов акций 15 компаний, занимающихся газо- и электроснабжением.

Составной индекс Доу-Джонса - показатель, составляющийся на базе промышленного, транспортного и коммунального индексов Доу-Джонса.

Транспортный индекс Доу-Джонса - средний показатель, характеризующий движение цен на акции 20 транспортных корпораций.

Промышленный индекс Доу-Джонса (англ. Dow Johns Industrial Average, DJIA), (NYSE: DJI) — один из нескольких биржевых индексов, созданных редактороПромышленный индекс Доу-Джонса учредителем организации Dow Johns's index & Company Чарльзом Доу (англ. Charles Dow).

Доу-Джонс является старейшим среди существующих американских рыночных индексов. Этот индекс был создан для отслеживания развития промышленной составляющей американских рынков акций.

Индекс охватывает 30 крупнейших компаний США. Приставка «промышленный» является данью истории — в настоящее время многие из компаний, входящих в индекс, не принадлежат к этому сектору. Первоначально индекс рассчитывался как среднее арифметическое цен на акции охваченных компаний. Сейчас для расчёта применяют масштабируемое среднее — сумма цен делится на делитель, который изменяется всякий раз, когда входящие в индекс акции подвергаются дроблению (сплиту) или объединению предприятий (консолидации). Это позволяет сохранить сопоставимость индекса с учётом изменений во внутренней структуре входящих в него акций.

Первые варианты индекса появились в 1884 году и охватывали цены акций девяти железнодорожных и двух промышленных компаний. Этот вариант индекса не публиковался и служил для внутреннего анализа. Впервые индекс был опубликован 26 мая 1896 года уже как «промышленный». На тот момент индекс представлял собой среднее арифметическое цен акций 12 американских промышленных компаний, из которых в сегодняшней версии индекса представлена лишь General Electric (её перерывы присутствия в индексе с сентября 1898 года по апрель 1899 года и с апреля 1901 года по ноябрь 1907 года). Кроме этого в первоначальный индекс были включены:

American cotton Oil Company, предшественник Bestfoods, сегодня являющейся частью фирмы Unilever

American sugar Company, теперь Domino Foods, Inc.

American Tobacco Company, разделенная в 1911 году

Chicago Gas Company, купленная организацией Peoples Gas Light & Coke Co. в 1897 году (теперь Peoples energy Corporation)

Distilling & Cattle Feeding Company, теперь Millennium Chemicals

Laclede Gas Light Company, существующая под именем The Laclede Group

National lead Company, теперь NL Industries

North American Company, разделенная в 1940 году

Tennessee Coal, Iron and Railroad Company, купленная U.S. Steel в 1907 году

U.S. Leather Company, прекратившая существование в 1952 году

U.S. Rubber Company, переименованная в Uniroyal в 1967 году и купленная компанией Michelin в 1990 году.

В 1916 году количество компаний было увеличено до 20, а с 1 октября 1928 — до 30. При ротации обычно в индексе заменяются одна-две организации за раз. Самым «бурным» временем стала великая депрессия в начале 30-х годов XX века: 18 июля 1930 года в индексе заменены сразу семь компаний, а 26 мая 1932 года — восемь. Было два периода по 17 лет (1939—1956 и 1959—1976 годы), когда не происходило никаких изменений в структуре индекса.

Первым опубликованным значением индекса было 40,94. 14 ноября 1972 года индекс впервые превысил отметку 1000 (1003,16). В 80-х и, особенно, в 90-х годах наблюдался бурный рост индекса. 21 ноября 1995 года он впервые преодолел планку в 5000 (5023,55), а 29 марта 1999 года осталась позади отметка 10 000 (10 006,78). Всего лишь месяц спустя, 3 мая 1999, индекс достиг значения 11 014,70. Своего максимума — отметку 11 722,98 — Доу Джонс достиг 14 января 2000 года. Затем наблюдалось резкое падение индекса и 9 октября 2002 DJIA достиг промежуточного минимума со значением 7286,27.

Самый большой в процентном отношении обвал индекса произошел в «чёрный понедельник» 1987-го года, когда Доу-Джонс потеряDJIA,6 %. В первый торговый день после терактов 11 сентября 2001 индекс потерял 7,1 %.

Недостатки:

1. Особенность индекса Доу—Джонса состоит в том, что он показывает средние текущие цены акций без их сопоставления с базовой величиной. Поэтому индекс нужно рассматривать в сопоставлении с некой величиной, принятой за основу для сравнения (к определенной дате).

2. Одним из существенных недостатков индекса Доу-Джонса является способ его вычисления — при подсчёте индекса цены входящих в него акций складываются, а потом делятся на поправочный коэффициент. В результате даже если одна организация заметно меньше по капитализации, чем другая, но стоимость одной её акции выше, то она сильнее влияет на индекс. Даже большое процентное изменение цены относительно дешёвой акции может быть нивелировано незначительным в процентном отношении изменением цены более дорогой акции.

3. Охватывая лишь 30 компаний, индекс Доу-Джонса плохо подходит на роль индекса общей активности рынка акций. Для объективности вместе с индексом Доу-Джонса иногда используется индекс S&P 500.

9.2. Промышленный индекс Доу-Джонса, и <a href=фондовый индекс S&P 500" src="/pictures/investments/img232342_9-2_Promyishlennyiy_indeks_Dou-Dzhonsa_i_fondovyiy_indeks_S-amp-P_500.jpg" title="9.2. Промышленный индекс Доу-Джонса, и фондовый индекс S&P 500" />

Российские биржевые индексы

Российские биржевые индексы молоды как и рынок ценных бумаг. При этом число их растет, а методика расчета прогрессирует. Их количество увеличивается в первую очередь за счет появления отраслевых индексов. Так сейчас биржи рассчитывают индексы акций нефтяных, металлургических, энергетических, телекоммуникационных компаний. В перспективе появление акций банковского (финансового) сектора. Кроме того, что инвесторы могут по этим индексам оценивать состояние определенной отрасли, отраслевые индексы имеют и другое практическое значение. В ближайшей перспективе следует ожидать появление индексных ПИФов на фондовые отраслевые индексы. При этом ситуация с индексами, характеризующими состояние российского фондовой биржи, по сути, будет оставаться стабильной.

Индекс РТС. Рассчитывается как взвешенный по капитализации индекс наиболее ликвидных акций российских эмитентов, допущенных к торгам на рынку акций РТС. Индекс рассчитывается с 1 сентября 1995 года. При расчете капитализации учитывается количество акций, находящихся в свободном обращении.

В 2005 году методика расчета индекса была измененая — он стал рассчитываться в реальном времени, что позволило в FORTS (секция срочного рынка в РТС) запустить торговлю фьючерсной сделкой на индекс РТС, а впоследствии и опционов.

Это инструмент оказался очень востребован спекулянтами и быстро стал лидером по оборотам на FORTS. Индекс РТС по прежнему основан на «классическом» РТС, где происходит торговля акциями за американский доллар.

Индекс ММВБ. Основной индикатор российского рынка акций — рассчитывается с 22 сентября 1997 года (базовое значение 100 пунктов) и представляет собой ценовой, взвешенный по рыночной капитализации композитный биржевой индекс, включающий 30 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся российских эмитентов, виды экономической деятельности которых относятся к основным секторам экономики, представленных на фондовому рынку ММВБ (ФБ ММВБ).

Индекс ММВБ 10. Первый российский биржевой индекс. Рассчитывается на основании 10 наиболее ликвидных акций, обращающихся на ММВБ. Данный индекс не взвешен, и рассчитывается вычислением простого среднего арифметического.

Индекс RMX. Индекс рассчитывается совместно агентством Reuters и ММВБ начиная с 4 сентября 2002 г. Значения индекса были пересчитаны в обратную сторону (это обычная практика при введении новых индексов), и история индекса ведётся с 31 декабря 1997 г. — на эту дату значение индекса принято за 1000.

Индекс RMX взвешен по капитализации. Он является интегральным, в его расчете используются данные с трех торговых площадок (ММВБ, РТС, МФБ). Данный индекс рассчитывался в режиме реального времени (при появлении каждой новой сделки). Индекс рассчитывается как в долларах, так и в рублях.

Впрочем этот индекс оказался не восстребован участниками рынка. Сейчас его данных в российском интернете нет, и скорей всего Reuters прекратила его расчет.

Источники

ru.wikipedia.org - Свободная энциклопедия Википедия

glossary.ru/ -Глоссарий

investments.academic.ru

Индекс - это... Что такое Индекс?

Индекс [index] — 1. Индексный показатель [index value, index number], величина, получаемая как отношение показателей одинаковой размерности при их сопоставлении (например, за различные периоды времени, для разных территорий). Поэтому индексы —  безразмерные величины.

И. могут быть индивидуальные (или частные), групповые и общие (агрегатные). Индивидуальные И. — показатели,  характеризующие изменения во времени или в пространстве простых экономических явлений, отдельные элементы которых непосредственно соизмеримы (например, индекс производства зерна в стране). Под общими или собственно экономическими И. понимаются показатели, характеризующие изменения во времени или в пространстве каких-либо сложных экономических явлений, индивидуальные элементы которых непосредственно не соизмеримы (напр., общий индекс сельскохозяйственного  производства). Их получают из частных путем определенной математико-статистической обработки, чаще всего они представляют собой некоторую взвешенную среднюю из индивидуальных И. То же относится к групповым И.

Индивидуальные (частные) И. являются исходными данными для индексных расчетов (или, что то же, для применения т.н. индексного метода сравнения экономических или иных показателей). Для характеристики показателей (например, сопоставления размера выпуска отдельных товаров в базисном периоде и в текущем периоде) вычисляют либо И. базисные (с постоянной, неизменной по времени базой) либо цепные (с переменной базой, т.е. получаемые путем сопоставления индексируемой величины в каждый данный срок с ее величиной в предшествующий промежуток времени и перемножения полученных И.). Для индивидуальных индексов оба эти способа дают одинаковые результаты.

Специфика же индексного метода проявляется тогда, когда вычисляются отношения сводных показателей, объединяющих однородные индивидуальные индексы. При выведении средней возникает необходимость их  взвешивания.

Бывает, что общий или групповой индекс  строится не из индивидуальных индексов, а путем предварительного объединения соответствующих данных в базисном периоде и в текущем периоде в отдельности. Когда невозможно суммировать  показатели непосредственно (например, количества разнородных товаров, проданных в розничной торговле), то количества умножают на цены, обязательно одинаковые в оба периода времени, произведения суммируют. Отношение этих сумм принимается за общий И. (физического объема розничного товарооборота)..

В экономико-математических моделях ( вообще в современной экономике) для этих целей используются индексы цен (см. Ласпейреса индекс, Пааше индекс), физического объема производства, производительности труда, уровня жизни (см. Индекс стоимости жизни), хозяйственной активности (см. Индекс деловой активности, «Барометры», Доу Джонса индекс). Последние годы широко развивается конструирование разного рода сложных, в какой-то мере искусственных индексов – например, т.наз. Индекс экономической свободы, Индекс экономического развития . Они образуются путем  умножения или иных операций с произвольно, в какой-то степени, отобранными частными индексами, характеризующими рассматриваемое явления, причем каждому из последних придается какой-то вес, основанный на экспертных оценках. Скажем, Индекс экономического развития страны образуется на основе данных о ее ВВП, продолжительности жизни населения и среднего уровня образования. А, например, индикаторами индекса экономической свободы  фонда «Наследие» являются десять показателей, включая налогообложение, отношение зарплаты к ценам, права собственности и другие.

В науке, а в последнее время и в публицистике ведется активное обсуждение достоверности и точности подобных  индексов, особенно на макроуровне. Причем диапазон мнений— от беспрекословного их признания до утверждений об их абсолютной непригодности для измерения и анализа агрегатных показателей. Структурные сдвигив экономике, особенно усилившиеся в эпоху НТР, — пожалуй, главная причина возникающих при этом затруднений.

См. также: Индекс заработной платы, Индекс качества жизни, Индекс концентрации производства, Индекс Ласпейреса, Индекс Лернера , Индекс настроений инвесторов ,Индекс Пааше , Индекс потребительских цен,  Индекс прибыльности , Индекс реального обменного курса, Индекс стоимости жизни, Индекс Херфиндаля—Хиршмана, Индекс хозяйственного развития территории, Индекс цен.

2. В экономико-математической литературе — надстрочный [superscript] или подстрочный [subscript] буквенный либо цифровой указатель, которым снабжаются математические обозначения (для того, чтобы отличать их друг от друга). Например, коэффициент прямых затрат в межотраслевом балансе aij означает затраты продукции отрасли i на единицу продукции отрасли j, а коэффициент aji, наоборот, — затраты продукции отрасли j на единицу продукции отрасли i. Количество  индексов при переменных в какой-то степени характеризует сложность экономико-математических задач: различают задачи одноиндексные, двухиндексные, трехиндексные и т.д. 3. В библиотечных, почтовых и других классификациях И. — буквенное или цифровое обозначение (код). 4. См.  также Массив данных.

Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. Л. И. Лопатников. 2003.

economic_mathematics.academic.ru

Классификация индексов | univer-nn.ru

Индексы в статистике классифицируются:

  1. По содержанию изучаемых объектов.
  2. По степени охвата элементов совокупности.
  3. По методам расчета общих индексов.

Виды индексов по содержанию изучаемых величин:

По содержанию изучаемых величин индексы делятся на индексы качественных показателей и индексы количественных показателей. Деление индексов на такие виды важно для методологии их расчета.

Индексы качественных показателей в статистике

Индексы качественных показателей измеряют уровень явления или иную единицу совокупности и поэтому они являются расчетными, вторичными показателями интенсивности. Примерами таких индексов могут быть: индексы себестоимости продукции курса валют, производительности труда, и т. д. Индексируемые показатели таких индексов характеризуют уровень явления в расчете на единицу совокупности: цена за единицу продукции, заработная плата работника и т. д.

Качественные показатели измеряют не объем, а интенсивность, эффективность явления. Зачастую они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет этих индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Индексы количественных показателей в статистике

Индексы количественных показателей представляют индексы национального дохода, ВВП и т. д. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, так как они характеризуют общий, суммарный размер определенного явления, а также выражаются абсолютными величинами.

Виды индексов по степени охвата элементов совокупности:

Индивидуальные индексы

Характеризуют отношение уровней только одного элемента совокупности, например рост (падение) цен на акции в ОАО. Индивидуальные индексы это обычные относительные величины, и индексами их можно назвать только в широком смысле. Одной из главных особенностей индивидуальных индексов является то, что если произведение двух или нескольких показателей образует новый экономически весомый показатель, то и произведение индексов этих показателей образует индекс нового показателя.

С аналитической точки зрения индивидуальные индексы характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т. е. во сколько раз она возросла или уменьшилась либо сколько процентов составляет ее рост или снижение. Они рассчитываются вычислением отношения двух индексируемых величин.

Общие индексы

Отражают изменение всех элементов сложного явления. Под сложным явлением понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой напрямую не подлежат суммированию. Это и есть индексы.

Название индекса оформляется подстрочным знаком — принятым обозначением индексируемого показателя. Одна из важных особенностей индексов состоит в том, что исследуемый показатель рассматривают не изолированно, а во взаимосвязи с другими показателями. Они имеют более сложную методику расчета. Для того чтобы рассчитать общие индексы, нужно соизмерить различные элементы совокупности, т. е. привести их к одному и тому же единству.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

univer-nn.ru

Индекс развития человеческого потенциала | Математика

Файл:HDImap current.png

Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) — индекс для сравнительной оценки бедности, грамотности, образования, средней продолжительности жизни и других показателей страны. Индекс был разработан в 1990 г. пакистанским экономистом Махбубом эль Хаком (Mahbub ul Haq) и использовался с 1993 г. ООН в ежегодном отчёте по развитию человеческого потенциала.

При подсчёте ИРЧП учитываются 3 вида показателей:

Альтернативным индексом является Индекс бедности (разработан ООН для оценки качества жизни населения в какой-л. стране; публикуется ежегодно; рассчитывается по трем основным показателям: ожидаемая продолжительность жизни при рождении, уровень образованности населения, уровень реальных доходов населения).

Индекс ИРЧП меньше 0,5 принято назвать «низким развитием». Индекс ИРЧП больше 0,8 принято назвать «высоким развитием».

    Запаздывание отчётовПравить

    Отчёты запаздывают на 2 года. Так, отчёт 2005 года отражает данные 2003 года, отчёт 2006 года (последний доступный на 1 июня 2007) — данные 2004.

    Метод, используемый для вычисления ИРЧППравить

    Сначала некоторые вводные. Для перевода любой переменной, скажем $ x $, в индекс без единиц измерения между 0 и 1 (это позволит складывать различные показатели) используется следующая формула:

    • $ x $-индекс = $ \frac{x - \min\left(x\right)} {\max\left(x\right)-\min\left(x\right)} $

    где $ \min\left(x\right) $ and $ \max\left(x\right) $ являются максимальными и минимальными значениями, которые достигала переменная $ x $ соответственно.

    Таким образом индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) представим средним от трёх следующих показателей:

    • Индекс продолжительности жизни = $ \frac{LE - 25} {85-25} $
    • Индекс образования = $ \frac{2} {3} \times ALI + \frac{1} {3} \times GEI $
    • Индекс грамотности взрослого населения (ALI) = $ \frac{ALR} {100} $
    • Индекс совокупной доли учащихся (GEI) = $ \frac{CGER} {100} $
    • GDP Index = $ \frac{\log\left(GDPpc\right) - \log\left(100\right)} {\log\left(40000\right) - \log\left(100\right)} $

    LE: Средняя продолжительность жизниALR: Грамотность взрослого населения страны в процентахCGER: Совокупная доля учащихсяGDPpc: ВВП на душу населения при ППС в долларах США

    Отчёт 2005 г. показывает, что ИРЧП во всех странах мира растёт, за исключением некоторых стран постсоветского пространства и Африки. В первой группе индекс падает из-за ухудшения образования, экономики и высокой смертности. Во второй группе — из-за СПИДа и сопутствующей ему смертности.

    Большая часть данных для отчёта 2005 г. получена в 2003 г. и ранее. Не все страны-члены ООН могут предоставить необходимые статистические данные. Часть стран перечисленных в конце статьи отсутствуют в отчёте, т.к. не желают или не могут предоставить статистику. Эти страны отнесёны к группе стран с средним и низким ИРЧП.

    По данным отчёта, 30 из 32 стран с низким ИРЧП расположены в Африке, остальные страны — Гаити и Йемен.

    30 стран с лучшим ИЧРП (от 0,878 до 0,963) Править

    Шаблон:Col-begin Шаблон:Col-break

    1. Шаблон:Норвегия Норвегия (=)
    2. Шаблон:Исландия Исландия (↑ 5)
    3. Шаблон:Австралия Австралия (=)
    4. Шаблон:Люксембург Люксембург (↑ 11)
    5. Шаблон:Канада Канада (↑ 1)
    6. Шаблон:Швеция Швеция (↓ 4)
    7. Шаблон:Швейцария Швейцария (↑ 4)
    8. Шаблон:Ирландия Ирландия (↑ 2)
    9. Шаблон:Бельгия Бельгия (↓ 3)
    10. Шаблон:США США (↓ 2)

    Шаблон:Col-break

    1. Шаблон:Япония Япония (↓ 2)
    2. Шаблон:Нидерланды Нидерланды (↓ 7)
    3. Шаблон:Финляндия Финляндия (=)
    4. Шаблон:Дания Дания (↑ 3)
    5. Шаблон:Великобритания-флаг Великобритания (↓ 3)
    6. Шаблон:Франция Франция (=)
    7. Шаблон:Австрия Австрия (↓ 3)
    8. Шаблон:Италия Италия (↑ 3)
    9. Шаблон:Новая Зеландия Новая Зеландия (↓ 1)
    10. Шаблон:Германия Германия (↓ 1)

    Шаблон:Col-break

    1. Шаблон:Испания Испания (↓ 1)
    2. Шаблон:Китай Гонконг (территория Китая) (↑ 1)
    3. Шаблон:Израиль Израиль (↓ 1)
    4. Шаблон:Греция Греция (=)Шаблон:Флаг Тайваня Тайвань (Китай)
    5. Шаблон:Сингапур Сингапур (=)
    6. Шаблон:Словения Словения (↑ 1)
    7. Шаблон:Португалия-флаг Португалия (↓ 1)
    8. Шаблон:Южная Корея Южная Корея (=)
    9. Шаблон:Кипр Кипр (↑ 1)
    10. Шаблон:Барбадос Барбадос (↓ 1)

    Шаблон:Col-end

    10 стран с худшим ИЧРП (от 0,281 до 0,379) Править

    1. Шаблон:Мозамбик Мозамбик (↑ 3)
    2. Шаблон:Бурунди Бурунди (↑ 4)
    3. Шаблон:Эфиопия Эфиопия (=)
    4. Шаблон:ЦАР Центральноафриканская Республика (ЦАР) (↓ 2)
    5. Шаблон:Гвинея-Бисау Гвинея-Бисау (=)
    6. Шаблон:Чад Чад (↓ 6)
    7. Шаблон:Мали Мали (=)
    8. Шаблон:Буркина Фасо Буркина-Фасо (=)
    9. Шаблон:Сьерра-Леоне Сьерра-Леоне (↑ 1)
    10. Шаблон:Нигер Нигер (↓ 1)

    Страны с лучшим и худшим показателем ИРЧП по регионамПравить

    Индекс ИРЧП в РоссииПравить

    Россия занимает 65 место в списке с индексом ИРЧП = 0,797. Индекс стал падать с началом 90-х из-за сокращения ВВП и повышения смертности. В 1992 Россия занимала 52 место,1995 - 114, в 2005 - 62 с индексом 0,795 [1], в 2006 - 65 с индексом 0,797 [2].

    От своих соседей по таблице Россия отличается очень низкой продолжительностью жизни и очень высоким уровнем образования. Таким образом, главным фактором, мешающим России поднять свой ИРЧП, является низкая продолжительность жизни.

    Лидеры индекса ИРЧП по годамПравить

    Шаблон:Col-begin Шаблон:Col-break

    Шаблон:Col-break

    Шаблон:Col-break

    Шаблон:Col-end

    Страны, не включённые в индексПравить

    Следующие страны и территории не включены в отчёт 2005 г. по ИРЧП из-за отсутствия необходимых данных.

    Африка

    Америка

    Азия

    Европа

    Океания

    * В 2003 Тайвань вычислил свой ИРЧП - 0,910. Он основан на следующих данных: продолжительность жизни 76,1 год, уровень грамотности 97,0%, совокупная доля учащихся 97%, ВВП на душу населения (ППС) $23,911. Если учитывать эти данные Тайвань будет на 25 месте в списке ИРЧП между Грецией и Сингапуром. [3] (Эти данные не проверялись независимыми источниками)

    Экономические индексы Список стран, сортировка по ИРЧП

    ar:صندوق التنمية الإنساني bg:Индекс на човешко развитие ca:Índex de Desenvolupament Humà da:Human Development Indexdv:އިންސާނީ ތަރައްޤީގެ ފަށްeo:HDIet:Inimarengu indeks fa:شاخص توسعه انسانیhe:מדד הפיתוח האנושי hr:HDI hu:Emberi fejlettségi index id:Indeks Pembangunan Manusia is:Vísitala um þróun lífsgæðalt:Žmogaus socialinės raidos indeksas ml:മാനവ വികസന സൂചിക nl:Index van de menselijke ontwikkeling no:HDI pl:Wskaźnik Rozwoju Społecznegormy:Indekso le manushutne baryaripnaskosk:Index ľudského rozvoja sl:Indeks človekovega razvoja sr:Индекс друштвеног развоја sv:HDI ta:மனித வளர்ச்சிச் சுட்டெண் th:ดัชนีการพัฒนามนุษย์udm:Human development index uk:Індекс розвитку людського потенціалу vi:Chỉ số phát triển con người

    ru.math.wikia.com

    «Индекс Хирша в математике не аргумент» — Троицкий вариант — Наука

    Станислав Смирнов. Фото с сайта www.mat.unb.br

    Интервью с лауреатом премии Филдса, профессором Женевского университета, зав. лабораторией СПбГУ Станиславом Смирновым. Беседовала Наталия Демина. Полная версия, в *.pdf и бумажной версии газеты опубликована сокращенная версия комментария.

    См. также интервью с академиком РАН Виктором Васильевым.

    — Сейчас, особенно после выборов в РАН, идет много разговоров о размере индекса Хирша у избранных и неизбранных. Как математики в целом относятся к индексу Хирша?

    — Наш коллегиальный орган — Международный математический союз — в 2007 году учредил комитет «По количественной оценке исследований», и он серьезно этот вопрос изучил [1, 2]. Было принято решение, что любую библиометрию можно использовать в математике лишь в качестве ознакомительного или вторичного, но не основного критерия. Вторичного — только в пределах узкой области, иначе бессмысленно.

    В мире не так много чистых математиков, меньше сотни тысяч человек. И хотя математика очень разрослась вширь, любой математик хорошего уровня может разобраться в работе любого коллеги, только на это нужно время — тем большее, чем дальше тематика этой работы отстоит от вашей. И когда на Западе дают премию или принимают на работу, то те, кто проводит экспертизу, либо сами разбираются в полученных соискателями результатах, либо запрашивают подробную рекомендацию у специалистов, которым они доверяют. Конечно, оценка интересности достижений субъективна, но она усредняется по нескольким экспертам. Вдобавок в математике более четко выражены критерии правильности результата, чем в других науках, поэтому проще разбираться.

    Если на одну вакансию подали 100 человек, то не хватит времени разобраться во всех их теоремах. Поэтому наукометрию иногда применяют, чтобы провести первичный отсев, и смотреть уже более подробно на десяток кандидатов. При этом обычно смотрят не на показатели цитируемости, а на уровень журналов, где публикуется человек — есть некоторые представления в сообществе о престижности журналов (и они, кстати, часто не совпадают с библиометрическим ранжированием по импакт-фактору).

    Так, если у человека несколько статей в Annals of Mathematics, то, скорее всего, он — хороший ученый, но опять же потом начинают разбираться подробно. Конечно, качество результата не зависит, от того, где он опубликован. Но более престижные журналы ставят планку выше, вкладывают больше времени и энергии в проверку статей, им проще найти внимательных рецензентов, так что можно надеяться, что в них среднее качество результатов выше и больше гарантии верности статей. Так что некоторый смысл в этой практике есть, и используется это только как промежуточной критерий, а потом короткий список лучших кандидатов обсуждают подробно на основании их результатов.

    Собственно индекс Хирша в чистой математике совсем не применяют. Я в своей жизни только пару раз видел, как математики предлагали принять решение на его основе, и на них сразу все зашикали. В другой раз, помню, один коллега хотел продвинуть кого-то конкретного на позицию и использовал индекс Хир-ша как аргумент, но было очевидно, что решение он принял на основании научных результатов. Одним «Хиршем» не обойтись — есть хорошие математики с низкой цитируемостью и наоборот. Тут слишком много зависит как от области, так и от характера статей. Две статьи, одна — доказавшая важную гипотезу и тем «закрывшая» целую область в математике, а вторая — начавшая новое направление, могут быть одинаково важны. Но вторую цитировать будут больше.

    Так что, подводя итог: математики применяют наукометрию только как вторичный критерий, чтобы быстро выделить несколько заявок, которые будут рассматриваться серьезно. И при этом скорее смотрят на уровень журналов, а не на цитируемость.

    — В этом номере газеты опубликовано интервью с Иваном Ященко об истории появления «Сириуса». Как Вы начали участвовать в этом проекте?

    — Нас пригласили быть в совете учредителей фонда «Талант и Успех». Мне кажется, что «Сириус» — замечательная идея со всех точек зрения, и пока центр оправдывает мои ожидания.

    Во-первых, это отличная возможность использовать оставшуюся после Олимпиады дорогостоящую инфраструктуру. Это очень элегантное и нестандартное решение, и не все страны его находят. Есть известные проблемы Барселоны и Афин, где пустуют и ржавеют стадионы. Одно дело — Пекин, где столько жителей, что все объекты просто освоить; совсем другое — города меньшего размера — там надо придумывать что-то нестандартное.

    Одно из решений, которое напрашивалось само-собой и было воплощено сразу после олимпиады, это создание в Сочи спортивного центра для детей. А потом В. Путину пришла в голову идея расширить образовательный центр, добавив другие направления, где у нас есть хорошие традиции — науку (начали с математики и физики) и искусство (начали с балета и музыки).

    Во-вторых, у нас еще со времен СССР есть серьезные традиции работы со школьниками, есть много уникальных вещей, которых нет нигде в мире, многое было скопировано другими странами. Например, идея летней математической школы в Дубне была скопирована европейцами. Есть немецко-французская школа — фактически, клон Дубны. Идея научных кружков для школьников перекочевала во многие страны.

    На мой взгляд, «Сириус» покрывает очень правильную нишу доступа талантливых ребят из регионов к лучшим преподавателям страны, которая ранее была не полностью освоена, несмотря на заочные и летние школы. Это и развивает существующие традиции, и добавляет важные новые элементы. Очень радует, что во всех регионах России очень много способных и увлеченных ребят, и в Сочи их заряжают на целый год, а потом они могут продолжать работу с лучшими педагогами дистанционно.

    — Не кажется ли Вам «Сириус» такой ВДНХ, оазисом при общем кризисе науки и образования в России?

    — Нет, не кажется. Во-первых, про науку: «Сириус», конечно, проект образовательный, но человеческий капитал — самый важный ресурс в науке, и для успешного развития российской науки очень важно, чтобы талантливые школьники из любой школы любого региона могли развить свои способности и прийти в науку. И «Сириус» начинает играть в этом важную роль. Кстати, журнал Nature только что опубликовал редакционную статью про социальные лифты в науке и доступ талантливой молодежи к образованию в разных странах [3], и российский опыт, включая «Сириус», был оценен положительно.

    А про образование — в «Сириусе» уже есть многие вещи с широким охватом: проводятся мероприятия для учителей, началась дистанционная работа со школьниками. Если же говорить про школьников, приезжающих в Сочи, — двенадцать смен по 600 человек, то это больше вопрос о том, хватает ли такого количества на нашу страну, а если нет, то стоит ли образовательный опыт «Сириуса» распространить вширь, на региональный уровень. Если центр продолжит хорошо работать и мы увидим, что он поднимает уровень образования в России, то понятно, что нужно запустить похожие центры в других городах. Некоторые регионы уже выражали заинтересованность в создании подобных региональных центров и использовании опыта «Сириуса».

    — А разве опыт «Сириуса» можно повторить, ведь это личное участие президента, финансовые, организационные и человеческие ресурсы, которые собираются под его авторитет?

    — Есть регионы, где уже идет активная работа со школьниками, в том числе с участием губернаторов. И если в «Сириусе» много ресурсов тратится на билеты (ведь дети и педагоги съезжаются со всей страны), то для региональных центров на такую логистику уже не нужно будет столько денег. Работа со школьниками должна быть многоступенчатой. Школьники отличаются по интересам, способностям и мотивации, и нужно всем заинтересованным что-то предложить, а всех способных постараться заинтересовать.

    1. mathunion.org/fileadmin/IMU/Report/CitationStatistics.pdf (на англ.)
    2. Перевод на русский: http://mmtk.ginras.ru/bibliometry_2011.pdf
    3. nature.com/news/is-science-only-for-the-rich-1.20 650

    Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

    Связанные статьи
    Оценить:  Загрузка...

    trv-science.ru

    Количественные и качественные индексы (индексы стоимости, индексы физического объема)

    Индекс физического объема продукции является стандартным индексом количественных показателей. Сложность при его построении заключается в том, что объемы различных видов продукции и товаров в натуральном выражении несопоставимы и не могут суммироваться. Например, бессмысленно складывать тонны нефти с литрами кефира, килограммы колбасы и сыра. Причиной несоизмеримости есть неоднородность — различие натуральной формы и свойств.

    Единство разных видов продукции или товаров заключается в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определенную стоимость и ее денежный измеритель — цену (р).Каждый продукт имеет еще себестоимость (z) и трудоемкость (t). Эти качественные показатели могут быть использованы в качестве общей меры — коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножив объем продукции каждого вида q на соответствующую цену р, себестоимость продукции, трудоемкость единицы продукции, получаются сравнимые показатели, которые можно суммировать.

    Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественное сравнение, позволяют учитывать вес продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатели-сомножители, связанные с индексируемыми величинами, называют весами индексов, а умножение на них — взвешиванием.

    Стоимость продукции рассчитывается как произведение количества продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции.

    Агрегатный индекс стоимости продукции

    Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота рассчитывается как отношение стоимости продукции текущего периода в текущих ценах к стоимости продукции базисного периода в базисных ценах

    Агрегатный индекс стоимости рассчитывается по формуле:

    Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по отношению к базисному либо сколько процентов составляет рост или снижение стоимости продукции. Его величина зависит от двух факторов: цены и изменения количества продукции.

    Для того, чтобы узнать, на сколько денежных единиц увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, необходимо использовать формулу:

    Средние арифметические и средние гармонические взвешенные индексы физического объема продукции

    Для построения средневзвешенного физического объема продукции в качестве базы необходимо брать его агрегатную форму.<

    Из формулы индивидуального индекса объема продукции i = q1/q0 находим. Подставив полученное уравнение в формулу, получим общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции, где весами является стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде (q0p0):

    Для расчета среднего гармонического взвешенного индекса физического объема продукции нужно из формулы индивидуального индекса объема продукции выразить q0 = q1/iq и подставить его в знаменатель агрегатной формы:

    Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

    univer-nn.ru