Как рассчитать среднегодовые темпы роста. Формула среднегодовые темпы роста


Формула среднего темпа роста и примеры

Сущность темпа роста

Математика и статистика, а также экономические науки часто используют в расчетах формулу темпа роста.

Формула среднего темпа роста требует следующих показателей:

  • Начальное значение,
  • Базисное значение показателя,
  • Несколько промежуточных значений, измеренных за равные интервалы.

Для расчета, например среднегодового темпа роста, применяют временной интервал, равный месяцу.

Понятие темп роста используется во многих областях (в экономике, финансовом анализе, статистике, промышленности и др.). Темп роста — статистическая величина, которая дает возможность анализировать:

  • Динамику рассматриваемого процесса,
  • Скорость развития определенного явления (процесса),
  • Интенсивность развития и др.

Формула среднего темпа роста предполагает расчет и сравнение значений, получаемых за выбранные временные  промежутки.

Общая формула темпа роста

При определенных базисных и текущих величинах формула темпа роста в общем виде выглядит таким образом:

Тр=Птек/Пбаз

Здесь Тр – темп роста,

Птек – показатель текущего периода,

Пкп – показатель базисного периода.

Для получения более наглядного результата, полученный ответ умножается на 100% для выражения темпа роста в процентном соотношении.

Порядок расчета среднего темпа роста

Для вычисления среднего темпа роста в первую очередь определяется период, за который онрассчитывается. Чаще всего таким периодом может быть календарный год или кратные ему показатель.

Темп роста — относительное понятие,определяющее изменение соответствующих значений по отношению к определенному начальному показателю. Формула среднеготемпа роста за год может определяться исходя из начального значения на 1 января рассматриваемого года. Вычисление среднего темпа роста проводится по следующим величинам:

  • Базисные показатели, отражающие отношение изменения величин по отношению к базисному значению;
  • Цепные показатели, показывающие интенсивность изменения величин соседних периодов или дат.

Формуласреднего темпа роста выглядит следующим образом:

Тр ср =

Здесь n– количество (лет, месяцев),

yn–текущий показатель,

y0 – базисный показатель (например, на 1 января)

Особенности расчета среднего темпа роста

Формула среднего темпа роста в качестве базисного показателя использует числовую величину, характеризующую исследуемое явление и определяющуюся на конец предыдущего года. Базисная величина может быть показателем на 1 января того года, для которого требуется определить средний темп роста.

Например, в расчете формулы среднего годового темпа роста с помощью коэффициентов, базисный показатель может приниматься за единицу или 100 (в случае процентных расчетов). В ходе вычисления базовых темпов роста за каждый месяц все показатели конца каждого месяца соотносятся с базовым показателем (например, показателем 1 января).

В процессе определенияцепных показателей, базовым показателем может быть показатель предыдущего периода. По этой причине при вычислениях формула среднего темпа роста удобнее рассчитывается посредством цепных показателей.

Формула среднего темпа роста имеет огромное значение, так как при ее расчетах по нескольким годам (месяцам) можно получить результат для последующего учета и анализа сезонных колебаний.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Как определить среднегодовой темп роста

Автор КакПросто!

В математической статистике часто используется понятие темп роста, которое характеризует интенсивность динамики того или иного явления. Для его определения необходимо знание начального, базисного показателя и нескольких промежуточных, измеренных с равными интервалами. Чтобы определить среднегодовой темп роста, в качестве временного интервала следует использовать календарный месяц.

Статьи по теме:

Инструкция

В частном случае, когда имеются только два значения показателей – базисный (Пб) и текущий (Пт), темп роста определите по формуле:Тр = (Пт / Пб) * 100%.При определении среднегодового темпа роста в качестве базового показателя используется численная величина, характеризующая исследуемое явление, измеренная на конец предыдущего периода, то есть на 1 января того года, для которого определяется среднегодовой темп роста. Это значение должно быть выражено в абсолютных величинах.

Если темп роста рассчитывается как коэффициент, то базовый показатель принимается за 1 или за 100, если считать его в процентах. При расчете базовых темпов роста для каждого месяца года все показатели на конец каждого месяца соотносятся к базовому показателю на 1 января. Если вы будете рассчитывать цепные показатели, то за базовый следует принимать показатель предыдущего периода. Для расчета среднегодового темпа роста удобнее пользоваться цепными показателями.

Анализируемый период составляет календарный год – от 1 января до 31 декабря. Вам необходимо иметь сведения и значения показателей в абсолютных величинах на конец каждого месяца, вместе с базовым значением их количество должно быть равно 13. Рассчитайте цепные темпы роста для каждого месяца. У вас должно получиться 12 значений темпов роста на каждый календарный месяц. Это очень важные характеристики. Если рассчитать их для нескольких лет и проанализировать получившиеся результаты, вы сможете увидеть и затем учесть сезонные их колебания.

Среднегодовой показатель темпа роста (Сгтр) уже свободен от влияния сезонности. Чтобы определить его, сложите все цепные показатели за год и разделите их на 12:Сгтр = (Тр1 + Тр2 + Тр3 +…+Тр11 +Тр12) / 12.

Полезный совет

Показатели среднегодовых темпов роста за несколько лет используются при долгосрочном прогнозировании и для анализа динамических изменений характеризующих развитие того или иного явления в экономике, промышленности и финансах.

Источники:

  • Средний темп роста определяется всегда по

Совет полезен?

Распечатать

Как определить среднегодовой темп роста

Похожие советы

www.kakprosto.ru

Как рассчитать среднегодовые темпы роста

Автор КакПросто!

Величина темпа роста используется при динамическом анализе скорости и интенсивности развития какого-либо процесса или явления. Для его расчета используются количественные значения, полученные через определенные промежутки времени. Темпы роста подразделяются на базисные и цепные. Базисные темпы роста рассчитываются от определенного значения, принятого за базу, цепные – от значения в предыдущий период.

Статьи по теме:

Инструкция

Темпы роста выражаются в процентах. Если мы будем рассчитывать среднегодовой темп роста, рассматриваемый анализируемый период составит с 1 января по 31 декабря. Он совпадает не только с календарным, но и с обычно учитываемым в статистике финансовым годом. Удобнее всего принять значение базового показателя, для которого будут определяться темпы роста за 100%. Его значение в абсолютных показателях должно быть известно на 1 января. Определите абсолютные значения показателей на конец каждого месяца года (АПi). Рассчитайте абсолютные значения прироста показателей (Пi) как разницу двух сравниваемых уровней, одним из которых будет базисное значение показателей на 1 января (По), вторым – значения показателей на конец каждого месяца (Пi):

АПi = По – Пi,

таких абсолютных значений ежемесячного прироста у вас должно получиться двенадцать, по числу месяцев.

Сложите все абсолютные значения прироста за каждый месяц и полученную сумму разделите на двенадцать – количество месяцев в году. Вы получите среднегодовое значение прироста показателей в абсолютных единицах (П):

П = (АП1 + АП2 + АП3 +…+ АП11 + АП12) / 12.

Определите среднегодовой базисный коэффициент роста Кб:

Кб = П / По, где

По - значение показателя базового периода.

Выразите среднегодовой базисный коэффициент роста в процентах и вы получите значение среднегодового темпа роста (ТРсг):

ТРсг = Кб * 100%.

Используя показатели среднегодовых темпов роста за несколько лет, вы можете проследить интенсивность их изменения за рассматриваемый долгосрочный период и использовать полученные значения для анализа и прогноза развития ситуации в экономике, промышленности, финансовой сфере.

Полезный совет

В аналитических расчетах одинаково часто используются и коэффициенты, и темпы роста. Они имеют идентичную суть, но выражаются в различных единицах измерения.

Источники:

  • темп роста бизнеса
  • Рассчитаем среднегодовые темп роста

Совет полезен?

Распечатать

Как рассчитать среднегодовые темпы роста

Похожие советы

www.kakprosto.ru

Формула темпа прироста и примеры применения

Понятие и значение темпа прироста

Темп прироста используется при анализе какого-либо ряда динамики. Формула темпа прироста часто применяется в статистике и экономике в паре с таким показателем, как темп роста (в процентном соотношении).

Если в результате расчета получается положительная величина, то можно говорить об увеличивающемся темпе прироста, при отрицательном же значении происходит снижение темпа исследуемого значения, если сравнивать его с предыдущим (базисным) периодом.

Формула темпа прироста часто применяется в анализе инвестиционных проектов. Также этот показатель часто используется муниципальными организациями при расчетах:

  • вычисление прироста населения;
  • будущей потребности в зданиях;
  • объемов оказания услуг и др.

Формула темпа прироста

Для расчета темпа прироста нужно найти отношение исследуемого показателя к предыдущему (базисному), далее из получаемого результата вычесть единицу. Окончательный результат умножается на 100, для того, что бы выразить итог в процентах. Формула темпа прироста по первому способу выглядит так:

Тп=((Пип/Пбп)-1)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

Пбп – показатель базисного периода,

Пип – показатель исследуемого периода.

В случае, когда вместо фактического значения анализируемых показателей известно только значение абсолютного прироста, применяют альтернативную формулу. При этом находят процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, в сравнении с которым он и рассчитывался.

Тп=((Пип-Пбп)/Пбп)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

Пбп – показатель базисного периода,

Пип – показатель исследуемого периода.

Отличие темпа роста и темпа прироста

Большую сложность для учащихся представляет отличие темпа роста от темпа прироста. Выделим несколько положений, в которых заключается разница между этими величинами:

  1. Формула темпа роста и формула темпа прироста рассчитываются по разным методикам.
  2. Темп роста отражает количество процентов одного показателя относительно другого, а темп прироста показывает, насколько он вырос.
  3. На основании расчетов по формуле темпа роста можно рассчитать темп прироста, при этом по формуле темпа прироста расчет темпа роста не проводят.
  4. Темп роста не принимает отрицательное значение, при этом темп прироста может получаться как положительной, так и отрицательной величиной.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Как рассчитать среднегодовые темпы роста

Величина темпа роста используется при динамическом анализе скорости и интенсивности развития какого-либо процесса или явления. Для его расчета используются количественные значения, полученные через определенные промежутки времени. Темпы роста подразделяются на базисные и цепные. Базисные темпы роста рассчитываются от определенного значения, принятого за базу, цепные – от значения в предыдущий период.

Темпы роста выражаются в процентах. Если мы будем рассчитывать среднегодовой темп роста, рассматриваемый анализируемый период составит с 1 января по 31 декабря. Он совпадает не только с календарным, но и с обычно учитываемым в статистике финансовым годом. Удобнее всего принять значение базового показателя, для которого будут определяться темпы роста за 100%. Его значение в абсолютных показателях должно быть известно на 1 января.

Определите абсолютные значения показателей на конец каждого месяца года (АПi). Рассчитайте абсолютные значения прироста показателей (Пi) как разницу двух сравниваемых уровней, одним из которых будет базисное значение показателей на 1 января (По), вторым – значения показателей на конец каждого месяца (Пi):

АПi = По – Пi,

таких абсолютных значений ежемесячного прироста у вас должно получиться двенадцать, по числу месяцев.

Сложите все абсолютные значения прироста за каждый месяц и полученную сумму разделите на двенадцать – количество месяцев в году. Вы получите среднегодовое значение прироста показателей в абсолютных единицах (П):

П = (АП1 + АП2 + АП3 +…+ АП11 + АП12) / 12.

Определите среднегодовой базисный коэффициент роста Кб:

Кб = П / По, где

По — значение показателя базового периода.

Выразите среднегодовой базисный коэффициент роста в процентах и вы получите значение среднегодового темпа роста (ТРсг):

ТРсг = Кб * 100%.

Используя показатели среднегодовых темпов роста за несколько лет, вы можете проследить интенсивность их изменения за рассматриваемый долгосрочный период и использовать полученные значения для анализа и прогноза развития ситуации в экономике, промышленности, финансовой сфере.

Полезный советВ аналитических расчетах одинаково часто используются и коэффициенты, и темпы роста. Они имеют идентичную суть, но выражаются в различных единицах измерения.

Для определения интенсивности изменений каких-либо показателей за определенный период времени используется набор характеристик, которые получаются методом сравнения нескольких уровней показателей, измеренных на разных отметках временной шкалы. В зависимости от того, каким образом сравниваются измеренные показатели между собой, полученные характеристики называются коэффициентом роста, темпом роста, темпом прироста, абсолютным приростом или абсолютным значением 1% прироста.

Определите, какие именно показатели и каким образом надо сравнивать между собой, чтобы получить искомое значение абсолютного прироста. Исходите из того, что эта характеристика должна показывать абсолютную скорость изменения исследуемого показателя и рассчитываться как разность между текущим уровнем и уровнем, принимаемым за базовый.

Вычтите из текущего значения исследуемого показателя его значение, измеренное в той точке временной шкалы, которая принимается за базовую. Например, допустим, что количество рабочих, занятых на производстве на начало текущего месяца составляет 1549 человек, а на начало года, которое считается базисным периодом, оно было равно 1200 работникам. В этом случае абсолютный прирост за период с начала года по начало текущего месяца составил 349 единиц, так как 1549-1200=349.

Если требуется не только рассчитать этот показатель за один последний период, но и определить среднее значение абсолютного прироста за несколько периодов, то надо вычислить это значение для каждой временной отметки по отношению к предыдущей, затем сложить полученные величины и разделить их на количество периодов. Например, допустим, что нужно вычислить среднее значение абсолютного прироста количества занятого на производстве персонала по месяцам текущего года. В этом случае отнимите от значения показателя по состоянию на начало февраля, соответствующее значение для начала января, затем проделайте аналогичные операции для пар март/февраль, апрель/март и т.д. Закончив с этим, сложите полученные значения и разделите результат на порядковый номер последнего из участвовавших в расчете месяцев текущего года.

Термин «темп роста» используется в промышленности, экономике, финансах. Это статистическая величина, позволяющая проанализировать динамику происходящих процессов, скорость и интенсивность развития того или иного явления. Для определения темпов роста необходимо сравнить значения, полученные через определенные промежутки времени.

Определите период времени, за который вам необходимо рассчитать средний темп роста. Обычно за такой период принимается календарный год или кратная ему величина. Это позволяет устранить влияние такого фактора как сезонность, обусловленного сменой климатических условий. В том случае, когда исследуемый период равен году, говорится о среднегодовых темпах роста.

Темп роста – понятие относительное. Он характеризует изменение показателей относительно какого-то начального значения. Для среднегодового темпа роста таким начальным значением будут показатели, полученные на 1 января – начало года (По). Решите для себя, какие показатели вы будете учитывать, они бывают цепные и базисные. Цепные характеризуют интенсивность изменения показателей между двумя соседними периодами или датами. Базисные показывают изменения в каждом периоде по отношению к базовому показателю, за который, обычно, принимается начальное значение.

Определите абсолютные значения тех показателей, для которых вам необходимо рассчитать средний темп роста. В данном случае, если исследуемый период – год, определите 12 значений, полученных на последнюю дату каждого месяца (Пi).

Определите абсолютный темп роста для каждого месяца (АПi). Если вы используете базисные показатели, то АПi = По – Пi. Для определения среднегодового прироста сложите все 12 ежемесячных значений темпов роста и разделите сумму на 12. Это будет средний прирост показателей (П) за год.

Средний базисный коэффициент роста (Кб) за год равен Кб = П / По, выразите этот показатель в процентном соотношении и вы определите средний темп роста за искомый период (ТРсг): ТРсг = Кб * 100%.

Видео по теме

Полезный советТемп роста – выраженный в процентах показатель динамических изменений. Если эти изменения выразить простым отношением, то частное будет называться коэффициентом роста.

Статьи такими же метками:

ideiforbiz.ru

Расчет среднего темпа роста и прироста.

Средние темпы роста рассчитываются по формуле средней геометрической:

где m – число равных интервалов времени в периоде;

Т1, Т2, …, Тm – темпы роста, исчисленные цепным способом.

Средний годовой темп роста производства холодильников и морозильников в Республике Беларусь за 2000-2004 гг. можно получить из следующего расчета (табл. 3.1):

Среднегодовой темп прироста составил:

Когда известны уровни динамического ряда, то расчет среднего темпа роста можно произвести по преобразовательной формуле. Подставив в подкоренное выражение вместо Т1, Т2, … их исходные значения  формула расчета среднего темпа роста примет вид:

В нашем примере среднегодовой темп роста холодильников и морозильников вычислим так:

Результаты расчета в обоих случаях идентичны.

Наряду с формулой средней геометрической простой применяется и формула средней геометрической взвешенной:

Пример. За первые два года пятилетки производство продукции возрастало по 5% в год, а за оставшиеся три года – по 4%.Вычислим среднегодовой темп роста производства продукции за пятилетку в целом:

 

www.ekonomstat.ru

3.6. Вычисление среднегодовых темпов роста и прироста

а) вычисление среднегодовых темпов роста

Среднегодовые темпы роста вычисляются по формуле:

или ,где

П - произведение цепных коэффициентов роста;

k – число вариантов (коэффициентов роста).

По второй формуле определим среднегодовые темпы роста для каждого динамического ряда:

(103%)

(104%)

(101%)

б) среднегодовые темпы прироста

Среднегодовые темпы прироста вычисляются по формуле:

По данной формуле вычислим среднегодовые темпы прироста для каждой группы и сделаем для них выводы по этим показателям:

Вывод для первой группы: Среднегодовые темпы роста для численности работников составляют 3%, т.е. в каждом последующем году, по сравнению с предыдущим годом происходит увеличение численности работников на 3%.

Вывод для второй группы: Среднегодовые темпы роста для стоимости активной части ОПФ составляют 104%, т.е. в каждом последующем году, по сравнению с предыдущим годом происходит увеличение стоимости активной части ОПФ на 3%.

Вывод для третьей группы: Среднегодовые темпы роста для механовооруженности составляют 101%, т.е. в каждом последующем году, по сравнению с предыдущим годом происходит увеличение механовооруженности на 1%.

3.7. Графическое изображение показателей динамических рядов: базисные и цепные темпы роста по трем динамическим рядам

а) базисные темпы роста по всем трем динамическим ядам

б) цепные темпы роста по всем трем динамическим

3.8. Анализ темпов роста динамических рядов

Если рассматривать рисунки а) и б), то можно сравнить базисные и цепные темпы роста показателей динамических рядов

а) Базисные темпы роста по среднегодовой стоимости ОПФ увеличиваются без каких-либо спадов, и стремительно идут вверх, хотя начальное значение в 1992 году были не самыми большими и не самыми маленькими.

А базисные темпы роста по объему СМР в начале имеют большее процентное соотношение и при этом начинают возрастать, но к концу, т.е. к 1998 году они приходят в упадок, хотя максимальная величина данного показателя не является самой большей из всех трех динамических рядов.

Вывод: Базисные темпы роста динамического ряда по среднегодовой стоимости ОПФ самые внушительные, так как в данном случае наблюдаются:

- самые высокие показатели;

- рост без каких-либо колебаний;

- самая крутая линия роста.

б) Цепные темпы роста по среднегодовой стоимости ОПФ начинают свой рост с большего значения, чем у других рост идет с постоянными колебаниями, но при этом в 1995 году принимает максимальное значение, которое намного превышает соответственные значения других двух рядов. Но в итоге, данная линия на конце интервала принимает, как и в начале, среднее значение.

Цепные темпы роста по объему СМР начинают рост со средней величины, рост идет плавно, так же он переходит плавно в спад и на 1998 год приобретает самое меньшее значение по сравнению с остальными двумя.

Цепные темпы роста по фондоотдаче начинают рост с самого маленького значения, развиваются почти по такой же линии, как и объемы СМР, но при этом кс1995 году начинает непрерывно увеличиваться до 1997 года, а потом идет плавно вплоть до 1998 года., но при этом имеет самое большее значение по сравнению с другими двумя динамическими рядами.

Вывод: цепные темпы роста по фондоотдаче являются самыми результативными, так как они к 1998 году приобретают самое большее значение, но при этом динамический ряд по среднегодовой стоимости ОПФ в середине интервала принимает самое максимальное значение.

studfiles.net