Площадь. Формула площади прямоугольника. Формула ширины прямоугольника


Как найти ширину прямоугольника Как? Так!

Содержимое:

4 метода:

Найти длину неизвестной стороны прямоугольника можно несколькими способами, выбор которых зависит от того, какие параметры фигуры вам известны. Если дано значение площади или периметра, а также длина одной стороны прямоугольника (или соотношение между сторонами), можно с легкостью найти длину неизвестной стороны. Описанные методы позволят вам вычислить как ширину, так и длину прямоугольника.

Шаги

Метод 1 По известным площади и длине

  1. 1 Запишите формулу для вычисления площади прямоугольника. Формула: A=(l)(w)
    • Этот метод применим только в том случае, когда даны площадь и длина прямоугольника.
    • Иногда формула записывается так: A=(h)(w) Переменные l 2 В формулу подставьте данные значения площади и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
      • Например, найдите ширину прямоугольника, площадь которого равна 24 квадратных сантиметра, а длина 8 сантиметров. В этом случае формула запишется так:24=8w 3 Найдите w 4 Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
        • Например, у прямоугольника, площадь которого равна 24 см2, а длина 8 см, ширина равна 3 см.

Метод 2 По известным периметру и длине

  1. 1 Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника. Формула: P=2l+2w
    • Этот метод применим только в том случае, когда даны периметр и длина прямоугольника.
    • Иногда формула записывается так: P=2(w+h) Переменные l 2 В формулу подставьте данные значения периметра и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
      • Например, найдите ширину прямоугольника, периметр которого равен 22 см, а длина 8 см. В этом случае формула запишется так:22=2(8)+2w 3 Найдите w 4 Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
        • Например, у прямоугольника, периметр которого равен 22 см, а длина 8 см, ширина равна 3 см.

Метод 3 По известным диагонали и длине

  1. 1 Запишите формулу для вычисления диагонали прямоугольника. Формула: D=w2+l2
    • Этот метод применим только в том случае, когда даны диагональ и длина прямоугольника.
    • Иногда формула записывается так: D=w2+h3 Переменные l 2 В формулу подставьте данные значения диагонали и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
      • Например, найдите ширину прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см. В этом случае формула запишется так:5=w2+42 3 Обе стороны уравнения возведите в квадрат. Так вы избавитесь от квадратного корня и без труда обособите переменную w 4 Обособьте w 5 Найдите w 6 Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
        • Например, у прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см, ширина равна 3 см.

Метод 4 По известной площади или периметру и относительной длине

  1. 1 Запишите формулу для вычисления площади или периметра прямоугольника. Выбор конкретной формулы зависит от известных величин. Если дана площадь, запишите формулу для вычисления площади. Если дан периметр, запишите формулу для вычисления периметра.
    • Этот метод не применим в том случае, когда не даны площадь/периметр или соотношение между длиной и шириной.
    • Формула для вычисления площади: A=(l)(w) 2 Запишите уравнение, которое описывает зависимость длины от ширины. То есть с левой стороны уравнения оставьте переменную l 3 В формулу для вычисления площади (или периметра) вместо l 4 Упростите уравнение. Вид упрощенного уравнения зависит от соотношения между длиной и шириной и выбранной формулы (для вычисления площади или периметра). Упростите уравнение так, чтобы с легкостью найти значение переменной w 5 Найдите w
    • В нашем примере квадратное уравнение 0=w2+5w−24

Прислал: Николаева Кристина . 2017-11-06 17:29:10

kak-otvet.imysite.ru

Площадь прямоугольника | Треугольники

Как найти площадь прямоугольника? Площадь прямоугольника можно вычислить, если известны длины его сторон либо длина диагонали и угол между диагоналями.

I. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

Формула площади прямоугольника по сторонам

   

 

 II. Площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата его диагонали на синус угла между диагоналями.

Формула площади прямоугольника по диагонали и углу между диагоналями

   

 

В качестве угла между диагоналями может быть взят любой угол — как острый, так и тупой (поскольку синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла).

Например, площадь прямоугольника

ABCD можно найти как

   

или

   

Таким образом, если требуется найти площадь прямоугольника, задача, как правило, сводится к нахождению либо длин его сторон, либо диагонали и угла между диагоналями.

Задача.

Найти площадь прямоугольника, одна сторона которого на 5 см больше другой, а периметр равен 38 см.

Решение:

Формула для нахождения периметра прямоугольника —

   

Пусть a=x см, тогда b=(x+5) см.

По условию, периметр равен 38 см. Составим уравнение:

   

   

   

   

   

   

Значит, a=7 см, b=7+5=12 см,

   

Ответ: 84 см².

www.treugolniki.ru

Площадь прямоугольника - формул, пример расчет, калькулятор

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы равны 90°, а противоположные стороны попарно параллельны и равны.У прямоугольника есть несколько неопровержимых свойств, которые применяются в решении множества задач, в формулах площади прямоугольника и его периметра. Вот они:

  • Стороны прямоугольника являются его высотами;
  • Длины диагоналей равны между собой ;
  • Точка пересечения диагоналей делит их пополам;

Длина неизвестной стороны или диагонали прямоугольника вычисляется по формуле площади прямоугольного треугольника или по теореме Пифагора. Площадь прямоугольника можно найти двумя способами – по произведению его сторон или по формуле площади прямоугольника через диагональ. Первая и самая простая формула выглядит так:

Пример расчета площади прямоугольника по этой формуле очень прост. Зная две стороны, к примеру a =3 см, b = 5 см, мы легко высчитаем площадь прямоугольника: Получаем, что в таком прямоугольнике площадь будет равна 15 кв. см.

Площадь прямоугольника через диагонали

Иногда требуется применить формулу площади прямоугольника через диагонали. Для нее потребуется не только узнать длину диагоналей, но и угол между ними:

Рассмотрим пример расчета площади прямоугольника через диагонали. Пусть дан прямоугольник с диагональю d = 6 см и углом = 30°. Подставляем данные в уже известную формулу:

Итак, пример расчета площади прямоугольника через диагональ показал нам, что найти площадь таким образом, если задан угол, довольно просто.Рассмотрим еще одну интересную задачку, которая поможет нам немного размять мозги.

Задача: Дан квадрат. Его площадь равна 36 кв. см. Найдите периметр прямоугольника, у которого длина одной из сторон равна 9 см, а площадь такая же, как у заданного выше квадрата. Итак, у нас есть несколько условий. Для наглядности запишем их, чтобы увидеть все известные и неизвестные параметры: Стороны фигуры попарно параллельны и равны. Поэтому периметр фигуры равен удвоенной сумме длин сторон: Из формулы площади прямоугольника, которая равняется произведению двух сторон фигуры, найдем длину стороны b Отсюда: Подставляем известные данные и находим длину стороны b: Рассчитываем периметр фигуры: Вот так, зная несколько легких формул, можно вычислить периметр прямоугольника, зная его площадь.

2mb.ru

Периметр прямоугольника: Формулы и расчеты онлайн

В этой формуле P — «периметр», l — длина прямоугольника, w — ширина прямоугольника. Периметр – это общая длина всех сторон фигуры. Подставьте обе стороны в формулу для вычисления периметра. Что такое прямоугольники?

Вычисление периметра прямоугольника — довольно простая задача. Обратите внимание, что умножив сумму на два, вы учли две другие стороны прямоугольника. Альтернативный метод: сложите l + l + w + w. Вместо сложения двух сторон и умножения их на два, можно просто сложить все четыре стороны и найти периметр прямоугольника.

Если вам дана площадь прямоугольника, вы должны знать формулу для ее вычисления, чтобы найти недостающую информацию для вычисления периметра. Запомните: площадь фигуры — это значение общего пространства, которое ограничено сторонами фигуры. Разделите площадь на данную в задаче сторону, чтобы найти другую сторону. Полученное значение — это периметр. Определение периметра.

Прямоугольник имеет четыре стороны. Стороны, образующие длину, равны друг другу и стороны, образующие ширину, равны друг другу. Таким образом, периметр является суммой этих четырех сторон. Рассмотрим фигуру формы «L». Такая фигура может быть разбита на два прямоугольника. Однако, при вычислении периметра фигуры такое разбиение на два прямоугольника не учитывается. Периметр рассматриваемой фигуры: Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6, где S – стороны фигуры (смотрите рисунок).

Периметр имеет ту же размерность величин, что и длина. Наш онлайн калькулятор вычисляет периметр прямоугольника по значениям длин двух его сторон. Величина площади прямоугольника выражается числом заключающихся в него квадратных единиц. Есть еще немало примеров из обычной жизни, когда нужно узнать периметр. Мы подскажем (или напомним) вам, как найти периметр, и решим несколько задачек, чтобы все в голове как следует улеглось.

Если подключить воображение, то пол в вашей комнате – это просто прямоугольник. Высчитав его периметр, ваши родители поймут, какого размера ковер надо купить, чтобы он поместился в этой комнате. Когда строили ограду на вашем дачном участке, таким же образом рассчитали его периметр. Но каким образом рассчитывается периметр? Поэтому со временем были придуманы формулы периметра, которыми все пользуются и сегодня.

Значит, чтобы узнать периметр треугольника, надо знать длины всех его сторон. Если треугольник равнобедренный, достаточно знать длины двух сторон. Соответственно, если равносторонний – надо знать длину только одной стороны. Задача для подготовки к ГИА: Известно, что периметр равнобедренного треугольника – 90 см, его боковая сторона имеет длину 25 см. Требуется найти длину основания треугольника.

Формулы прямоугольника

Имеется бассейн прямоугольной формы. Его периметр составляет 80 м, а ширина – 15 м. Найдите, какова длина этого бассейна. Задача для подготовки к ГИА. Дан периметр прямоугольника, равный 42 см. Также известно, что отношение длины и ширины составляет 4:3. Требуется вычислить площадь этого прямоугольника. Ромб – как прямоугольник, это тоже разновидность параллелограмма. У которой все стороны равны. Квадрат, кстати, это тоже ромб, поставленный на одну из сторон.

Следовательно, половины диагоналей образуют со сторонами ромба прямоугольные треугольники. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Одна из сторон параллелограмма равна 13 см, другая, не параллельная ей, сторона имеет длину 17 см. Рассчитайте периметр параллелограмма. Задача для подготовки к ГИА. Дан параллелограмм с периметром 44 см. В нем проведены диагонали, которые образуют четыре треугольника. Известно, что разность периметров двух смежных треугольников составляет 2 см. Требуется определить длину большей из сторон параллелограмма.

Складывая ширину и длину, вы складываете только две стороны фигуры. В обычной математической задаче длина и ширина прямоугольника, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольника в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти длину и ширину.

merotudly.ru

Площадь прямоугольника онлайн калькулятор

Чему равна площадь прямоугольника? 1. Необходимо знать длину и ширину прямоугольника. 2. Внесите значения сторон в графы ниже. 3. Нажмите кнопку рассчитать площадь прямоугольника!

Прямоугольник - это простая двухмерная геометрическая фигура. Все углы у него прямые, по этому он и называется прямоугольник. Стороны имеют разный размер, попарно, и обычно называются ширина и длина.

Формула площади прямоугольника - посчитать!

L * H = S чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить ширину на длину. Другими словами её можно выразить так: площадь прямоугольника равна произведению сторон.

1. Приведём пример расчёта как найти площадь прямоугольника, стороны равны известным величинам, например ширина 4 см, длина 8 см.

Как найти площадь прямоугольника со сторонами 4 и 8 см: Решение простое! 4 х 8 = 32 см2. Чтобы решить такую простую задачу нужно вычислить произведение сторон прямоугольника или просто умножить ширину на длину, это и будет площадь!

2. Частным случаем прямоугольника является квадрат, это тот случай когда стороны у прямоугольника равны, в этом случае найти площадь квадрата можно по выше приведённой формуле.

Чему равна площадь прямоугольника?

Умение рассчитывать площадь прямоугольника является базовым навыком для решения огромного количества бытовых или технических задач. Эти знания применяются практически во всех областях жизни! Например в тех случаях когда необходимы площади любых поверхностей в строительстве или недвижимости. При расчётах площадей земли, участков, стен домов, жилых помещений ... не возможно назвать ни одной области деятельности человека, где это знание не может пригодиться!

Если расчёт площади прямоугольника вызывает у Вас сложности - просто воспользуйтесь нашим калькулятором! О моментально приведёт все необходимые вычисления и напишет текст решения с разъяснениями в деталях.

allcalculators.ru

Площадь. Формула площади прямоугольника

На этом уроке мы поговорим о формулах. Узнаем при помощи, какой формулы находят площадь прямоугольника. А также применим знания на практике.

Среди множества различных фигур существуют особые, которые обладают множеством замечательных свойств.

Сегодня мы будем изучать два замечательных четырёхугольника. Это прямоугольник и квадрат.

Определение

Четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

Противоположные стороны прямоугольника равны:

Две стороны прямоугольника, которые имеют общую вершину, называются длиной и шириной. Длина и ширина прямоугольника называются его измерениями.

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

Посмотрите внимательно на экран.

Вы видите 2 прямоугольника. Давайте попытаемся их сравнить. Подумайте, как можно это сделать? Правильно! Мы наложим один прямоугольник на второй.

Установить, равны ли два прямоугольника (квадрата), можно с помощью наложения: если при наложении их можно совместить, то они называются равными.

Запомните правило: две фигуры называют равными, если их можно совместить при наложении. Попробуем совместить изображенные прямоугольники.

В нашем случае видно, что у второго прямоугольника длина и ширина больше, т.е. он выходит за границы первого прямоугольника, следовательно, второй прямоугольник больше.

В рассмотренных нами прямоугольниках, кроме длины и ширины, есть ещё одно измерение, которое мы можем сравнить. Это площадь.

Площадь – это та часть плоскости, которая находится «внутри» прямоугольника.

Площадь часто приходится измерять в практических целях. Например, для того, чтобы узнать, сколько надо купить линолеума на пол, надо измерить площадь пола. Для этого нужно знать единицу измерения площади.

Квадрат, сторона которого равна единице измерения длины, называется единичным.

Площадь единичного квадрата принимается за единицу измерения площадей. Например

Если фигуру можно разбить на единичные квадраты, то площадь фигуры равна числу составляющих её единичных квадратов. Проще всего измерить площадь прямоугольника. Посмотрите на экран.

На нём изображён прямоугольник, который разбит на 15 равных квадратов. Длина стороны каждого квадрата равна 1 см. Следовательно, площадь прямоугольника будет равна 15 единичным квадратам. Или

Площадь прямоугольника равна произведению его измерений, т.е. произведению длины и ширины.

Принято длину прямоугольника обозначать латинской буквой а, ширину – буквой b. А саму площадь большой латинской буквой S. Таким образом, если подставить вместо чисел буквы, то мы получим формулу для нахождения площади прямоугольника:

Давайте потренируемся находить площади прямоугольников.

Задание

Найдите площади прямоугольников и укажите, какой из прямоугольников больше.

Когда прямоугольник является квадратом, а это значит, что все его стороны равны, то длина а равна ширине b.

Следовательно, формулу для нахождения площади квадрата можно записать так:

Задание

Найдите площадь квадратов со сторонами соответственно 6 см и 12 см.

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы продолжили изучать формулы, узнали с помощью, какой формулы находят площадь прямоугольника. А также применили свои знания на практике.

videouroki.net