СХЕМА СИЛ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НА СПИРАЛИ. Формула шаг спирали


СХЕМА СИЛ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НА СПИРАЛИ — КиберПедия

Схема сил, действующих на самолет при выполнении спирали, показана на Рис. 187. Рассмотрим восходящую спираль. Она может выполняться как с тягой силовой установки, так и без нее. Рассмотрим выполнение спирали с тягой силовой установки на малом газу.

Самолет снижается с постоянным углом к горизонту по траектории, представляющей цилиндрическую винтовую линию.

Движение центра тяжести состоит из двух движений: вниз с вертикальной скоростью VУ=Vsin и в горизонтальной плоскости по окружности со скоростью Vx=Vcos.

Вес самолета G раскладывается на две составляющие, лежащие в вертикальной плоскости: Gcos и G sin. Подъемная сила Y наклонена вперед и в сторону и раскладывается на две составляющие: Y cosy - лежащей в вертикальной плоскости и наклоненной вперед и Y sin-лежащей в горизонтальной плоскости. Неуравновешенная сила Y sin является центростремительной силой, искривляющей траекторию движения самолета.

Составляющая веса Gcos уравновешивается составляющей подъемной силы Ycos, а составляющая G sin и тяга силовой установки Р - уравновешивает лобовое сопротивление X.

Рис. 187 Схема сил на спирали

Управления движения самолета на установившейся нисходящей спирали имеют вид:

условие постоянства скорости

; (11.25)

условие постоянства угла наклона траектории

; (11.26)

условие искривления траектории

. (11.27)

ПЕРЕГРУЗКА НА СПИРАЛИ

Перегрузка на спирали, действующая по направлению подъемной силы Y, определяется из условия постоянства угла наклона траектории полета (11.26):

(11.28)

Полная перегрузка на спирали с учетом центростремительной силы Рцс определяется по формуле

(11.29)

Из формул (11.28) и (11.29) следует, что перегрузка на спирали меньше, чем на вираже при том же угле крена, потому что составляющая Ycosg уравновешивает не полный вес самолета, как на вираже, а его составляющую Gcos. Чем меньше угол наклона траектории полета, тем меньше потребная перегрузка. Потребная перегрузка на спирали всегда больше единицы, так как угол наклона траектории меньше угла крена самолета .

СКОРОСТЬ НА СПИРАЛИ

Потребная скорость на спирали определяется из уравнения (11.26) условия постоянства угла наклона траектории (). Подставив вместо подъемной силы Y ее развернутое выражение, получим

откуда при Cy=const

(11.30)

Из формулы (11.30) следует, что скорость, потребная для выполнения спирали, больше потребной скорости для горизонтального полета при одинаковом угле атаки.

При выполнении спирали скорость остается, как правило, постоянной, а изменяется угол атаки.

Коэффициент подъемной силы Су в диапазоне летных углов атаки прямо пропорционален углам атаки, а так как Су отличается от CуСП на величину перегрузки nу(СуСПСуГП nу), то, следовательно, и углы атаки на спирали отличаются от углов атаки горизонтального полета на ту же величину, т. е.

(11.31)

Из формулы (11.31) следует, что при выполнении спирали на постоянной скорости угол атаки увеличивается пропорционально перегрузке.

РАДИУС СПИРАЛИ

Как уже говорилось, что траектория спирали представляет собой цилиндрическую винтовую линию, следовательно, радиусом спирали можно считать радиус цилиндра.

Из уравнения (11.27) - условия искривления траектории - находим

,

откуда

(11.32)

Из формулы (11.32) следует, что с увеличением скорости радиус спирали возрастает, а с увеличением угла крена и угла снижения - уменьшается.

Радиус спирали всегда меньше радиуса виража, так как cos<l.

ШАГ СПИРАЛИ

Высота, которую теряет самолет (или набирает) за один виток спирали, называетсяшагом спирали.

Для определения шага спирали необходимо рассмотреть прямоугольный треугольник развертки одного витка спирали (Рис. 188). Из рисунка следует, что

(11.33)

и

(11.34)

Из формулы (11.34) следует, что при увеличении скорости и угла наклона траектории полета шаг спирали увеличивается.

Наивыгоднейшая спираль на планировании. Спираль, за один виток которой самолет теряет наименьшую высоту, называетсянаивыгоднейшей. Вертикальная скорость Vy при выполнении наивыгоднейшей спирали имеет наименьшую величину. Минимальная вертикальная скорость на планировании получается при выполнении полета на экономическом угле атаки. Для наивыгоднейшей спирали требуется крен 45° и скорость, превышающая экономическую соответственно крену. Эти спирали были исследованы советским ученым В. П. Ветчинкиным.

При исполнении наивыгоднейшей спирали запас скорости фактически отсутствует. Следовательно, ошибка в пилотировании самолета может привести к срыву самолета в штопор.

Выполнять наивыгоднейшую спираль необходимо только на безопасной высоте.

Рис. 188 К определению шага спирали

Минимальный шаг спирали получается при крене g=45°, так как sin 2 имеет при этом максимальное значение, т. е, выполнение спирали с креном более или менее 45° ведет к увеличению шага спирали. Если крен на спирали менее 45°, та время выполнения спирали (одного витка) увеличивается, соответственно увеличивается и потеря высоты за один виток. Если крен на спирали более 45°, то вследствие увеличения перегрузки и, как следствие, лобового сопротивления скорость уменьшается, поэтому для сохранения скорости необходимо увеличить угол траектории полета q, что приводит к увеличению вертикальной скорости снижения, и потеря высоты также увеличится за один виток;

увеличение аэродинамического качества приводит к уменьшению шага спирали;

с увеличением перегрузки шаг спирали уменьшается.

ТЕХНИКА ВЫПОЛНЕНИЯ СПИРАЛИ

Спираль выполняется на скорости 180 км/ч и крене 45°. Перед выполнением спирали осмотреть воздушное пространство, особое внимание уделить стороне, в которую будет выполняться спираль, свободно ли воздушное пространство. В режиме планирования установить скорость 180 км/ч, при положении рычагов управления дроссельной заслонкой карбюратора - полностью на себя, шагом винта - полностью от себя. Плавным и координированным движением ручки управления и педалей ввести самолет в спираль. Заданный угол снижения и угол крена выдерживать по видимым частям фонаря кабины самолета и капота относительно горизонта, а также по авиагоризонту. По мере увеличения угла необходимо увеличить перегрузку с таким расчетом, чтобы при заданном крене составляющая подъемной силы Ycos уравновешивала составляющую G cos .

По достижении заданного крена незначительным движением ручки управления и педалей в сторону, противоположную спирали, устранить стремление самолета к увеличению крена, угловой скорости и скорости по траектории.

На спирали за счет разности подъемных сил внешнего и внутреннего полукрыльев самолет стремится увеличить угол крена. Также при выполнении правой спирали за счет гироскопического момента силовой установки самолет стремится увеличить угол крена и тангажа, а на левой спирали, наоборот - уменьшить.

Выдерживание заданной скорости на спирали производить изменением угла наклона траектории, тем самым изменяя величину составляющей веса самолета Gsin (не допуская скольжения - шарик в центре).

Внимание на спирали распределяется так же, как при выполнении виража. В процессе выполнения спирали контролировать температурный режим работы двигателя, не допуская понижения температуры головок цилиндров ниже 150° и температуры масла ниже 40°.

Вывод из спирали производить координированными отклонениями ручки управления и педалей в сторону, противоположную крену. При этом во избежание потери скорости вначале убрать крен и угловое перемещение, а затем вывести самолет в горизонтальный полет.

ХАРАКТЕРНЫЕ ОШИБКИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ СПИРАЛИ:

некоординированный ввод в спираль - самолет разворачивается с внешним скольжением или внутренним;

не выдерживается угол наклона траектории, продольной оси самолета относительно горизонта - увеличивается или уменьшается скорость;

не поддерживается крен заданной величины - самолет опускает капот, увеличивается скорость и самолет входит в крутую спираль с увеличением скорости.

При увеличении поступательной и вертикальной скорости и входе в крутую спираль необходимо:

вывести самолет из крена;

уменьшить угол снижения;

вывести самолет в горизонтальный полет.

ПИКИРОВАНИЕ

Пикированием называется крутое снижение самолета по прямолинейной траектории с углами наклона 30° и более.

Оно применяется для быстрой потери высоты и разгона скорости. При выполнении сложного и высшего пилотажа пикирование является составным элементом большинства фигур.

Пикирование подразделяется на виды:

пологое - с углом пикирования менее 8<45°;

крутое - с углом q =45...80°;

отвесное - с углами q =80...90°;

отрицательное - с углами q >90°.

Пикирование состоит из трех элементов: ввода, прямолинейного участка и вывода. Ввод и вывод являются криволинейными маневрами.

Ввод в пикирование. С точки зрения выполнения не представляет трудностей. Ввод в пикирование осуществляется с разворота и с прямой. Рассмотрим оба случая.

Ввод в пикирование с разворота. Применяется для выполнения захода по стреле квадрата пилотажа.

Пусть самолет летит в горизонтальной плоскости (в горизонтальном полете), все силы, действующие на самолет, находятся в равновесии. При вводе самолета в пикирование с разворота создается центростремительная сила, которая искривляет траекторию полета в горизонтальной и вертикальной плоскости. Схема сил, действующих на самолет при вводе с прямой, показана на Рис. 189.

Рис. 189 Схема сил, действующих на самолет при пикировании

Центростремительной силой, искривляющей траекторию полета в вертикальной плоскости, является разность между составляющей подъемной силы и составляющей веса самолета

Центростремительной силой, искривляющей траекторию полета в горизонтальной плоскости, является неуравновешенная горизонтальная проекция подъемной силы

Ввод в пикирование с прямой из горизонтального полета.Ввод может бытьрезким и плавным. Рассмотрим плавный ввод.

Пусть самолет летит в горизонтальной плоскости (горизонтальном полете), силы, действующие на него, находятся в равновесии. Для ввода самолета в пикирование необходимо создать центростремительную силу, искривляющую траекторию полета вниз. Она создается отдачей ручки управления от себя, при этом уменьшается угол атаки и подъемная сила Y становится меньше веса самолета G, под действием центростремительной силы траектория полета искривляется вниз (см. Рис. 189). При отдаче ручки управления от себя на большую величину создаетcя момент, когда подъемная сила уменьшается до нуля и центростремительной силой является вес самолета G, а при увеличении угла пикирования - составляющая веса G sin. Другая составляющая G cos направлена по касательной к траектории полета, составляя разность с лобовым сопротивлением и сумму с тягой силовой установкой (), и является ускоряющей силой.

По мере увеличения наклона траектории полета скорость на пикировании возрастает, так как составляющая веса G cos увеличивается, а составляющая веса G sin, центростремительная сила, уменьшается, траектория полета будет выпрямляться. С нарастанием скорости сила лобового сопротивления Х растет, тормозя движение. Как только угол пикирования достигнет заданной величины, ручку управления необходимо задержать и на большую величину взять на себя. В противном случае за счет уменьшения угла атаки до отрицательной величины самолет продолжает увеличивать угол пикирования.

Резкий ввод в пикирование. Возникает при резкой отдаче ручки управления от себя, при этом угол атаки становится отрицательным и возникает отрицательная подъемная сила (-Y). В этом случае центростремительной силой является (при малом угле атаки и ввода) сумма веса самолета и отрицательной подъемной силы (G-Y), а при увеличении угла наклона траектории - (G sin -Y).

Такой ввод уменьшает радиус кривизны траектории и применяется при выполнении акробатического пилотажа.

Перегрузка при резком вводе в пикирование имеет отрицательную величину.

При плавном вводе в пикирование летчик частично теряет ощущение весомости. По мере увеличения наклона траектории вниз возникает разница ускорений тела летчика и самолета. Ускорение самолета уменьшается вследствие роста лобового сопротивления воздуха, а ускорение тела летчика не испытывает сопротивления воздуха и стремится падать с большим ускорением (поэтому у летчика появляется стремление валиться на приборную доску).

При резком вводе самолета в пикирование летчик под действием силы инерции отделяется от сиденья

cyberpedia.su

Винтовая линия | Начертательная геометрия

Винтовая линия относится к пространственным кривым. Различают цилиндрические, конические, сферические и другие винтовые линии.

Цилиндрическая винтовая линия описывается точкой, которая совершает равномерное движение вдоль образующей кругового цилиндра, а образующая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси цилиндра.

Винтовая линия

Образующая занимает 12 последовательных положений: A0B0. Дуги A0A1, A1A2 A2A3 и т. д. равны между собой и каждая равна pd/n, где d - диаметр цилиндра, p = 3,14 и n - число положений образующей цилиндра, принятое для построения. Пусть образующая занимает 12 последовательных положений: A0B0, A1B1, A2B2 и т. д. Начальному положению образующей AB соответствует A0B0, а точки K - K0. При перемещении образующей AB в положение A1B1 точка K займет положение K1, и поднимется по образующей на величину отрезка A1K1 = h/12. При последующем перемещении образующая займет положение A2B2, а точка K положение K2 и поднимется на высоту равную A2B2 = 2A1B1 = 2(h/12), и т. д. Когда образующая совершит полный оборот и снова займет начальное положение, точка K будет находится на ней на высоте A12B12 = 12(h/12) = h, величине шага винтовой линии. При этом точка описывает кривую K0K6K12, длина которой равна длине одного витка. На практике эти движения достигаются на токарном станке, где острие резца соответствует данной точке.

Винтовая линия

Резец оставит на цилиндрической поверхности след - винтовую линию. Винтовая линия может быть правой или левой. Правой винтовой линией называют линию, совершающую подъем вокруг своей оси против часовой стрелки, а левой - винтовую линию, совершающую подъем по часовой стрелке. Правая цилиндрическая винтовая линия

Винтовая линия

может быть построена, когда заданы ее элементы. Винтовая линия характеризуется следующими элементами: шаг, виток и угол подъема. Шагом винтовой линии называется расстояние между смежными витками, измеренное вдоль образующей кругового цилиндра. Витком называют винтовую линию, описанную точкой за один оборот образующей вокруг оси кругового цилиндра. Длина витка равна L. Углом подъема винтовой линии называют отношение tg(φ)= h/(pd), тогда φ = arctg(φ), где d - диаметр цилиндра, p=3,14.

Винтовая линия может быть получена на конической поверхности

Винтовая линия

В этом случае, точка совершает равномерно-поступательное движение вдоль образующей прямого кругового конуса, а сама образующая SA вращается вокруг его оси с постоянной угловой скорости. Расстояние между точками смежных витков, измеренное параллельно оси конуса (например между точками A0K8), является шагом h конической винтовой линии. Проекция винтовой линии на фронтальной плоскости проекций представляет собой синусоиду с затухающим колебанием (затухающей волной), а на горизонтальной - спираль Архимеда. При построении развертки боковой поверхности конуса винтовая линия развернется в спираль, а конус - в сектор, угол при вершине которого равен φ= 360°×(h/L), а длина дуги радиуса R, соответствующая углу φ, равна 2πR.

+

ngeo.fxyz.ru

Параметры спирали

 

Закладка "Общие".

Здесь задаются общие параметры операции .

Имя. Для операции создания спирали по умолчанию генерируются следующие имена: Спираль_0, Спираль_1 и т.д.

 

Закладка "Операция".

Витки от длины. Задаёт полное число витков спирали. При установке данного параметра количество витков расcчитывается автоматически и зависит от длины спирали, заданной двумя 3D узлами, а также шага спирали, значение которого задаётся значением параметра "Шаг". Если данный параметр не установлен, то становится доступным параметр "Количество витков".

Шаг от длины. Задаёт шаг спирали. При установке данного параметра шаг расcчитывается автоматически и зависит от длины спирали, заданной двумя 3D узлами, а также от количества витков спирали, значение которого задаётся значением параметра "Количество витков". Если данный параметр не установлен, то становится доступным параметр "Шаг". Если шаг спирали задать нулевым, то можно создать спираль в плоскости.

Ориентация профиля. Задаёт ориентацию профиля относительно оси спирали или винтовой линии.

- Параллельно оси.

- Перпендикулярно оси.

- Перпендикулярно пути.

Угол. Задаёт угол поворота стартовой точки профиля вокруг оси спирали.

Перевернуть профиль. Установка данного флага позволяет перевернуть профиль вокруг оси на 180 градусов.

Направление витков. Задаёт направление витков.

- По часовой стрелке.

- Против часовой стрелки.

Радиус спирали от узла. При установке данного параметра, радиус спирали будет определяться расстоянием от оси спирали до первого выбранного 2D узла при ориентации профиля. Если данный флаг не установлен, то значения начального и конечного радиусов можно задать самостоятельно (радиусы могут быть как одинаковыми, так и различными).

 

Закладка "Опции".

Задаёт значения количества витков на концах пружины, которые необходимо сгладить, а также степень затухания сглаживания (не может быть больше единицы).

 

Закладка "Преобразование"

 

При установке флага "По умолчанию" заданные параметры будут устанавливаться при последующих вызовах команды.

 

Смотри: Содержание , 3SR

www.tflexcad.ru

Определение шага винтовой линии - Физика дома

Автор: admin. Рубрики: Задачи 30 (С5). Опубликовано: Апрель 20th, 2015

Задача на определение шага винтовой линии при движении частицы в магнитном поле может быть полезна всем, кто сдаёт физику.

Частица, несущая заряд электрона и имеющая импульс 10-23 кг*м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл под углом 600 к линиям индукции. Определите шаг винтовой линии, вдоль которой будет двигаться частица.

Для начала, как обычно, нужно сделать рисунок и изобразить траекторию движения заряженной частицы.

На частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Но поскольку вектор скорости образует некоторый угол с направлением вектора магнитной индукции, частица будет перемещаться вдоль этой линии по спирали. Шаг этой спирали (винтовой линии) мы должны будем определить.

За радиус винтовой линии отвечает игрековая составляющая вектора скорости, а за перемещение вдоль вектора магнитной индукции — иксовая составляющая вектора скорости.  (В отсутствии электрического поля частица будет двигаться равномерно с постоянным шагом).

Шаг винтовой линии — это то расстояние, которое пролетает заряженная частица за время, равное периоду обращения. И одна из задач будет доказать, что период обращения частицы не зависит от скорости, а следовательно, и от угла ( формула периода обращения частицы в магнитном поле не является обязательной для запоминания).

Умножая проекцию скорости на  ось, совпадающую с направлением вектора магнитной индукции, на период  (время движения частицы по одному звену спирали), получаем итоговую формулу для шага винтовой линии. Остаётся подставить численные значения известных физических величин и определить числовое значение шага винтовой линии (спирали).

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.

Написать комментарий

fizika-doma.ru

Архимедова спираль - это... Что такое Архимедова спираль?

Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория точки M (см Рис. 1), которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота φ луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ.

Уравнение Архимедовой спирали в полярной системе координат записывается так:

(1)  

где k — смещение точки M по лучу r, при повороте на угол равный одному радиану.

Рис. 1

Повороту прямой на соответствует смещение a = |BM| = |MA| = . Число a — называется шагом спирали. Уравнение Архимедовой спирали можно переписать так:

При вращении луча против часовой стрелки получается правая спираль (синяя линия) (см. Рис. 2), при вращении — по часовой стрелке — левая спираль (зелёная линия).

Рис. 2

Обе ветви спирали (правая и левая) описываются одним уравнением (1). Положительным значениям соответствует правая спираль, отрицательным — левая спираль. Если точка M будет двигаться по прямой UV из отрицательных значений через центр вращения O и далее в положительные значения, вдоль прямой UV, то точка M опишет обе ветви спирали.

Луч OV, проведённый из начальной точки O, пересекает спираль бесконечное число раз — точки B, M, A и так далее. Расстояния между точками B и M, M и A равны шагу спирали . При раскручивании спирали, расстояние от точки O до точки M стремится к бесконечности, при этом шаг спирали остаётся постоянным (конечным), то есть, чем дальше от центра, тем ближе витки спирали, по форме, приближаются к окружности.

Площадь сектора

Площадь сектора OCM:

,

  

где , , .

При , , , формула (2) даёт площадь фигуры, ограниченной первым витком спирали и отрезком CO:

,

где — площадь круга, радиус которого равен шагу спирали — .

Все эти свойства и уравнения были открыты Архимедом.

Вычисление длины дуги Архимедовой спирали

Бесконечно малый отрезок дуги равен (см. Рис.3):

Рис. 3. Вычисление длины дуги Архимедовой спирали ,

где — приращение радиуса , при приращении угла на . Для бесконечно малого приращения угла , справедливо:

.

Поэтому:

так как и

или

.

Длина дуги равна интегралу от по в пределах от до :

.

dic.academic.ru

СХЕМА СИЛ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НА СПИРАЛИ



Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Схема сил, действующих на самолет при выполнении спирали, показана на Рис. 18. Рассмотрим восходящую спираль. Она может выполняться как с тягой силовой установки, так и без нее. Рассмотрим выполнение спирали с тягой силовой установки на малом газу.

Самолет снижается с постоянным углом к горизонту по траектории, представляющей цилиндрическую винтовую линию.

Движение центра тяжести состоит из двух движений: вниз с вертикальной скоростью VУ=Vsin и в горизонтальной плоскости по окружности со скоростью Vx=Vcos.

Вес самолета G раскладывается на две составляющие, лежащие в вертикальной плоскости: Gcos и G sin. Подъемная сила Y наклонена вперед и в сторону и раскладывается на две составляющие: Y cosy - лежащей в вертикальной плоскости и наклоненной вперед и Y sin-лежащей в горизонтальной плоскости. Неуравновешенная сила Y sin является центростремительной силой, искривляющей траекторию движения самолета.

Составляющая веса Gcos уравновешивается составляющей подъемной силы Ycos, а составляющая G sin и тяга силовой установки Р - уравновешивает лобовое сопротивление X.

Рис. 18 Схема сил на спирали

Управления движения самолета на установившейся нисходящей спирали имеют вид:

условие постоянства скорости

; (11.25)

условие постоянства угла наклона траектории

; (11.26)

условие искривления траектории

. (11.27)

ПЕРЕГРУЗКА НА СПИРАЛИ

Перегрузка на спирали, действующая по направлению подъемной силы Y, определяется из условия постоянства угла наклона траектории полета (11.26):

(11.28)

Полная перегрузка на спирали с учетом центростремительной силы Рцс определяется по формуле

(11.29)

Из формул (11.28) и (11.29) следует, что перегрузка на спирали меньше, чем на вираже при том же угле крена, потому что составляющая Ycosg уравновешивает не полный вес самолета, как на вираже, а его составляющую Gcos. Чем меньше угол наклона траектории полета, тем меньше потребная перегрузка. Потребная перегрузка на спирали всегда больше единицы, так как угол наклона траектории меньше угла крена самолета .

СКОРОСТЬ НА СПИРАЛИ

Потребная скорость на спирали определяется из уравнения (11.26) условия постоянства угла наклона траектории (). Подставив вместо подъемной силы Y ее развернутое выражение, получим

откуда при Cy=const

(11.30)

Из формулы (11.30) следует, что скорость, потребная для выполнения спирали, больше потребной скорости для горизонтального полета при одинаковом угле атаки.

При выполнении спирали скорость остается, как правило, постоянной, а изменяется угол атаки.

Коэффициент подъемной силы Су в диапазоне летных углов атаки прямо пропорционален углам атаки, а так как Су отличается от CуСП на величину перегрузки nу(СуСПСуГП nу), то, следовательно, и углы атаки на спирали отличаются от углов атаки горизонтального полета на ту же величину, т. е.

(11.31)

Из формулы (11.31) следует, что при выполнении спирали на постоянной скорости угол атаки увеличивается пропорционально перегрузке.

РАДИУС СПИРАЛИ

Как уже говорилось, что траектория спирали представляет собой цилиндрическую винтовую линию, следовательно, радиусом спирали можно считать радиус цилиндра.

Из уравнения (11.27) - условия искривления траектории - находим

,

откуда

(11.32)

Из формулы (11.32) следует, что с увеличением скорости радиус спирали возрастает, а с увеличением угла крена и угла снижения - уменьшается.

Радиус спирали всегда меньше радиуса виража, так как cos<l.

ШАГ СПИРАЛИ

Высота, которую теряет самолет (или набирает) за один виток спирали, называетсяшагом спирали.

Для определения шага спирали необходимо рассмотреть прямоугольный треугольник развертки одного витка спирали (Рис. 19). Из рисунка следует, что

(11.33)

и

(11.34)

Из формулы (11.34) следует, что при увеличении скорости и угла наклона траектории полета шаг спирали увеличивается.

Наивыгоднейшая спираль на планировании. Спираль, за один виток которой самолет теряет наименьшую высоту, называетсянаивыгоднейшей. Вертикальная скорость Vy при выполнении наивыгоднейшей спирали имеет наименьшую величину. Минимальная вертикальная скорость на планировании получается при выполнении полета на экономическом угле атаки. Для наивыгоднейшей спирали требуется крен 45° и скорость, превышающая экономическую соответственно крену. Эти спирали были исследованы советским ученым В. П. Ветчинкиным.

При исполнении наивыгоднейшей спирали запас скорости фактически отсутствует. Следовательно, ошибка в пилотировании самолета может привести к срыву самолета в штопор.

Выполнять наивыгоднейшую спираль необходимо только на безопасной высоте.

Рис. 19 К определению шага спирали

Минимальный шаг спирали получается при крене g=45°, так как sin 2 имеет при этом максимальное значение, т. е, выполнение спирали с креном более или менее 45° ведет к увеличению шага спирали. Если крен на спирали менее 45°, та время выполнения спирали (одного витка) увеличивается, соответственно увеличивается и потеря высоты за один виток. Если крен на спирали более 45°, то вследствие увеличения перегрузки и, как следствие, лобового сопротивления скорость уменьшается, поэтому для сохранения скорости необходимо увеличить угол траектории полета q, что приводит к увеличению вертикальной скорости снижения, и потеря высоты также увеличится за один виток;

увеличение аэродинамического качества приводит к уменьшению шага спирали;

с увеличением перегрузки шаг спирали уменьшается.

megapredmet.ru

СХЕМА СИЛ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НА СПИРАЛИ — Мегаобучалка

Схема сил, действующих на самолет при выполнении спирали, показана на Рис. 18. Рассмотрим восходящую спираль. Она может выполняться как с тягой силовой установки, так и без нее. Рассмотрим выполнение спирали с тягой силовой установки на малом газу.

Самолет снижается с постоянным углом к горизонту по траектории, представляющей цилиндрическую винтовую линию.

Движение центра тяжести состоит из двух движений: вниз с вертикальной скоростью VУ=Vsin и в горизонтальной плоскости по окружности со скоростью Vx=Vcos.

Вес самолета G раскладывается на две составляющие, лежащие в вертикальной плоскости: Gcos и G sin. Подъемная сила Y наклонена вперед и в сторону и раскладывается на две составляющие: Y cosy - лежащей в вертикальной плоскости и наклоненной вперед и Y sin-лежащей в горизонтальной плоскости. Неуравновешенная сила Y sin является центростремительной силой, искривляющей траекторию движения самолета.

Составляющая веса Gcos уравновешивается составляющей подъемной силы Ycos, а составляющая G sin и тяга силовой установки Р - уравновешивает лобовое сопротивление X.

Рис. 18 Схема сил на спирали

Управления движения самолета на установившейся нисходящей спирали имеют вид:

условие постоянства скорости

; (11.25)

условие постоянства угла наклона траектории

; (11.26)

условие искривления траектории

. (11.27)

ПЕРЕГРУЗКА НА СПИРАЛИ

Перегрузка на спирали, действующая по направлению подъемной силы Y, определяется из условия постоянства угла наклона траектории полета (11.26):

(11.28)

Полная перегрузка на спирали с учетом центростремительной силы Рцс определяется по формуле

(11.29)

Из формул (11.28) и (11.29) следует, что перегрузка на спирали меньше, чем на вираже при том же угле крена, потому что составляющая Ycosg уравновешивает не полный вес самолета, как на вираже, а его составляющую Gcos. Чем меньше угол наклона траектории полета, тем меньше потребная перегрузка. Потребная перегрузка на спирали всегда больше единицы, так как угол наклона траектории меньше угла крена самолета .

СКОРОСТЬ НА СПИРАЛИ

Потребная скорость на спирали определяется из уравнения (11.26) условия постоянства угла наклона траектории (). Подставив вместо подъемной силы Y ее развернутое выражение, получим

откуда при Cy=const

(11.30)

Из формулы (11.30) следует, что скорость, потребная для выполнения спирали, больше потребной скорости для горизонтального полета при одинаковом угле атаки.

При выполнении спирали скорость остается, как правило, постоянной, а изменяется угол атаки.

Коэффициент подъемной силы Су в диапазоне летных углов атаки прямо пропорционален углам атаки, а так как Су отличается от CуСП на величину перегрузки nу(СуСПСуГП nу), то, следовательно, и углы атаки на спирали отличаются от углов атаки горизонтального полета на ту же величину, т. е.

(11.31)

Из формулы (11.31) следует, что при выполнении спирали на постоянной скорости угол атаки увеличивается пропорционально перегрузке.

РАДИУС СПИРАЛИ

Как уже говорилось, что траектория спирали представляет собой цилиндрическую винтовую линию, следовательно, радиусом спирали можно считать радиус цилиндра.

Из уравнения (11.27) - условия искривления траектории - находим

,

откуда

(11.32)

Из формулы (11.32) следует, что с увеличением скорости радиус спирали возрастает, а с увеличением угла крена и угла снижения - уменьшается.

Радиус спирали всегда меньше радиуса виража, так как cos<l.

ШАГ СПИРАЛИ

Высота, которую теряет самолет (или набирает) за один виток спирали, называетсяшагом спирали.

Для определения шага спирали необходимо рассмотреть прямоугольный треугольник развертки одного витка спирали (Рис. 19). Из рисунка следует, что

(11.33)

и

(11.34)

Из формулы (11.34) следует, что при увеличении скорости и угла наклона траектории полета шаг спирали увеличивается.

Наивыгоднейшая спираль на планировании. Спираль, за один виток которой самолет теряет наименьшую высоту, называетсянаивыгоднейшей. Вертикальная скорость Vy при выполнении наивыгоднейшей спирали имеет наименьшую величину. Минимальная вертикальная скорость на планировании получается при выполнении полета на экономическом угле атаки. Для наивыгоднейшей спирали требуется крен 45° и скорость, превышающая экономическую соответственно крену. Эти спирали были исследованы советским ученым В. П. Ветчинкиным.

При исполнении наивыгоднейшей спирали запас скорости фактически отсутствует. Следовательно, ошибка в пилотировании самолета может привести к срыву самолета в штопор.

Выполнять наивыгоднейшую спираль необходимо только на безопасной высоте.

Рис. 19 К определению шага спирали

Минимальный шаг спирали получается при крене g=45°, так как sin 2 имеет при этом максимальное значение, т. е, выполнение спирали с креном более или менее 45° ведет к увеличению шага спирали. Если крен на спирали менее 45°, та время выполнения спирали (одного витка) увеличивается, соответственно увеличивается и потеря высоты за один виток. Если крен на спирали более 45°, то вследствие увеличения перегрузки и, как следствие, лобового сопротивления скорость уменьшается, поэтому для сохранения скорости необходимо увеличить угол траектории полета q, что приводит к увеличению вертикальной скорости снижения, и потеря высоты также увеличится за один виток;

увеличение аэродинамического качества приводит к уменьшению шага спирали;

с увеличением перегрузки шаг спирали уменьшается.

megaobuchalka.ru