Определение длины звуковой волны и частоты методом резонанса. Длина звуковой волны


Определяем, чему равна длина волны - формула. Как рассчитывается длина звуковой волны

Волна представляет собой возмущение материи, которое, распространяясь в пространстве, переносит энергию без переноса самой материи. Каждая волна имеет определенные характеристики. Одной из важных характеристик процессов возмущения является длина волны, формула для расчета которой приводится в статье.

Виды волн

Все волны классифицируют по их физической природе, по типу движения частиц материи, по их периодичности и по способу распространения в пространстве.

Согласно типу движения частиц материи при распространении в ней волны выделяют следующие виды:

  • Поперечные волны - это такой тип возмущения, при котором частицы материи колеблются в направлении, которое перпендикулярно направлению распространения волны. Примером поперечной волны является свет.
  • Продольные волны - это волны, в которых частицы материи колеблются в направлении распространения волны. Звук является хорошим примером продольной волны.

Согласно физической природе выделяют следующие типы волн:

  • Механические. Этому типу волн необходимо вещество, чтобы они возникли, то есть твердая, жидкая или газообразная среда. Примером механических волн являются волны на море.
  • Электромагнитные. Этот тип волн не нуждается в веществе для своего распространения, а может распространяться в вакууме. Ярким примером электромагнитных волн являются радиоволны.
  • Гравитационные. Эти волны приводят к возмущению пространства-времени. Порождают такие волны крупные космические объекты, например, двойная звезда, которая вращается вокруг общего центра тяжести.

В соответствии с размерностью волны они могут быть:

  • Одномерные, то есть такие, которые распространяются в одном измерении, например, вибрация веревки.
  • Двумерные или поверхностные. Эти волны распространяются в двух измерениях, например, волны на поверхности воды.
  • Трехмерные или сферические. Эти волны распространяются в трех измерениях, например, свет или звук.

В соответствии с периодичностью волны можно сказать, что существуют:

  • Периодические возмущения, которые отличаются строго повторяющимися характеристиками через определенный промежуток времени, например, звуковые волны.
  • Не периодические, такие волны не повторяют своих характеристик, через определенные интервалы времени, например, волны электрокардиограммы.

Физические характеристики волны

Волна характеризуется 6 параметрами, из которых только 3 являются независимыми, остальные выводятся из этих трех по соответствующим формулам:

  1. Длина волны L - расстояние между двумя максимумами волны.
  2. Высота H - вертикальное расстояние между максимумом и минимумом волны.
  3. Амплитуда - величина, равная половине высоты.
  4. Период T - время, за которое два максимума или два минимума волны пройдут через одну и ту же точку пространства.
  5. Частота - величина обратная периоду волны, то есть она описывает количество максимумов или минимумов, которые проходят через конкретную точку пространства за единицу времени.
  6. Скорость - величина, характеризующая распространение волны. Она вычисляется по формуле: длина волны делить на период, то есть v = L/T.

Независимыми характеристиками являются, например, длина волны, период и ее амплитуда.

Длина волны

Эта характеристика содержит информацию о волне, которая во многом описывает ее свойства. В физике длина волны определяется как расстояние между двумя ее максимумами (минимумами), или в более общем случае как расстояние между двумя точками, которые колеблются в одной фазе. Под фазой волны понимается мгновенное состояние каждой точки волны. Понятие "фаза" имеет смысл только для периодических волновых процессов. Длина волны обычно обозначается греческой буквой λ (лямбда).

В физике формула для длины волны зависит от начальной информации, которая имеется о данном колебании. Например, в случае электромагнитных колебаний можно знать частоту и скорость распространения волны, а затем для вычисления длины волны применить обычную формулу расчета, либо можно знать энергию отдельного фотона, тогда уже следует применять специфическую формулу именно для энергии.

Синусоидальные волны

Согласно теореме Фурье, любая периодическая волна может быть представлена суммой синусоидальных волн различной длины. Эта теорема позволяет изучать каждую периодическую волну благодаря изучению ее синусоидальных компонентов.

Для синусоидальной волны с частотой f, периодом T и скоростью распространения v формула длины волны имеет вид: λ = v/f = v*T.

Скорость распространения волны зависит от типа среды, в которой происходит волновой процесс, а также от частоты колебаний. Скорость распространения электромагнитной волны в вакууме является величиной постоянной и приблизительно равна 3*108 м/с.

Звуковые волны

Этот тип механических волн порождается за счет локального изменения давления в веществе, возникающего при колебательных процессах. Например, в воздушной среде речь идет о разряженных и сжатых областях, которые распространяются в виде сферической волны от порождающего их источника. Этот тип волн является периодическим, поэтому формула для длины звуковой волны является такой же, как и для синусоидальной.

Отметим, что в жидкостях и газах могут распространяться только продольные волны, поскольку в этих средах не возникает упругой силы при сдвиге слоев вещества относительно друг друга, в то время как в твердом теле помимо продольных, могут существовать и поперечные волны.

Скорость звуковых волн в различных средах

Скорость распространения таких волн определяется характеристиками колебательной среды: ее давлением, температурой и плотностью вещества. Поскольку элементарные частицы, составляющие твердые тела, находятся ближе друг к другу, чем эти частицы в жидкостях, то такая структура твердого вещества позволяет передавать колебательную энергию через него быстрее, чем через жидкость, поэтому скорость распространения волны в них больше. По этой же причине скорость звука в жидкостях выше, чем в газах.

Данные о скорости звука в некоторых средах:

среда воздух, 20 ºC вода, 22 ºC дерево алюминий стекло сталь
скорость, м/с 343 1505 3990 5090 5190 6099

В случае воздуха отметим, что Ньютоном была выведена формула для скорости звука в этой среде в зависимости от температуры, которая впоследствии была модифицирована Лапласом. Эта формула имеет вид: v = 331+0,6*t ºC.

Таким образом, формула для длины звуковой волны с частотой f в воздухе при 25 ºC приобретет вид: λ = v/f = 346/f.

Электромагнитные волны

В отличие от механических волн, природа которых заключается в возмущении вещества, в котором они распространяются, электромагнитные волны не требуют материи для своего распространения. Они возникают по причине двух эффектов: во-первых, переменное магнитное поле создает электрическое поле, во-вторых, переменное электрическое поле создает магнитное поле. Осциллирующие магнитное и электрическое поля направлены перпендикулярно друг к другу и перпендикулярно к направлению движения волны, поэтому по своей природе электромагнитные волны являются поперечными.

В вакууме эти волны движутся со скоростью 3*108 м/с и могут иметь различные значения частоты, поэтому длина электромагнитной волны выражается в виде: λ = v/f = 3*108/f, где f - частота колебаний.

Спектр электромагнитного излучения

Спектр электромагнитного излучения представляет собой совокупность всех длин электромагнитных волн. Различают следующие части спектра:

  • Радиоэлектрическое излучение. Длина волны спектра для этого излучения составляет от нескольких сантиметров до тысяч километров. Используются эти волны в телевидении и различных типах связи.
  • Инфракрасное излучение. Это тепловое излучение имеет длины волн порядка нескольких микрометров.
  • Видимый свет. Это та часть спектра, которую человеческий глаз способен различать. Его длина волн находится в пределах от 400 нм (синий) до 700 нм (красный).
  • Ультрафиолетовый спектр. Его длины волн лежат в пределах 15-400 нм.
  • Рентгеновское излучение. Используется главным образом в медицине. Их длина волны лежит в области 10 нм - 10 пм. Источником их излучения являются колебания электронов в атомах.
  • Гамма-лучи. Это самая высокочастотная часть спектра, с длиной волны меньше 10 пк. Гамма-лучи обладают огромной проникающей способностью через любое вещество. Порождаются они в результате процессов, происходящих в ядре атома.

Расчет длины волны через энергию фотона

Очень часто в физике возникают задачи, которые ставят вопрос, чему равна длина волны для фотона, имеющего энергию E. Для решения такого рода задач следует использовать следующую формулу: E=h*c/λ, где c - скорость движения фотона, h - постоянная Планка, которая равна 6,626*10-34 Дж*с.

Из приведенной формулы получим длину волны фотона: λ = h*c/E. Например, пусть энергия фотона E = 2,88*10-19 Дж, а фотон движется в вакууме, то есть c = 3*108 м/с. Тогда получаем: λ = h*c/E = 6,626*10-34*3*108/2,88*10-19 = 6,90*10-7 м = 690 нм. Таким образом, этот фотон имеет длину волны, которая лежит вблизи верхней границы видимого спектра, и будет восприниматься человеком, как красный луч света.

fb.ru

Длина - звуковая волна - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Длина - звуковая волна

Cтраница 1

Длина звуковой волны ( обозначим ее через К) зависит от скорости распространения звука.  [1]

Длина звуковой волны ( обозначим ее через Я) зависит от скорости распространения звука.  [2]

Длина звуковых волн больше 10 ем, ультразвука - больше 1 мм, что значительно превосходит период кристаллической решетки, а также расстояния между дефектами кристалла. Поэтому для данных волн кристалл является однородной средой. И лишь гиперзвуки с длиной волны порядка 10 - 100 А, соизмеримой с периодом кристаллической решетки, интенсивно рассеиваются.  [3]

Длина звуковой волны определяется частотой и скоростью звука.  [4]

Длина звуковой волны в воздухе для самого низкого мужского голоса Xj 4 3 м, а для самого высокого женского голоса Х2 - 25 см. Найти частоты колебаний этих голосов.  [5]

Длина звуковых волн велика, поэтому они легко огибают такое препятствие, как, например, дерево: от действия звуковых волн, источником которых является летящий самолет, нельзя укрыться под деревом. Длина световых волн так мала, что для них дерево - препятствие огромных размеров.  [6]

Длина звуковой волны низких тонов достигает нескольких метров. Поэтому какая-либо колонна не может служить препятствием для их распространения. Они ее обтекают подобно тому, как морская волна омывает камень. Звуковая тень может образоваться лишь при высоких частотах звука. В зоне звуковой тени могут быть слышны звуки только низких, средних и частично высоких частот, во всяком случае не выше 2000 гц.  [7]

Длиной звуковой волны называют расстояние между двумя последовательными сгущениями или разрежениями воздуха ( рис. 36), или вообще расстояние вдоль линии распространения волны между двумя соседними точками воздуха, колеблющимися в одной фазе. Число волн, проходящих в 1 сек через данный участок среды, называется ч а с т о т о и звука.  [9]

Поскольку длина звуковой волны в среде зависит от частоты колебаний источника звука и скорости распространения звука в этой среде, можно рассчитать, в каких случаях наблюдается зеркальное отражение звука, а в каких дифракция.  [10]

Изменяется длина звуковых волн, но не их амплитуда. Благодаря этому звуковая энергия, проникшая через жесткое ограждение, претерпевает изменения и в тем большей степени, чем большей гибкостью характеризуется обшивка. Этим объясняется требование к ее гибкости.  [11]

Если длина звуковой волны по своему значению больше или примерно равна размерам препятствия, то она огибает это препятствие и ее распространение подчиняется тогда не только описанным закономерностям отражения. Звуковые волны попадают при этом в область звуковой тени сзади препятствия. Это явление, называемое дифракцией, усиливается с увеличением длины волны и имеет особое значение для акустики помещений и при распространении шума в свободном пространстве, ограниченном экранирующими конструкциями. Если волны встречаются одна с другой, они суммируются, причем таким образом, что колебательные движения или усиливаются, или ослабляются.  [13]

Если длина звуковой волны не очень мала ( во много раз больше постоянной решетки), скорость звуковой волны тоже является константой. Нетрудно видеть, что формула (65.3) дает правильное значение скорости фотона и фонона.  [14]

Вычисление длины звуковой волны проводят несколько раз для спектров различных порядков и для различных светофильтров.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Длина - звуковая волна - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3

Длина - звуковая волна

Cтраница 3

В том случае, когда длина звуковой волны меньше размеров фокусирующих систем, что в особенности имеет место в области ультразвуковых частот, можно пользоваться понятием звуковых лучей и применять для таких систем оптические методы расчета. Законы, которым подчиняются звуковые фокусирующие системы, во многом аналогичны оптическим законам, на основании которых рассчитываются и изготавливаются линзы, объективы, призмы, зеркала и другие оптические приборы.  [31]

На низких частотах, когда длины звуковых волн велики, это условие приводит к тому, что за время длительности импульса будет излучаться слишком мало звуковых колебаний. Отраженный импульс с малым числом колебаний не окажет должного воздействия на приемник, и эхо от дна моря не будет отмечено.  [32]

Применимость геометрических отражений зависит от длины звуковой волны, размеров отражающей поверхности и ее расположения по отношению к источнику звука и зрителям.  [33]

Применимость геометрических отражений зависит от длины звуковой волны, размеров отражающей поверхности и ее расположения по отношению к источнику звука и зрителям. Если же лучевая плоскость не параллельна плоскости проекций, но ей параллельна нормаль в точке отражения, то проекции углов падения и отражения остаются равными; построение отраженного луча выполняется в этом случае обычными приемами начертательной геометрии.  [34]

Исследуем закономерности излучения, когда длина звуковой волны значительно меньше линейных размеров тела. С этой целью разделим всю поверхность излучателя на квазиплоские элементарные площадки, линейные размеры которых больше длины волны.  [35]

Если акустическая система соизмерима с длиной звуковой волны, то ее поведение аналогично поведению линии с распределенными постоянными; для расчета такого рода задач следует пользоваться волновыми уравнениями. Оба эти обстоятельства чрезвычайно важны на практике и всегда должны учитываться при решении вопросов, связанных с расчетами акустических систем, элементы которых находятся в различных соотношениях с длинами волн.  [36]

На рис. 1 - 1 приведены длины звуковых волн в воздухе, ста ли и воде при различных частотах.  [37]

Однако в большинстве практически важных случаев длина звуковых волн значительно меньше размеров помещения. Поэтому вполне законно пользоваться геометрической акустикой, конечно, имея в виду границы ее применимости.  [38]

Допустимость применения геометрической акустики зависит от длины звуковой волны, размеров отражающей поверхности и ее расположения по отношению к источнику звука и точке приема. Отражение звуковых волн можно считать направленным, если наименьший размер отражающей поверхности не менее чем в 1 5 раза превышает длину волны. При невыполнении этого условия звуковые волны рассеиваются и построение отраженных звуковых лучей теряет смысл. Для криволинейных поверхностей наименьший радиус кривизны должен быть не менее чем в два раза больше длины волны. Кроме того, геометрическая акустика справедлива лишь в случае независимости коэффициента отражения от угла падения звукового луча.  [39]

Резонансный радиус пузырька всегда значительно меньше длины звуковой волны в воде. Например, для частоты 1 кГц длина волны в воде составляет 1 5 м, резонансный радиус пузырька 0 33 см. Для частоты 50 кГц длина волны в воде 3 см, а резонансный радиус воздушного пузырька составляет всего 0 006 см. Таким образом, формула (V.6.9), полученная в предположении, что длина волны в жидкости во много раз больше радиуса пузырька газа, может быть применена к области резонансных частот.  [40]

Число распространяющихся мод зависит от отношения длины звуковой волны к глубине океана.  [41]

По формуле ( 5) вычисляют длину звуковой волны для каждого из опытов, а по формуле ( 6) вычисляют фазовую скорость распространения звука также для каждого из опытов.  [42]

ГГ в оформлении, А, - длина звуковой волны) - для приближенного расчета звукового поля ГГ в корпусе используются различные модели, например поршень в замкнутой сфере или эллипсоиде [61], для этого случая решение построено в аналитической форме.  [43]

При достаточно высоких частотах, для которых длина звуковой волны становится меньше поперечных размеров, часть звука стремится пройти вдоль оси глушителя без поглощения. Во избежание этого явления используются коленчатые изгибы, которые очень эффективны для всех частот.  [45]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Физические основы звука - Часть 1: Частота. Период. Длина волны.

    Очень часто походя употребляют такие вроде бы понятные термины, как спектр, фаза, частота и прочие. Но зачастую мы до конца не понимаем, что же это на самом деле такое.  Что значат эти термины на самом деле, как можно "пощупать" их истинное значение? Можно пойти в библиотеку и почитать там книги по теории радиотехники и цифровой обработке сигналов, но времени постоянно не хватает даже на более важные дела. Поэтому автор попытался дать читателю выжимки из радиотехнических учебников, объясненные "на пальцах" и самый минимум формул (если кто-то заинтересовался более "математическим" изложением материала).

 

 

Волновая форма сигнала (звука). Период. Частота

 

     Что такое звук? Это переменное звуковое (воздушное) давление на барабанную перепонку. Ухо воспринимает как звук только изменение давления. Когда звучит отдельная нота давление периодически то нарастает, то убывает и этот процесс циклически повторяется.

Период (T, сек) - длительность этого цикла. 

Частота (f, Гц, Герц) - количество периодов, помещающихся в одной секунде. 1 Герц - это 1 период за секунду.

f = 1 / T (формула частоты)

    Причем закон (форма) изменения звукового давления не изменяется от периода к периоду.

    Если у нас звучит мелодия, то волны, порождаемые разными нотами (которые то появляются, то исчезают), складываются друг с другом в общую волну, которая уже не имеет периода (цикла повтора).

    А что же такое шум?

    Шум - это сигнал (волновая форма не имеет периода), который в любой момент времени имеет случайное значение звукового давления. Шум не имеет периода.

 

   Звук, как известно распространяется с задержкой, которая зависит от расстояния от источника до человеческого уха. Как это происходит?

 

 

Длина волны

 

   Механические колебания источника звука (музыкального инструмента или динамика колонки) сжимают/разрежают (выталкивают/притягивают) воздух около себя. Сжатый воздух начинает расширятся прочь от источника звука, сжимая в свою очередь соседнюю воздушную область. Таким образом область сжатого воздуха путешествует от источника звука к уху.

     Расстояние, между областями одинакового сжатия воздуха называется длиной звуковой волны.

L = M / f (формула длины волны),

где

L - длина волны в метрах;

M - скорость звука (331,46 м/с) в метрах в секунду;

f - частота звука в Герцах.

 

   Длина волны для:

    20 Гц L20 = (331,46 м/с) / (20 Гц) = 16,5 м.

    100 Гц L100 = (331,46 м/с) / (100 Гц) = 3,3 м.

    1000 Гц L1000 = (331,46 м/с) / (1000 Гц) = 0,33 м = 33 см.

    10000 Гц L10000 = (331,46 м/с) / (10000 Гц) = 0,033 м = 3,3 см.

    20000 Гц L10000 = (331,46 м/с) / (20000 Гц) = 0,017 м = 1,7 см.

 

    Чтобы "надавить" на ухо, область сжатого звука должна затратить некоторое время, чтобы пройти путь от музыкального инструмента до уха. Этим и объясняется задержка звука.

     Расстояние  вносит  задержку распространения звука не зависящую от частоты, так как скорость звука на разных частотах одинакова.

   Dt = l / M (формула задержки распространения звука),

где

Dt - задержка в секундах;

l - расстояние в метрах;

M - скорость звука (331,46 м/с) в метрах в секунду.

 

      1 метр вносит задержку распространения звука

      Dt= (1 м) / (331,46 м/с) = 0,003 секунды или 3 миллисекунды (мс).

 

Автор: Юрий Корзунов (2010)

ПРОДОЛЖЕНИЕ...>>

    

zvukovaja-karta.ru

Длина - звуковая волна - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Длина - звуковая волна

Cтраница 2

А - длина звуковой волны, соответствующая частоте вибраций.  [16]

Хл - длина звуковой волны в материале слоя; поэтому слои, для к-рых выполнено условие ( 8), наз. Соотношение ( 8) совпадает с условием существования нормальной волны в свободном жидком слое, В силу этого полное пропускание через слой возникает, когда падающее излучение возбуждает в слое ту или иную нормальную волну. За счет контакта слоя с окружающей жидкостью нормальная волна является вытекающей: при своем распространении она полностью переизлучает энергию падающего излучения в нижнюю среду.  [18]

Для определения длины звуковой волны издаваемого генератором звука пользуются стоячими волнами, образующимися в стеклянной трубке, которая закрыта с одного конца подвижной преградой. Если у открытого конца трубы поместить телефон, соединенный с генератором ГЗ-1, то колебания его мембраны передаются воздушному столбу в трубке.  [19]

Для определения длины звуковых волн К и К, обычно используются стоячие волны, образующиеся в металлическом ( или стеклянном) стержне при продольных его колебаниях и в воздухе, находящемся в стеклянной трубке и приведенном в колебание тем же стержнем.  [20]

Если на длине звуковой волны имеется большое число точечных дефектов и примесей, то осн.  [21]

При опытном определении длины звуковой волны в воздухе методом резонанса первое усиление звука камертона было получено при длине столба воздуха, равной 33 см. Какова скорость звука в воздухе, если камертон издает звук до в третьей октаве.  [22]

Задача 6.4. Определить длину звуковой волны в воздухе при О С и нормальном давлении для наиболее высокого ( частота 20000 гц) в наиболее низкого ( частота 16 гц) звуков, воспринимаемых ухом человека.  [23]

Большое различие в длинах звуковых волн, используемых для съемки голограммы, и электромагнитных волн, используемых для восстановления ( их отношение примерно равно Ю3) ведет к сильному искажению оптически восстановленной картины: размеры по глубине увеличиваются пропорционально этому соотношению длин волн. Впрочем, в таком случае неискаженное оптическое изображение получится настолько мелким, что для получения приемлемых изображений его придется оптически увеличить, что снова повлечет за собой искажения по глубине. Такое принципиальное ограничение акустической голографии ведет к практически полной потере трехмерности; осевая разрешающая способность метода невелика. Каждое изображение практически содержит информацию только об одной плоскости. Однако при параллельном смещении плоскости изображения трехмерное волновое поле объекта можно реконструировать по-крайней мере последовательно.  [24]

В табл. 2 приведены длины звуковых волн в зависимости от частоты для различных сред.  [25]

Если размеры препятствий превосходят длину звуковой волны, то за препятствием появляется область звуковой тени. В этом случае можно принять что звук распространяется по законам, близким к законам геометрической оптики.  [27]

При частотах ниже 20 кГц длина звуковых волн Л з 5 см. Для акустических измерений в области более низких частот при существующих методах измерений требуются очень большие объемы жидкости, что ограничивает круг объектов исследования.  [28]

Однако условие, при котором длина звуковых волн мала по сравнению с размерами излучателя, не выполняется в машинах средней и большой мощности.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Длина волн звуковых VII - Справочник химика 21

    В заключение этого параграфа приведем частотные и энергетические характеристики электромагнитного излучения для ряда длин волн с указанием диапазона, к которому относятся эти длины волн. Для полноты картины диапазон длин волн распространен вплоть до звуковых частот. [c.149]

    Акустические методы интенсификации охватывают динамические воздействия на системы в виде упругих или квазиупругих колебаний и волн. Воздействия в зависимости от частоты относят к низко- или высокочастотным. В низкочастотном диапазоне, как правило, длина волны больше характерного размера системы или ее представительного структурного элемента А, > 1, а в высокочастотном — наоборот, >, качестве условной границы диапазонов принято использовать частотный порог слышимости человеческого уха (15 — 16 кГц). Колебания ниже этого порога относят к звуковым и инфразвуковым, а выше — к ультразвуковым и гиперзвуковым. [c.7]

    Для создания звукового поля бегущих волн размеры облучаемого резервуара должны быть значительно больше длины волны. Поле бегущих волн, таким образом, легче осуществить при уменьшении длины волны. Звуковая энергия, отражаемая от стен резервуара в направлении к излучателю, должна быть предельно уменьшена за счет ее поглощения поверхностью резервуара (ап > 0,9) и средой (ас/г > 10). [c.88]

    Под действием звуковых колебаний стенки камеры рабочего колеса деформируются. Эта деформация воспринимается пьезоэлектрическим датчиком, который преобразует механические колебания в электрические, пропорциональные им по амплитуде и равные по частоте. Электрические колебания, в свою очередь, могут быть надлежащим образом зарегистрированы и измерены. Присутствие в воде пузырьков, наполненных паром и воздухом, очень сильно увеличивает поглощение звука. При начальной стадии развития кавитации, когда размеры пузырьков малы по сравнению с длиной звуковой волны, т. е. при очень низкой частоте звука, происходит огибание звуковой волной этих пузырьков и обычно отражения не происходит. По мере развития кавитации, когда появляются звуковые волны более высокой частоты и размеры пузырьков становятся сравнимы с длиной волны, звуковые волны рассеиваются во все стороны. [c.235]

    Рассмотрим вначале первый из упомянутых выше случаев, когда пульсатор подсоединен непосредственно к низу колонны (рис. 1). Будем предполагать, что частота колебаний не слишком велика и длина волны звуковых колебаний, создаваемых пульсатором много больше высоты колонны. [c.196]

    Из выражения (1.39) следует, что / при заданном R существенно зависит от спектра частот нулевых колебаний ядер в решетке твердого тела. Известно, что решетку кристалла, имеющего более одного атома в элементарной ячейке, можно рассматривать как совокупность отдельных подрешеток, состоящих из атомов одного сорта. В таком сложном кристалле существуют так называемые акустические и оптические спектры колебаний. Акустическому (низкочастотному) спектру в длинноволновом приближении соответствуют совместные колебания всех атомов данной подрешетки как целого. Спектр этих колебаний простирается от нуля до некоторой максимальной частоты max. которая соответствует минимальной длине волны звуковых колебаний, распространяющихся в твердом теле. Оптические колебания соответствуют смещениям одной подрешетки относительно другой. Спектр этих колебаний начинается уже не с частоты, равной нулю, как в случае акустических колебаний, а с некоторой граничной частоты oq. Не только граничные частоты, но и формы акустического и оптического спектров сильно различаются [42]. Акустические колебания состоят всегда из трех ветвей (продольная и две поперечных), а число оптических ветвей колебаний равно 3 (/С — 1), где К — число атомов в элементарной ячейке. [c.31]

    Ультразвуковой метод. Звук, распространяясь в жидкости, приводит к небольшим периодическим флуктуациям температуры и давления. Реакция, равновесие которой зависит от температуры или давления, а время релаксации сравнимо с периодом возмущения, будет поглощать энергию. Поглощение звука в жидкости подчиняется закону P = Pae ° , где Р и Р — амплитуда на расстоянии и начальная амплитуда звукового колебания а—коэффициент поглощения на 1 см. Коэс ициент поглощения на длину волны г = аХ=2ла /со, где А, и, со—длина волны, скорость и угловая частота (радиан-с 1), л зависит от со и времени релаксации т следующим образом  [c.295]

    Скорость движения частицы по направлению к пучности волны может быть рассчитана исходя из давления звукового излучения колеблющегося газа [438, 721]. Если диаметр сферы мал по сравнению с длиной волны Я, то сила может быть приблизительно найдена из выражения [c.524]

    Плоский излучатель, размеры которого не малы по сравнению с длиной волны, излучает волны в полупространство. В поршневом режиме, когда все точки излучающей поверхности колеблются синфазно с одинаковой амплитудой, амплитуда звукового давления на расстоянии г от излучающей поверхности 5 равна [c.11]

    Дискретность структуры кристалла несущественна, когда длина упругой (звуковой) волны Л много больше постоянной решетки — среднего расстояния между ближайшими атомами в кристалле. Отсюда легко понять, что модель Дебая хороша для колебаний с малыми частотами (большими длинами волн). [c.73]

    При рассеянии звука малыми по сравнению с длиной волны телами создается рассеярное поле такое, как если бы на месте тела находился монопольный или дипольный источник. Например, звуковое давление волны, рассеянной жестким малым щаром радиусом г равно [c.53]

    В одном из радиоспектрометров этого класса источником СВЧ мощности является генератор на Я= 1,2-10-2 м- . Модуляция осуществляется на частотах VI ==60 Гц (звуковая) и V2 = 462,5 кГц (ВЧ). Блок-схема этого радиоспектрометра приведена на рис. 8.17. Здесь СВЧ-мощность от генератора (клистрона) через резонансную полость попадает на диодный кристаллический детектор. Система включает в себя устройства /3 и для измерения длины волны, а также для регулирования и контроля мощности, поступающей в резонатор с веществом. Сигнал, возникающий на выходе, поступает в усилитель, настроенный на частоту 462,5 кГц с щириной полосы пропускания 8 кГц, затем — на линейный детектор, усилитель первой частоты модуляции и электронные осциллографы. Первый осциллограф при этом на экране дает изображение модуля производной формы линии. Напряжение временной развертки осциллографов подается от катушек низкочастотной модуляции через фазовращатель. На второй осциллограф сигнал поступает с фазочувствительного детектора, в опорном канале которого установлен фазовращатель частоты модуляции V2, а осциллограмма изображает производную линии резонансного поглощения образца. Приборы этого типа удобны для изучения хода химических реакций. [c.212]

    В теории Дебая спектральная функция определяется следующим образом. Принимается во внимание, что для колебаний с низкими частотами (большими длинами волн) дискретность кристалла несущественна и его можно рассматривать как непрерывную среду. Делается допущение об изотропности этой среды, речь идет о спектральной функции упругих (звуковых) колебаний непрерывной изотропной среды. Для колебания, распространяющегося со скоростью с в данном направлении в объеме V, эта функция имеет вид  [c.187]

    Фотоэлементы применяют в аппаратуре для демонстрации звуковых кинофильмов, в телевизионных установках, в устройствах для автоматических дверей и для многих других практических целей. Фотоэлемент можно изготовить нанесением тонкого слоя щелочного металла на внутреннюю поверхность небольшой вакуумной лампы, как показано на рис. 3.17. Чтобы фотоэлектроны притягивались к собирающему электроду, его заряжают положительно. Освещение металлической поверхности любым излучением с более короткой длиной волны, чем пороговая, вызывает испускание фотоэлектронов и, как следствие, электрический ток в цепи. Возникающий ток можно регистрировать амперметром. Установлено, что сила тока пропорциональна интенсивности падающего света. [c.68]

    Еще одним механизмом, действующим при акустической агрегации частиц, является радиационное давление звука Показано , что в звуковом поле плоской стационарной волны взвешенная сферическая частица испытывает действие периодической силы, обусловленной радиационным давлением звука, которая принуждает частицу двигаться по направлению к пучностям колебаний т е месторасположениям колебаний максимальной амплитуды Для частицы с радиусом г, малым по сравнению с длиной волны X, максимальное значение силы радиационного давления дается уравнением [c.171]

    При обсуждении электромагнитного излучения обычно пользуются понятием о волнах. Мы хорошо знакомы со многими типами волн п волновым движением. На морском берегу мы видим движущиеся волны. Прикосновение к скрипичной струне вызывает на ней стоячие волны, и мы слышим звуковой тон, переносимый к нашим ушам акустическими волнами. Все эти волны связаны с тем или иным колебательным движением. Такое движение характеризуется амплитудой, частотой или длиной волны и, если волны распространяются в какой-либо среде, скоростью распространения. Последние три характеристики связаны между собой соотношением [c.9]

    Для колебаний звуковых и низких УЗ-частот протяженность области больших контактных напряжений много меньше длины волны. Массы материалов в этой зоне и необратимые потери в ней также малы. Поэтому зону контакта можно рассматривать как сосредоточенное [c.304]

    В ультразвуковой технике линзы применяются в системах для получения изображения и для фокусировки звуковых полей. Сюда относятся также известные в оптике зональные пластинки или линзы Френеля (рис. 3.11). Их преимущество заключается в том, что они тоньше обычных сферических или цилиндрических линз. Впрочем, они оптимальны только для одной длины волны, т. к. разница в фазе между зонами и расстояния между зонами пригодны лишь для некоторых определенных длин волн. Кроме того, импульс должен быть длинным, чтобы получить интерференцию при сдвиге фаз иногда довольно большого числа длин волн [278, 1498, 1499, 732] материалы для линз рассмотрены в работе [587]. [c.72]

    Рнс. 8.18. Дифракция света на звуковой волне iXn — угол отклонения Д — длина волны звука  [c.182]

    Препятствие в звуковом поле искателя нарушает распространение волн не только вследствие отражения, но и по причине затенения. Поскольку при контроле материалов приходится иметь дело с дефектами, размеры которых ненамного превышают длину волны, здесь наблюдаются явления дифракции также и при затенении. [c.123]

    На рис. 5.12 принят отражатель размером в четыре длины волны. К искателю возвращается только слабое звуковое давление от размытой области побочной вершины при коротких импульсах и эхо-импульсы от краевых волн. Поэтому таким способом одним искателем (совмещенным излучателем и приемником) еще можно обнаружить наклонно расположенный дефект, но оценить его размеры по звуковому давлению эха без. дополнительных мероприятий нельзя. Можно, если форма испытываемого образца позволяет дополнительно использовать для оценки тень от дефекта. Это возможно в тех случаях, когда испытываемое изделие имеет заднюю стенку, перпендикулярную к направлению звукового луча. При этом наблюдают возмущение эхо-сигнала от задней стенки, вызываемое теневой волной (раздел 5.3). [c.126]

    Если, при обнаружении мелких дефектов хотят избежать затухания в материале, используя более низкие частоты, то это может дать лишь ограниченный эффект имеется лишь одна оптимальная частота, так как одновременно убывает и влияние дефекта на звуковое поле. Например, в случае сферического дефекта, диаметр которого много меньше длины волны Я,, амплитуда эхо-сигнала по Рэлею [32] изменяется пропорционально отношению [c.134]

    При внезапном нагреве (тепловом ударе) поверхности тела возникают механические напряжения, вызванные тепловым расширением материала. При этом излучаются звуковые волны. Если нагрев происходит за очень короткое время (порядка 10 не), то возбуждаются очень высокие частоты и ударные волны. При этом толщина прогреваемого слоя должна быть мала по сравнению с длиной волны звука [552, 1749, 1616]. При этом возникают звуковые волны всех типов. [c.168]

    Дебай рассматривал частицы, образующие кристалл, как систему связанных осцилляторов. Колебания с малой частотой (большой длиной волны) относятся уже к звуковым волнам. Условием, выполнение которого необходимо для возможности такой интерпретации, является требование, чтобы длина волны значительно превышала расстояние между частицами. Спектр колебаний в области звуковых волн становится непрерывным. Дебаи распространяет это допущение и на область высоких частот. Кристалл в его теории представляет собой упругое изотропное тело. Найденная им функция распределения осцилляторов по частотам предполагает непрерывное изменение частот. Совпадение теории с опытом, вполне естественЕю, относится прежде всего к низким температурам, при которых возбуждаются преимущественно низкие частоты. Более совершенная теория была развита в работах Борна и Кармана, учитывающих факторы дискретности, — она согласуется с опытом гораздо лучше грубой модели Дебая. [c.274]

    Здесь gj(u равно амплитуде звуковой волны на поверхности жидкости. Поэтому, когда интенсивность звуковой волны достигает некоторой критической величины, пульсация поверхности перерастает в нестабильность, п жидкость разбивается на капли. Анализ уравненияМатью показывает,что колебания поверхности будут устойчивыми, пока частота вынужденных колебаний вдвое меньше частоты источника звуковых волн. Согласно Кельвину, для ряби с длиной волны 2л/к частота определяется выражением [аА /(рз + pj)] [c.50]

    В настоящее время удается возбуждать ультразвуковые волны с частотами порядка десятков миллиардов герц. Так как скорость распространения звука в воздухе (и = 20У Т м1сек, где Т — абсолютная температура) при обычных условиях составляет около 340 м/сек, длины подобных ультразвуковых волн меньше длин волн видимого света. Подобно последнему, ультразвуковые волны можно собирать и направлять на определенные объекты при помощи рефлекторов. Энергия звуковых колебаний растет пропорционально квадрату их частоты. Уже имеются установки, способные создавать интенсивности ультразвука более 100 каг/сж.  [c.590]

    Колебания с малыми частотами (большими длинами волн) представляют собой звуковые волны, и их можно описывать как колебания непрерывной упругой среды. Область длин волн, в которой дискретность структуры кристалла несуш,ественна, определяется условием X > где ки — расстояние между ближайшими атомами в кристалле. Приближение Дебая состоит в том, что спектральная функция, соответствующ,ая низким частотам, экстраполируется на область высоких частот во всей области частот колебания атомов кристалла опи- [c.325]

    Замер шума, создаваемого горелкой типа БИГ-П-П-12, установленной на котле КРШ-2, показал, что он на 5— 15 дб ниже допустимого уровня на всех длинах волн без устройства дополнительных шумогасителей. Однако расположение горелок типа БИГ в нише кладки позволяет еще более снизить уровень шума, для чего на пути звуковых волн, выходящих из ниши, в которой размещена горелка, устанавливают прозрачные дверки, а боковые стенки ниши покрывают звукопоглощающими материалами, например асбестовыми листами. [c.248]

    Еслн звуковой пучок шире (рис. 2.22,6), то после отражения происходит наложение. Это значит, что могут возникнуть интерференции. На рис. 2.22,6 показаны условия, когда на границах пучка как раз происходит гашение. При очень бо.пьшой ширине пучка по сравнению с толщиной пластины (рис. 2.22, в) волна в пластине может распространяться только прн определенных комбинациях значений угла а и длины волны A. [c.56]

    В подкоренных выражениях должны рассчитываться только абсолютные значения. В случае собирающего зеркала знаменатель во всех выражениях может исчезнуть (обратиться в нуль), в частности в действительных точках изображения, где теоретически звуковое давление доллшо быть бесконечным. В действительности здесь уже нельзя пользоваться геометрическими представлениями ввиду явлений дифракции. Фактическая концентрация и повышение звукового давления зависят от длины волны. [c.68]

    Во-вторых, в случае дефектов, размеры которых уже нельзя считать слишком большими по сравнению с длиной волны, угловые распределения эхо-волн и теневых волн уже не разделяются как это было показано на рис. 5.13, а сливаются в одну совместную рассеянную волну. Эта рассеянная волна по мере уменьшения отношения диаметра к длине волны принимает форму, все более приближающуюся к сферической (см. рис. 5.8), так что в конечном счете влияние наклонного положения для небольших дефектов полностью исчезает, причем и звуковое давление тоже получается очень малым. Поэтому при выборе более низкой частоты (т. е. большей длины волны) можно сделать (в некоторых практических границах) характеристику обратного излучения наклонно расположенных небольших дефектов более эффективной для их обнаружения и оценки их. величины эхо-методом. Этому вопросу посвящены измерения Кляйнта [799] см. также [1742] и раздел 19.4. [c.127]

    В веществах с очень большими размерами зерен по сравнению с длиной волны процесс рассеяния можно представить геометрически на наклонной границе раздела волна разделяется на различные отраженные и прошедшие виды волн. Для каждой из этих волн такой же процесс повторяется и на следующей границе зерна. Таким образом, от первоначального звукового пучка все время отделяются составляющие волны, которые на своем длинном и сложном пути все в большей степени превращаются в тепло вследствие имеющегося также и истин5->ого поглощения (см. ниже). [c.129]

    Еще одно преимущество обеспечивается тем, что скорость света велика по сравнению со скоростью звука. Поэтому облученная поверхность возбуждается всегда равномерно независимо от угла падения света. Таким образом, характеристика направленности звука не зависит от угла падения света. С другой стороны, иа характеристику нанравленности легко повлиять приданием определенной формы сфокусированному световому пятну при возбуждении очень маленькой поверхности (малой по сравнению с длиной волны звука) происходит излучение звука от поверхности как точечного источника внутрь изделия (см. раздел 4.4, рис. 4.23). При возбуждении большей площади будут направленно излучаться звуковые волны, длина волны которых мала по сравнению с диаметром сфокусированного [c.170]

    Задача согласования преобразователя с материалом при помощи промежуточных слоев с непрерывно изменяющимся звуковым сопротивлением может быть приближенно решена для излучения в жидкость или в пластмассу с несколькими слоями, у которых звуковое сопротивление понижается от слоя к слою. При идеальном согласовании могла бы быть достигнута самая высокая возможная чувствительность без удлинения импульсов под. влиянием внутреннего отражения. Если используется только один слой, то его толщина должна составлять четверть длины волны, а его звуковое сопротивление должно быть средним геометрическим между акустическими импе-дансами граничащих материалов. Дополнительные сведения об акустическом согласовании имеются в литературе [837, 170, 859]. [c.228]

chem21.info

Определение длины звуковой волны и частоты методом резонанса.

Омск – 2007

 

Рекомендовано к изданию ученым советом физического факультета 26 декабря 2006 года

Механика: Лабораторный практикум. ч. 3. (для студентов физического факультета) / Сост.: Сычёв С.А., Серопян Г.М., Скутин А.А., Югай К.Н., Муравьев А.Б.

Практикум включает 4 лабораторные работы. Материал соответствует Государственному образовательному стандарту по специальности «Физика». Может быть использован студентами других специальностей.

 

 

Лабораторная работа № 9

Определение длины звуковой волны и частоты методом резонанса.

 

Цель работы: изучение закономерностей распространения колебательных процессов в упругих средах.

Приборы и принадлежности: звуковой генератор, телефоны, термометр, прибор Квинке.

 

Прибор Квинке состоит: из трубы А, сообщающейся со стеклянной трубкой Д, имеющей шкалу, сосуда В, соединенного гибким шлангом с трубой А (рис. 1). Над отверстием трубы расположена телефонная трубка Т. Когда возбужденный генератором ток протекает через катушки телефонной трубки, ее мембрана совершает вынужденные колебания и становится источником звуковых волн.

 

h2 к З.Г.

Д

           
   
     
 
 

H

h4h3

В

 

А

 

 

Рис. 1. Прибор Квинке.

 

В жидкостях и газах могут распространяться только продольные волны, так как деформации сдвига в этих средах неупругие, т.е. сдвинутые друг относительно друга слои газа или жидкости не возвращаются в исходное состояние. Поскольку поперечные и продольные волны описываются уравнением одного и того же вида, то для большей наглядности рассмотрим распространение поперечных волн. Можно показать, что если длина столба воздуха в трубе А равна

, (1)

где к = 0, 1, 2, …, то в нем возникает резонанс. При распространении звуковых волн в трубе происходит наложение волны, отраженной от жидкости, на волну падающую. Как результат интерференции двух одинаковых волн, бегущих навстречу друг другу, образуется стоячая волна. Так как отражение происходит от более плотной среды, то у закрытого конца трубы образуется узел. Расстояние между соседними узлами равно l/2, следовательно, при длине столба, равной , на открытый конец приходится пучность стоячей волны. Волна, вышедшая из открытого конца, доходит до закрытого и отражается, потом отражается вторично, уже от открытого конца, но с меньшей амплитудой и т.д. Вторично отраженная волна от закрытого конца трубы будет находится в фазе с падающей, т.е. будет ее усиливать. Вследствие многократных последующих амплитуда стоячей волны резко возрастает – наступает резонанс. Таким образом, резонанс будет иметь место только в том случае, если волны одного направления находятся в фазе с волнами встречного направления, являющимися отражением первых. Такие условия выполняются только для определенных частот колебаний, носящих название собственных частот колебаний тела. Если соотношение (1) не выполняется, то амплитуда колебаний в пучностях не наибольшая, хотя звук и слышен, но не очень громкий.

При измерениях уровня жидкости в трубе А будет наблюдаться периодическое изменение громкости звука. Максимальное звучание воздушного столба может быть установлено на слух и имеет место при высоте столба воздуха равной hk (k = 0, 1, 2, …). Как следует из уравнения (1), расстояние между соседними положениями уровня воды, при которых наблюдается максимальное звучание, равно:

. (2)

Определяя Dh экспериментально, можно подсчитать длину звуковой волны, а затем и частоту звуковых колебаний по формуле:

, (3)

где – скорость звука в воздухе, которую можно найти из известного соотношения

, (4)

где – коэффициент Пуассона;

– универсальная газовая постоянная;

– молярная масса воздуха;

T – температура воздуха в трубе по шкале Кельвина.

 

Выполнение работы.

1. Включить генератор звуковой частоты, установить нужную частоту (например 700 Гц) и подать колебания в телефон Т.

2. Поднимая сосуд В с водой, добиться наивысшего уровня воды в трубе А (он фиксируется по положению уровня в стеклянной трубке Д), высота столба воздуха в трубе при этом наименьшая.

3. Медленно опуская сосуд В, добиться наибольшей громкости звука. Отметить по шкале положение уровня воды h. Повторить операцию еще трижды и в таблицу занести их среднее значение.

4. Продолжать осторожно опускать сосуд В и произвести измерения h (руководствуясь указаниями пункта 3), соответствующие еще трем следующим моментам усиления звука.

5. Найти Dh – расстояние между соседними уровнями воды в трубе А, соответствующими максимальному значению громкости звука.

6. Найти среднее значение Dh.

7. Вычислить частоту звуковых колебаний, используя формулы (2–4), и результат сравнить с показаниями генератора звуковых частот. Данные занести в таблицу.

8. Повторить опыт по пунктам 2–9, подавая от генератора другие звуковые частоты (например, 800 и 900 Гц), проводя измерения для каждой из них не менее 5 раз.

9. Оценить ошибки в определении l и v.

 

Контрольные вопросы.

1. В чем заключается явление акустического резонанса?

2. Что является резонатором в данной работе?

3. Каковы условия образования стоячих волн? Получить уравнение стоячей волны. Вывести формулу для собственных частот колебаний воздушного столба в данном случае.

4. Чем отличается распространение волн в неограниченных и ограниченных средах?

5. Как возникает резонанс в телах конечных размеров?

 

Литература.

1. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред. Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1964.

2. Савельев С.Г. Механика. Молекулярная физика. 2-е изд., перераб., М.: Наука, 1982, т.1.

3. Стрелков С.Г. Механика. 3-е изд., перераб. М.: Наука, 1975.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. 2-е изд., испр. М.: Наука, 1979.

 

Лабораторная работа № 10

Изучение процесса упругого соударения тел.

 

Цель работы: исследовать процесс упругого соударения двух тел.

Приборы и принадлежности: установка по изучению процессов соударения металлических шаров.

 

Установка для выполнения этой лабораторной работы (см. рис. 1) состоит из двух стальных шариков 1 одинаковой массы, расположенных на металлических бифилярных подвесах 2, что исключает поворот вокруг радиальных осей. Шарики удерживаются в отклоненном состоянии двумя электромагнитами Э. Питание электромагнитов осуществляется включением тумблера К1. Тумблером К ток в цепи электромагнитов выключается, шарики освобождаются и начинают двигаться навстречу друг другу. Расстояние, проходимое шариками, измеряется по шкале 4.

 

220В

       
 
Выпрямитель   + 200 – + 30 –
   
 

С R

отсчет

       
   
 

K2 K3

 

           
   
   
 
 

2

1

Э Э

 
 

 

K К1 4

       
 
 
   

 

Рис. 1. Схема установки по изучению упругого соударения.

 

Тумблер К2 служит для включения конденсатора С в цепь. В положении «Отсчет» конденсатор включается в цепь шариков и может разряжаться при их соударениях. В положении «Установка нуля» обкладки конденсатора замыкаются, и он разряжается полностью. Шары включаются в цепь конденсатора тумблером «К3» (нижнее положение). Напряжение на обкладках конденсатора измеряется вольтметром V. В схеме предусмотрено сопротивление R, позволяющее замедлить процесс разрядки конденсатора. Поскольку сопротивление проводов весьма мало по сравнению с сопротивлением R, то величину сопротивления R можно принять как сопротивление всей цепи, по которой разряжается конденсатор.

Упражнение 1.

Выполнение работы.

1. Включить электромагниты (тумблер К1) и подвести к ним шары. Записать S0.

2. Выключить электромагниты и, отсчитав 10-15 ударов, зафиксировать Sn.

3. К по формуле (7).

4. Повторить пункты 1-3 не менее 5 раз.

5. Найти Кср и оценить погрешность.

6. По формуле (8) оценить долю потерянной энергии при одном ударе.

 

 

Упражнение 3.

Определение коэффициента восстановления.

Если шары включены в цепь заряженного конденсатора, то во время соударений конденсатор может разряжаться через шары и сопротивление R. Напряжение на конденсаторе связано с временем удара соотношением:

, (9)

где R – сопротивление цепи; C – емкость конденсатора; jо и j1 – напряжение на конденсаторе до и после удара. (Величины R и C указаны на установке или задаются преподавателем).

Если после первого удара шары вновь установить в исходное положение и повторить удар, не подзаряжая конденсатор, то после второго удара имеем:

, (10)

где j2 – напряжение на конденсаторе после второго удара.

Повторяя указанную операцию n раз, получим

. (11)

Зная длительность удара и коэффициент восстановления, можно вычислить среднюю силу упругого удара. На основании 2-го закона Ньютона , где F – сила упругости, действующая на шар во время удара, m – масса шара. Проинтегрируем это равенство:

. (12)

Знаки скоростей взяты с учетом их направлений относительно направлений векторов силы.

Используя теорему о среднем для левого интеграла, проводим интегрирование равенства (12) и получаем:

,

где – среднее значение силы упругости за время удара τ.

Или с учетом коэффициента восстановления и формулы (3):

. (13)

 

Примечание. При работе на шары подается напряжение 30 - 50 вольт. Прикасаться к шарам и нитям подвеса можно только при полностью разряженном конденсаторе (вольтметр должен показывать нуль) и при выключенном тумблере К3.

Во время работы шары подводить к магнитам только с помощью изолирующей пластинки.

 

Выполнение работы.

1. Измерить длину подвеса шаров l, если она не указана на установке.

2. Включить электромагниты (тумблер К1) и подвести к ним шары.

3. Тумблер К2 поставить в положение «Установка нуля». При этом стрелка вольтметра должна находиться на нуле. В случае необходимости положение стрелки выставляется специальным винтом, расположенным на корпусе вольтметра.

4. Установить тумблер К2 в положение «Заряд». Заряжают конденсатор до рабочего напряжения jо (например, 40 вольт). Величины R, C и масса шаров m указаны на установке.

5. Перевести тумблер К2 в положение «Отсчет».

6. Тумблером К3 включить шары в цепь конденсатора. Через 1-2 секунды отключить К3.

7. Выключить тумблер К и наблюдать за движением шаров.

8. Пункты 6-7 повторить n раз.

9. Снять с вольтметра показания jn. Число соударений n определяется соотношением величин jо и jn (jn должно быть примерно в 2-3 раза меньше jо).

10. По формуле (11) рассчитать время t и оценить погрешность.

11. Опыт (пункты 3-10) повторить 5 раз, найти tср и оценить погрешность.

12. Подставляя в (13) найденное tср, посчитать величину Fo.

13. Сделать письменный вывод.

 

 

Контрольные вопросы.

1. Какой процесс называется ударом?

2. Дать определение упругого и неупругого ударов.

3. Законы сохранения энергии и импульса в случае упругого и неупругого ударов.

4. Вывести расчетные формулы.

5. Дать определение центрального и нецентрального ударов.

Литература.

1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1976.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. М.: Наука, 1974.

3. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т. 1. М.: Наука, 1975.

4. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высшая школа, 1963.

Лабораторная работа № 11

Определение модуля Юнга.

 

Цель работы: изучение деформации изгиба балки и определение модуля Юнга.

Приборы и принадлежности: стойка для крепления прямоугольного стержня, исследуемый стержень, микроскоп с окулярной шкалой, разновес, штангенциркуль, линейка.

 

Установка для выполнения работ состоит из стойки с опорными призмами. На ребра призм опирается исследуемый стержень. Измерить стрелу прогиба можно, наблюдая в микроскоп за перемещением перекрестия, нанесенного на коромысло чашки, куда помещаются грузы.

Модуль Юнга Е зависит только от материала стержня и его физического состояния. Он характеризует максимальное механическое напряжение, при котором упругие деформации переходят в пластические. Величина стрелы прогиба зависит от способа закрепления стержня, его модуля Юнга, нагрузки и его геометрических параметров: сечения и длины. Если стержень закрепить на двух опорах (рис.1) и к середине стержня приложить внешнюю силу, то модуль Юнга можно определить из соотношения:

, (1)

где F – сила, вызывающая прогиб стержня, l – расстояние между опорами стержня, – ширина стержня, b – толщина стержня, y – стрела прогиба.

Если стержень закреплен одним концом (рис. 2), а нагрузка приложена к другому свободному концу (консольная нагрузка), теория дает для модуля Юнга следующее выражение:

(2)

где величины F, a, b, y2, l имеют тот же смысл, что и в выражении (1). Формулы (1) и (2) отличаются только числовым коэффициентом.

 
 

l l

       
   
 

       
   
 
 

       
 
 
   

 

y1

 

 

Рис. 1. Рис. 2.

 

Упражнение 1.

Упражнение 2.

Определение модуля Юнга

Литература.

1. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под. Ред. Д. Л. Гольдина. М.: Наука, 1964.

2. Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 1. М.: Наука, 1981.

3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 1. М.: Наука, 1974.

 

 

Лабораторная работа № 12

1 7

Рис. 1. Схема установки.

При перемещении тележки груз, прижимающий образец к плите, стремится сдвинуться с тележкой и создает усилие, которое удерживает груз вместе с образцом на месте, при этом образец начинает скользить по плите. Таким образом, сила трения, возникающая между образцом и плитой, воспринимается пружиной измерительного устройства. Деформация пружины измеряется индикатором (динамометром).

 

Упражнение 1.

Определение цены деления индикатора (тарировка динамометра).

1. Перекинуть нить через ролик и пропустить ее через отверстие в столе.

2. Прикрепить к нити последовательно гири известной массы и и фиксировать при этом показания индикатора и (соответственно).

3. Определить цену деления индикатора по формуле

, ,

где g – ускорение свободного падения.

 

Упражнение 2.

Упражнение 3.

Литература.

1. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т.1. М.: Наука, 1975.

2. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1976.

3. Савельев И. Б. Механика. Молекулярная физика. 2-е изд. перераб. М.: Наука, 1982.

 

 

Омск – 2007

 

Рекомендовано к изданию ученым советом физического факультета 26 декабря 2006 года

Механика: Лабораторный практикум. ч. 3. (для студентов физического факультета) / Сост.: Сычёв С.А., Серопян Г.М., Скутин А.А., Югай К.Н., Муравьев А.Б.

Практикум включает 4 лабораторные работы. Материал соответствует Государственному образовательному стандарту по специальности «Физика». Может быть использован студентами других специальностей.

 

 

Лабораторная работа № 9

Определение длины звуковой волны и частоты методом резонанса.

 

Цель работы: изучение закономерностей распространения колебательных процессов в упругих средах.

Приборы и принадлежности: звуковой генератор, телефоны, термометр, прибор Квинке.

 

Прибор Квинке состоит: из трубы А, сообщающейся со стеклянной трубкой Д, имеющей шкалу, сосуда В, соединенного гибким шлангом с трубой А (рис. 1). Над отверстием трубы расположена телефонная трубка Т. Когда возбужденный генератором ток протекает через катушки телефонной трубки, ее мембрана совершает вынужденные колебания и становится источником звуковых волн.

 

h2 к З.Г.

Д

           
   
     
 
 

H

h4h3

В

 

А

 

 

Рис. 1. Прибор Квинке.

 

В жидкостях и газах могут распространяться только продольные волны, так как деформации сдвига в этих средах неупругие, т.е. сдвинутые друг относительно друга слои газа или жидкости не возвращаются в исходное состояние. Поскольку поперечные и продольные волны описываются уравнением одного и того же вида, то для большей наглядности рассмотрим распространение поперечных волн. Можно показать, что если длина столба воздуха в трубе А равна

, (1)

где к = 0, 1, 2, …, то в нем возникает резонанс. При распространении звуковых волн в трубе происходит наложение волны, отраженной от жидкости, на волну падающую. Как результат интерференции двух одинаковых волн, бегущих навстречу друг другу, образуется стоячая волна. Так как отражение происходит от более плотной среды, то у закрытого конца трубы образуется узел. Расстояние между соседними узлами равно l/2, следовательно, при длине столба, равной , на открытый конец приходится пучность стоячей волны. Волна, вышедшая из открытого конца, доходит до закрытого и отражается, потом отражается вторично, уже от открытого конца, но с меньшей амплитудой и т.д. Вторично отраженная волна от закрытого конца трубы будет находится в фазе с падающей, т.е. будет ее усиливать. Вследствие многократных последующих амплитуда стоячей волны резко возрастает – наступает резонанс. Таким образом, резонанс будет иметь место только в том случае, если волны одного направления находятся в фазе с волнами встречного направления, являющимися отражением первых. Такие условия выполняются только для определенных частот колебаний, носящих название собственных частот колебаний тела. Если соотношение (1) не выполняется, то амплитуда колебаний в пучностях не наибольшая, хотя звук и слышен, но не очень громкий.

При измерениях уровня жидкости в трубе А будет наблюдаться периодическое изменение громкости звука. Максимальное звучание воздушного столба может быть установлено на слух и имеет место при высоте столба воздуха равной hk (k = 0, 1, 2, …). Как следует из уравнения (1), расстояние между соседними положениями уровня воды, при которых наблюдается максимальное звучание, равно:

. (2)

Определяя Dh экспериментально, можно подсчитать длину звуковой волны, а затем и частоту звуковых колебаний по формуле:

, (3)

где – скорость звука в воздухе, которую можно найти из известного соотношения

, (4)

где – коэффициент Пуассона;

– универсальная газовая постоянная;

– молярная масса воздуха;

T – температура воздуха в трубе по шкале Кельвина.

 

Выполнение работы.

1. Включить генератор звуковой частоты, установить нужную частоту (например 700 Гц) и подать колебания в телефон Т.

2. Поднимая сосуд В с водой, добиться наивысшего уровня воды в трубе А (он фиксируется по положению уровня в стеклянной трубке Д), высота столба воздуха в трубе при этом наименьшая.

3. Медленно опуская сосуд В, добиться наибольшей громкости звука. Отметить по шкале положение уровня воды h. Повторить операцию еще трижды и в таблицу занести их среднее значение.

4. Продолжать осторожно опускать сосуд В и произвести измерения h (руководствуясь указаниями пункта 3), соответствующие еще трем следующим моментам усиления звука.

5. Найти Dh – расстояние между соседними уровнями воды в трубе А, соответствующими максимальному значению громкости звука.

6. Найти среднее значение Dh.

7. Вычислить частоту звуковых колебаний, используя формулы (2–4), и результат сравнить с показаниями генератора звуковых частот. Данные занести в таблицу.

8. Повторить опыт по пунктам 2–9, подавая от генератора другие звуковые частоты (например, 800 и 900 Гц), проводя измерения для каждой из них не менее 5 раз.

9. Оценить ошибки в определении l и v.

 

Контрольные вопросы.

1. В чем заключается явление акустического резонанса?

2. Что является резонатором в данной работе?

3. Каковы условия образования стоячих волн? Получить уравнение стоячей волны. Вывести формулу для собственных частот колебаний воздушного столба в данном случае.

4. Чем отличается распространение волн в неограниченных и ограниченных средах?

5. Как возникает резонанс в телах конечных размеров?

 

Литература.

1. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред. Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1964.

2. Савельев С.Г. Механика. Молекулярная физика. 2-е изд., перераб., М.: Наука, 1982, т.1.

3. Стрелков С.Г. Механика. 3-е изд., перераб. М.: Наука, 1975.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. 2-е изд., испр. М.: Наука, 1979.

 

Лабораторная работа № 10

Изучение процесса упругого соударения тел.

 

Цель работы: исследовать процесс упругого соударения двух тел.

Приборы и принадлежности: установка по изучению процессов соударения металлических шаров.

 

Установка для выполнения этой лабораторной работы (см. рис. 1) состоит из двух стальных шариков 1 одинаковой массы, расположенных на металлических бифилярных подвесах 2, что исключает поворот вокруг радиальных осей. Шарики удерживаются в отклоненном состоянии двумя электромагнитами Э. Питание электромагнитов осуществляется включением тумблера К1. Тумблером К ток в цепи электромагнитов выключается, шарики освобождаются и начинают двигаться навстречу друг другу. Расстояние, проходимое шариками, измеряется по шкале 4.

 

220В

       
 
Выпрямитель   + 200 – + 30 –
   
 

С R

отсчет

       
   
 

Читайте также:

lektsia.com