Проекционное черчение, аксонометрия (стр. 7 из 8). Аксонометрия цилиндра


Аксонометрические проекции. Плоские фигуры в аксонометрии

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

 

Аксонометрические проекции представляют собой наглядное и достаточно точное изображение предметов. К аксонометрическим проекциям относится косоугольная фронтальнодиметрическая проекция и прямоугольная изометрическая проекция.

Слово ”аксонометрия” - греческое, в переводе означает измерение по осям, или измерение параллельно осям.

Аксонометрические проекции широко применяют в качестве иллюстраций в учебных пособиях, различных инструкциях, на плакатах.

Во фронтальнодиметрической (диметрии) ось ОХ располагают горизонтально, ось ОZ под углом 90° к оси ОХ, а ось ОY под углом 45° к горизонтальной линии. В изометрической проекции (изометрии) ось ОZ расположена вертикально, а оси ОХ и ОY составляют с ней углы, равные 120о. На рис. 64 показаны положение осей, приемы построения осей, построение осей при выполнении технических рисунков.

 

 

 

Рис. 64. Положение осей при построении аксонометрических проекций

 

“Диметрия” в переводе с греческого означает “двойное измерение”. В диметрии по осям ОХ и ОZ откладывают действительные размеры, а по оси ОY- в два раза меньше.

“Изометрия” в переводе с греческого означает “равные измерения”. В изометрии по осям ОХ, ОY, ОZ и линиям им параллельным откладывают действительные размеры.

Построение аксонометрических проекций начинают с изображения основания, т.е. плоских фигур, расположенных в одной из плоскостей. Рассмотрим сначала изображение плоских фигур в аксонометрии, так как знание приемов построения плоских фигур необходимо для построения аксонометрических проекций геометрических тел.

Пример 1. Построение аксонометрических проекций равностороннего треугольника.

Треугольник расположен на фронтальной плоскости (рис. 65).

 

 

Рис. 65. Треугольник на фронтальной плоскости

 

По оси ОХ откладывают размер b по оси ОZ - высоту h, точки соединяют (для изометрии и диметрии).

Треугольник расположен на горизонтальной плоскости (рис. 66).

 

 

Рис. 66. Треугольник на горизонтальной плоскости

 

По оси ОХ откладывают размер b, а по оси ОY- высоту h треугольника(в изометрии), в димертии по оси ОY- половину высоты треугольника.

Треугольник расположен на профильной плоскости (рис. 67).

 

Рис. 67. Треугольник на профильной плоскости

 

По оси ОY откладывают размер b в изометрии, в диметрии по оси ОY - половину размера b треугольника. По оси ОZ откладывают h высоту треугольника.

Пример 2. Построение аксонометрических проекций правильного шестиугольника. Шести-угольник вписывают в окружность, разделив окружность на шесть равных частей радиусом окружности.

Шестиугольник лежит на фронтальной плоскости (рис. 68).

 

 

Рис. 68. Шестиугольник на фронтальной плоскости

 

По оси ОХ откладывают радиусы описанной окружности, равные стороне шестиугольника из точки О влево и вправо. По оси ОZ из точки О откладывают отрезки, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника вверх и вниз, размер S.Через полученные точки на оси ОZ проводят линии, параллельные оси ОХ, и из точки пересечения откладывают на них отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные шесть точек соединяют.

Шестиугольник расположен на горизонтальной плоскости (рис. 69).

 

 

Рис. 69. Шестиугольник на горизонтальной плоскости

 

Построение выполняют так, как было рассмотрено, с той лишь разницей, что размер S между противоположными сторонами для диметрии берут в два раза меньше.

Шестиугольник расположен на профильной плоскости (рис. 70).

 

Рис. 70. Шестиугольник на профильной плоскости

 

В этом случае размер, равный диаметру и размер, равный стороне шестиугольника берут в два раза меньше для диметрии.

 

Окружность в изометрии

 

Окружность в изометрии представляет собой замкнутую кривую линию, которая называется эллипсом. Эллипсы строить сложно, поэтому в практике черчения вместо них строят овалы.

Овал - замкнутая циркульная кривая, очерченная дугами окружностей. Овал удобно строить, вписывая в ромб, который является изометрической проекцией квадрата.

Рассмотрим пример построения окружности в изометрии, лежащей на горизонтальной плоскости(рис. 71).

 

 

 

Рис. 71. Построение окружности в изометрии

 

Чтобы построить овал надо найти точки, принадлежащие овалу и точки, из которых проводят дуги окружности. Откладываем по осям ОХ и ОY размер, равный диаметру заданной окружности, строим ромб. Делим стороны ромба пополам и через полученные точки проводим линии, параллельные осям ОХ и ОY, точки 1,2,3,4 будут принадлежать овалу. Находим точки, из которых будем проводить дуги окружности, две точки (а, в) уже есть, еще две точки (с, d) лежат на большей диагонали ромба. Проводим большую диагональ, соединяем точку 1 и точку 2 с точкой в. Точки пересечения проведенных линий с большей диагональю есть точки с и d.

Строим овал, для этого из точек а и в радиусом, равным а3 проводим дуги, затем из точек с и d, радиусом с1 еще две дуги, получаем овал.

Овалы, расположенные на фронтальной и профильной плоскостях, строят также (рис. 72).

 

 

Рис. 72. Построение овалов, расположенных на фронтальной и профильной плоскостях

 

Из рассмотренных аксонометрических проекций большим преимуществом пользуется изометрия, поэтому в дальнейшем будем проводить построение геометрических тел и деталей только в изометрии.

Вы уже знаете, что форма любого предмета это сочетание геометрических тел или их частей. В основании каждого геометрического тела лежит определенная фигура. Построив фигуру основания в нужной плоскости, можно легко достроить ее до геометрического тела.

Пример 1. Построение параллелепипеда в изометрии.

1. Строим чертеж параллелепипеда в трех видах.

2. Построение параллелепипеда в изометрии начинаем с нижнего основания, откладываем по оси ОХ- длину, а по оси ОY- ширину, достраиваем изометрическую проекцию прямоугольника, затем из вершин прямоугольника проводим линии параллельно оси ОZ, откладываем высоту, соединяем точки и определяем видимость граней (рис. 73).

 

 

Рис. 73. Чертеж параллелепипеда в трех видах и изометрии

 

Пример 2. Построение шестиугольной призмы в изометрии.

1. Строим чертеж призмы в трех видах.

2. Построение начинаем с нижнего основания. Строим шестиугольник в изометрии на плоскости Н, затем из вершин шестиугольника проводим линии параллельно оси О Z и на них откладываем высоту, соединяем точки и определяем видимость граней (рис. 74).

Рис. 74. Чертеж призмы в трех видах и изометрии

 

Пример 3. Построение четырехугольной пирамиды в изометрии.

1. Строим чертеж пирамиды в трех видах.

2. Построение начинаем с нижнего основания, затем из центра основания проводим линию параллельно оси ОZ, откладываем высоту пирамиды, соединяем полученные точки и определяем видимость граней (рис. 75).

 

 

Рис. 75. Чертеж пирамиды в трех видах и изометрия

 

Пример 4. Построение цилиндра в изометрии.

1. Строим чертеж цилиндра в трех видах. Построение начинаем с нижнего основания.

2. Строим овал и из центра овала проводим линию параллельно оси ОZ, через полученную точку проводим линии, параллельно осям ОХ и ОY.

3. Строим овал (верхнее основание), соединяем верхнее основание касательными линиями с нижним основанием (рис. 76).

 

Рис. 76. Чертеж цилиндра в трех видах и изометрия

 

Пример 5. Построение детали в изометрии по чертежу (рис. 77).

Рис. 77. Чертеж детали в двух видах и изометрия

 

1. Анализируем геометрическую форму детали по чертежу, определяем симметричность.

2. Построение начинаем с нижнего основания, строим параллелепипед.

3. Находим центр верхнего основания параллелепипеда, через центр проводим линии параллельно осям ОХ и ОY.

4. Строим меньший параллелепипед, определяем видимость граней.

5. Проверяем и обводим.

Построение аксонометрической проекции детали от ее нижнего основания является универсальным и используется для построения деталей любой степени сложности.

 

 

Читайте также:

lektsia.com

КРУГЛЫЕ поверхнаксонометрпроекц

Аксонометрические проекции окружности.

Построение аксонометрических проекций предметов, форма которых имеет поверхность вращения, невозможно без изображения аксонометрической проекции окружности. Аксонометрическая проекция окружности представляет собой, как правило, замкнутую кривую линию. Для удобства ее построения вначале изображают аксонометрическую проекцию квадрата, описанного вокруг этой окружности, а затем вписывают в него проекцию окружности. На рис. 92 показаны аксонометрические проекции окружности, вписанной в квадрат.

Рассматривая косоугольные фронтальные диметрические проекции окружностей, увидим, что только одно ее изображение представляет собой окружность. Остальные — овалы (рис. 92, а).

Прямоугольная изометрическая проекция окружностей представляет собой изображения, называемые эллипсами (рис. 92,  б). Поскольку построение эллипсов как лекальных кривых трудоемко, их можно заменить построением овалов.

 

Рассмотрим последовательность построения аксонометрических изображений окружности (таблица 8).

Построение аксонометрических проекций цилиндра и конуса заключается в построении аксонометрических(ой) проекций(и) оснований(я), нахождении аксонометрической проекции высоты геометрического тела и отображении на этой основе остальных поверхностей геометрических тел. Этапы построения аксонометрических проекций цилиндра и конуса представлены в таблице 9. Размеры цилиндра и конуса заданы параметрами R и Н, где R — радиус окружности, лежащей в основании цилиндра, а Н — высота геометрического тела.

 

Скругление углов на деталях в изометрии.

На рис. 93 показана изометрическая проекция детали «Плита». Построение изометрической проекции детали, содержащей скругления углов, требует знания графических способов выполнения овалов. Вычерчивая скругления, необходимо найти центры изображаемых окружностей, выполнить их аксонометрическую проекцию, а затем обвести только соответствующие части дуг овалов, как показано на рис. 93, б.

 

Вопросы и задания

1. Определите, какие оси будут относиться к осям косоугольной фронтальной диметрической и прямоугольной изометрической проекции (рис. 94). 2. Определите, какие изображения выполнены по правилам косоугольной фронтальной диметрической и прямоугольной изометрической проекции (рис. 95). 3. В рабочей тетради постройте изометрическую проекцию усеченных конусов (рис. 96). Размеры геометрического тела: диаметр нижнего основания равен 40 мм; диаметр верхнего основания — 30 мм; высота конуса равна 40 мм. 4. Выполните фронтальную диметрическую проекцию детали, форма   которой    представляет    собой    сочетание    цилиндра и усеченного конуса (рис. 97). 5. В рабочей тетради выполните прямоугольную изометрическую проекцию детали (рис. 98).

 

studfiles.net

Сечение тел вращения плоскостью

Сечение прямого кругового цилиндра При сечении цилиндра плоскостью можно получить различные фигуры сечення:Прямоугольник (фиг.305,а), если секущая плоскость параллельна оси вращения;

Круг (фиг.305,б), если секущая плоскость перпендикулярна оси вращения. Такое сечение называется нормальным сечением;Эллипс (фиг.305,в), если секущая плоскость наклонена к оси вращения.1. Сечение цилиндра фронтальной плоскостью (фиг.306).

Прямой круговой цилиндр поставлен основанием на плоскость П1 и рассечен фронтальной плоскостью μ.Требуется: а) Построить проекции сечения;б) Построить развертку поверхности усеченного цилиндра;в) Построить аксонометрические проекции усеченного цилиндра.I. Горизонтальная проекция A1B1C1D1 фигуры сечения представляет собой хорду, по которой разрезается горизонтальная проекция основания цилиндра, совпадающая с горизонтальной проекцией μ1 секущей плоскости, а фронтальная проекция фигуры сечения изобразится в виде прямоугольника A2B2C2D2, разного натуральной величине фигуры сечения.II. Развертку поверхности неусеченного цилиндра строим по диаметру основания D и высоте Н цилиндра, размеры которых выявлены на проекциях в натуральную величину. Затем определяем длину L∩ дуги отсеченной части окружности основания и укорачиваем длину боковой развертки (ПD) на размер L, в результате получаем развертку боковой поверхности усеченного цилиндра. Оставшиеся части оснований - сегменты - изображаем, пользуясь размером k. Присоединив к стороне A0D0 фигуру сечений - прямоугольник А0В0С0D0, получим полную развертку поверхности усеченного цилиндра.III. Построение аксонометрических проекций усеченных цилиндров осуществляется в следующем порядке: строим проекции неусеченного цилиндра по размерам D и Н так, чтобы основание цилиндра лежало в плоскости П1. Пользуясь размером k, изображаем часть цилиндра, оставшуюся после сечения. Выявляем контур оставшейся части цилиндра, обводим видимые и невидимые элементы соответствующими линиями и заштриховываем фигуру сечения.2. Сечение цилиндра фронтально - проектирующей плоскостью, пересекающей его по боковой поверхности (фиг.307).

I, а. Прямой круговой цилиндр поставлен основанием на плоскость П1 и рассечен фронтально-проектирующей плоскостью δ.Требуется: а) Построить проекции сечения;б) Найти натуральную величину фигуры сечения;в) Построить развертку поверхности усеченного цилиндра;г) Построить аксонометрическую проекцию усеченного цилиндра. Для решения этих задач воспользуемся образующими. На горизонтальной проекции цилиндра берем восемь равномерно расположенных точек (их можно взять и больше) и принимаем их за горизонтальные проекции образующих.I, б. Находим фронтальные проекции образующих. Фронтальная и горизонтальная проекции фигуры сечения выявлены на чертеже без дополнительных построений: фронтальная проекция сечения - прямая, расположенная на фронтальной проекции δ2; горизонтальная проекция - окружность, совпадающая с горизонтальной проекцией цилиндра; профильная проекция - эллипс, строится, как третья проекция, по двум данным. В случае, когда фронтально - проектирующая плоскость будет иметь угол наклона к плоскости П1 равный 45°, профильная проекция сечения выявится кругом.I, в. Натуральная величина фигуры сечения - эллипс - найдена способом перемены плоскостей проекций.II. Пользуясь размерами D и Н, строим развертку боковой поверхности неусеченного цилиндра вместе с нанесенными на его поверхность образующими, причем разрез боковой поверхности цилиндра может быть.сделан по любой образующей, например по образующей, на которой лежит точка A7. Переносим на образующие развертки части образующих, оставшихся после сечения (размеры их выявлены на фронтальной проекции).

Точки А70, А80, A10, А20 A30, A40, А50 А60, А70 соединяем плавной кривой линией, она является линией сечения, по которой поверхность цилиндра рассечена фронтально - проектирующей плоскостью δ. Линия сечения представляет собой синусоиду. Для получения развертки поверхности усеченного цилиндра к любой точке прямой (выпрямленной окружности основания) присоединяем нижнее основание, а к точке А'0 линии сечения - фигуру сечения - эллипс.III. Построение аксонометрических проекций усеченных цилиндров осуществляем в следующем порядке: строим проекции неусеченного цилиндра, наносим на его боковую поверхность образующие, пользуясь размерами k и k. На образующих от нижнего основания откладываем оставшиеся части образующих (размерь; берем с фронтальной проекции). Соединяем между собой верхние точки A1', A2', А3'..... A8' плавной кривой при помощи лекала и получаем аксонометрию фигуры сечения. Выявляем контур оставшейся части цилиндра, обводим видимые и невидимые элементы соответствующими линиями и заштриховываем фигуру сечения.

Сечение прямого кругового конуса.....



 

www.viktoriastar.ru

Аксонометрическая проекция окружности

ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ ОКРУЖНОСТИ.

1. Построение изометрической проекции окружности, лежащей в одной из плоскостей проекции. I, а. Дана окружность диаметра D, лежащая в плоскости П1 (фиг.278). Намечаем на ней несколько равномерно расположенных (но не менее восьми) точек, проекции которых на плоскости П1 обозначим А1,В1,С1,D1,Е1,F1,G1,h2. Определяем их координаты.

I, б. Проводим аксонометрические оси х' и у' и строим на плоскости Щ вторичные изометрические проекции всех указанных точек. Соединив их плавной замкнутой кривой, получим вторичную и вместе с тем изометрическую проекцию данной окружности - эллипс, у которого малая ось будет иметь направление не лежащей в данной плоскости изометрической оси г (т. е. вертикальной) и равняться 0,7 D, а большая ось будет перпендикулярна малой оси (т. е. иметь горизонтальное направление) и равняться 1,22 D.I, в. Показан пример применения изометрической проекции круга, лежащего в горизонтальной плоскости, при изображении изометрической проекции цилиндра.II, а. Дана ортогональная проекция той же окружности, но лежащей в плоскости П2. Вместо того, чтобы определять координаты всех намеченных точек, можно определять только координаты центра О2 и размеры а и а от центровых линий до намеченных точек В2,D2,h3,F2.II, б. Построение вторичной и вместе с тем изометрической проекции этой окружности аналогично указанному на (фиг.278, I, б). Малая ось полученного эллипса расположена по направлению не лежащей в д'анной плоскости аксонометрической оси у', а большая ось перпендикулярна ей. Длина осей эллипса такая же, как и на (фиг.278, I, б).II, в. Показан пример применения изометрической проекции окружности, лежащей во фронтальной плоскости при изображении цилиндра.III, а. Дана ортогональная проекция той же окружности, но лежащей в плоскости П3; центр окружности не координирован. Определяем размеры а и а от центровых линий до намеченных точек В3, D3, F3 и Н3.III, б. Построение эллипса начинаем с проведения прямых, заменяющих аксонометрические оси z и у, затем через полученную в пересечении точку O3 проводим линию малой оси по направлению не лежащей в данной плоскости аксонометрической оси х и линию большой оси, перпендикулярную к малой оси; в остальном построение эллипса аналогично указанному на чертеже II, б. Малая ось эллипса расположена по направлению не лежащей в данной плоскости аксонометрической оси х', а большая перпендикулярна ей.III, в. Показан пример применения изометрической проекции окружности, лежащей в профильной плоскости, при изображении цилиндра. Обычно при выполнении аксонометрических проекций заменяют эллипс очень близким ему по очертанию и размерам овалом, построение которого гораздо проще.2. Построение овала, заменяющего эллипс (при изображении изометрической проекции окружности). Дана ортогональная проекция окружности, лежащей в плоскости П1 (или в любой горизонтальной плоскости). Из центра O1 и точки N проводим лучи под углом 45°, получаем точку М (фиг.279,а).

Через намеченную в любом месте точку O'1 проводим линии осей будущего овала (направление малой оси такое же, как и у не лежащей в данной плоскости аксонометрической оси z' , а большой оси - перпендикулярное к малой оси). Приняв за центр точку O'1, проводим окружность радиусом R = MN (т. е. равным половине хорды TN), получим точки С, D и K, L. Через точки К и L проводим прямые линии под углом 60°, получим точки Р и S (фиг.279,б). Приняв за центры точки Р и S, проводим дуги радиусом R1 = PC между лучами, выходящими из этих точек (фиг.279,в). Приняв за центры точки К и L, проводим замыкающие овал дуги радиусом R2, размер которого определяется предыдущим построением (фиг.279,г). Построение овалов, заменяющих эллипсы при изображении изометрической проекции окружности, лежащей в плоскости проекций П2 или П3, аналогично указанному; причем большая ось овала будет наклонена на угол 60° в первом случае (П2) вправо, а во втором (П3) - влево (фиг.279, д и е).3. Построение овалов, заменяющих эллипсы при изображении диметрических проекций окружности (фиг.280).

I, а. Дана окружность диаметра D, расположенная в плоскости П2 (или в любой фронтальной плоскости).I, б. Через намеченную точку O'2, диметриче-скую проекцию точки О2, проводим линии, параллельные осям z' и х', а также линию малой оси в направлении оси у' и линию большой оси в направлении, перпендикулярном к оси у'. Из центра O'2 проводим вспомогательную окружность диаметром D данной окружности; в пересечении получим точки А'2, В'2, С'2 и D'2 Из точек А'2 и В'2 проводим горизонтальные лучи до пересечения с линией малой оси, получим точки К и L.I, в. Соединяем отрезками прямых точки К и D'2, а также точки L и С'2, получаем точки М и N. Приняв за центр точку L, радиусом R = LA'2, проводим дугу между точками А'2 и С'2 приняв за центр точку К, тем же радиусом проводим дугу между точками В'2и D'2I, г. Приняв за центры точки М и N, проводим радиусом R1 = NA'2 замыкающие овал дуги. Если данная окружность будет расположена в плоскости П1 (или в любой горизонтальной плоскости), то построение упрощенного очертания ее диметрической проекции (овала) рекомендуется выполнять в такой последовательности:II, а. Через намеченную точку О'1 проводим прямые линии параллельно диметрическим осям х' и у', а также линию малой оси овала по направлению диметрической оси z' и перпендикулярно линию большой оси овала. Из центра О'1 проводим вспомогательную окружность радиусом R данной окружности, получаем точки А и В; на вертикальной центровой на расстоянии радиуса R выше и ниже проведенной окружности намечаем точки К и L; приняв эти точки за центры, проводим радиусом R1 = КA дуги внутри окружности;II, б. Точку L соединяем отрезками прямых с концами верхней дуги, на линии большой оси получим точки М и N; приняв их за центры, проводим замыкающие овал дуги.III. На данном чертеже показано построение овала приближенного очертания диметрическои проекции окружности, расположенной в профильной плоскости, которое выполняется аналогично предыдущему построению.IV. На чертеже показано изображение овалов на диметрических проекциях детали (квадратной планки с круглым отверстием). Построение аксонометрических проекций различных геометрических тел (полных, усеченных и пересекающихся) показано на последующих фигурах вместе с построением ортогональных проекций этих тел.

Призма.....



 

www.viktoriastar.ru

Построение - аксонометрия - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Построение - аксонометрия

Cтраница 1

Построение аксонометрии на рис. 484 выполним в такой последовательности: вначале найдем проекцию основания - окружности, лежащей в горизонтальной поверхности. Точно так же построим аксонометрию промежуточных точек, например точки А.  [1]

Построение аксонометрии точки ( рис. 117, б) по заданным ее ортогональным проекциям ( рис. 117, а) начинают с определения вторичной проекции.  [2]

Построение аксонометрии цилиндра или конуса вращения с призматическим отверстием следует начинать тонкими линиями с построения основания ( для цилиндра строятся оба основания), которое проецируется в эллипс. Затем провести очерковые образующие, касательные к эллипсу, для конуса определив предварительно положение вершины.  [4]

Построение аксонометрии точки D заключается в следующем: отложим по оси х отрезок О К ОК.  [5]

Теперь построение аксонометрии значительно упрощается. Действительно, достаточно от точки А О по оси х отложить длину ребра АВ, а по оси у от той же точки - длину ребра AD с учетом аксонометрических масштабов, принятых для этих осей; через полученные точки В и D провести прямые параллельно соответственно осям х и у, чтобы получить аксонометрию основания пирамиды.  [6]

Рассмотрим построение аксонометрии по заданному направлению только для случая прямоугольного проецирования. Перед тем как перейти к решению, установим некоторые положения, относящиеся к прямоугольной аксонометрии.  [7]

Для построения аксонометрии точки С, лежащей на грани IV V, надо сначала построить ее вторичную проекцию с, как указано на рисунке; далее из точки с провести вертикальную прямую и отложить на ней от точки с отрезок сС, равный удалению точки С от нижнего основания призмы. Аналогично строится и точка D. Точка В расположена на прямой, проходящей через середину ширины грани / / / IV, а высота ее берется с ортогонального чертежа. Получив отдельные точки, принадлежащие сквозному отверстию, соединяют их отрезками прямых в той же последовательности, как и на ортогональном чертеже.  [9]

Рассмотрим построение аксонометрии поверхности второго порядка на примере.  [10]

При построении аксонометрии нередко приходится изображать сферические поверхности.  [11]

Рассмотрим пример построения произвольной аксонометрии.  [12]

Изложенный метод построения аксонометрии окружности целесообразно применять и в других случаях.  [13]

Таким образом, построение аксонометрии точки аналогично построению ее в прямоугольной системе координат с той лишь разницей, что в аксонометрии на аксонометрических осях откладывают аксонометрические единицы, а в прямоугольной системе координат откладывают натуральные единицы. Следует иметь в виду, что в аксонометрии положение точки в пространстве определяется только при наличии вторичной проекции точки.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Проекционное черчение, аксонометрия - часть 7

5. Радиусом 01-3 проводим дугу, соединяющую точки 3 и 1 и радиусом 02-4 - точки 2 и 4 . Аналогично строятся овалы в других плоскостях (рис.10.11).

Рис.10. 11

Далее рассмотрим примеры построения аксонометрии конуса вращения и цилиндра.

Рис.10.12

Для простоты построения наглядного изображения поверхности ось Z может совпадать с высотой поверхности, а оси X и Y с осями горизонтальной проекции.

Чтобы построить точку А , принадлежащую поверхности надо построить ее три координаты XA , YA и ZA . Точка на поверхности цилиндра и других поверхностях строится аналогично (рис.10.13).

Рис.10.13

Большая ось овала перпендикулярна оси Y '.

При построении аксонометрии детали, ограниченной несколькими поверхностями, следует придерживаться следующей последовательности:

Вариант 1.

1. Деталь мысленно разбивается на элементарные геометрические фигуры.

2. Вычерчивается аксонометрия каждой поверхности, линии построения сохраняются.

3. Строится вырез 1/4 детали, чтобы показать внутреннюю конфигурацию детали.

4. Наносится штриховка по ГОСТ 2.317-70.

Рассмотрим пример построения аксонометрии детали, внешний контур которой состоит из нескольких призм, а внутри детали цилиндрические отверстия разных диаметров.

Вариант 2. (Рис. 10.5)

1. Строится вторичная проекция детали на плоскости проекций П .

2. Откладываются высоты всех точек.

3. Строится вырез 1/4 части детали.

4. Наносится штриховка.

Для данной детали более удобным для построения будет вариант 1.

Рис.10.14

1. Деталь вписывается в поверхность четырехугольной призмы, размеры которой равны габаритным размерам детали. Эта поверхность называется обертывающей.

Выполняется изометрическое изображение этой поверхности. Обертывающая поверхность строится по габаритным размерам (рис.10.15 а ).

Рис. 10.15 а

2. Из этой поверхности вырезаются выступы, расположенные на верхней части детали по оси Х и строится призма высотой 34мм, одним из оснований которой будет верхняя плоскость обертывающей поверхности (рис.10.15б ).

Рис. 10.15б

3. Из оставшейся призмы вырезается нижняя призма с основаниями 45 ´35 и высотой 11мм (рис.10.15в ).

Рис. 10.15в

4. Строятся два цилиндрических отверстия, оси которых лежат на оси Z . Верхнее основание большого цилиндра лежит на верхнем основании детали, второе ниже на 26 мм. Нижнее основание большого цилиндра и верхнее основание малого лежат в одной плоскости. Нижнее основание малого цилиндра строится на нижнем основании детали (рис.10.15г ).

Рис. 10.15г

5. Выполняется вырез 1/4 части детали, чтобы открыть внутренний контур ее. Разрез выполняется двумя взаимно перпендикулярными плоскостями, то есть по осям Х и Y (рис.10.15д ).

Рис.10.15д

6. Выполняется обводка сечений и всей оставшейся части детали, а вырезанная часть убирается. Невидимые линии стираются, а сечения заштриховываются. Плотность штриховки должна быть такой же, как на ортогональном чертеже. Направление штриховых линий показано на рис10.15е соответствии с ГОСТ 2.317-69.

Линиями штриховки будут линии, параллельные диагоналям квадратов, лежащих в каждой координатной плоскости, стороны которых параллельны аксонометрическим осям.

Рис.10.15е

7. Существует особенность штриховки ребра жесткости в аксонометрии. По правилам

ГОСТ 2.305-68 в продольном разрезе ребро жесткости на ортогональном чертеже не

заштриховывается, а в аксонометрии заштриховывается .На рис.10.16 показан пример

штриховки ребра жесткости.

Рис. 10.16

Прямоугольную диметрическую проекцию можно получить путем поворота и наклона координатных осей относительно П ¢ так, чтобы показатели искажения по осям X' и Z' приняли равное значение, а по оси Y' - вдвое меньшее. Показатели искажения "kx " и "kz " будут равны 0,94, а "ky "- 0,47.

На практике пользуются приведенными показателями, т.е. по осям X ' и Z' откладывают натуральные размеры, а по оси Y '- в 2 раза меньше натуральных.

Ось Z' обычно располагают вертикально, ось X' - под углом 7°10¢ к горизонтальной линии, а ось Y' -под углом 41°25¢ к этой же линии (рис.12.17).

Рис. 12.17

1. Строится вторичная проекция усеченной пирамиды.

2. Строятся высоты точек 1,2,3 и 4.

Рис. 10.18

Проще всего строить ось Х ¢ , отложив на горизонтальной линии 8 равных частей и вниз по вертикальной линии 1 такую же часть.

Чтобы построить ось Y' под углом 41°25¢ , надо на горизонтальной линии отложить 8 частей, а на вертикальной 7 таких же частей (рис.10.17).

На рисунке 10.18 изображена усеченная четырехугольная пирамида. Чтобы построение ее в аксонометрии было проще, ось Z должна совпадать с высотой, тогда вершины основания ABCD будут лежат на осях Х и Y (А и С Î х , В и D Î y ). Сколько координат имеют точки 1 и ? Две. Какие? Х и Z .

Эти координаты откладываются в натуральную величину. Полученные точки 1¢ и 3¢ соединяются с точками А¢ и С¢ .

Точки 2 и 4 имеют две координаты Z и Y . Так как высота у них одинаковая, то координата Z откладывается на оси Z' . Через полученную точку 0 ¢ проводится линия, параллельная оси Y , на которой по обе стороны от точки

откладываются расстояние 01 41 уменьшенное в два раза.

Полученные точки 2 ¢ и 4 ¢ соединяются с точками В ¢ и D' .

Окружности, лежащие на плоскостях координат в прямоугольной диметрии, также как и в изометрии, будут изображаться в виде эллипсов. Эллипсы, расположенные на плоскостях между осями Х' и Y',Y' и Z' в приведенной диметрии будут иметь большую ось, равную 1,06d, а малую - 0,35d, а в плоскости между осями X' и Z' - большую ось тоже 1,06d, а малую 0,95d (рис.10.19).

Эллипсы заменяются четырехцентовыми овалами, как в изометрии.

Рис.10.19

Если расположить координатные оси Х и Y параллельно плоскости П¢, то показатели искажения по этим осям станут равным единице (к = т =1). Показатель искажения по оси Y обычно принимают равным 0,5. Аксонометрические оси X ' и Z' составят прямой угол, ось Y' обычно проводят как биссектрису этого угла. Ось Х может быть направлена как вправо от оси Z ', так и влево.

Предпочтительно пользоваться правой системой, так как удобнее изображать предметы в рассеченном виде. В этом виде аксонометрии хорошо чертить детали, имеющие форму цилиндра или конуса.

Рис. 10.20

Рис.10.21

Для удобства изображения этой детали ось Y надо совместить с осью вращения поверхностей цилиндров. Тогда все окружности будут изображаться в натуральную величину, а длина каждой поверхности будет уменьшаться в два раза (рис.10.21).

Рис. 10.22

При выполнении чертежей деталей машин приходится нередко применять наклонные сечения.

При решении таких задач необходимо прежде всего уяснить: как должна быть расположена секущая плоскость и какие поверхности участвуют в сечении для того, чтобы деталь читалась лучше. Рассмотрим примеры.

Дана четырехгранная пирамида, которая рассекается наклонной фронтально-проецирующей плоскостью А-А (рис.11.1). Сечением будет четырехугольник.

Рис. 11.1

mirznanii.com

А Аксонометрическая проекция цилиндра - Энциклопедия по машиностроению XXL

Построение аксонометрической проекции цилиндра. Для примера построена изометрическая проекция прямого кругового цилиндра с осью, перпендикулярной плоскости Н (рис. 231, а). Цилиндр связывают с осями координат, строят их изометрические проекции —оси Хр. Ур,  [c.129]

Аксонометрическую проекцию усеченного цилиндра (прямоугольную изометрию) строят следующим образом (рис. 174, в). Сначала строят изометрию нижнего основания (эллипс) и части верхнего основания-сегмента (часть овала). На диаметре окружности нижнего основания от центра О откладывают отрезки а, б и т.д., взятые с горизонтальной проекции основания. Затем из намеченных точек проводят прямые, параллельные оси цилиндра, и на них откладывают действительные длины отрезков образующих, взятых с фронтальной проекции, например 4 4 и т.д. Через полученные точки проводят прямые, параллельные оси о у и на них откладывают отрезки 4 6. 3 7 и т. д., взятые с горизонтальной или профильной проекций. Полученные точки соединяют по лекалу. Заканчивают  [c.97]

Линия пересечения цилиндрических поверхностей на эпюре (рис. 193, а) построена способом концентрических сфер. А для построения линии пересечения в аксонометрической проекции удобно воспользоваться посредниками -фронтальными плоскостями уровня (типа у), которые параллельны осям вращения цилиндров.  [c.219]

На рис. 452 даны комплексный и ортогональный аксонометрические чертежи цилиндра вращения,ось которого принята совпадающей с осью Oz, а центр окружности его нижнего основания — с началом координат О. Вид аксонометрии определяли заданной системой O x y z. Задача решена графически, без определения числовых значений показателей искажения, причем для построения на комплексном чертеже образующих end, являющихся на аксонометрическом чертеже крайними (очерковыми), на рис. 452, а нанесена горизонтальная проекция ХУ, = Х У стороны XY треугольника следов XYZ (точка У случайно оказалась лежа-  [c.378]

На фиг. 201, б построена линия пересечения двух цилиндрических поверхностей при помощи вспомогательных плоскостей, параллельных аксонометрической плоскости проекции х 0 z. Прием построения точек линии перехода показан на фиг. 201, а. Проведена вспомогательная плоскость а, пересекающая оба цилиндра по образующим (при этом е — Ь ). Точки пересечения этих образующих С и К являются точками, принадлежащими линии перехода. Аналогично построены точки А, Е и др. (фиг. 201, б). Так, точка А получена при помощи сечения цилиндров плоскостью х 0 z, точка — плоскостью, параллельной х О г, для которой а = с, и т. д.  [c.127]

Для сравнения представим себе сферу в прямоугольной и косоугольной аксонометрических проекциях. В первом случае образующие цилиндрической проецирующей поверхности, обертывающей шар, перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций а так как проецирующий цилиндр является цилиндром вращения, то прямоугольная аксонометрическая проекция сферы есть окружность.  [c.325]

Построение аксонометрической проекции усеченной части цилиндра начинаем с изображения основания в виде эллипса (рис. 144, в). На эллипсе находим вторичные горизонтальные проекции а, е,. .., / точек линии пересечения, используя расстояния х и Xd - Построив аксонометрические проекции образующих, проходящих через эти точки, откладываем на них координаты 2 (высоты) точек А, Е,. .., Р линии пересечения. Соединив точки по лекалу и проведя касательные к обоим эллипсам, получим аксонометрическую проекцию усеченного цилиндра.  [c.142]

Подобным образом рисуют геометрические тела и в других аксонометрических проекциях. На фиг. 115 приведены рисунки цилиндра, конуса и призмы в прямоугольной изометрии, а на  [c.85]

Сфера. В общем случае аксонометрической проекцией шара (сферы) является эллипс. Действительно, совокупность прямых, проецирующих все точки шара, представляет собой прямой круговой цилиндр, а проекция  [c.336]

Сечение поверхности плоскостью. Для примера рассмотрим сечение плоскостью цилиндрической поверхности. Плоскость задана аксонометрической и вторичной горизонтальной проекциями пересекающихся прямых а и Ь, поверхность — аксонометрической проекцией и, кроме того, вторичной проекцией образующей с. Плоскость нижнего основания цилиндра совпадает с горизонтальной плоскость X X у (рис. 492).  [c.341]

Обратим внимание на два важных свойства прямоугольных аксонометрических проекций. Первое сфера (шар) проецируется в виде круга (проецирующий сферу цилиндр является прямым круговым, а его нормальное сечение плоскостью проекций — круг).. Такое изображение сферы соответствует нашим зрительным представлениям об этой поверхности, поэтому воспринимается как естественное. Диаметр круга равен диаметру сферы. Если же используются приведенные коэффициенты искажения, то диаметр круга умножается на коэффициент приведения.  [c.183]

Чтобы построить изображение точки, лежащей на поверхности бревна, например точки А, поступим следующим образом (рис. 365) на горизонтальном радиусе ВС от точки В отложим отрезок, равный п (величину п берем с профильной проекции бревна). Из полученной точки восставим перпендикуляр к прямой ВС до пересечения с окружностью , получим аксонометрическую проекцию точки А.  [c.300]

Контрольные вопросы и упражнения. 1. С помощью каких линий строят проекции точек, расположенных на конической поверхности 2. Постройте три проекции прямого кругового цилиндра с осью, перпендикулярной плоскости Н. Диаметр основания цилиндра 50 мм, а его высота — 60 мм. На цилиндрической поверхности задайте точку А и постройте ее проекции. 3. Как называются окружности, которые являются очерковыми для проекций шара на плоскостях Н, V и 4. Как построить на аксонометрической проекции очерковые образующие конуса  [c.134]

Рассмотрим вычерчивание аксонометрической проекции детали на примере построения изометрической проекции упора (рис. 280,а). Заданную деталь можно мысленно расчленить на два цилиндра, имеющих общую ось вращения один цилиндр — диаметром О и длиной I—I и другой —диаметром й и длиной I. Больший цилиндр имеет два плоских среза, параллельных его оси и параллельных между собой. Расстояние между плоскостями среза равно п.  [c.163]

Круг. При выполнении технических рисунков деталей чаще всего приходится встречаться с телами вращения — цилиндром, конусом и шаром. Поэтому особое внимание следует обратить на выполнение рисунков окружности, расположенной в разных плоскостях. В 20 даны аксонометрические проекции окружности, которые надо взять за основу при выполнении рисунков. Один из способов построения окружности от руки на глаз дан на рис. 136, а—г. Последовательность построения следующая от точки 0 откладываем по осям четыре равных отрезка. Чем меньше величина отрезков, тем точнее построение. Полученные точки Л, В, С, О принадлежат окружности. Проводим биссектрисы прямых углов, образованных осями, и на них откладываем по четыре таких же отрезка. Получаем точки 1. 2, 3, 4. Через точки Л, В, С. О и 1, 2, 3, -5 проводим небольшие дуги. Полученные восемь дуг соединяем плавной кривой. Окружности, выполненные этим способом, получаются достаточно точными, особенно при небольшом диаметре. Другой способ построения окружности от руки на глаз показан на рис. 137, а—г. Окружность вписывается в квадрат, построенный  [c.86]

На рис. 15 в качестве примера показано выполнение проекций цилиндра и заданных на его поверхности точек, а также изображена построенная по ним аксонометрическая проекция.  [c.9]

Цилиндр и конус в кабинетной проекции. Основание цилиндра или конуса, стоящего на горизонтальной плоскости, изобразится в виде эллипса (рис. 361). Большая ось такого эллипса ие располагается на чертеже горизонтально, а несколько наискось , что создает впечатление наклонности основания, чего нет на самом деле. Поэтому обычно избегают строить эти тела в кабинетной проекции, употребляя одну из ортогональных аксонометрических проекций.  [c.344]

Возьмём начало аксонометрических координат в точке О пересечения осей поверхностей (рис. 193, б) и построим прямоугольную изометрию цилиндров. Вторичная проекция горизонтального цилиндра на плоскость хОу будет изображаться четырёхугольником, а вертикального цилиндра - эллипсом (показаны тонкими линиями). Плоскость xOz рассекает цилиндры по образующим 1-А -В и 1-А ь I-B i, в пересечении которых находим опорные точки А(А ) и  [c.219]

На рис. 3.84 приведены комплексный чертеж и изометрическая проекция предмета, построение которой сводится к построению изометрических проекций отдельных геометрических тел, составляющих предмет конуса, цилиндра, призмы. Для данного предмета изометрическую проекцию удобнее строить в следующем порядке а) построить аксонометрические оси х, у и г б) на оси г отложить высоты призмы, цилиндра и всего предмета в) на уровне верхних оснований приз-  [c.109]

Пример 5. На рис 96, а изображен прямой круговой цилиндр, в верхней части которого выполнен ступенчатый вырез, а в нижней — призматический сквозной вырез. Построить три проекции усеченного цилиндра и его аксонометрическое изображение.  [c.90]

Построим р аксонометрии точку В, отложив ее аппликату гь. Прямая АВ является аксонометрическим изображением большой оси эллипса. Аксонометрия малой оси СО эллипса построена с помощью вторичной проекции d. Сначала найдена точка О на большой оси эллипса, а затем построены точки С и О, симметрично расположенные на одной горизонтали с нею. Аналогичным образом построены промежуточные точки I, I и II, II. Они определены по вторичной проекции на очерковых образующих цилиндра с тем, чтобы построить точки видимости кривой сечения.  [c.200]

Конус и цилиндр на рис. 495 заданы аксонометрическими и вторичными горизонтальными проекциями оснований. Для построения линии пересечения поверхностей проведем пучок вертикальных плоскостей, проходящих через вершину конуса. Одна из плоскостей пучка пересекает боковую поверхность конуса по образующим СА и О В, а поверхность цилиндра — по образующей АВ, проходящей через точку Аг = Вг (это следует из того, что образующие цилиндра вертикальны). В результате могут быть построены точки А и В, принадлежащие обеим поверхностям. Построив точки, расположенные в других секущих плоскостях, соединим их между собой плавной кривой.  [c.344]

Построим аксонометрию линии пересечения плоскости основания цилиндра с секущей плоскостью. Для этого достаточно найти точки и Д пересечения аксонометрических и вторичных проекций прямых а и Ь и соединить их прямой. В произвольном месте проведем вер-  [c.198]

Опуская описание построения контура торца (см. 62), заметим, что точки линий пересечения цилиндрической стойки тремя плоскостями построены по координатам этих точек. Так, на образующей цилиндра, расположенной в плоскости с помощью отрезка определена верхняя точка ЛСледует иметь в виду, что образующая, на которой расположена точка А,( на аксонометрической проекции цилиндра, не является очерковой. С учетом коэффициентов искажения по координатам х , уд и 2 построено аксонометрическое изображение Вд. точки В. Определив Bf , нетрудно получить и симметричную ей относительно плоскости x p точку С -.  [c.229]

Возьмем на поверхности цилиндра Р (рис. 284) произвольную точку Л. Ее положение в пространстве (относительно натуральной системы координат 0ху2) определяется координатной ломаной ОАхА А. Аксонометрической проекцией точки А будет точка Л°. Пространственная координатная ломаная натуральной системы координат — ОАхА А спроецируется в плоскую аксонометрическую координатную ломаную 0°АхоА[А°, у которой звено ОМ о совпадает по направлению с осью  [c.204]

Если координатные оси х и не будут параллельны соответствующим осям проекций, форма аксонометрической проекции конуса не изменится. Этого нельзя сказать об аксонометрии цилиндра, изображенного на рис. 483, а. Она будет меняться при повороте этих осей, так как в зависимости от их расположения мы будем в большем или меньшем ракурсе видеть-эллипс ВЕСО. Если расположить координатные оси  [c.191]

Последовательность вычерчивания аксонометрической проекции пересекающи.хся тел показана на примере построения диметриче-ской ироекиии двух пересекающихся цилиндров (рис. 116, а). Вначале по размерам Н и 0 строят диметрическую проекцию верхнего основания вертикального цилиндра и его очерковые образующие (рис. 116, б). Далее  [c.81]

Построение аксонометрической проекции усеченного цилиндра. Построим изометрическую проекцию прямого кругового цилиндра, усеченного фронтально-проецирующей плоскостью (рис. 257, а). Вначале вычерчивают изометрическую проекцию основания цилиндра (рнс. 257, 6) —овал с большой осью, перпендикулярной оси Хр. Затем строят проекцию большой оси эллипса Л В. Для этого проводят через точки пересечения контура овала с осью 2р (точки Ар и Вр ) прямые, параллельные оси Хр, и на них откладывают отрезки Вр Вр = Хв и Ар Ар = Ха. Построенные точки Ар и Вр соединяют прямой линией и получают изометрическую проекцию большой оси АВ. Далее делят отрезок Ар Вр на несколько частей (рис. 257. в) и с помощью прямых, параллельных оси Хр, делят в такой же пропорции отрезок АрВр. Через точки деления отрезков Ар Вр и АрВр проводят соответственно хорды овала и прямые, параллельные оси Ур (рис 257, г). Далее через концы каждой хорды проводят образующие цилиндра и в точках пересечения их с прямой, проведенной через соответствующее деление отрезка  [c.143]

Вначале строим аксонометрическую проекцию основания детали, стойку и в конце- эллипсы полуцилиндров и цилиндра. Так, например, для построения окружности с центром С (С , Сг, Сз) в аксонометрии строим аксонометрическую проекцию точки С - С (центр эллипса) по координатам, взятым с комплексного чертежа детали (Х=0, У=[01С1], 2=[0гС2]). Далее через точку С проводим малую ось эллипса параллельно оси У и большую ось эллипса перпендикулярно малой оси, а также прямые, параллельные осям Z шХ, на кото-  [c.37]

На рис. 107, б выпмнено в изометрйи изображение пересекающихся поверхностей. Строят изометрическую проекцию экватора шара и верхнего основания цилиндра. Полусфера изобразится в виде полуокружности диаметром l,22d, касательной к большой оси изометрической проекции экватора. Используя размеры Оу, а ,. . ., а , находят на основании цилиндра вторичные проекции точек линии пересечения поверхностей. Из этих точек проводят образующие параллельно аксонометрической оси г, на которых откладывают высоты (аппликаты) точек линии перехода, замеряя их на фронтальной проекции. На рис. 107, б показаны только три отрезка — Ьу, Ьц, Ьу2[c.103]

Построим аксонометрию линии пересечения плоскости основания цилиндра с секущей плоскостью. Для этого достаточно найти точки Л и В пересечения аксонометрических и вторичных проекций прямых а и 6 и соединить их прямой. В произвольном месте проведем вертикальную плоскость, параллельную образующим цилиндра вторичная горизонтальная проекция этой плоскости (прямая ЕгОг) параллельна вторичной проекции С1 образующей с. По прямой СО вертикальная плоскость пересекается с заданной плоскостью а X Ь,  [c.341]

mash-xxl.info